飛控開(kāi)發(fā)基礎(chǔ)-[10] STM32 PID基礎(chǔ)原理

ID:716213 · 發(fā)表于 2020-3-27 10:48

PID基礎(chǔ)一、PID簡(jiǎn)介

PID控制是自動(dòng)控制系統(tǒng)中最常用的一種控制手段，它的誕生主要是為了解決自動(dòng)控制系統(tǒng)的快、穩(wěn)、準(zhǔn)的問(wèn)題。

PID控制中的P指的是Proportion（比例），即對(duì)輸入的偏差乘以一個(gè)系數(shù)；I指的是Integral（積分），即對(duì)輸入偏差進(jìn)行積分運(yùn)算；而D指的是Derivative（微分），即對(duì)輸入偏差進(jìn)行微分運(yùn)算。通過(guò)比例、積分、微分結(jié)合適當(dāng)?shù)姆答伨涂梢孕纬梢惶追€(wěn)定的閉環(huán)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。如下圖所示為COCOFLY的PID控制器的結(jié)構(gòu)圖。

其中期望角度（高度）由遙控器提供，角度環(huán)（高度環(huán)）以及角速度環(huán)（高速度環(huán)）由PID代碼處理，STM32輸出四路PWM到無(wú)人機(jī)的電機(jī)控制端口，IMU（慣性測(cè)量單元）以及飛行姿態(tài)提供反饋值。

二、PID控制原理

PID控制的過(guò)程，其實(shí)是不斷糾正偏差的過(guò)程，其中的偏差=當(dāng)前被控對(duì)象的反饋值-設(shè)定的期望值。

這里舉一個(gè)比較簡(jiǎn)單又經(jīng)典的PID控制的例子，比如需要控制一個(gè)機(jī)器人以PID的方式向前行走110步，然后停下來(lái)。此時(shí)這個(gè)110步則是設(shè)定的期望值。

如果按照P比例控制，也就是控制機(jī)器人按照一定的比例走，然后停下。比如比例系數(shù)為108，則走一次就走了108步，再走一次的話(huà)就超過(guò)110步了，所以就不走了。從這里可得知P比例控制是一種最簡(jiǎn)單的控制方式，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)成比例關(guān)系。但是僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差。比如上面的只能走到108，或者超過(guò)108步，無(wú)論怎樣都走不到110。

為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項(xiàng)I”。積分項(xiàng)對(duì)誤差的影響取決于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大，從而使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于0。即在“積分項(xiàng)I”控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)成正比關(guān)系，且比例+積分（PI）控制器可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。

也就是說(shuō)，如果按照PI（比例、積分）控制的方式，則是控制機(jī)器人按照一定的步伐走到112步然后回頭接著走，走到108步位置時(shí)，然后又回頭向110步位置走。在110位置處來(lái)回晃蕩幾次，最后停在110步的位置。

微分項(xiàng)，主要用于預(yù)判誤差變化的趨勢(shì)從而作出對(duì)應(yīng)的改變。在自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)，原因是存在較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或滯后組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差作用的變化“超前”，即在誤差接近于零時(shí)，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說(shuō)，在控制器中僅引入“比例P”項(xiàng)往往是不夠的，比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項(xiàng)”，它能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)。這樣，具有比例+微分的控制器就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對(duì)有較大慣性或滯后的被控對(duì)象，比例P+微分D（PD）控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性。

也就是說(shuō)，如果按照PD比例、微分控制的方式，則為控制機(jī)器人按照一定的步伐走到一百零幾步后，再慢慢地走向110步的位置靠近，如果最后能精確停在110步的位置，就是無(wú)靜差控制；如果停在110步附近（如109步或111步位置），就是有靜差控制。由此得知在微分控制D中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。

前面說(shuō)到PID是為了解決自動(dòng)控制系統(tǒng)中的快、穩(wěn)、準(zhǔn)的問(wèn)題的。其中那么他們之間的關(guān)系以及對(duì)應(yīng)調(diào)節(jié)參數(shù)是什么呢？如下表所示。

特性	概述	關(guān)聯(lián)的參數(shù)
快速性	系統(tǒng)對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的要求，由響應(yīng)時(shí)間的長(zhǎng)短來(lái)衡量。	P和D可以提高響應(yīng)速度，I降低響應(yīng)速度。
穩(wěn)定性	在平衡狀態(tài)下，系統(tǒng)受到某個(gè)干擾后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間其被控量可以達(dá)到某一穩(wěn)定狀態(tài)。	P和I降低系統(tǒng)穩(wěn)定性，D提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。
準(zhǔn)確性	系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，其穩(wěn)態(tài)誤差。	P和I提高穩(wěn)態(tài)精度，D無(wú)作用

三、PID代碼結(jié)構(gòu)

在飛控系統(tǒng)中PID是極為重要的一環(huán)，在COCOFLY飛控系統(tǒng)中也多處應(yīng)用到了PID主要集中在AltCtrl.c、Ctrl.c中。如下圖所示為高度環(huán)PID控制源碼。

如下圖所示為高度速度環(huán)PID控制源碼。

如下圖所示為角度環(huán)PID控制源碼。

如下圖所示為角速率環(huán)PID控制源碼。

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