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結(jié)果圖.jpg (43.58 KB, 下載次數(shù): 87)

結(jié)果的實(shí)現(xiàn)大概就是這樣

2018-7-12 20:19 上傳

1、從第一條掃描線開始掃描，掃描線為yi

2、從多邊形的第一個(gè)點(diǎn)開始，取第一個(gè)點(diǎn)n1, n1的上一個(gè)點(diǎn)n0，n1的下一個(gè)點(diǎn)n2，n2的下一個(gè)點(diǎn)n3。那么n1-n2就表示當(dāng)前多邊形的邊，n0-n1表示前一條邊，n2-n3表示后一條邊，等下需要用到。

3、判斷掃描線yi與n1-n2是否有交點(diǎn)，有就求交點(diǎn)，沒有就回到步驟2，取下一個(gè)點(diǎn)n1；

判斷是否有交點(diǎn)公式：abs（Y(n1)-yi）+ abs(Y(n2)-yi)== abs(Y(n1)-Y(n2))，abs（.）是絕對(duì)值的函數(shù)。

4、求得交點(diǎn)后，要判斷如何記錄。如果是普通的交點(diǎn)，就直接可以記錄。如果交點(diǎn)剛好是多邊形的頂點(diǎn)，或者掃描到多邊形的邊，就需要處理。

（1）情況1，掃描到普通交點(diǎn)，直接記錄

（2）情況2，掃描到橫線，這個(gè)時(shí)候就需要用到n0-n1，n2-n3，即前邊與后邊。

<1> 如果是下圖的情況，記錄n1，n2

<2> 如果是下圖的情況，記錄n1

<3> 如果是下圖的情況，記錄n2

（3）情況3，掃描到頂點(diǎn)每一條邊的兩個(gè)頂點(diǎn)，第一個(gè)點(diǎn)是不算的，第二個(gè)點(diǎn)算。類似這樣，實(shí)心表示這個(gè)點(diǎn)算上，空心表示不算。這樣的目的是為了不讓掃描到頂點(diǎn)時(shí)，會(huì)記錄兩次。

<1>遇到極大小值

<2>遇到下一條邊n2-n3是橫線的話，這個(gè)點(diǎn)就不用記錄了。不然會(huì)多記錄了該點(diǎn)

5、循環(huán)完所有的掃描線，就OK啦。最終就獲得了一個(gè)所有掃描線多邊形的交點(diǎn)的矩陣！

6、每一條掃描線掃描到的交點(diǎn)肯定是偶數(shù)滴，每?jī)牲c(diǎn)畫起來(lái)就OK。

最終我是寫了如下兩個(gè)函數(shù)的形式，這題是我最近在做的項(xiàng)目的中間環(huán)節(jié)，方便調(diào)用：

function [smqj]=saomiao(B,dt)

輸入：B表示多邊形，dt表示掃描間隔

輸出：smqj表示最終的掃描區(qū)間（英語(yǔ)特水，只能用拼音命名，用英語(yǔ)命名才高大上）

function huaxian(jl,ZB,MB,dt)（畫線的函數(shù)自己寫一下，我這里是有其他作用，多輸入了一個(gè)ZB參數(shù)，所以有所區(qū)別）

輸入：jl 表示掃描區(qū)間，ZB 表示子板多邊形，MB 表示母板多邊形，dt 表示掃描間隔

輸出：直接顯示圖像

這題只是讓你們處理母板多邊形而已，所以調(diào)用的時(shí)候，直接 huaxian(M_QJ,MB,MB,dt)就可以了，自己運(yùn)行程序看看。

注：程序里面出現(xiàn)這樣的

其實(shí)是表示

abs（Y(n1)-yi）+ abs(Y(n2)-yi)== abs(Y(n1)-Y(n2))

（道理如A1==A2 ,寫成 abs(A1-A2)<=0.000001）

在matlab里面，有可能會(huì)出現(xiàn)A1跟A2相等，卻判斷A1==A2為0的情況。如果測(cè)試A1-A2的話，會(huì)出現(xiàn) e-14，也就是無(wú)窮小量，這是matlab本身精確度的問題，把他們當(dāng)作不相等了。

在測(cè)試程序的時(shí)候就被這情況干擾了，才做了abs(A1-A2)<=0.000001的處理。

1、上面也說(shuō)了，這個(gè)題目是我最近在做的“皮革排版”項(xiàng)目的小部分內(nèi)容。任務(wù)大概是：一張大的不規(guī)則母板皮革，要用它來(lái)裁剪如皮帶，皮包等材料的子板，如何排版這些材料，優(yōu)化的處理這張母板皮革。

如輸入5個(gè)圖1，10個(gè)圖2，6個(gè)圖3，4個(gè)圖4。用我們上面的母板，如何最優(yōu)。

這個(gè)項(xiàng)目涉及到數(shù)學(xué)建模，比如：”如何把子板放到母板里面”，這個(gè)東西如何轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)描述就很有難度。還有涉及到智能優(yōu)化算法，如遺傳算法，模擬退火算法等用于求最優(yōu)解。有參加數(shù)學(xué)建模的，有時(shí)間的可以考慮跟著做這個(gè)項(xiàng)目，還是有一定的幫助。

%輸出smqj為掃描區(qū)間，輸入B為板塊頂點(diǎn)，dt為掃描距離
function [smqj]=saomiao(B,dt)
X=B(:,1);
Y=B(:,2);
Y_MIN=min(Y);
Y_MAX=max(Y);
%%這一步是為了刪除一些頂點(diǎn)，可有可無(wú)，還是保留一下。相鄰兩條線段斜率一樣，刪中間點(diǎn)
k=[];
for n1=1:size(Y,1) %計(jì)算斜率
if n1~=size(Y,1)
n2=n1+1;
else
n2=1;
end
ki=(Y(n1)-Y(n2))/(X(n1)-X(n2));
k=[k ki];
end
d_p=[]; %刪除某些不必要頂點(diǎn)
for n1=1:size(Y,1)
if n1~=size(Y,1)
n2=n1+1;
else
n2=1;
end
if k(n1)==k(n2)
d_p=[d_p n1];
end
end
X(d_p+1,:)=[]; %刪除數(shù)據(jù)
Y(d_p+1,:)=[]; %刪除數(shù)據(jù)
k(:,d_p+1)=[]; %刪除數(shù)據(jù)
%%下面才是掃描的重點(diǎn)
%%開始掃描線
smqj=[]; %用來(lái)保存交點(diǎn)
for yi=Y_MIN:dt:Y_MAX
smqji=[]; %用于記錄每行交點(diǎn)
for n1=1:size(Y,1)
%n0-n1為上一條線段
if n1~=1
n0=n1-1;
else
n0=size(Y,1);
end
%n1-n2為當(dāng)前線段
if n1~=size(Y,1)
n2=n1+1;
else
n2=1;
end
%n2-n3為下一條線段
if n2~=size(Y,1)
n3=n2+1;
else
n3=1;
end
%*******求交點(diǎn)坐標(biāo)********
xi=[]; %初始無(wú)交點(diǎn)
if abs(abs(Y(n1)-yi)+abs(Y(n2)-yi)-abs(Y(n1)-Y(n2)))<=0.000001 %說(shuō)明存在交點(diǎn)
if (X(n1)-X(n2))~=0 && (Y(n1)-Y(n2))~=0
ki=(Y(n1)-Y(n2))/(X(n1)-X(n2));
xi=(yi-Y(n2))/ki+X(n2);
p=[xi;yi]; %交點(diǎn)坐標(biāo)
elseif (X(n1)-X(n2))==0
xi=X(n1);
p=[xi;yi];
elseif (Y(n1)-Y(n2))==0 %先取兩個(gè)端點(diǎn)交點(diǎn)，再判斷是否取
xi=X(n1);%表示存在而已，不記錄
p1=[X(n1);yi];
p2=[X(n2);yi];
end
end
%*****判斷改坐標(biāo)是否記錄*****
if isempty(xi)==0 %如果存在xi，即有交點(diǎn)
if sum(Y(find(X==xi))==yi)==0 %說(shuō)明不是多邊形頂點(diǎn)
smqji=[smqji p]; %直接記錄
else %下面是頂點(diǎn)的情況
if sign(Y(n1)-Y(n2))==0 %本條線是橫線
if (sign(Y(n0)-Y(n1))+sign(Y(n2)-Y(n3)))==0
smqji=[smqji p1 p2]; %兩點(diǎn)都記錄
end
if sign(Y(n0)-Y(n1))>0 && sign(Y(n2)-Y(n3))>0
smqji=[smqji p1]; %只取前一個(gè)
end
if sign(Y(n0)-Y(n1))<0 && sign(Y(n2)-Y(n3))<0
smqji=[smqji p2]; %只取后一個(gè)
end
elseif xi==X(n2) %如果不是橫線，后交點(diǎn)才記錄，前交點(diǎn)不用管
if (sign(Y(n1)-Y(n2))+sign(Y(n2)-Y(n3)))==0 %說(shuō)明是極大極小值
smqji=[smqji p p]; %需要記錄兩個(gè)
else
if sign(Y(n2)-Y(n3))~=0 %下一條如果是橫線，也不用記錄
smqji=[smqji p]; %記錄1個(gè)
end
end
end
end
end
end
smqji=sort(smqji,2); %按從小到大排列
smqj=[smqj smqji];
end

復(fù)制代碼

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matlab等距線掃描多邊形程序?qū)崿F(xiàn).zip (153.92 KB, 下載次數(shù): 35)