標(biāo)題: PID理論詳解 [打印本頁]
作者: ABC_DEF    時(shí)間: 2018-7-25 22:24
標(biāo)題: PID理論詳解


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2一1幾個(gè)基本概念
單回路：就是只有一個(gè)PID的調(diào)節(jié)系統(tǒng)。
串級(jí)：一個(gè)PID不夠用怎么辦？把兩個(gè)PID串接起來，形成一個(gè)串級(jí)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。又叫雙回路調(diào)節(jié)系統(tǒng)。在第三章里而，咱們還會(huì)更詳細(xì)的講解串級(jí)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。在此先不作過多介紹。
主調(diào)：串級(jí)系統(tǒng)中，要調(diào)節(jié)被調(diào)量的那個(gè)PID叫做主調(diào)。
副調(diào)：串級(jí)系統(tǒng)中，輸出直接去指揮執(zhí)行器動(dòng)作的那個(gè)PID叫做副調(diào)。主調(diào)的輸出進(jìn)入副調(diào)作為副調(diào)的設(shè)定值。一般來說，主調(diào)為了調(diào)節(jié)被調(diào)量，副調(diào)為了消除干擾。
正作用：比方說一個(gè)水池有一個(gè)進(jìn)水口和一個(gè)出水口，進(jìn)水量固定不變，依靠調(diào)節(jié)出水口的水量調(diào)節(jié)水池水位。那么水位如果高了，就需要調(diào)節(jié)出水量增大，對(duì)于PID調(diào)節(jié)器來說，輸出隨著被調(diào)量增高而增高，降低而降低的作用，叫做正作用。
負(fù)作用：還是這個(gè)水池，我們把出水量固定不變，而依靠調(diào)節(jié)進(jìn)水量來調(diào)節(jié)水池水位。那么如果水池水位增高，就需要關(guān)小進(jìn)水量。對(duì)于PID調(diào)節(jié)器來說，輸出隨著被調(diào)量的增高而降低的作用叫做負(fù)作用。
動(dòng)態(tài)偏差：在調(diào)節(jié)過程中，被調(diào)量和設(shè)定值之間的偏差隨時(shí)改變，任意時(shí)刻兩者之間的偏差叫做動(dòng)態(tài)偏差。簡(jiǎn)稱動(dòng)差。
靜態(tài)偏差：調(diào)解趨于穩(wěn)定之后，被調(diào)量和設(shè)定值之間還存在的偏差叫做靜態(tài)偏差。簡(jiǎn)稱靜差。
回調(diào)：調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)作用顯現(xiàn)，使得被調(diào)量開始由上升變?yōu)橄陆�，或者由下降變�(yōu)樯仙?

階躍：被觀察的曲線呈垂直上升或者下降，這種情況在異常情況下是存在的，比如人為修改數(shù)值，或者短路開路。
2一2 p純比例作用趨勢(shì)圖的特征分析
前面說過，所謂的p,就是比例作用，就是把調(diào)節(jié)器的輸入偏差乘以一個(gè)系數(shù)，作為調(diào)節(jié)器的輸出。溫習(xí)一下：調(diào)節(jié)器的輸入偏差就是被調(diào)量減去設(shè)定值的差值。
一般來說，設(shè)定值不會(huì)經(jīng)常改變，那就是說：當(dāng)設(shè)定值不變的時(shí)候，調(diào)節(jié)器的輸出只與被調(diào)量的波動(dòng)有關(guān)。那么我們可以基本上得出如下一個(gè)概念性公式：
輸出波動(dòng)：被調(diào)量波動(dòng)*比例增益（注：當(dāng)設(shè)定值不變）
注意，這只是一個(gè)概念性公式，而不是真正的計(jì)算公式。咱們弄個(gè)概念性公式的目的在于：像你我這樣的聰明人，不屑于把精力用在考證那些繁瑣的公式上而，我們關(guān)注什么呢？我們關(guān)注的是公式內(nèi)部的深層含義。呵呵。我們就來努力挖掘它的深層含義。
通過櫃念性公式，我們可以得到如下結(jié)論，對(duì)于一個(gè)單回路調(diào)節(jié)系統(tǒng)，單純的比例作用下：輸出的波形與被調(diào)量的波形完全相似。
純比例作用的曲線判斷其實(shí)就這么一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。一句話簡(jiǎn)述：被調(diào)量變化多少，輸出乘以比例系數(shù)的積就變化多少�；蛘哒f：被調(diào)量與輸出的波形完全相似
為了讓大家更深刻理解這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，咱們弄丿L個(gè)輸出曲線和被調(diào)量曲線的推論： D對(duì)于正作用的調(diào)節(jié)系統(tǒng)，頂點(diǎn)、谷底均發(fā)生在同一時(shí)刻。
2）     對(duì)于負(fù)作用的調(diào)節(jié)系統(tǒng)，被調(diào)量的頂點(diǎn)就是輸出的谷底，谷底就是輸出的頂點(diǎn)。
3）     對(duì)于正作用的調(diào)節(jié)系統(tǒng)，被調(diào)量的曲線上升，輸出曲線就上升；被調(diào)量曲線下降，輸出曲線就下降。兩者趨勢(shì)完全一樣。
的對(duì)于負(fù)作用的調(diào)節(jié)系統(tǒng)，被調(diào)量曲線和輸出曲線相對(duì)。波動(dòng)周期完全一致。
5）只要被調(diào)量變化，輸出就變化：被調(diào)量不變化，不管靜態(tài)偏差有多大，輸出也不會(huì)變化。
上面5條推論很重要，請(qǐng)大家牢牢記住。記住不記住其實(shí)沒有關(guān)系，只要你能把它溶化
在你的思想里也行。溶化了么？那我出幾個(gè)思考題：
1)被調(diào)量回調(diào)的時(shí)候，輸出必然回調(diào)么？
2）        被調(diào)量不動(dòng)，設(shè)定值改變，輸出怎么辦？
3）        存在單純的比例調(diào)節(jié)系統(tǒng)么？
的純比例調(diào)節(jié)系統(tǒng)會(huì)消除靜差么？
第一條回答：是。第二條回答：相當(dāng)于被調(diào)量朝相反方向改變。你想啊，調(diào)節(jié)器的輸出等于輸入偏差乘以一個(gè)系數(shù)，設(shè)定值改變就相當(dāng)于設(shè)定值不變被調(diào)量突變，對(duì)吧。第三條回答：是。在電腦出現(xiàn)之前，還沒有DCS'也沒有集中控制系統(tǒng)。為了節(jié)省空間和金錢，對(duì)于一些最簡(jiǎn)單的有自平衡能力的調(diào)節(jié)系統(tǒng)，比如水池水位，就用一個(gè)單純的比例調(diào)節(jié)系統(tǒng)完成調(diào)節(jié)。第四條回答：否。單純的比例調(diào)節(jié)系統(tǒng)可以讓系統(tǒng)穩(wěn)定，可是他沒有辦法消除靜態(tài)偏差。那么怎么才能消除靜態(tài)偏差呢？依靠積分調(diào)節(jié)作用。為了便于理解，咱們把趨勢(shì)圖畫出來分析。
見圖2：比例作用下的調(diào)節(jié)曲線。
圖中，假設(shè)被調(diào)量偏高時(shí)，調(diào)門應(yīng)關(guān)小，即PID為負(fù)作用。在定值有一階躍擾動(dòng)時(shí)，調(diào)節(jié)器輸入偏差為一厶e。此時(shí)Tout也應(yīng)有一階躍量厶e

·（1 /5），然后被調(diào)量不變。經(jīng)過一個(gè)滯后期 t2，被調(diào)量開始響應(yīng)Tout,因?yàn)楸徽{(diào)量增加，Tout也開始降低。一直到t4 時(shí)刻，被調(diào)量開始回復(fù)

時(shí)，Tout 才開始升高。兩曲線雖然波動(dòng)相反，但是圖形
2一3 1純積分作用趨勢(shì)圖的特征分析I就是積分作用。
一句話簡(jiǎn)述：如果調(diào)節(jié)器的輸如偏差不等于零，就讓調(diào)節(jié)器的輸出按照一定的速度一直朝一個(gè)方向累加下去。
積分相當(dāng)于一個(gè)斜率發(fā)生器。啟動(dòng)這個(gè)發(fā)生器的前提是調(diào)節(jié)器的輸如偏差不等于零，斜率的大小與兩個(gè)參數(shù)有關(guān)：輸入偏差的大小、積分時(shí)間。在許多調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，規(guī)定單純的比例作用是不存在的。它必須要和比例作用配合在一起使用才有意義。我不知道是不是所有的系統(tǒng)都有這么一個(gè)規(guī)定，之所以說是個(gè)規(guī)定，是因?yàn)�，從原理上講，純積分作用可以存在，但是很可能沒有實(shí)用意義。這里不作過分的空想和假設(shè)。為了分析方便，咱們把積分作用剝離開來，對(duì)其作單純的分析。那么單純積分作用的特性總結(jié)如下：
1)輸出的升降與被調(diào)量的升降無關(guān)，與輸入偏差的正負(fù)有關(guān)。
2)輸出的升降與被調(diào)量的大小無關(guān)。
3)輸出的斜率與被調(diào)量的大小有關(guān)。的被調(diào)量不管怎么變化，輸出始終不會(huì)出現(xiàn)節(jié)躍擾動(dòng)。
5）被調(diào)量達(dá)到頂點(diǎn)的時(shí)候，輸出的變化趨勢(shì)不變，速率開始減緩。
6）        輸出曲線達(dá)到頂點(diǎn)的時(shí)候，必然是輸入偏差等于零的時(shí)候。
看到了么？純積分作用的性質(zhì)很特別。你能根據(jù)一個(gè)被調(diào)量波動(dòng)波形，畫出輸出波形么？如果你能畫正確，那說明你真正掌握了。好了，來點(diǎn)枯燥的看圖題：
是以較高的速率開始升高。如圖3：

積分作用下的調(diào)節(jié)曲線，因輸出的響應(yīng)較比例作用不明顯，故被調(diào)量開始變化的時(shí)刻t2，較比例作用緩慢。在tl到t2的時(shí)間內(nèi)，因?yàn)楸徽{(diào)量不變，即輸入

偏差不變，所以輸出以不變的速率上升，即呈線性上升。調(diào)節(jié)器的輸出緩慢改變，導(dǎo)致被調(diào)量逐漸受到影響而改變。在 t2時(shí)刻，被調(diào)量開始變化時(shí)，輸

入偏差逐漸減小，輸出的速率丌始降低。到t3時(shí)刻，偏差為0時(shí)，輸出不變，輸出曲線為水平。然后偏差開始為正時(shí)，輸出才開始降低。到t4時(shí)刻，被調(diào)

量達(dá)到頂點(diǎn)開如回復(fù)，但是因偏差仍舊為正，故輸出繼續(xù)降低只是速率開始減緩。直到 t5時(shí)刻，偏差為0時(shí)，輸出才重新升高。
一般來說，積分作用容易被初學(xué)者重視，重視是對(duì)的，因?yàn)樗梢韵o態(tài)偏差�？墒侵匾曔^頭了，就會(huì)形成積分干擾。先不說怎么判斷，能認(rèn)識(shí)圖形是最重要的。




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