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根據(jù)流量公式Q=S.V，其中Q為流量，S為管道內(nèi)液體的截面積，V為液體流速。根據(jù)算式，想要計(jì)算流量，那么首先就得得出流速V和截面積S，流速可以通過(guò)傳感器直接檢測(cè)，截面積就得計(jì)算一下了，這里會(huì)用到一些基礎(chǔ)的幾何知識(shí)。

這里應(yīng)當(dāng)分為這幾種情況來(lái)分段計(jì)算：

l  當(dāng)液面在管道截面圓心以上

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2019-11-6 19:55 上傳

當(dāng)液面在圓形的上半部分的時(shí)候，由圖 2可知，我們可以這樣計(jì)算液體截面積S：

設(shè)傳感器測(cè)得的管道頂部距離液面的距離為dis,已知圓管的半徑為r,點(diǎn)C為圓心.

1.      求紅色扇形面積：計(jì)算思路是這樣的，先計(jì)算下半圓弧的角度β，根據(jù)角度β與全圓角度的比例等于紅色扇形的面積相對(duì)于全圓面積的比例計(jì)算出紅色扇形的面積，即：角度β/(2π)=S紅色扇形/圓的面積，可知：S紅色扇形=角度β/2π*圓的面積，這個(gè)就要求求出角度β和圓的面積。

2.      先求角度β。要求出角度β可以先求出角度α，再由公式β=2π-2α得出角度β。

3.      要求角度α，在三角形BCD中可以由三角函數(shù)cos(α)=DC/BC=(r-dis)/r得出cos(α)，再對(duì)其進(jìn)行反余弦計(jì)算α=acos((r-dis)/r)得出角度α，其中acos為C語(yǔ)言中反余弦函數(shù)。

4.      那么可知β=2π-2* acos((r-dis)/r)，再由S紅色扇形=角度β/(2π)*圓的面積,可知：

S紅色扇形=（2π-2* acos((r-dis)/r)）/(2π)*（π*r*r）=(π-acos((r-dis)/r))*r*r

5.      求藍(lán)色三角形ABC的面積：由公式S三角形ABC=1/2*AB*DC，DC=r-dis是已知的，那么應(yīng)當(dāng)先求AB,要求AB,那么應(yīng)當(dāng)先求得L，再由AB=2*L得出。

6.      由三角函數(shù)r*r=DC*DC+L*L,那么L=sqrt(r*r-DC*DC)，其中sqrt為C語(yǔ)言中開(kāi)根計(jì)算函數(shù)。

7.      那么S三角形ABC=1/2*AB*DC=1/2*2*L*(r-dis)=L*(r-dis)= sqrt(r*r-(r-dis)* (r-dis))*(r-dis)

8.      最終地：液體截面積S= S紅色扇形+S三角形ABC=(π-acos((r-dis)/r))*r*r+ sqrt(r*r-(r-dis)* (r-dis)) *(r-dis)

l 當(dāng)液面在管道截面圓心以下

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2019-11-6 19:55 上傳

由圖 3可知，當(dāng)液面在管道圓心以下時(shí)，液體的截面積S=S扇形abc-S三角形abc, ,其中點(diǎn)C為圓心，那么就得先求出扇形ABC的面積和三角形ABC的面積。

1.      求扇形ABC的面積：這里用另外一種方法求扇形的面積，由扇形面積公式S=1/2*Lab*r可知，應(yīng)當(dāng)先求出弧長(zhǎng)Lab。由比例式：角度ACB/全圓角度=Lab/圓周長(zhǎng)可知：Lab=角度ACB/全圓角度*圓周長(zhǎng)，要求出弧長(zhǎng)Lab，就得先求出角度ACB，而角度ACB=2*α。

2.      角度α可以由三角函數(shù)求出：cosα=CD/AC=(dis-r)/r,那么α=acos((dis-r)/r),那么角度ACB=2*α=2* acos((dis-r)/r)；

3.      那么Lab=角度ACB/全圓角度*圓周長(zhǎng)=(2* acos((dis-r)/r))/(2π)*(2π*r)=2*acos((dis-r)/r)*r

4.      那么S扇形abc=1/2*Lab*r=1/2*2*acos((dis-r)/r)*r*r=acos((dis-r)/r)*r*r;

5.      接著計(jì)算S三角形abc：同樣地由勾股定理：AD*AD+DC*DC=AC*AC得出，AD=sqrt(r*r-(dis-r)*(dis-r))；

6.      那么：S三角形abc=1/2*AB*DC=1/2*(2*AD)*DC=sqrt(r*r-(dis-r)*(dis-r))*(dis-r);

7.  最終地：液體的截面積S=S扇形abc-S三角形abc= acos((dis-r)/r)*r*r- sqrt(r*r-(dis-r)*(dis-r))*(dis-r)。

至此，管道內(nèi)液體的截面積計(jì)算完畢，接著就可以在這個(gè)儀表的控制器里面編寫(xiě)程序了，用if語(yǔ)句判斷液位與圓心的關(guān)系，C語(yǔ)言本身的數(shù)學(xué)計(jì)算能力可以處理三角函數(shù)，假如不能，可以列個(gè)三角函數(shù)-弧度的對(duì)應(yīng)表，用查表法來(lái)計(jì)算三角函數(shù)。業(yè)務(wù)Q：2531-263-726

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2019-11-6 19:54 上傳