標(biāo)題: 掃雷掃出的數(shù)學(xué)問題 [打印本頁]
作者: liuyang    時間: 2013-8-12 16:38
標(biāo)題: 掃雷掃出的數(shù)學(xué)問題
本帖最后由 liuyang 于 2013-8-15 13:41 編輯

    國慶中沒上一天網(wǎng)，也不想玩啥游戲，于是重新玩些了掃雷，不過不像以前會使用左右鍵同按的輔助功能而是完全自己腦瓜子進行計算，強迫轉(zhuǎn)腦子。

以前總會覺得有不少運氣的成分在里面，但是經(jīng)過這回玩，感覺雖然也有一些是概率的總是，但是很大一部分還是得告腦子去計算。

今晚轉(zhuǎn)出了下面的組合數(shù)學(xué)與概率的問題，呵，有點累了，暫時還沒算出來，只是簡單地記下。


根據(jù)當(dāng)前周圍的條件可得到下面的式子：
(1) A1 = ?
(2) A2 = ?
(3) F3 + G3 = 1
(4) F3 + F4 + F5 = 1
(5) G3 + G4 + I4 = 2
(6) G3 + G4 + G5 + H5 + I4 + I5 = 4
(7) I4 + J4 = 1
(8) J4 + J5 = 1
(9) A1 + A2 + F3 + G3 + F4 + G4 + I4 + J4 + F5 + G5 + H5 + I5 + J5 = 7

會有多少種可能？怎么樣在最低風(fēng)險最少步驟下掃完雷？
比如：A1和A2都是雷或都不是雷或只有其中一個是雷？
這就是組合數(shù)學(xué)和概率的問題了。


我的解：
(3)與(4)合并：
(10) G3=F4+F5=F3的非

(7)與(8)合并：
(11) I4=J5=J4的非

如果J5=0通過(11)得： I4=0, J4=1
        再代入(5)有：G3=G4=1
        再代入(10)： F3=0, F4+F5=1  (100)
        再代入(6)得：G5+H5+I5=2     (101)
        再代入(9)有：A1+A2=1        (102)
式子(100),(101),(102)這三者互不相關(guān)聯(lián)，于是產(chǎn)生了2x3x2=12種可能性


如果J5=1通過(11)得：  I4=1, J4=0
          代入(5)有： G3+G4=1
再如果G3=1,通過(5)：  G4=0
      結(jié)果同上面一樣會得到：
        代入(10)： F3=0, F4+F5=1  (100)
        代入(6)得：G5+H5+I5=2     (101)
        代入(9)有：A1+A2=1        (102)
于是同樣產(chǎn)生了2x3x2=12種可能性

而如果G3=0,通過(5)就有：G4=1
        代入(10)： F3=1, F4=F5=0
余下的會同樣有：
        代入(6)得：G5+H5+I5=2     (201)
        代入(9)有：A1+A2=1        (202)
這時通過式子(201),(202)得到：3x2=6種可能性

綜上所分析可得：
1，有50%的存活機率放在了A1,A2的決擇上
2，余下的命運就掌握在下面這11塊上，但是風(fēng)險怎么降低以得到下一步的提示進行進一步的排雷？
再一步分析……

另外，在這里我又提出了一個新的更難的問題：如果我們自己也來做一個掃雷游戲，怎么去檢測和避免類似A1和A2不能通過計算得到結(jié)果而只能告猜來解決？
                                                                                            

作者: xuhai777    時間: 2020-7-31 19:55
根據(jù)匯總來的數(shù)據(jù),優(yōu)化列出分布:
(1) F3 + F4 + F5 = 1
(2) G3 + G4 + I4 = 2
(3) G5 + H5 + I5 = 2
(4) J4 + J5 = 1
(1)~(4)全11空白總共6雷,那么A1 + A2肯定有1個雷
綜上,(1)是踩雷可能性最小的地方
F3,G4,I4,J5
F4或F5,G3,G4,J4
F4或F5,G3,I4,J5
作者: zhang1314hong    時間: 2020-9-13 17:21
a2不是雷，a1是雷



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