標(biāo)題: PID-位置型PID和增量式PID比較 [打印本頁(yè)]
作者: banzhiyang    時(shí)間: 2023-2-2 23:48
標(biāo)題: PID-位置型PID和增量式PID比較
近段在學(xué)習(xí) PID ,分享好貨，希望對(duì)大家有幫助。
一. 位置型PID
位置型 PID 算法適用于不帶積分元件的執(zhí)行器。 執(zhí)行器的動(dòng)作位置與其輸入信號(hào)呈一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。 控制器根據(jù)第 n 次計(jì)算機(jī)采樣結(jié)果與給定值之間的偏差 e 來計(jì)算出第 n 次采用后所輸出的控制變量的值。 以調(diào)節(jié)閥來簡(jiǎn)單說明，假設(shè)調(diào)節(jié)閥的輸入控制信號(hào)為 4～20mA， 當(dāng) 閥 門 開 度 為 0％時(shí) ，控制信號(hào)為4mA，而當(dāng)閥門開度為 100％時(shí)，則控制信號(hào)為 20mA。

二. 增量式 PID
增量式 PID 算法適用于自身帶有積分記憶元件的執(zhí)行器。這類執(zhí)行器的動(dòng)作終點(diǎn)位置和之前每次輸入信號(hào)的累加值相關(guān)。 即每次輸入的信號(hào)決定相鄰兩次執(zhí)行器動(dòng)作終點(diǎn)位置的增量，因此把這種 PID 算法稱之為增量式 PID 算法。 增量式 PID 算法在步進(jìn)電機(jī)的控制和步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)閥門有著較廣泛的運(yùn)用。

三. 兩種算法的區(qū)別分析
位置式 PID 控制算法是一種非遞推算法，輸出 u（k）可以直接控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置，如上文所述的閥門開度的例子， 閥門的開度取決于控制器的輸出 u（k）的值。 而增量式 PID 控制算法是一種遞推算法，其輸出u（k）只是控制量的增量，即 Δu（k）。 而非執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置(例如控制水溫上升，無法立即控制最終溫度，只能慢慢達(dá)到)。

位置式 PID 算法的優(yōu)缺點(diǎn)分析
由位置式 PID 控制的表達(dá)式中可以看出： 比例部分只和當(dāng)前的偏差 e（k）有關(guān)，積分部分則是表示系統(tǒng)之前的所有偏差之和， 因此位置式 PID 控制算法的優(yōu)點(diǎn)在于其控制器結(jié)構(gòu)比較清晰，參數(shù)的整定也較為明確。位置式 PID 算法的第一個(gè)缺點(diǎn)在于： 當(dāng)前采樣時(shí)間的輸出值 u（k）與之前各個(gè)狀態(tài)都有關(guān)，過去的每個(gè)狀態(tài)都決定著當(dāng)前時(shí)刻的輸出值，因此計(jì)算時(shí)需要對(duì)偏差 e（k）進(jìn)行不斷累加，使得計(jì)算量不斷加大，同時(shí)也加大了計(jì)算機(jī)的負(fù)擔(dān)，一旦計(jì)算機(jī)出現(xiàn)故障，累加將會(huì)停止，輸出 u（k）會(huì)長(zhǎng)度巨大偏差，從而導(dǎo)致執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置大幅度變化。 位置型 PID 算法的第二個(gè)缺點(diǎn)在于積分飽和現(xiàn)象的產(chǎn)生，即當(dāng)系統(tǒng)的控制量已經(jīng)達(dá)到最大值時(shí)，誤差依然會(huì)在積分的作用下繼續(xù)累加。 一旦誤差開始反向變化，則系統(tǒng)會(huì)進(jìn)入飽和區(qū)，并且需要較長(zhǎng)時(shí)間才能從飽和區(qū)退出。 因此當(dāng)輸出 u（k）達(dá)到最小或者最大值時(shí)，需要停止積分作用，否則將會(huì)產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象。 對(duì)于積分飽和現(xiàn)象，通常會(huì)采取積分限幅算法，即設(shè)置控制器輸出控制量的極限值，當(dāng) PID 控制器的輸出量超出設(shè)定范圍后，即停止積分運(yùn)算。

增量式 PID 算法的優(yōu)缺點(diǎn)分析
然而對(duì)于增量式 PID 算法，它將位置式 PID 算法的缺點(diǎn)加以改進(jìn)，從而變成了增量式 PID 算法的優(yōu)點(diǎn)。

①算法采用加權(quán)處理，而不需要累加，控制增量 Δu（k）僅僅與最近 3 次的采樣值有關(guān)；

②計(jì)算機(jī)每次只會(huì)輸出控制增量 Δu（k），即執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置變化量，因此計(jì)算機(jī)發(fā)生故障的幾率較��；

③手動(dòng)切換和自動(dòng)切換時(shí)的沖擊小，可以做到無擾動(dòng)切換。積分飽和現(xiàn)象是位置式 PID 算法應(yīng)用常見的一種現(xiàn)象，因此對(duì)于位置式 PID 算法除了需要對(duì)輸出進(jìn)行限幅外還需要對(duì)積分輸出進(jìn)行限幅，而增量式算法很好地避免了積分飽和現(xiàn)象，因此在增量式 PID 控制算法中只需要對(duì)輸出限幅，而無需積分限幅。

參考

① 增量式 PID 和位置式 PID 算法的整定比較與研究（王祎晨）
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作者: eddia2012    時(shí)間: 2023-11-13 09:01
分析得很好！
作者: 新昌小徐    時(shí)間: 2023-11-13 13:02
位置式控制的積分是先前所有偏差積分的累加相關(guān)，計(jì)算量大，會(huì)死機(jī)，這個(gè)錯(cuò)了，并不是這樣，弄個(gè)偏差累加變量好了，這樣就是在這個(gè)變量之上的累加而已，并不要再次把先前的所有偏差都計(jì)算個(gè)遍。
偏差，還是測(cè)量值、設(shè)定值都是沒有量綱的，是根據(jù)量程把工程值變成0-1之間的值，如一個(gè)溫度計(jì)的測(cè)量值是80度，量程是-50-200度，那么測(cè)量值就是0.65。
如果設(shè)定值是100度，就是0.75，那么，按位置式，這個(gè)偏差就是0.1，如果比例系數(shù)是2，那么比例輸出就是20%。
如果積分時(shí)間是100秒，意思就是維持100秒，就累加相同比例的輸出，如上面，偏差是0.1，比例輸出20%，如果0.1偏差維持100秒，積分輸出就增加20%，如果采樣時(shí)間是1秒，那么100秒就是100次，每次增加的量就是偏差*比例系數(shù)/積分時(shí)間，
如果把采樣時(shí)間考慮進(jìn)去，那么等于偏差*比例系數(shù)*采樣時(shí)間/積分時(shí)間。
這樣在采樣時(shí)間為1秒的時(shí)候，積分項(xiàng)＝積分項(xiàng)+偏差*2/100
我們只要使用當(dāng)前偏差，計(jì)算積分增量，把它累加上去就可以了。
還有微分項(xiàng)，什么意思？
微分有微分時(shí)間，微分時(shí)間越大，作用力越大。假設(shè)一個(gè)釜，控制釜溫，現(xiàn)在是100度，控制溫度也是100度，忽然，溫度變成100.1度，又過一秒變成100.2度，如果使用比例來控制，來不及作用，因?yàn)槠钐×�，假設(shè)溫度計(jì)量程0-200度，0.1度的偏差是多少？才0.0005，即使比例為10，比例輸出也才0.5%開度，來不及降溫的，當(dāng)釜溫在0.1度/秒變化的時(shí)候，這個(gè)加熱的功率會(huì)很大很大，1000L的反應(yīng)釜放熱功率起碼是100千W以上，反應(yīng)開始放熱了，你得全開閥門，開始用冷卻水降溫。
每1秒變化的速率，這樣維持微分時(shí)間值，如果微分時(shí)間為100秒，那么100秒后溫度變化就會(huì)達(dá)到10度，然后10度來算偏差，就是0.05，乘以比例系數(shù)10，就是50%了，那么微分項(xiàng)輸出就是50%，再加上比例項(xiàng)5%，就是55%了，比例項(xiàng)隨著偏差變大，就會(huì)增加，如溫度達(dá)到了101度了，偏差0.005，比例項(xiàng)輸出5%，二者相加就是55%，還有積分項(xiàng)是累加的時(shí)間越久，增加開度越大�？梢娢⒎猪�(xiàng)是忽然增加的。
如果溫度變化速度為0了，這個(gè)50%就會(huì)忽然消失。
如果溫度變化是負(fù)值，那么微分項(xiàng)就是很大的負(fù)值，即使比例項(xiàng)+積分項(xiàng)是正，也要被它減去。
輸出有限值的，0-100%，它會(huì)影響積分項(xiàng)。如果輸出是100%了，一般只是比例積分控制，那么積分項(xiàng)等于100%－比例項(xiàng)。



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