設(shè)計(jì)人員可以選擇各種各樣的電阻，包括碳素電阻、碳膜電阻、體金屬電阻、金屬膜電阻、感性和非感性繞線電阻。電阻也是高性能電路的潛在誤差源，不過(guò)它可能是最基本且問(wèn)題最少的元件，因此常被忽略。如果選擇不當(dāng)，電阻可能會(huì)產(chǎn)生遠(yuǎn)超過(guò) 122ppm (1/2 LSB) 的誤差，從而破壞12位設(shè)計(jì)的精度。您上一次認(rèn)真閱讀一份電阻數(shù)據(jù)手冊(cè)是什么時(shí)候？如果您仔細(xì)閱讀數(shù)據(jù)手冊(cè)，相信您會(huì)大吃一驚：原來(lái)可以了解到如此有用的信息！
考慮圖4所示電路，它將 0-100 mV 輸入信號(hào)放大 100 倍，以供輸入范圍為 0-10 V 的 12 位 ADC 轉(zhuǎn)換。增益設(shè)置電阻可以是初始容差低至±0.001% (10 ppm) 的精密體金屬膜電阻�；蛘撸部梢酝ㄟ^(guò)校準(zhǔn)或選擇來(lái)校正電阻的初始容差。這樣，根據(jù)校準(zhǔn)儀器的精度限制，可以將電路的初始增益精度設(shè)置為所需的任意容差。
圖 4. 溫度變化可能會(huì)降低放大器精度。
但是，溫度變化可以通過(guò)多種方式限制圖 4 所示放大器的精度。電阻的絕對(duì)溫度系數(shù)只要符合預(yù)期，則無(wú)關(guān)緊要。即使如此，溫度系數(shù)約為 1,500 ppm/°C 的碳素電阻也將不適合應(yīng)用。即使能將溫度系數(shù)匹配到很難實(shí)現(xiàn)的 1%，仍然會(huì)有 15 ppm/°C 的差距，這是不可接受的，因?yàn)樾〉?8°C 的溫度波動(dòng)就會(huì)產(chǎn)生 1/2 LSB 或120 ppm 誤差。
制造商確實(shí)能夠提供絕對(duì)溫度系數(shù)在±1 至±100 ppm/°C 范圍內(nèi)的金屬膜電阻和體金屬電阻，但應(yīng)注意，不同電阻的溫度系數(shù)可能相差甚大，特別是不同批次的電阻。為解決這一問(wèn)題，一些制造商提供匹配電阻對(duì)，但價(jià)格昂貴，一對(duì)電阻的溫度系數(shù)差值在2 至 10 ppm/°C范圍內(nèi)。低成本的薄膜電阻網(wǎng)絡(luò)是不錯(cuò)的選擇，使用廣泛。
遺憾的是，即使采用匹配電阻對(duì)也不能完全解決溫度引起的電阻誤差問(wèn)題。圖 5a 顯示了自熱效應(yīng)引起的誤差。電阻具有相同的溫度系數(shù)，但在該電路中的功耗大不相同。對(duì)于 1/4 W電阻，假設(shè)熱阻（依據(jù)數(shù)據(jù)手冊(cè)）為 125°C/W，則電阻 R1 溫度升高0.0125°C，電阻 R2溫度則升高 1.24°C。當(dāng)溫度系數(shù)為 50 ppm/°C時(shí)，誤差為 62 ppm (0.006%)。
更糟糕的是，自熱效應(yīng)會(huì)產(chǎn)生非線性誤差。在圖5a所示例子中，當(dāng)輸入電壓減半時(shí)，所得誤差只有15 ppm。圖5b顯示了圖5a電路的非線性傳遞函數(shù)。這個(gè)例子絕不是最差情況；電阻如果更小，結(jié)果會(huì)更差，因?yàn)槠錈嶙韪摺?/font>
圖 5. 電阻自熱導(dǎo)致非線性放大器響應(yīng)：(a) 溫度引起的非線性分析；(b) 非線性傳遞函數(shù)（比例有所夸大）。
對(duì)于高功耗器件，使用較高功率的電阻可以降低電阻自熱效應(yīng)�；蛘�，也可以使用薄膜或厚膜電阻網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)將熱量均勻地散布于給定封裝中的所有電阻來(lái)降低自熱效應(yīng)。
導(dǎo)線或印刷電路板互連的電阻的溫度系數(shù)也是一個(gè)誤差源，可能會(huì)增加電路的誤差，但這點(diǎn)常被忽略。印刷電路板和導(dǎo)線互連所用的金屬（例如銅）具有高達(dá) 3,900 ppm/°C 的溫度系數(shù)。例如，一個(gè)精密 10 Ω、10 ppm/°C 繞線電阻加上 0.1 Ω 的互連電阻，將會(huì)變成一個(gè)溫度系數(shù)為 45 ppm/°C 的電阻�；ミB的溫度系數(shù)對(duì)于精密混合電路設(shè)計(jì)具有重大影響，薄膜電阻的互連是不容忽視的。
最后需要考慮的是一種稱(chēng)為“溫度回掃”的現(xiàn)象，主要適用于環(huán)境溫度變化較大的設(shè)計(jì)。它是指具有恒定內(nèi)部損耗的電阻經(jīng)歷一定數(shù)量的環(huán)境溫度高低變化循環(huán)之后，其電阻值所發(fā)生的變化。溫度回掃可能會(huì)超過(guò) 10 ppm，甚至一些較佳的金屬膜電阻也是如此。
總而言之，為使電阻電路的溫度相關(guān)誤差最小，應(yīng)當(dāng)考慮下列措施（及其成本）：
￭ 電阻溫度系數(shù)應(yīng)嚴(yán)格匹配。
￭使用絕對(duì)溫度系數(shù)較低的電阻。
￭使用熱阻較低的電阻（較高的額定功率、較大的外殼）。
￭緊密熱耦合匹配電阻（使用標(biāo)準(zhǔn)電阻網(wǎng)絡(luò)或單一封裝中的多個(gè)電阻）。
￭ 對(duì)于大比值，考慮使用步進(jìn)式衰減器。
電阻寄生效應(yīng)
電阻可能會(huì)表現(xiàn)出相當(dāng)高的寄生電感或電容，特別是在高頻時(shí)。制造商常常根據(jù)一個(gè)或多個(gè)頻率時(shí)阻抗幅值和直流電阻的差值與電阻的比值，將這些寄生效應(yīng)規(guī)定為電抗誤差，用百分比或 ppm表示。
繞線電阻尤其容易發(fā)生寄生效應(yīng)。雖然電阻制造商提供正�；蚍歉行岳p繞形式的繞線電阻，但非感性繞線電阻同樣會(huì)令設(shè)計(jì)人員頭痛。當(dāng) R 值低于 10,000 Ω 時(shí)，這些電阻仍然顯現(xiàn)出細(xì)微的電感（約為 20 μH）。超過(guò)10,000 Ω 的非感性繞線電阻則具有大約 5pF 的分流電容。
這些寄生效應(yīng)可能會(huì)嚴(yán)重破壞動(dòng)態(tài)電路應(yīng)用，特別是當(dāng)應(yīng)用同時(shí)使用高于和低于 10,000 Ω的電阻時(shí)，此時(shí)出現(xiàn)峰值甚至振蕩并不少見(jiàn)。這些效應(yīng)在低 kHz 范圍內(nèi)的頻率時(shí)表現(xiàn)明顯。
即使在低頻電路應(yīng)用中，繞線電阻的寄生效應(yīng)也會(huì)導(dǎo)致問(wèn)題。指數(shù)式建立至 1 ppm 需要 20個(gè)時(shí)間常數(shù)甚至更長(zhǎng)時(shí)間。與繞線電阻相關(guān)的寄生效應(yīng)可能會(huì)大幅延長(zhǎng)建立時(shí)間，使之遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)時(shí)間常數(shù)的長(zhǎng)度。
過(guò)高的寄生電抗在非繞線電阻中也是屢見(jiàn)不鮮。例如，一些金屬膜電阻具有明顯的引腳間電容，在高頻時(shí)就會(huì)表現(xiàn)出來(lái)。碳素電阻在高頻時(shí)表現(xiàn)最佳。
熱電效應(yīng)
任何兩種不同金屬之間的結(jié)面都會(huì)產(chǎn)生熱 EMF。許多情況下，它是精密電路設(shè)計(jì)中的主要誤差源。例如在繞線電阻中，當(dāng)接上引腳時(shí)（典型引腳材料為 180 合金，由 77% 的銅和 23% 的鋁組成），電阻導(dǎo)線可以產(chǎn)生 42 mv/°C 的熱 EMF。如果電阻的兩個(gè)引腳溫度相同，則EMF相互抵消，凈誤差為零。然而，如果垂直安裝電阻，則由于氣流流過(guò)長(zhǎng)引腳，并且其熱容量較低，因此電阻的頂部與底部之間可能會(huì)存在溫度梯度。
1°C 的溫差也能產(chǎn)生 42 mV 的誤差電壓，大于典型精密運(yùn)算放大器的 25 mV 失調(diào)電壓！水平安裝電阻（圖 6）可以解決這一問(wèn)題。此外，一些電阻制造商提供特別定制的鍍錫銅引腳，它可將熱 EMF 降至 2.5 mV/°C。
圖 6. 熱梯度造成明顯的熱電誤差
一般而言，設(shè)計(jì)人員應(yīng)避免關(guān)鍵電路板上及其附近出現(xiàn)溫度梯度。這常常意味著，應(yīng)當(dāng)對(duì)功耗較大的器件實(shí)施熱隔離。大溫度梯度所產(chǎn)生的熱湍流也可能會(huì)造成類(lèi)似動(dòng)態(tài)噪聲的低頻誤差。
電壓、失效和老化
所施加電壓的變化也會(huì)嚴(yán)重影響電阻。沉積氧化物高值電阻對(duì)此尤其敏感，其電壓系數(shù)為 1 ppm/V 至 200 ppm/V 以上。這是高壓分壓器等精密應(yīng)用中需要關(guān)注的另一個(gè)因素。
如果不認(rèn)真對(duì)待，電阻的失效機(jī)制也會(huì)造成電路失效。碳素電阻失效時(shí)變成開(kāi)路，這是一種安全失效機(jī)制。因此，在一些應(yīng)用中，這些元件可以起到熔斷器的作用。用碳膜電阻代替碳素電阻可能會(huì)帶來(lái)麻煩，因?yàn)樘寄る娮枋r(shí)變?yōu)槎搪�。（金屬膜電阻失效時(shí)通常變?yōu)殚_(kāi)路。）
隨著時(shí)間流逝，所有電阻的值都會(huì)發(fā)生細(xì)微變化。制造商用電阻值的變化（ppm/年）來(lái)表示長(zhǎng)期穩(wěn)定性。對(duì)于金屬膜電阻，50 或75 ppm/年的值并非罕見(jiàn)。在關(guān)鍵應(yīng)用中，應(yīng)當(dāng)將金屬膜電阻在額定功率老化至少一周時(shí)間。老化期間，電阻值可能偏移高達(dá) 100或 200 ppm。金屬膜電阻可能需要工作 4,000 至 5,000 小時(shí)后，才能完全穩(wěn)定下來(lái)，特別是未經(jīng)老化時(shí)。
電阻過(guò)量噪聲
大多數(shù)設(shè)計(jì)人員對(duì)電阻的熱噪聲或約翰遜噪聲有一定的了解，但對(duì)另一種稱(chēng)為“過(guò)量噪聲”的噪聲現(xiàn)象則知之甚少。在精密運(yùn)算放大器和轉(zhuǎn)換器電路中，這種噪聲十分棘手。僅當(dāng)電流流過(guò)電阻時(shí)，過(guò)量噪聲才變得明顯。
簡(jiǎn)單地說(shuō)，熱噪聲源于電阻中的電荷載子受熱而發(fā)生的隨機(jī)振動(dòng)。雖然這些振動(dòng)所產(chǎn)生的平均電流為零，但瞬間電荷運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致電阻引腳上出現(xiàn)瞬間電壓。
過(guò)量噪聲則主要發(fā)生于直流電流在不連續(xù)的介質(zhì)中流動(dòng)時(shí)，例如碳素電阻。電流不均勻地流過(guò)壓縮碳顆粒，產(chǎn)生微觀顆粒間“電弧”現(xiàn)象。該現(xiàn)象除引起熱噪聲外，還會(huì)引起 1/f 噪聲。換言之，過(guò)量噪聲電壓與頻率平方根的倒數(shù)成比例。
過(guò)量噪聲常常會(huì)令不夠謹(jǐn)慎的設(shè)計(jì)人員大吃一驚。電阻熱噪聲和運(yùn)算放大器噪聲設(shè)置典型運(yùn)算放大器電路的本底噪聲。只有當(dāng)電壓出現(xiàn)在輸入電阻上并引起電流流動(dòng)時(shí)，過(guò)量噪聲才變得明顯，并常常成為主導(dǎo)因素。一般而言，碳素電阻所產(chǎn)生的過(guò)量噪聲最大。導(dǎo)電介質(zhì)越均勻，則過(guò)量噪聲越不明顯。碳膜電阻優(yōu)于碳素電阻，金屬膜電阻又優(yōu)于碳膜電阻。
制造商用噪聲指數(shù)來(lái)表示過(guò)量噪聲，即電阻上每伏直流壓降、每10 倍頻率，電阻的均方根噪聲的微伏數(shù)。噪聲指數(shù)可以達(dá)到 10dB（每 10 倍帶寬每直流伏特 3 微伏）或更高。過(guò)量噪聲在低頻時(shí)最為顯著。超過(guò) 100 kHz 時(shí)，熱噪聲占主導(dǎo)地位。
電位計(jì)
影響固定電阻的大多數(shù)現(xiàn)象也會(huì)影響電位計(jì)。此外，用戶還應(yīng)警惕這些元件獨(dú)有的一些風(fēng)險(xiǎn)。
例如，許多電位計(jì)未采取密封措施，板清洗劑甚至過(guò)高濕度可能會(huì)嚴(yán)重?fù)p壞電位計(jì)。振動(dòng)（或者僅僅長(zhǎng)時(shí)間使用）可能會(huì)損壞阻性元件和游標(biāo)端子。接觸噪聲、溫度系數(shù)、寄生效應(yīng)和可調(diào)范圍限制都可能會(huì)妨礙電路正常工作。此外，繞線電阻的分辨率限制以及陶瓷、塑料電阻分辨率的隱性限制（遲滯、材料溫度系數(shù)不相容、松弛等），使得精確設(shè)置的獲得和保持只能是一個(gè)“無(wú)限接近”的過(guò)程。因此，應(yīng)當(dāng)格外謹(jǐn)慎并細(xì)心調(diào)整。
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