標(biāo)題: 異或 ^ 的幾個作用 [打印本頁]
作者: 51黑fan    時間: 2016-1-30 03:52
標(biāo)題: 異或 ^ 的幾個作用
一、交換兩個整數(shù)的值而不必用第三個參數(shù)
a = 9;
b = 11;

a=a^b; 1001^1011=0010
b=b^a; 1011^0010=1001
a=a^b;  0010^1001=1011

a = 11;
b = 9;

二、奇偶判斷

^a操作就是將a中的每一位按位逐一進(jìn)行異或，例如a=4'b1010，則b=1^0^1^0=0，由此可以判斷a中為1的位數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，是一個便捷的操作。

三、格雷碼(Gray code)

    格雷碼(Gray code)是由貝爾實(shí)驗(yàn)室的Frank Gray在1940年提出，用于在PCM(Pusle Code Modulation)方法傳送訊號時防止出錯，并于1953年三月十七日取得美國專利。格雷碼是一個數(shù)列集合，相鄰兩數(shù)間只有一個位元改變，為無權(quán)數(shù)碼，且格雷碼的順序不是唯一的。
直接排列
    以二進(jìn)制為0值的格雷碼為第零項(xiàng)，第一項(xiàng)改變最右邊的位元，第二項(xiàng)改變右起第一個為1的位元的左邊位元，第三、四項(xiàng)方法同第一、二項(xiàng)，如此反覆，即可排列出n個位元的格雷碼。

1、自然二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制格雷碼
　　自然二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制格雷碼，其法則是保留自然二進(jìn)制碼的最高位作為格雷碼的最高位，而次高位格雷碼為二進(jìn)制碼的高位與次高位相異或，而格雷碼其余各位與次高位的求法相類似。



2、二進(jìn)制格雷碼轉(zhuǎn)換成自然二進(jìn)制碼 
　　二進(jìn)制格雷碼轉(zhuǎn)換成自然二進(jìn)制碼,其法則是保留格雷碼的最高位作為自然二進(jìn)制碼的最高位，而次高位自然二進(jìn)制碼為高位自然二進(jìn)制碼與次高位格雷碼相異或，而自然二進(jìn)制碼的其余各位與次高位自然二進(jìn)制碼的求法相類似。


    二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)格雷碼
(假設(shè)以二進(jìn)制為0的值做為格雷碼的0)
格雷碼第n位 = 二進(jìn)制碼第(n+1)位+二進(jìn)制碼第n位。不必理會進(jìn)制。

     Verilog 代碼:gray=(binary>>1)^binary;

     格雷碼轉(zhuǎn)二進(jìn)制數(shù)
二進(jìn)制碼第n位 = 二進(jìn)制碼第(n+1)位+格雷碼第n位。因?yàn)槎M(jìn)制碼和格雷碼皆有相同位數(shù)，所以二進(jìn)制碼可從最高位的左邊位元取0，以進(jìn)行計(jì)算。
      verilog 代碼://------假設(shè) reg [n-1] gray,binary;
             integer i;
             for(i=0;i<=n-1;i=i+1)
              binary[i]= ^(gray>>i)//gray移位后,自身按位異或
放一段代碼這，用于參考：
/*Logic to convert binary numbers into Gray coded binary numbers is implemented in the following Verilog Code.
*/
module binary2gray();
reg clk;
reg rstn;
reg [5:0] counter_binary, counter_binary_reg, counter_gray, counter_gray_reg;
integer count, file_wr;

/* Initial block to generate clock and reset */ 
initial  begin
    clk = 0; rstn = 0;  #100 rstn = 1;
    forever begin
        #10 clk = !clk; 
 end end    

/* Synchronous Logic for registering the data and incrementing the counter for binary data */
always @ (posedge clk or negedge rstn)
begin
    if (!rstn) begin
        counter_binary_reg <= 'b0;
        counter_gray_reg <= 'b0;  end
    else begin 
        counter_binary_reg <= counter_binary + 1;
        counter_gray_reg <= counter_gray;
        $display("binary number= 6'b%b : gray en-coded binary number = 6'b%b", counter_binary_reg, counter_gray_reg);   end end

/* Logic is to get Gray code from Binary code */
function[5:0] binary2gray ;
    input[5:0] value;
    integer i;
    begin 
        binary2gray[5] = value[5];
        for (i=5; i>0; i = i - 1)
            binary2gray[i-1] = value[i] ^ value[i - 1];
    end
endfunction

/* Get gray encoded output */
always @(*)
begin 
  counter_gray = counter_gray_reg;
  counter_binary = counter_binary_reg;
  counter_gray = binary2gray(counter_binary_reg); end
endmodule
 

四、奇數(shù)分頻

奇數(shù)分頻電路：

　　奇數(shù)分頻電路常用的是錯位“異或”法的原理。如進(jìn)行三分頻，通過待分頻時鐘的上升沿觸發(fā)計(jì)數(shù)器進(jìn)行模三技術(shù)，當(dāng)計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)到鄰近值進(jìn)行兩次翻轉(zhuǎn)。比如計(jì)數(shù)器在計(jì)數(shù)到1時，輸出時鐘進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，計(jì)數(shù)到2時再進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，即在鄰近的1和2時刻進(jìn)行兩次翻轉(zhuǎn)。這樣實(shí)現(xiàn)的三分頻占空比為1/3或2/3.如果要實(shí)現(xiàn)占空比為50%的三分頻時鐘，可通過待分頻的時鐘上升沿觸發(fā)計(jì)數(shù)器和下降沿觸發(fā)計(jì)數(shù)器進(jìn)行三分頻，然后將上升沿和下降沿產(chǎn)生的三分頻時鐘進(jìn)行相或預(yù)算，即可得到占空比為50%的三分頻時鐘。

      錯位“異或”法推廣：

　　對于實(shí)現(xiàn)占空比為50%的N倍奇數(shù)分頻，首先進(jìn)行上升沿觸發(fā)的模N計(jì)數(shù)，計(jì)數(shù)到某一選定值時，進(jìn)行輸出時鐘翻轉(zhuǎn)，然后進(jìn)過（N-1）/2再次進(jìn)行翻轉(zhuǎn)得到一個占空比非50%的技術(shù)分頻時鐘。再者同時進(jìn)行下降沿觸發(fā)的模N計(jì)數(shù)，到和上升沿觸發(fā)輸出時鐘翻轉(zhuǎn)選定值相同時，進(jìn)行輸出時鐘翻轉(zhuǎn)，同樣經(jīng)過(n-1)/2時，輸出時鐘再次翻轉(zhuǎn)生成占空比非50%的奇數(shù)N分頻時鐘。兩個占空比非50%的時鐘相或運(yùn)算，得到占空比為50%的奇數(shù)N分頻時鐘。



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