2、 直方圖變換

直方圖是圖像的最基本的統(tǒng)計特征，它反映的是圖像的灰度值的分布情況。直方圖均衡化的目的是使圖像在整個灰度值動態(tài)變化范圍內(nèi)的分布均勻化，改善圖像的亮度分布狀態(tài)，增強(qiáng)圖像的視覺效果。直方圖均衡化是通過灰度變換將一幅圖像轉(zhuǎn)換為另一幅具有均衡直方圖，即在每個灰度級上都具有相同的象素點(diǎn)數(shù)的過程。

依據(jù)定義，在離散形式下， 用rk 代表離散灰度級，用pr(rk)代表(r)，并且有下式成立     

            

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rk

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1     k=0,1,2,…l-1

    式中： 為圖像中出現(xiàn)級灰度的像素數(shù)，n 是圖像像素總數(shù)，而即為頻數(shù)。

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  k=0,1,2,…l-1

3、 空域?yàn)V波

空域?yàn)V波是在圖像空間中借助模板對圖像進(jìn)行領(lǐng)域操作，處理圖像每一個像素的取值都是根據(jù)模板對輸入像素相應(yīng)領(lǐng)域內(nèi)的像素值進(jìn)行計算得到的�？沼�?yàn)V波基本上是讓圖像在頻域空間內(nèi)某個范圍的分量受到抑制，同時保證其他分量不變，從而改變輸出圖像的頻率分布，達(dá)到增強(qiáng)圖像的目的�？沼�?yàn)V波一般分為線性濾波和非線性濾波兩類。根據(jù)功能又主要分為平滑濾波器和銳化濾波器

空間濾波器都是基于模板卷積，其主要工作步驟是：

1) 將模板在圖中移動，并將模板中心與圖中某個像素位置重合；

2) 將模板上的系數(shù)與模板下對應(yīng)的像素相乘；

3) 將所有乘積相加；

4) 將和（模板的輸出響應(yīng)）賦給圖中對應(yīng)模板中心位置的像素。

4、 圖像平滑

圖像平滑的目的可分為兩類：一類是模糊，目的是在提取較大的目標(biāo)前去除太小的細(xì)節(jié)或?qū)⒛繕?biāo)內(nèi)的小肩端連接起來；另一類是消除噪聲。平滑是用低通濾波器來完成，在空域中全是正值。

1） 均值濾波

均值濾波也稱為線性濾波，其采用的主要方法為領(lǐng)域平均法。線性濾波的基本原理是用均值代替原圖像中的各個像素值，即對待處理的當(dāng)前像素點(diǎn)（x，y），選擇一個模板，該模板由其近鄰的若干像素組成，求模板中所有像素的均值，再把該均值賦予當(dāng)前像素點(diǎn)（x，y），作為處理后圖像在該點(diǎn)上的灰度g（x，y），即g（x，y）=1/m ∑f（x，y），m為該模板中包含當(dāng)前像素在內(nèi)的像素總個數(shù)。

2） 中值濾波

中值濾波是對一個滑動窗口內(nèi)的諸像素灰度值排序，用其中值代替窗口中心象素的原來灰度值，它是一種非線性的圖像平滑法，它對脈沖干擾級椒鹽噪聲的抑制效果好，在抑制隨機(jī)噪聲的同時能有效保護(hù)邊緣少受模糊。

5、 圖像銳化

銳化可用高通濾波來實(shí)現(xiàn)，銳化的目的是為了增強(qiáng)被模糊的細(xì)節(jié)。

1） 梯度法

鄰域平均可以模糊圖像，因?yàn)槠骄鶎��?yīng)積分，所以利用微分可以銳化圖像。圖像處理中最常用的微分方法是利用梯度。梯度算子是一種一階微分算子，常用的梯度算法有經(jīng)典梯度算法和Roberts梯度算法。常用的其他一階微分算子有sobel 算子、prewitt 算子等。

2） 拉普拉斯算子

拉普拉斯算子是一種二階微分算子，它的模板中心系數(shù)都是正的，而周圍的系數(shù)都是負(fù)的，所有的系數(shù)之和為0。

對3×3 的模板來說，典型的系數(shù)取值為：         

前者為離散拉普拉斯算子的模板，后者為擴(kuò)展模板。

三、實(shí)驗(yàn)儀器與軟件

1、PC 計算機(jī)

2、MatLab 軟件/語言包括圖像處理工具箱(Image Processing Toolbox)

3、實(shí)驗(yàn)所需要的圖片

四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟

1、灰度變換和伽馬校正

• 圖像數(shù)據(jù)讀入 pic=imread(‘rice.bmp’);
• pic1=imadjust(pic…);通過圖像直方圖比較 pic 和 pic1 的灰度差異
• pic2=imadjust(pic,[],[],gama);其中 gama>1 和 0<gama
  

程序

       pic=imread('E:abcice.bmp');

      imshow(pic);

      [count,x]=imhist(pic,32);

       stem(x,count);

      pic1=imadjust(pic);

      imshow(pic1);

      [count,x]=imhist(pic1,32);

       stem(x,count);

      pic1=imadjust(pic,[0.2 0.5],[0.2 0.9],0.5);

      imshow(pic1);

     [count,x]=imhist(pic1,32);

      stem(x,count);

      pic2=imadjust(pic,[0.2 0.4],[0.2 0.9],0.4);

      imshow(pic2);

      [count,x]=imhist(pic2,32);

      stem(x,count);

Pic

Pic1

參數(shù)gama的作用：gama函數(shù)可以根據(jù)不同的取值選擇性地增強(qiáng)低灰度區(qū)域的對比度或是高灰度區(qū)域的對比度

2、直方圖均衡

• pic3=histeq(pic); pic4=adapthisteq(pic); 顯示原圖像的直方圖和經(jīng)過均衡化處理過
  

的圖像直方圖，比較兩種均衡的效果差異

程序

    pic3=histeq(pic);

   imshow(pic3);

   [count,x]=imhist(pic3,32);

   stem(x,count);

  pic4=adapthisteq(pic);

  imshow(pic4);

   [count,x]=imhist(pic4,32);

  stem(x,count);

原圖像

均衡化處理之后

3、圖像平滑

• 輸入圖像及灰度化 pic=imread(‘pic.name’); graypic=rgb2gray(pic);
  

   pic=imread('E:aaalena512color.JPG');

   imshow(pic);

   graypic=rgb2gray(pic);

   imshow(graypic);

• 利用 imnoise 命令在圖像中添加噪聲
  

• 給像添加高斯噪聲 noisepic=imnoise(graypic,’gaussian’,0,p);其中 p 是噪聲標(biāo)準(zhǔn)差
  

       noisepic=imnoise(graypic,'gaussian',0,1);

        imshow(noisepic);

        noisepic=imnoise(graypic,'gaussian',0,0.5);

        imshow(noisepic);

• 給圖像添加椒鹽噪聲 noisepic=imnoise(graypic, ‘salt & pepper’,p);其中 p 是噪聲密度
  

noisepic=imnoise(graypic, 'salt & pepper',1);

imshow(noisepic);

noisepic=imnoise(graypic, 'salt & pepper',0.5);

imshow(noisepic);

• 均值濾波
  

• 構(gòu)造平滑卷積模版 H=fspecial(‘a(chǎn)verage’,n)，其中 n 是濾波器大小
• 圖像均勻?yàn)V波 denoisepic=imfilter(noisepic,H);
• 選取不同參數(shù)值 p 和 n，比較結(jié)果的差異
  

H=fspecial('average',360);

imshow(H);

H=fspecial('average',32);

imshow(H);

denoisepic=imfilter(noisepic,H);

imshow(denoisepic);

• 中值濾波
  

• 圖像中值濾波 denoisepic=medfilt2(noisepic,[n,n]);其中 n 是模版大小
• 選擇合適的參數(shù)值 p 和 n，進(jìn)行中值濾波
• 比較均值濾波和中值濾波的差異
  

denoisepic=medfilt2(noisepic,[360,360]);

imshow(denoisepic);

denoisepic=medfilt2(noisepic,[32,32]);

imshow(denoisepic);

4、圖像銳化

• 輸入圖像及灰度化 pic=imread(‘pic.name’); graypic=rgb2gray(pic);
• 查閱 edge 命令，通過參數(shù)選取用不同方法對上述灰度圖求取邊緣，并比較不同方法的
  

邊緣檢測性能。包括梯度方法、拉普拉斯算子、Sobel 算子和 Prewitt 算子。

pic=imread('E:aaaice.bmp');

imshow(pic)

BW1 = edge(pic,'sobel');

imshow(BW1)

BW2 = edge(pic,'prewitt');

imshow(BW2);

BW3 = edge(pic,'roberts');

imshow(BW3);

BW4 = edge(pic,'log');

imshow(BW4);

BW5 = edge(pic,'canny');

imshow(BW5);

五、實(shí)驗(yàn)報告要求

1. 簡述實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蛯?shí)驗(yàn)原理；

2. 描述實(shí)驗(yàn)基本步驟，給出各個步驟中取得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和源代碼，敘述各段程序功能；

3. 改變有關(guān)函數(shù)的參數(shù)，分析比較實(shí)驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)行必要的討論；

六、思考題/問答題

1．直方圖是什么概念？它反映了圖像的什么信息？

2．直方圖均衡化是什么意思？它的主要用途是什么？

3．結(jié)合實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，定性評價均值濾波器/中值濾波器對高斯噪聲和椒鹽噪聲的去噪效果？

4．結(jié)合實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，定性評價濾波窗口對去噪效果的影響？

答：1.直方圖是指將一個變量的不同等級的相對頻數(shù)用矩形塊標(biāo)繪的圖表，反映了數(shù)字圖像中每一灰度級和它出現(xiàn)頻率間的關(guān)系。

   2.直方圖均衡化是將原圖像通過某種變換，得到一幅灰度直方圖為均勻分布的新圖像的方法。其主要用途是通過修改直方圖的方法增強(qiáng)圖像。

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