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隨機信號統(tǒng)計特性分析 一、實驗?zāi)康?/strong> 隨機信號是生物醫(yī)學信號處理軟件調(diào)試所必須的信號。通過本實驗，了解一種偽隨機信號產(chǎn)生的方法，及偽隨機信號的數(shù)字特征。 二、實驗要求 1．用同余法編制產(chǎn)生偽隨機信號的程序。 2．估計該信號的數(shù)字特征，均值、方差等。 3．檢驗偽隨機信號的自相關(guān)函數(shù)。 三、實驗方法 1．偽隨機信號的產(chǎn)生 用下式產(chǎn)生一組在[-0.5,0.5]內(nèi)均勻分布的偽隨機信號：   (1) (2)其中(1)表示k(i)為 的余數(shù)，n(i)為一組在[-0.5,0.5]區(qū)間的均值為0的偽隨機信號。令 , ，i=0，1，2，…499。通過任意給定k(0),用上式可以產(chǎn)生一組偽隨機信號。 2．估計該信號的自相關(guān)函數(shù) 對于產(chǎn)生的偽隨機信號，其自相關(guān)函數(shù)是 函數(shù)，k=0時函數(shù)值取得最大。 四、實驗步驟 1．根據(jù)實驗方法寫出程序框圖 2．根據(jù)程序框圖寫出相應(yīng)程序并調(diào)試，觀察結(jié)果 五、預(yù)習與報告 1．預(yù)習：實驗前寫出程序框圖 2．報告：給出程序框圖、程序及結(jié)果
實驗二誘發(fā)響應(yīng)的提取 了解并掌握誘發(fā)響應(yīng)的提取方法。 由于對刺激的滯后響應(yīng)具有隨機性，誘發(fā)響應(yīng)具有不同的潛伏期，所以不能夠簡單地對誘發(fā)響應(yīng)累加求平均，而應(yīng)該設(shè)法求出各次響應(yīng)的潛伏期后，在原始誘發(fā)響應(yīng)信號中除去潛伏期的影響后，再累加求平均。具體的步驟為  求出多次實驗的平均響應(yīng)作為初步估計
- 求平均響應(yīng)與誘發(fā)響應(yīng)的時間互相關(guān)
- 求出互相關(guān)函數(shù)的最大值對應(yīng)的時間t
 求出響應(yīng)的最終估計
- 構(gòu)造誘發(fā)響應(yīng)的模板信號s(t)=exp(-20t)sin(2*pi*f0*t);
- 產(chǎn)生不同潛伏期的誘發(fā)響應(yīng)s(t-tao);
- 產(chǎn)生誘發(fā)響應(yīng)的觀測信號x(t)= s(t-tao)+e(t)
1．根據(jù)實驗方法寫出程序框圖 2．根據(jù)程序框圖寫出相應(yīng)程序并調(diào)試，觀察結(jié)果 五、 預(yù)習與報告 1．預(yù)習：實驗前寫出程序框圖 2．報告：給出程序框圖、程序及結(jié)果 實驗三功率譜估計 了解并掌握功率譜估計的各種方法，并比較其估計效果。 二、實驗內(nèi)容 1. 采用自相關(guān)法、FFT法，三種改進方法對帶噪聲的正弦信號做功率譜估計，分析比較各種方法的估計效果。（課內(nèi)） 2. 任選其中的一種估計方法，對EEG信號做功率譜估計，并分析alpha、beta等頻段信號的功率。（課外綜合練習）
EEG信號做功率譜估計時，使用CHB-MIT Scalp EEG Database,并選用癲癇發(fā)作前后的EEG信號，分析其功率譜的變化及各頻段功率的變化。 - 說明譜估計方法的基本原理；
- 說明選用CHB-MIT Scalp EEG Database中數(shù)據(jù)的詳細情況；
- 給出分析結(jié)果；
- 附程序框圖、程序。
實驗四AR建模 通過本實驗，掌握采用L-D算法，對隨機信號建立 AR模型的方法。 采用L-D遞推算法，對信號x(n)建立AR模型，并確定其激勵白噪聲功率。 LD算法的步驟： 1. 令k=0，則 2. 令k=k+1 3.  4.  5.  ） 6. 當達到模型階次時， 結(jié)束，否則，返回2；或當達到給定階次時結(jié)束。 給定AR模型 使用該AR模型構(gòu)建一定長度的信號，并使用LD算法求AR模型參數(shù)，將LD算法所得參數(shù)與構(gòu)建的模型參數(shù)進行比較。
- clc
- clear
- %產(chǎn)生一組偽隨機信號
- C=2^9+3;
- M=2^12;
- k(1)=1;
- Sum=0;
- S2=0;
- N=500;
- for i=2:501 %循環(huán)500次
- k(i)=mod((C*k(i-1)),M);
- n(i)=k(i)/M-0.5;
- Sum=Sum+n(i);
- end
- figure
- subplot(1,2,1)
- plot(n) %得到偽隨機信號
- title('隨機變量')
- %隨機信號的均值
- Ex=Sum/N;
- %隨機信號的方差
- for i=2:501
- k(i)=mod((C*k(i-1)),M);
- n(i)=k(i)/M-0.5;
- S2=S2+(n(i)-Ex)^2;
- end
- Sigma2=S2/N;
- N=500;
- %驗證均值
- X=mean(n);
- %驗證均方差
- Y=var(n);
- %用自相關(guān)函數(shù)檢驗上述信號
- s=zeros(1,500);
- for k=0:499;
- for i=1:N-k
- s(i+1)=s(i)+n(i)*n(i+k);
- end
- r(k+1)=s(i+1)/N;
- end
- subplot(1,2,2);
- plot(r)
- title('相關(guān)函數(shù)')
- %用自帶函數(shù)檢驗并作對比
- figure
- plot(xcorr(r));
- title('自帶函數(shù)求得的自相關(guān)函數(shù)');
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2018-6-4 00:30 上傳
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