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sallen-key低通濾波器設(shè)計(jì)
一、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容： 實(shí)驗(yàn)原理圖如下， 該電路的轉(zhuǎn)移函數(shù)推導(dǎo)如下： 對(duì)節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2列節(jié)點(diǎn)方程如下 由節(jié)點(diǎn)（2 )的方程得:  根據(jù)運(yùn)算放大器同相端的關(guān)系有:  將上述關(guān)系代入節(jié)點(diǎn)（1）的方程得： 電路的轉(zhuǎn)移函數(shù)為： 傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化為： 二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?/font> 設(shè)計(jì)一個(gè)ωp=104rad/S, Q=1/√2的Sallen-Key低通濾波器。并通過(guò)Pspice軟件觀測(cè)改變電阻和電容值觀察輸出波形的變化，討論電阻電容值的變化對(duì)濾波器性能的影響。初步了解濾波器的設(shè)計(jì)過(guò)程。 三、實(shí)驗(yàn)過(guò)程： 利用正反饋結(jié)構(gòu)的RC網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)的Sallen-Key低通濾波器，電路組成如下圖所示。 電路參數(shù)關(guān)系如下： 設(shè)計(jì)一：為了減小元件的分散性，取R1=R2=R, C1=C2=C 取k=2 k=R3/R4+1 取R3=R4=10k ，C1=C2=1nF運(yùn)行波形如下圖所示； 設(shè)計(jì)二：為了將電容的比值控制在一定的范圍內(nèi)，取R2=βR1, C2=αC1，取α=2，C2=αC1=0.02µF，當(dāng)k=3，β=3。求得R1=4.08k,R2=12K, R3=20k,R4=10k。 四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析： 首先對(duì)參數(shù)的靈敏度分析如下
由靈敏度分析可知，R1，R2，C1，C2對(duì)中心頻率 p影響是相同的，而R3，R4對(duì)中心頻率p沒(méi)有影響，所有參數(shù)對(duì)Q值都有影響，所以可以通過(guò)改變R3，R4改變Q值。 參數(shù)掃描確定元件最適值：當(dāng)R2阻值變化范圍1-15k，變化量3k從圖像可觀測(cè)的較適R2值大約10k，參數(shù)掃描如圖所示。
可以通過(guò)同樣的方法，可得到較適R1大約取30k，較適C1、C2大約為1n，此時(shí)輸出波形的通頻帶較寬。此時(shí)仿真圖幅頻相頻圖如圖所示。 通過(guò)改變R3，R4的比值，可以改變Q值的目的，R3，R4的比值越大，k=1+ R3/R4越大，Q值越大，Q 值的變化影響輸出波形的變化。Q值越大選擇性越好，但通頻帶變窄，可根據(jù)實(shí)際要求選擇合適的Q值。 本實(shí)驗(yàn)經(jīng)仿真驗(yàn)證，當(dāng)R3/R4的比值在0到2的范圍內(nèi)變化時(shí)，幅頻、相頻特性比較理想，當(dāng)比值大于2時(shí)幅頻、相頻特性開(kāi)始變壞，振蕩加強(qiáng)，最后波形嚴(yán)重失真。 由R1，R2，C1，C2對(duì)中心頻率p的靈敏度是相同的，通過(guò)改變R1，R2，C1，C2的值，可以改變中心頻率，R1，R2，C1，C2取得值越大，中心頻率開(kāi)始變小，并且當(dāng)C1，C2較大時(shí)波形出現(xiàn)失真，改變R1，R2，C1，C2的時(shí)，相應(yīng)的通頻帶也在發(fā)生變化。通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以驗(yàn)證靈敏度的理論推導(dǎo)是正確的。 取上圖兩個(gè)頻點(diǎn)如下， A(9.1648，14.327),B(21.544,1，1610)
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