一篇不錯(cuò)的PID通俗易懂的講解文章分享

ID:342314 · 發(fā)表于 2018-5-31 17:13

網(wǎng)上看到的一篇關(guān)于PID通俗易懂的文檔。

很多同學(xué)都不清楚 PID 是個(gè)什么東西，因?yàn)楹芏嗖皇亲詣?dòng)化的學(xué)生。他們開(kāi)口就要資料，要程序。這是明顯的學(xué)習(xí)方法不對(duì)，起碼，首先，你要理解 PID 是個(gè)什么東西。
本文以通俗的理解，以小車(chē)縱向控制舉例說(shuō)明 PID 的一些理解。
首先，為什么要做 PID？由于外界原因，小車(chē)的實(shí)際速度有時(shí)不穩(wěn)定，這是其一，要讓小車(chē)以最快的時(shí)間達(dá)達(dá)到既定的目標(biāo)速度，這是其二。速度控制系統(tǒng)是閉環(huán)，才能滿(mǎn)足整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定要求，必竟速度是系統(tǒng)參數(shù)之一，這是其三.
小車(chē)調(diào)速肯定不是線性的，外界因素那么多，沒(méi)人能證明是線性的。如果是線性的，直接用 P 就可以了。比如在 PWM=60%時(shí)，速度是2M/S，那么你要它3M/S，就把 PWM 提高到90%。因?yàn)?0/60=3/2，這樣一來(lái)太完美了。完美是不可能的。
那么不是線性的，要怎么怎么控制 PWM使速度達(dá)到即定的速度呢？即要快，又要準(zhǔn)，又要狠。（即快準(zhǔn)狠）系統(tǒng)這個(gè)速度的調(diào)整過(guò)程就必須通過(guò)某個(gè)算法調(diào)整，一般 PID 就是這個(gè)所用的算法。

為了避免教科書(shū)公式化的說(shuō)明，本文用口語(yǔ)化和通俗的語(yǔ)言描述。雖然不一定恰當(dāng)，但意思差不多，就是那個(gè)事。如果要徹頭徹尾地弄PID，建議多調(diào)試，寫(xiě)幾個(gè)仿真程序。
PID 一般有兩種：位置式 PID 和增量式 PID。在小車(chē)?yán)镆话阌迷隽渴�，為什么呢？位置式PID的輸出與過(guò)去的所有狀態(tài)有關(guān)，計(jì)算時(shí)要對(duì)e（每一次的控制誤差）進(jìn)行累加，這個(gè)計(jì)算量非常大，而明沒(méi)有必要。而且小車(chē)的PID 控制器的輸出并不是絕對(duì)數(shù)值，而是一個(gè)△，代表增多少，減多少。換句話說(shuō)，通過(guò)增量PID 算法，每次輸出是 PWM 要增加多少或者減小多少，而不是PWM的實(shí)際值。下面均以增量式 PID 說(shuō)明。
這里再說(shuō)一下 P、I、D 三個(gè)參數(shù)的作用。P=Proportion，比例的意思，I 是Integral，積分，D是 Differential 微分。
打個(gè)比方，如果現(xiàn)在的輸出是1，目標(biāo)輸出是100，那么 P 的作用是以最快的速度達(dá)到100，把 P 理解為一個(gè)系數(shù)即可；而 I 呢？大家學(xué)過(guò)高數(shù)的，0的積分才能是一個(gè)常數(shù)，I 就是使誤差為0而起調(diào)和作用；D 呢？大家都知道微分是求導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)代表切線是吧，切線的方向就是最快到至高點(diǎn)的方向。這樣理解，最快獲得最優(yōu)解，那么微分就是加快調(diào)節(jié)過(guò)程的作用了。
公式本來(lái)需要推導(dǎo)的，我就不來(lái)這一套了。直接貼出來(lái)：

來(lái)的，按這個(gè)公式，就可以簡(jiǎn)化計(jì)算量了，因?yàn)?P I D是常數(shù)，那么 A  B  C 可以用一個(gè)宏表示。這樣看來(lái)，只需要求 e(k) e(k-1) e(k-2)就可以知道△Uk 的值了，按照△Uk 來(lái)調(diào)節(jié) PWM 的大小就OK 了。PID 三個(gè)參數(shù)的確定有很多方法，不在本文討論范圍內(nèi)。采樣周期也是有據(jù)可依的，不能太大，也不能太小。
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PID 實(shí)際編程的過(guò)程的，要注意的東西還是有幾點(diǎn)的。PID 這東西可以做得很深。
1 PID 的診定。湊試法，臨界比例法，經(jīng)驗(yàn)法。
2 T 的確定，采樣周期應(yīng)遠(yuǎn)小于過(guò)程的擾動(dòng)信號(hào)的周期，在小車(chē)程序中一般是 ms 級(jí)別。
3  目標(biāo)速度何時(shí)賦值問(wèn)題，如何更新新的目標(biāo)速度?這個(gè)問(wèn)題一般的人都乎略了。目標(biāo)速度
肯定不是個(gè)恒定的，那么何時(shí)改變目標(biāo)速度呢？
4  改變了目標(biāo)速度，那么 e(k) e(k-1) e(k-2)怎么改變呢？是賦 0 還是要怎么變？
5  是不是PID 要一直開(kāi)著？
6 error 為多少時(shí)就可以當(dāng)速度已達(dá)到目標(biāo)？
7 PID 的優(yōu)先級(jí)怎么處理，如果和圖像采集有沖突怎么辦？
8  PID 的輸入是速度，輸出是 PWM，按理說(shuō) PWM 產(chǎn)生速度，但二者不是同一個(gè)東西，有
沒(méi)有問(wèn)題？
9 PID 計(jì)算如何優(yōu)化其速度？指針，匯編，移位？都可以試！

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