平衡小車

ID:250245 · 發(fā)表于 2018-6-23 11:24

前幾天一直在整平衡小車，想用這個理解一下pid，并調(diào)一調(diào)帶編碼盤的電機。

首先談談我對pid算法的理解，剛開始以為平衡小車是采取的串級pid來是小車平衡，就是通過角度算出此時的pwm，在通過這個pwm去當作速度環(huán)的入口參數(shù)，通過編碼盤來獲取小車的速度控制小車由角度環(huán)指定速度下行駛。但通過實踐并不是這樣，速度環(huán)和角度環(huán)應該是兩個獨立的系統(tǒng)，角度環(huán)用來讓小車快速的恢復到平衡狀態(tài)，如果初始化陀螺儀時陀螺儀的角度正好重力重合，那么你的小車就會平衡，否則就會向一個方向加速，只至倒下，加上速度環(huán)就會解決這一問題，速度環(huán)是為了消除小車的位移，讓小車能夠在一定的位移范圍內(nèi)調(diào)整角度，如果下車像一個方向一直加速，那么速度環(huán)累計的位移就會越來越大最后達到一定程度，導致小車減速甚至反向到達以前的位置。

再談談角度環(huán)的pid公式的理解，角度環(huán)的公式是：車輪加速度＝小車傾斜角度×kp＋小車角速度×kd       。我對他的理解就是小車傾斜角度×kp 是為了讓小車能基本的立起來，而

小車角速度×kd    則是讓小車能在突然改變角度的時候能夠做出快速的反應增強其穩(wěn)定性。那么角度環(huán)為什么沒有積分項呢，我將在最后的總結(jié)里講到。

我們再看看速度環(huán)的公式：pwm的修正量（我自己給取得，不用在意叫什么名字）＝小車速度×kp＋小車位移×ki       （我不懂為什么沒有微分項）。我對這個公式的理解則是    小車速度×kp 是讓小車不會一直加速，要知道速度一快，這個公式計算出來的值就越大，最后用角度環(huán)計算出來的值加上這個值就會越大了，就可以將車身擺正了。那么基本上就可以解決角度環(huán)一直加速的問題，但是如果小車以一個比較慢的速度一直向一個方向移動（這種情況是有可能出現(xiàn)的）我們是不允許這種情況發(fā)生的，所以現(xiàn)在就必須要有積分項小車位移×ki （有大神說ki＝kp÷200，我試了，的確很好使）的作用了這個加上以后就可以消除小車有大的位移這個問題，讓小車可以在一個區(qū)域內(nèi)調(diào)整姿態(tài)。

那么讓小車立起來了如何改變方向和速度了。改變速度有兩種方式，一是可以通過改變給速度環(huán)的的輸入部分先給一個偏差，這樣速度就會穩(wěn)定在你給的那個偏差里，還有一種就是你可以給積分項給一個偏差，這樣你不動的時候就已經(jīng)有了積分作用，小車就會向一邊偏然后慢慢加速直至小車車輪產(chǎn)生的積分作用能夠抵消小車剛開始已有的積分作用，然后小車達到平衡狀態(tài)，勻速運動（我用的是第二種所以比較清楚）在積分項里還有一個積分限伏，這個是非常重要的如果你不加的話小車可能會因為打滑，而向一邊一直加上速，或者你將小車提起來時就會發(fā)現(xiàn)，小車會向一邊一直加速然后就停不下來了，這是因為速度環(huán)是一個正反饋調(diào)節(jié)的過程，（這點是非常重要的，我剛開始以為是一個負反饋調(diào)節(jié)的過程結(jié)果小車車輪就一動不動，因為它會產(chǎn)生和你運動方向相反的pwm波），你如果明確這個你就會知道積分限伏的重要性，積分限幅就規(guī)定了你最大可以傾斜的角度和你的最大速度，所以收這個范圍是越大越好，但也不能超過小車的極限，你可以將小車拿起在放下，一直增加這個范圍，直到小車會無法調(diào)整到平衡狀態(tài)為止。網(wǎng)上有人說小車重心越高越好，說什么重心高轉(zhuǎn)動慣量越大也好控制，我認為這是錯的，重心越高，你的電機能夠產(chǎn)生的扭矩就得越大，才能抵消重力的作用，而且我個人認為，重心越低，能夠偏轉(zhuǎn)的角度就越大，你小車的最大速度就越大，這是你提高小車速度的最好方法。

小車轉(zhuǎn)彎這個問題其實非常簡單，就兩行代碼的事，你給在前面工作都做完的條件下，讓左輪的pwm加上一個值，右輪減去一個值就行了。但要注意的是，你必須使用兩個編碼盤（前面所有功能只要一個就夠）比如說原地打轉(zhuǎn)的時候位移應該是零的但是由于只有一個編碼盤，就只計算了一個輪胎的位移導致積分項越加越大。

最后談談我對pid的理解：

pid其實就是兩種

增量式：pwm =Kp[e（k）-e(k-1)] Ki*e(k) Kd[e(k)-2e(k-1) e(k-2)]

位置式：pwm =Kp*e(k) Ki*∑e(k) Kd[e（k）-e(k-1)]

其他形式的pid只是為了解決積分飽和和讓算法更加優(yōu)化的問題

對于這兩種pid的選擇網(wǎng)上說增量式pid的執(zhí)行器件一定要自帶積分效果，以下是我在網(wǎng)上找到的兩種pid之間的區(qū)別。

   （1）位置式PID控制的輸出與整個過去的狀態(tài)有關，用到了誤差的累加值;而增量式PID的輸出只與當前拍和前兩拍的誤差有關，因此位置式PID控制的累積誤差相對更大;

　　（2 ）增量式PID控制輸出的是控制量增量，并無積分作用，因此該方法適用于執(zhí)行機構帶積分部件的對象，如步進電機等，而位置式PID適用于執(zhí)行機構不帶積分部件的對象，如電液伺服閥。

　�。�3 ）由于增量式PID輸出的是控制量增量，如果計算機出現(xiàn)故障，誤動作影響較小，而執(zhí)行機構本身有記憶功能，可仍保持原位，不會嚴重影響系統(tǒng)的工作，而位置式的輸出直接對應對象的輸出，因此對系統(tǒng)影響較大。

我對位置式pid的理解就是你要用于改變你需要控制狀態(tài)的一個值＝比例項＋積分項＋微分項，這三者之間的取舍需要根據(jù)實際用途去舍取，積分項是要控制變量偏差的積分比如速度環(huán)里面的積分，速度環(huán)是為了消除小車一直加速的問題，那么你要控制的就是速度，而速度的積分正是位移，微分項則是你要控制的偏差的微分，角度環(huán)控制的是角度，那么其微分則是角速度，這樣我們便可以理解為什么角度環(huán)沒有積分項（角度積分的不出實際的物理意義，而速度微分是加速度，這是我不理解的，加速度不就正是我們要控制的量嗎？我們可以將陀螺儀X軸的加速度取出來（其實最好重新安裝一個加速度計，盡量低一點）加速度為零，小車就可以靜止，或者勻速運動，我覺得加上微分后小車能夠更快的加速，和更穩(wěn)定平衡，我不理解為什么網(wǎng)上眾多的代碼中都是pi算法）至于參數(shù)，你覺得應該調(diào)成多大就多大吧file:///C:\Users\ASUS\AppData\Local\Temp\QBHO~D%B_59OH5TDLN0$I5X.png

  我對增量式pid不是很清楚，增量式pid必須在執(zhí)行器件自帶積分作用的器件，比如步進電機，我還沒用增量式pid調(diào)過東西，調(diào)了在說吧，要是誰有這個方面的資料希望大家能夠分享出來啊　o(￣▽￣///)

PID部分只是我個人的看法，有什么問題，大佬們指正哦(⊙o⊙)

下面是我寫的程序，以及自己總結(jié)的幾種pid的形式，還有網(wǎng)上得一些資料希望對大家有用

ID:250245 · 發(fā)表于 2018-6-23 11:26

哎呀不小心上傳來三張圖，算了不改了

ID:361002 · 發(fā)表于 2018-6-28 15:04

謝謝分享

ID:423971 · 發(fā)表于 2020-8-13 09:42

受益了感謝分享最近也是在搞平衡小車

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