過(guò)程控制系統(tǒng)Matlab/Simulink仿真實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)

ID:368269 · 發(fā)表于 2018-7-9 21:36

這是我上個(gè)月做的過(guò)程控制的設(shè)計(jì)，
用了幾個(gè)禮拜，
simulink的模型和結(jié)果太大發(fā)不上來(lái)
課題是
實(shí)驗(yàn)一過(guò)程控制系統(tǒng)建模
實(shí)驗(yàn)二 PID 控制
實(shí)驗(yàn)三串級(jí)控制
實(shí)驗(yàn)四解耦控制系統(tǒng)
實(shí)驗(yàn)五比值控制

實(shí)驗(yàn)一過(guò)程控制系統(tǒng)建模

常見(jiàn)的工業(yè)過(guò)程動(dòng)態(tài)特性的類型有哪幾種？通常的模型都有哪些？在Simulink 中建立相應(yīng)模型，并求單位階躍響應(yīng)曲線。

1 單容過(guò)程模型

1）無(wú)自衡單容過(guò)程的階躍響應(yīng)實(shí)例

2）自衡單容過(guò)程的階躍響應(yīng)實(shí)例

2 多容過(guò)程模型

3）有相互影響的多容過(guò)程的階躍響應(yīng)實(shí)例

4）無(wú)相互影響的多容過(guò)程的階躍響應(yīng)實(shí)例

某二階系統(tǒng)的模型為

二階系統(tǒng)的性能主要取決于?，?兩個(gè)參數(shù)。試?yán)?/strong>Simulink 仿真兩個(gè)參數(shù)的變化對(duì)二階系統(tǒng)輸出響應(yīng)的影響，加深對(duì)二階系統(tǒng)的理解，分別進(jìn)行下列仿真：

（1）?? 2 不變時(shí)，?分別為0.1, 0.8, 1.0, 2.0 時(shí)的單位階躍響應(yīng)曲線；

（2）?? 0.8 不變時(shí)，?分別為2, 5, 8, 10 時(shí)的單位階躍響應(yīng)曲線。

實(shí)驗(yàn)二 PID 控制

利用Simulink 仿真軟件進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：

1. 建立如圖所示的實(shí)驗(yàn)Simulink 原理圖。

2. 雙擊原理圖中的PID 模塊，出現(xiàn)參數(shù)設(shè)定對(duì)話框，將PID控制器的積分增益和微分增益改為0，使其具有比例調(diào)節(jié)功能，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行純比例控制。

3. 進(jìn)行仿真，觀測(cè)系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，分析系統(tǒng)性能；然后調(diào)整比例增益，觀察響應(yīng)曲線的變化，分析系統(tǒng)性能的變化。

P=1

P=5

P=10

由以上三組響應(yīng)曲線可以看出，純比例控制對(duì)系統(tǒng)性能的影響為：

比例調(diào)節(jié)的余差隨著比例帶的加大而加大，減小比例帶就等于加大調(diào)節(jié)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益，其后果是導(dǎo)致系統(tǒng)真激烈震蕩甚至不穩(wěn)定，比例帶很大時(shí)，被調(diào)量可以沒(méi)有超調(diào)，但余差很大，調(diào)節(jié)時(shí)間也很長(zhǎng)，減小比例帶就引起被調(diào)量的來(lái)回波動(dòng)，但系統(tǒng)仍可能是穩(wěn)定的，余差相應(yīng)減少。

4. 重復(fù)（步驟2,3），將控制器的功能改為比例微分控制，觀測(cè)系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，分析比例微分的作用。

P=2;d=1

P=5;d=2

P=2;d=2

P=5;d=2

由以上四組響應(yīng)曲線可以看出，比例微分控制對(duì)系統(tǒng)性能的影響為：可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，引入適當(dāng)?shù)奈⒎謩?dòng)作可以減小余差，并且減小了短期最大偏大，提高了振蕩頻率

5. 重復(fù)（步驟2,3），將控制器的功能改為比例積分控制，觀測(cè)系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，分析比例積分的作用。

P=2;i=1

P=5;i=1

P=2;i=2

P=5;i=2

由以上響應(yīng)曲線可以看出，比例積分控制對(duì)系統(tǒng)性能的影響為：消除了系統(tǒng)余差，但降低了穩(wěn)定性，PI調(diào)節(jié)在比例帶不變的情況下，減小積分時(shí)間TI（增大積分增益I），將使控制系統(tǒng)穩(wěn)定性降低、振蕩加劇、調(diào)節(jié)過(guò)程加快、振蕩頻率升高

6. 重復(fù)（步驟2,3），將控制器的功能改為比例積分微分控制，觀測(cè)系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，分析比例積分微分的作用。

P=2;i=1;d=1

P=5;i=1;d=1

P=2;i=2;d=1

P=5;i=2;d=1

P=2;i=1;d=2

P=5;i=1;d=2

由以上幾組響應(yīng)曲線可以看出，比例積分微分控制對(duì)系統(tǒng)性能的影響為：提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，抑制動(dòng)態(tài)偏差，減小余差，提高響應(yīng)速度，當(dāng)微分時(shí)間較小時(shí), 提高微分時(shí)間可以減小余差，提高響應(yīng)速度并減小振蕩，當(dāng)微分時(shí)間較大時(shí)，提高微分時(shí)間，振蕩會(huì)加劇。

7. 將PID 控制器的積分微分增益改為0，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行純比例控制。不斷修改比例增益，使系統(tǒng)輸出的過(guò)度過(guò)程曲線的衰減比n=4，記下此時(shí)的比例增益值。

經(jīng)過(guò)調(diào)整，當(dāng)比例P=1時(shí)，終值r=0.5，第一個(gè)波峰值y1=0.72，第二個(gè)波峰值y2=0.55，衰減比約為4，如下圖所示

8. 修改比例增益，使系統(tǒng)輸出的過(guò)度過(guò)程曲線的衰減比n=2，記下此時(shí)的比例增益值。

經(jīng)過(guò)調(diào)整，當(dāng)比例P=12時(shí)，終值r=0.93，第一個(gè)波峰值y1=1.6，第二個(gè)波峰值y2=1.25，衰減比約為2，如下圖所示

9. 修改比例增益，使系統(tǒng)輸出呈現(xiàn)臨界振蕩波形，記下此時(shí)的比例增益。

P=100

P=1000

由圖可知，kp值越大，系統(tǒng)衰減比越小。故要使系統(tǒng)呈現(xiàn)臨界波形，可使kp趨于無(wú)窮大

10. 將PID 控制器的比例、積分增益進(jìn)行修改，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行比例積分控制。不斷修改比例、積分增益，使系統(tǒng)輸出的過(guò)渡過(guò)程曲線的衰減比n=2,4,10，記下此時(shí)比例和積分增益。

n=2
經(jīng)過(guò)調(diào)整，當(dāng)比例P=2，I=0.6時(shí)
終值r=1，第一個(gè)波峰值y1=1.30，第二個(gè)波峰值y2=1.16，衰減比約為2，如下圖所示

n=4
經(jīng)過(guò)調(diào)整，當(dāng)比例P=2.9，I=0.42時(shí)
終值r=1，第一個(gè)波峰值y1=1.28，第二個(gè)波峰值y2=1.07，衰減比約為4

n=10
經(jīng)過(guò)調(diào)整，當(dāng)比例P=1.23，I=0.02時(shí)
終值r=0.62，第一個(gè)波峰值y1=0.82，第二個(gè)波峰值y2=0.64，衰減比約10

11. 將PID 控制器的比例、積分、微分增益進(jìn)行修改，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行比例積分控制。不斷修改比例、積分、微分增益，使系統(tǒng)輸出的過(guò)度過(guò)程曲線的衰減比n=2,4,10，記下此時(shí)比例、積分、微分增益。

n=2
經(jīng)過(guò)調(diào)整，當(dāng)比例P=6，I=1，D=0.05時(shí)
終值r=1，第一個(gè)波峰值y1=1.5，第二個(gè)波峰值y2=1.25，衰減比約為2

n=4
經(jīng)過(guò)調(diào)整，當(dāng)比例P=6，I=0.5，D=0.05時(shí)
終值r=0.97，第一個(gè)波峰值y1=1.36，第二個(gè)波峰值y2=1.06，衰減比約為4

n=10
經(jīng)過(guò)調(diào)整，當(dāng)比例P=11，I=0.05，D=2時(shí)
終值r=0.92，第一個(gè)波峰值y1=1.3，第二個(gè)波峰值y2=0.96，衰減比約為10

實(shí)驗(yàn)三串級(jí)控制
串級(jí)控制系統(tǒng)仿真。已知某串級(jí)控制系統(tǒng)的主副對(duì)象的傳遞函數(shù) Go1，Go2 分別為：副回路干擾通道的傳遞函數(shù)為：
（1）畫出串級(jí)控制系統(tǒng)的方框圖及相同控制對(duì)象下的單回路控制系統(tǒng)方框圖。
（2）用 Simulink 畫出上述兩個(gè)系統(tǒng)的仿真框圖
串級(jí)控制系統(tǒng)的方框圖如下所示：
單回路控制系統(tǒng)方框圖如下所示：

（3）選用 PID 控制器，整定主副控制器的參數(shù)，使該串級(jí)控制系統(tǒng)性能良好，并繪制相應(yīng)的單位階躍響應(yīng)曲線。
經(jīng)過(guò)不斷試驗(yàn)，當(dāng)PID Controller為主控制器輸入比例系數(shù)為360，積分系數(shù)為30，微分系數(shù)為60時(shí)；當(dāng)PID Controller1為副控制器輸入比例系數(shù)為5，積分系數(shù)為0，微分系數(shù)為0時(shí)；系統(tǒng)階躍響應(yīng)達(dá)到比較滿意的效果，系統(tǒng)階躍響應(yīng)如下圖所示：
采用這套PID參數(shù)時(shí)
一次擾動(dòng)作用下的階躍響應(yīng)：
二次擾動(dòng)下的階躍響應(yīng)：
（4）比較單回路控制系統(tǒng)及串級(jí)控制系統(tǒng)在相同的副擾動(dòng)下的單位階躍響應(yīng)曲線，并說(shuō)明原因
單回路控制系統(tǒng)在相同的副擾動(dòng)下的單位階躍響應(yīng)曲線：
一次擾動(dòng)作用下的階躍響應(yīng)：
二次擾動(dòng)下的階躍響應(yīng)：
比較上圖故可知串級(jí)系統(tǒng)由于副回路的存在對(duì)擾動(dòng)的抑制能力更強(qiáng)。因擾動(dòng)經(jīng)干擾通道進(jìn)入回路后首先影響副回路的輸出，副回路反饋后引起副控制器立即動(dòng)作，力圖消弱干擾影響，使得干擾經(jīng)過(guò)副回路的抑制后再進(jìn)入主回路，對(duì)主回路的輸出影響大為減弱

實(shí)驗(yàn)四解耦控制系統(tǒng)
在例題中若輸入輸出之間傳遞關(guān)系改為其他參數(shù)不變，試?yán)?/strong>對(duì)角陣解耦方法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的過(guò)程控制。
(1) 求系統(tǒng)相對(duì)增益以及系統(tǒng)耦合分析
由題得系統(tǒng)靜態(tài)放大系數(shù)矩陣為[k11,k12;k21,k22]=[11,0.5;-5,0.3]
即系統(tǒng)的第一放大系數(shù)矩陣為：p=[p11,p12;p21,p22]=[k11,k12;k21,k22]= [11,0.5;-5,0.3]
系統(tǒng)的相對(duì)增益矩陣為：Λ=[0.57,0.43;0.43,0.57]
由相對(duì)增益矩陣可以得知，控制系統(tǒng)輸入、輸出的配對(duì)選擇是正確的；通道間存在較強(qiáng)的相互耦合，應(yīng)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行解耦分析。
系統(tǒng)的輸入、輸出結(jié)構(gòu)如下圖所示
（2）確定解耦調(diào)節(jié)器
根據(jù)解耦數(shù)學(xué)公式求解對(duì)角矩陣，即
[N11(s),N12(s);N21(s),N22(s)]=1/{Gp11(s)Gp22(s)-Gp12(s)Gp21(s)}*[Gp22(s),-Gp12(s);-Gp21(s),Gp11(s)]=1/(216.2s^2+82.5s+5.8)*[128.7s^2+52.8s+3.3, -13.65s^2-3s-0.15; 825s^2+440s+55, 128.7s^2+52.8s+3.3]
采用對(duì)角矩陣解耦后，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如下圖所示：

解耦前后系統(tǒng)的simulink階躍仿真框圖及結(jié)果如下：
1.不存在耦合時(shí)的仿真框圖及結(jié)果

2.系統(tǒng)耦合simulink仿真框圖及結(jié)果

3.對(duì)角矩陣解耦后的仿真框圖和結(jié)果

對(duì)比圖1和圖2可知，本系統(tǒng)的耦合影響主要體現(xiàn)在幅值變化和響應(yīng)速度上，但影響不顯著。其實(shí)不進(jìn)行解耦通過(guò)閉環(huán)控制仍有可能獲得要求品質(zhì)。
對(duì)比圖1和圖3可知，采用對(duì)角解耦器后系統(tǒng)的響應(yīng)和不存在耦合結(jié)果一樣，采用對(duì)角實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)解耦。解耦后系統(tǒng)可按兩個(gè)獨(dú)立的系統(tǒng)進(jìn)行分析和控制。

(3).控制器形式選擇與參數(shù)整定
通過(guò)解耦，原系統(tǒng)已可看成兩個(gè)獨(dú)立的單輸入輸出系統(tǒng)。考慮到PID應(yīng)用的廣泛性和系統(tǒng)無(wú)靜差要求，控制器形式采用PI形式。
PI參數(shù)整定通過(guò)解耦的兩個(gè)單輸入輸出系統(tǒng)進(jìn)行，整定采取試誤法進(jìn)行。當(dāng)x1y1通道Kp=20，Ki=3時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)如圖：
當(dāng)x2y2通道Kp=35，Ki=5時(shí)系統(tǒng)階躍響應(yīng)如圖：
(4）系統(tǒng)仿真
采用對(duì)角矩陣解耦時(shí)，控制系統(tǒng)如下圖所示：
為了比較解耦和不解耦兩種情況，分別列出兩種情況的Simulink框圖和仿真結(jié)果。解耦時(shí)系統(tǒng)的Simulink仿真框圖及結(jié)果（第二幅圖中的響應(yīng)曲線從上往下依次是通道x2y2的輸入波形和響應(yīng)波形、通道x1y1的輸入波形和響應(yīng)波形以及隨機(jī)擾動(dòng)波形）：
不解耦時(shí)系統(tǒng)的Simulink仿真框圖及結(jié)果（第二幅圖中的響應(yīng)曲線在t=1s處從上往下依次是通道x2y2的輸入波形和響應(yīng)波形、通道x1y1的輸入波形和響應(yīng)波形以及隨機(jī)擾動(dòng)波形）：

由圖對(duì)比結(jié)果可知，系統(tǒng)解耦后系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)有一定改善，但改善不大，這是由于耦合較弱所致。因此當(dāng)要求不高時(shí)，系統(tǒng)可以不采取解耦措施。

實(shí)驗(yàn)五比值控制
在例一中如系統(tǒng)傳遞函數(shù)為其他參數(shù)不變，試對(duì)其進(jìn)行單閉環(huán)比值控制系統(tǒng)仿真分析，并討論分母中“15”變化?10% 時(shí)控制系統(tǒng)的魯棒性。
（1）分析從動(dòng)量無(wú)調(diào)節(jié)器的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性。
由控制理論知，開(kāi)環(huán)穩(wěn)定性分析是系統(tǒng)校正的前提。系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析可利用Bode圖進(jìn)行，編制MATLAB Bode圖繪制程序（M-dile）如下：
clear all
close all
T=15;K0=3;tao=4;
num=[K0];den=[T,1];
G=tf(num,den,'inputdelay',tao);
margin(G)
執(zhí)行該程序得系統(tǒng)的Bode圖如圖所示，可見(jiàn)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。幅值裕量為6.77dB，對(duì)應(yīng)增益為2.2
(2)選擇從動(dòng)量控制器形式及整定其參數(shù)。
根據(jù)工程整定的論述，選擇PI形式的控制器，即。
本處采用穩(wěn)定邊界法整定系統(tǒng)。先讓IK=0，調(diào)整pK使系統(tǒng)等幅振蕩（由穩(wěn)定性分析圖知在pK=2.2附近時(shí)系統(tǒng)震蕩），即使系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。
系統(tǒng)Simulink框圖如下所示
調(diào)節(jié)Kp=0.3,Kf=0.02時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)圖如下所示，基本達(dá)到了振蕩臨界要求
（3）系統(tǒng)過(guò)程仿真。
單閉環(huán)比值控制過(guò)程相當(dāng)于從動(dòng)量變化的隨動(dòng)控制過(guò)程。假定主動(dòng)量由一常值10加幅度為0.3的隨機(jī)擾動(dòng)構(gòu)成，從動(dòng)量受均值為0、方差為1的隨機(jī)干擾。主動(dòng)量和從動(dòng)量的比值根據(jù)工藝要求及測(cè)量?jī)x表假定為3。
系統(tǒng)的控制過(guò)程Simulink仿真框圖如圖所示。其中控制常量及隨機(jī)擾動(dòng)采用封裝形式。
主動(dòng)控制量的封裝結(jié)構(gòu)如下：
運(yùn)行結(jié)果如下所示（圖中曲線從上往下分別為從動(dòng)量跟蹤結(jié)果、主動(dòng)量給定值和隨機(jī)干擾）：
可見(jiàn)除初始時(shí)間延時(shí)外，從動(dòng)量較好地跟隨主動(dòng)量變化而變化，并且基本維持比值3，有效地克服了主動(dòng)量和從動(dòng)量的擾動(dòng)。

（4）單閉環(huán)比值控制系統(tǒng)魯棒性分析
要求分母中“15”變化10%，即積分時(shí)間為13.5~16.5，分析系統(tǒng)魯棒性。
系統(tǒng)仿真框圖如下圖所示
延時(shí)選擇模塊Subsystem的展開(kāi)圖如下所示
改變積分時(shí)間常數(shù)為13.5，13.8——16.5共11個(gè)值。經(jīng)過(guò)運(yùn)行后在工作空間繪圖（使用語(yǔ)句：plot（tout，simout）；hold on；grid on）即可見(jiàn)到下圖的仿真結(jié)果。
從仿真結(jié)果可見(jiàn)，隨著延時(shí)環(huán)節(jié)的變化，從動(dòng)量跟隨主動(dòng)量的規(guī)律有較小變化，但并未改變系統(tǒng)穩(wěn)定性及精度，說(shuō)明系統(tǒng)在積分時(shí)間發(fā)生10%?變化時(shí)仍能正常工作，系統(tǒng)的魯棒性較強(qiáng)。

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