PID調(diào)節(jié)的通俗形象化理解

ID:348393 · 發(fā)表于 2018-7-16 12:54

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在 APM 的參數(shù)設(shè)置菜單中，有一項(xiàng) PID設(shè)置，對(duì)于沒接觸過 PID的人來說，那完全是一頭霧水，一堆摸不著頭腦的數(shù)字。鑒于此，本文力爭以通俗的語言講解 PID的各個(gè)含義。 PID 控制是自動(dòng)化控制領(lǐng)域應(yīng)用非常廣的控制方式，P 代表比例，I 代表積分，D 代表微分，從這些名詞中可以看出，PID 控制是基于數(shù)學(xué)中一項(xiàng)重要的分支：微積分學(xué)為基礎(chǔ)的數(shù)字化自動(dòng)控制方式，它以傳感器采集的數(shù)據(jù)作為輸入源，按預(yù)定的 PID 參數(shù)根據(jù)特定的公式計(jì)算以后輸出控制。

舉個(gè)形象的例子，一列即將到站的火車在快要到達(dá)站點(diǎn)的時(shí)候會(huì)切斷輸出動(dòng)力，讓其憑借慣性滑行到月臺(tái)位置。假如設(shè)置火車以 100km/h 的速度在站前 1km 的地方切斷動(dòng)力開始滑行，那么這個(gè) 100 比1 就是比例 P的含義，P 越大，它在站前開始滑行的速度越快�；谐跏妓俣瓤斓暮锰幘褪沁M(jìn)站快，但過快的初始滑行速度會(huì)導(dǎo)致火車在慣性的作用下沖過月臺(tái)，這樣一來火車不得不進(jìn)行倒車，但是因?yàn)?P 設(shè)置過大，倒車以后的滑行也會(huì)同樣使火車倒過頭了，這樣一來，就形成了一種反復(fù)前行后退的震蕩局面。而 P 設(shè)置小了，進(jìn)站速度會(huì)變得非常緩慢，進(jìn)站時(shí)間延長。所以設(shè)置一個(gè)合適的 P 值是 PID 調(diào)節(jié)的首要任務(wù)。由于 P 是一個(gè)固定的數(shù)值，如果將火車的速度與月臺(tái)的距離用一個(gè)坐標(biāo)圖理想化的表現(xiàn)出來的話，不考慮慣性及外力的作用，這兩者的關(guān)系呈現(xiàn)出來 P 調(diào)節(jié)的結(jié)果會(huì)是一條直斜線，斜線越陡，代表進(jìn)站時(shí)間越短

上圖的 P 調(diào)節(jié)結(jié)果只是為了方便理解，在實(shí)際中是根本不可能出現(xiàn)的，PID計(jì)算的結(jié)果也不是這樣子。不管怎樣，如果只有 P 調(diào)節(jié)，火車要么設(shè)置一個(gè)比較低的 P 值以非常緩慢的速度到達(dá)目標(biāo)月臺(tái)，要么就是過沖了，很難設(shè)置在速度與準(zhǔn)確度之間求得平衡。所以接下來該是講解 D 微分的作用的時(shí)候了。根據(jù)上面舉的例子，假如 P 等于 100 的時(shí)候，火車剛好能滑行到月臺(tái)，所耗費(fèi)的時(shí)間是 10 分鐘。但是對(duì)應(yīng)一個(gè)自穩(wěn)定性能要求很高的自動(dòng)化系統(tǒng)來說，這 10 分鐘的時(shí)間太長了，可不可以加快呢？可以，我們把 P 加大到 120，讓火車司機(jī)駕駛火車在站前 1km 的地方以 120km/h 的速度開始減速滑行，然后站前 500 米的時(shí)候踩一下剎車讓速度降為 80km/h，站前 300 米再踩一下剎車讓速度降為 50km/h，站前 100米又踩一下剎車，讓速度降為 20km/h，站前 10 米讓火車在較短的時(shí)間內(nèi)滑行到月臺(tái)準(zhǔn)確的位置，這樣一來，進(jìn)站速度會(huì)大大加快，原來需要 10 分鐘的時(shí)間可能只需要 5 分鐘就行了。
這就是 D的作用，我們權(quán)且把 D理解為剎車吧，如果仍舊以坐標(biāo)圖形象表達(dá) D對(duì) P 調(diào)節(jié)的影響，那就是 D 使 P 調(diào)節(jié)出來的一條直線變成了一條曲線，在 PID 公式中，D 的左右就是改變 P 的曲線，D 的數(shù)值越大，對(duì) P 的影響也越大。加入 D 后的曲線前期較陡，進(jìn)站比較快，后期平緩，使得火車可以平穩(wěn)準(zhǔn)確的進(jìn)站。

相信經(jīng)此解釋后，很多模友已經(jīng)理解 PD的作用了，那在飛行器的實(shí)際調(diào)節(jié)中，我們就可以有的放矢了。根據(jù) PD的這個(gè)關(guān)系，我們可以得出一個(gè)調(diào)節(jié)步驟：先把 D置零，加大 P值，使飛行器適當(dāng)過沖開始震蕩，然后增加 D 的數(shù)值，拉低 P 調(diào)節(jié)后期的作用，使過沖現(xiàn)象放緩，最終調(diào)到不過沖為止。P越大，飛行器傾斜后恢復(fù)的速度越快，表現(xiàn)為越靈敏，但過大會(huì)產(chǎn)生震蕩；D 越大，調(diào)節(jié)越平緩，表現(xiàn)為越平穩(wěn)，但 D 過大會(huì)使調(diào)節(jié)時(shí)間延長，表現(xiàn)為反映遲鈍（這里的 D 指的就是 D 的數(shù)值，在一般的 PID 表述中，D 越接近 0，P 作用越大，這點(diǎn)需要注意一下）。

最后講解 I 的作用，I 是積分，是為了消除誤差而加入的參數(shù)，假如上面的例子中，火車靠站以后，離最終的目標(biāo)停止線還是差了 1 米，我們雖然也可以認(rèn)為這是一次合格的停車，但這畢竟是誤差，如果我們認(rèn)可了這 1 米的誤差，那在此基礎(chǔ)上火車第二次靠站就會(huì)有 2米的誤差了，如此以往，誤差會(huì)越來越大，所以我們要把這個(gè)誤差記錄下來，當(dāng)?shù)诙芜M(jìn)站的時(shí)候就可以發(fā)揮作用了，如果差了 1 米，火車駕駛員就可以在原來的 PD調(diào)節(jié)基礎(chǔ)上進(jìn)行I 積分，延遲 1 米輸出（或者提前），即 999 米開始減速，最終可以剛剛好到達(dá)停止線。如果沒有 I 的作用，在多軸飛行器平臺(tái)上的表現(xiàn)就是飛行器越來越傾斜，最終失去平衡。I 的調(diào)節(jié)是建立在 PD 的基礎(chǔ)上的，PD 的改變都會(huì)影響 I 的效果，所以最終的調(diào)節(jié)步驟就是先調(diào) P 確立靈敏度，接著調(diào)節(jié) D調(diào)整平穩(wěn)度，最后調(diào)節(jié) I 確定精度。

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