基于MATLAB的異步電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計(jì)文檔(Simulink仿真模型)

基于MATLAB的異步電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速仿真實(shí)現(xiàn)
SIMULATION FOR FREQUENCY CONTROL SYSTEM OF ASYNCHRONOUS MOTOR BASED ON MATLAB

異步電動(dòng)機(jī)具有非線性、強(qiáng)耦合、多變量的性質(zhì)，要獲得高動(dòng)態(tài)調(diào)速性能，必須從動(dòng)態(tài)模型出發(fā)，分析異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩和磁鏈控制規(guī)律，研究高性能異步電動(dòng)機(jī)的調(diào)速方案。矢量控制系統(tǒng)和直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)是已經(jīng)獲得成熟應(yīng)用的兩種基于動(dòng)態(tài)模型的高性能交流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)。矢量控制系統(tǒng)通過(guò)矢量變換和按轉(zhuǎn)子磁鏈定向，得到等效的直流電動(dòng)機(jī)模型，然后模仿直流電動(dòng)機(jī)的控制策略設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)。

1.在研究異步電動(dòng)機(jī)的多變量數(shù)學(xué)模型時(shí)，常做如下假設(shè)：

（1）忽略空間諧波，設(shè)三相繞組對(duì)稱，在空間互差(電角度)，所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)沿氣隙圓周按正弦規(guī)律分布；

（2）忽略磁路飽，各繞組的自感和互感都是恒定的；

（3）忽略鐵心損耗；

（4）不考慮溫度和頻率的變化對(duì)電機(jī)參數(shù)的影響。

無(wú)論電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子是繞線型的還是鼠籠型的，都將它等效成繞線轉(zhuǎn)子，到定子側(cè)，折算后的每相繞組匝數(shù)都相等。這樣，實(shí)際電動(dòng)機(jī)就被等效為圖示的三相異步電動(dòng)機(jī)的物理模型。在三相異步電動(dòng)機(jī)物理模型中，定子三相繞組軸線A、B、C在空間是固定的，故定義為三相靜止坐標(biāo)系。設(shè)A軸為參考坐標(biāo)軸，轉(zhuǎn)子以速度旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子繞組軸線為a、b、c隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)子a軸和定子A軸間的電角度差為空間角位移變量。如圖2-1所示，為三相異步電動(dòng)機(jī)物理模型。

2.異步電動(dòng)機(jī)三相動(dòng)態(tài)模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式

（1）磁鏈方程

異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型由下述的電壓方程、磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程組成，其中磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方程為代數(shù)方程，電壓方程和運(yùn)動(dòng)方程為微分方程。

異步電動(dòng)機(jī)每個(gè)繞組的磁鏈?zhǔn)撬�本身的自感磁鏈和其他繞組對(duì)它的互感磁鏈之和，因此，六個(gè)繞組磁鏈如下所示。

式中，L—6x6階的電感矩陣，其中對(duì)角線元素，，，，，是各相關(guān)繞組的自感，其余各項(xiàng)則是繞組間的互感。對(duì)于每一項(xiàng)繞組來(lái)說(shuō)，它所交鏈的磁通是互感磁通與漏磁通之和，因此，定子和轉(zhuǎn)子各相自感為：

兩相繞組之間只有互感，互感的情況較為復(fù)雜，定子和轉(zhuǎn)子的六個(gè)繞組之間的互感可考慮有兩類(lèi)：一類(lèi)是A、B、C相繞組及a、b、c相繞組之間因位置固定，故互感為常數(shù)；另一類(lèi)是定子任一相與轉(zhuǎn)子任一相之間的位置是變化的，互感是角位移θ的函數(shù)。由于三相繞組的軸線在空間的相位差是電角度，在假設(shè)氣磁通為正弦分布的情況下，有：

定、轉(zhuǎn)子間的互感為：

矩陣方程寫(xiě)成分塊矩陣的形式：

定子自感矩陣：

轉(zhuǎn)子自感矩陣：

定子、轉(zhuǎn)子之間的互感矩陣：

和兩個(gè)分塊矩陣互為轉(zhuǎn)置，且與轉(zhuǎn)子位置有關(guān)，是時(shí)變?cè)�素，這是因?yàn)橄到y(tǒng)非線性的根源，可以用坐標(biāo)變換把變參數(shù)轉(zhuǎn)換成參數(shù)。

（2）電壓方程

三相定子繞組電壓平衡方程式為：

三相轉(zhuǎn)子繞組折算到定子側(cè)后的電壓方程式為：

上述各量己折算到定子側(cè)，將電壓方程用矩陣形式表示可寫(xiě)成：

（3）轉(zhuǎn)矩方程

按照機(jī)電能量轉(zhuǎn)換原理，可求出電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式：

式中，——電磁轉(zhuǎn)矩；

——電機(jī)的磁極對(duì)數(shù)。

（4）運(yùn)動(dòng)方程

作用在電動(dòng)機(jī)軸上的轉(zhuǎn)矩與電動(dòng)機(jī)速度變化之間的關(guān)系可以用運(yùn)動(dòng)方程來(lái)表達(dá)，一般情況下，電氣傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式為：

對(duì)于恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載D=K=0，則：

上述的異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)模型是在線性磁路、磁動(dòng)勢(shì)在空間按正弦分布的假定條件下得出來(lái)的，對(duì)定、轉(zhuǎn)子電壓和電流未作任何假設(shè)。因此，該動(dòng)態(tài)模型完全可以用來(lái)分析含有電壓、電流諧波的三相異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程。

三相繞組可以用相互獨(dú)立的兩相正交對(duì)稱繞組等效替代，等效原則是產(chǎn)生相等是磁動(dòng)勢(shì)。所謂獨(dú)立是指兩相繞組間無(wú)約束條件，即不存在約束條件；所謂正交是指兩相繞組在空間上互差；所謂對(duì)稱是兩相繞組的匝數(shù)和阻值相等。圖2-2中繪出兩相繞組α、β，通過(guò)兩相平衡交流電流和，也能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。當(dāng)三相繞組和兩相繞組產(chǎn)生的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)大小和轉(zhuǎn)速都相等時(shí)，即認(rèn)為兩相繞組與三相繞組等效，這就是3/2變換。三相坐標(biāo)系和兩相坐標(biāo)系物理模型如圖2-2所示。

異步電動(dòng)機(jī)三相原始動(dòng)態(tài)模型相當(dāng)復(fù)雜，分析和求解這組非線性方程十分困難。異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型之所以復(fù)雜，關(guān)鍵是因?yàn)橛幸粋�(gè)復(fù)雜的電感矩陣和轉(zhuǎn)矩方程，它們體現(xiàn)了異步電動(dòng)機(jī)的電磁耦合和能量轉(zhuǎn)換的復(fù)雜關(guān)系。因此，需從電磁耦合關(guān)系入手。

兩相匝數(shù)相等相互正交的繞組d、q，分別通以直流電流和，產(chǎn)生合成磁勢(shì)F，其位置相對(duì)于繞組來(lái)說(shuō)是固定的。如果人為地讓包括兩個(gè)繞組在內(nèi)的整個(gè)鐵心以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，則磁勢(shì)F自然也隨之旋轉(zhuǎn)起來(lái)，成為旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。如果這個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的大小和轉(zhuǎn)速與固定的交流繞組產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)相等，那么這套旋轉(zhuǎn)的直流繞組也就和前面兩套固定的交流繞組等效了。旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系的物理模型如圖2-3所示。

由此可見(jiàn)，以產(chǎn)生相同的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)為準(zhǔn)則，三相交流繞組、兩相交流繞組和旋轉(zhuǎn)的直流繞組彼此等效�；蛘哒f(shuō)，在三相坐標(biāo)系下、、和在兩相坐標(biāo)系下的、以及在旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系下的直流和產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)相等。在圖2-3中的d、q兩個(gè)繞組而言，當(dāng)觀察者站在地面上看上去，它們是與三相交流繞組等效的旋轉(zhuǎn)直流繞組；如果跳到旋轉(zhuǎn)著的鐵心上看，它們就的的確確是一個(gè)直流電動(dòng)機(jī)的物理模型。

這樣，通過(guò)坐標(biāo)系的變換，可以找到與交流三繞組等效的直流電動(dòng)機(jī)模型�，F(xiàn)在的問(wèn)題是如何求出、、與、和、之間準(zhǔn)確的等效關(guān)系，這就是坐標(biāo)變換的任務(wù)。

1.三相-兩相變換（3/2變換）

A、B、C為三相靜止繞組，每相繞組的有效匝數(shù)為，通以三相平衡的正弦電流，產(chǎn)生合成磁動(dòng)勢(shì)F，以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，A、B、C軸稱為三相靜止坐標(biāo)系；α、β為兩相靜止繞組，每相繞組的有效匝數(shù)為，它們?cè)诳臻g互差，且通入時(shí)間上互差的兩相電流，也產(chǎn)生與上相同的磁動(dòng)勢(shì)F，并以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，α、β軸稱為兩相靜止坐標(biāo)系。當(dāng)進(jìn)行三相/兩相坐標(biāo)變換時(shí)，三相總磁動(dòng)勢(shì)應(yīng)該與兩相總磁動(dòng)勢(shì)相等，兩套繞組瞬時(shí)總磁動(dòng)勢(shì)在α、β軸上的投影都應(yīng)相等，寫(xiě)成矩陣形式，得：

在變換前后總功率不變的前提下，得到匝數(shù)比為：

三相靜止坐標(biāo)系等效變換到兩相靜止坐標(biāo)系的變換矩陣：

如果從兩相靜止坐標(biāo)系變換到三相靜止坐標(biāo)系，可以利用增廣矩陣的方法，把擴(kuò)成方陣，求其逆矩陣之后，再除以增加的一列，得：

為了便于利用功率不變條件下的坐標(biāo)變換矩陣，需將變換矩陣變?yōu)榉疥�，因此，�?img id="aimg_Nl7P6" onclick="zoom(this, this.src, 0, 0, 0)" class="zoom" width="15" height="13" src="http://c.51hei.com/a/huq/a/a/a/71/71.063.jpg" border="0" alt="" />、坐標(biāo)系中增設(shè)零軸，得：

上述公式同樣適合于電壓和磁鏈的變換矩陣。

2.靜止兩相-旋轉(zhuǎn)正交變換（2s/2r變換）

從靜止兩相正交坐標(biāo)系αβ到旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系dq的變換，稱作靜止兩相-旋轉(zhuǎn)正交變換，簡(jiǎn)稱2s/2r變換。為兩相靜止坐標(biāo)系統(tǒng)(2S)與磁場(chǎng)定向的M-T兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系統(tǒng)(2r)之間的變換稱為兩相/兩相變換，簡(jiǎn)稱變換，如圖2-4所示。

圖中兩相交流電流，兩相直流電流，產(chǎn)生同樣的以同步速度旋轉(zhuǎn)的合成磁動(dòng)勢(shì)F。由于各繞組匝數(shù)相等，可以消去磁動(dòng)勢(shì)中的匝數(shù)，可以用電流表示，但是此時(shí)的電流是空間矢量，而非時(shí)間相量。軸和軸靜止不動(dòng)，分量和的大小卻隨時(shí)間而變化，相當(dāng)于和繞組在的交流磁動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值。M軸和軸之間的夾角是隨時(shí)間而變化的，而M軸和轉(zhuǎn)子總磁鏈空間矢量方向重合，由圖可知：

寫(xiě)成矩陣形式為：

式中，

為兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換到兩相靜止坐標(biāo)系的變換矩陣。

反之，由兩相靜止坐標(biāo)系變換到兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換矩陣為：

電壓和磁鏈的旋轉(zhuǎn)變換矩陣也與電流(磁動(dòng)勢(shì))的旋轉(zhuǎn)變換矩陣相同。

1.在任意兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(dq坐標(biāo)系)上的數(shù)學(xué)模型

兩相坐標(biāo)系可以是靜止的，也可以是旋轉(zhuǎn)的，其中任意旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系是最常見(jiàn)的一種情況，由此，求某一具體兩相坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型就相對(duì)比較容易了。

設(shè)兩相坐標(biāo)d軸與三相坐標(biāo)A軸的夾角為，為dq坐標(biāo)系相對(duì)于定子的角速度；為dq坐標(biāo)系相對(duì)于轉(zhuǎn)子的角速度。要把三相靜止坐標(biāo)系上的電壓方程、磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方程都變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上來(lái)，可以先利用3S/2S變換將方程式中的定子和轉(zhuǎn)子的電流、電壓、磁鏈和轉(zhuǎn)矩都轉(zhuǎn)換到兩相靜止坐標(biāo)系上，然后再用旋轉(zhuǎn)變換矩陣將這些變量都變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq上。定子各量用下標(biāo)1表示，轉(zhuǎn)子各量用下標(biāo)2表示。具體的變換過(guò)程比較復(fù)雜，變換后得到的數(shù)學(xué)模型如下。

（1）dq坐標(biāo)系中的電壓方程：

（2）dq坐標(biāo)系中的磁鏈方程

數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)化的根本原因可從磁鏈方程和dq坐標(biāo)系物理模型上看出。其磁鏈方程為：

由于變換到dq坐標(biāo)系上以后，定子和轉(zhuǎn)子等效繞組都落在兩根軸上，而且兩軸相互垂直，它們之間沒(méi)有互感的耦合關(guān)系，互感磁鏈只在同軸繞組之間存在，所以式中每個(gè)磁鏈分量只剩下兩項(xiàng)了。

（3）dq坐標(biāo)系中的轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程

將坐標(biāo)變換矩陣代入ABC三相坐標(biāo)系中的轉(zhuǎn)矩方程式，簡(jiǎn)化后，得到dq0坐標(biāo)系中的轉(zhuǎn)矩方程為：

所以在dq0坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)方程為：

2.按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型

設(shè)d軸沿著轉(zhuǎn)子磁鏈的方向，稱之M軸；q軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，即垂直于M軸，稱為T(mén)軸；這樣兩相同步旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系就具體規(guī)定為MT坐標(biāo)系，即按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的坐標(biāo)系。坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)速度等于同步角速度轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)機(jī)械角速度為；MT軸相對(duì)于轉(zhuǎn)子的角速度為，即為轉(zhuǎn)差的角速度。MT坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型：

1

本章主要通過(guò)仿真研究異步電動(dòng)機(jī)的特性，為下一章交流異步電動(dòng)機(jī)矢量控制調(diào)速系統(tǒng)的仿真打下基礎(chǔ)。主要內(nèi)容是在MATLAB/Simulink工作環(huán)境下，首先是對(duì)鼠籠型交流異步電動(dòng)機(jī)在正弦交流電壓下的工作情況進(jìn)行仿真，參數(shù)設(shè)置以及出波形的特性；然后是對(duì)對(duì)在變頻器供電時(shí)異步電動(dòng)機(jī)的工作情況進(jìn)行仿真，并對(duì)相關(guān)波形進(jìn)行分析。

1.工作原理

當(dāng)三相異步電機(jī)接三相交流電源時(shí)，三相定子繞組流過(guò)三相對(duì)稱電流產(chǎn)生的三相磁動(dòng)勢(shì)（定子旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)）并產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。該旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子導(dǎo)體之間有相對(duì)切割運(yùn)動(dòng),根據(jù)電磁感應(yīng)原理,轉(zhuǎn)子導(dǎo)體產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)并產(chǎn)生感應(yīng)電流。載流的轉(zhuǎn)子導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受到電磁力作用，形成電磁轉(zhuǎn)矩，驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，當(dāng)電動(dòng)機(jī)軸上帶機(jī)械負(fù)載時(shí)，便向外輸出機(jī)械能。三相異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速永遠(yuǎn)低于旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的同步轉(zhuǎn)速，使轉(zhuǎn)子和旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，從而保證轉(zhuǎn)子的閉合導(dǎo)體切割磁力線，感生電流，產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩。

2.在Simulink中交流異步電動(dòng)機(jī)仿真模型的建立

在Simulink中異步電動(dòng)機(jī)連接三相正弦電源時(shí)仿真模型如圖3-1所示。

圖3-1 交流條件下異步電動(dòng)機(jī)仿真模型

異步電動(dòng)機(jī)連接三相正弦電源，電動(dòng)機(jī)負(fù)載由常數(shù)模塊TL設(shè)定，電動(dòng)機(jī)參數(shù)通過(guò)電動(dòng)機(jī)測(cè)量模塊（Machines Measurement Demux）測(cè)量，通過(guò)示波器觀測(cè)電動(dòng)機(jī)定子三相電流（isa，isb，isc）、轉(zhuǎn)子三相電流（ira，irb，irc)、轉(zhuǎn)速speed和轉(zhuǎn)矩Te，并且由XY圖示儀（XY Graph）觀測(cè)電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性（Te-n特性）。模型參數(shù)如表3-1所示。

表3-1 異步電動(dòng)機(jī)特性研究模型參數(shù)

3.交流異步電動(dòng)機(jī)的仿真波形

當(dāng)異步電動(dòng)機(jī)連接三相正弦交流電源時(shí)，異步電動(dòng)機(jī)仿真波形如圖3-2所示。

圖3-2 異步電動(dòng)機(jī)的仿真波形

4.對(duì)異步電動(dòng)機(jī)仿真波形的分析

電動(dòng)機(jī)在額定電壓下空載起動(dòng)時(shí)，圖3-2分別描述了定子電流、轉(zhuǎn)子電流、電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩和機(jī)械特性變化情況。

在電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)到空載運(yùn)行和過(guò)載運(yùn)行過(guò)程中，定子電流和轉(zhuǎn)子電流如圖3-2（a）、(b)所示，在起動(dòng)中隨著轉(zhuǎn)速的上升定子電流減小，在0.5s加載后定子電流迅速增大，定子電流為50Hz的正弦波。轉(zhuǎn)子電流的變化與定子電流相同，但是從轉(zhuǎn)子電流的波形可以看出，轉(zhuǎn)子電流頻率隨電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)差率的變化而變化，在啟動(dòng)過(guò)程中隨轉(zhuǎn)速上升轉(zhuǎn)差率變小，轉(zhuǎn)子電流頻率下降，當(dāng)電動(dòng)機(jī)達(dá)到理想空載轉(zhuǎn)速1500r/min，轉(zhuǎn)子電流的大小和頻率都是0，加上負(fù)載后隨轉(zhuǎn)速的下降和反向后轉(zhuǎn)差變大，轉(zhuǎn)子電流頻率又增加。

由圖3-2（c）、（d）可知，起動(dòng)時(shí)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速迅速上升，在0.2s時(shí)能夠達(dá)到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速1500r/min左右。用階躍信號(hào)TL模擬，在t=0.5s時(shí)給電動(dòng)機(jī)加上負(fù)載轉(zhuǎn)矩132N·m，此時(shí)觀察電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速知，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速下降，轉(zhuǎn)差率變大，在1.45s時(shí)轉(zhuǎn)速下降為0，因?yàn)樵撠?fù)載遠(yuǎn)大于電動(dòng)機(jī)額定負(fù)載40N·m，1.45s后電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速變?yōu)樨?fù)值，這時(shí)相當(dāng)于電動(dòng)機(jī)待位能性負(fù)載，負(fù)載過(guò)大使得電動(dòng)機(jī)處于倒拉反轉(zhuǎn)的狀態(tài)。圖3-2（d）是電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)，起動(dòng)中交流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩有波動(dòng)的，嚴(yán)重過(guò)載時(shí)引起電動(dòng)機(jī)反轉(zhuǎn)時(shí)，電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生很小的轉(zhuǎn)矩。

圖3-2（e）是電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)機(jī)械特性，該機(jī)械特性與理論上異步電動(dòng)機(jī)起動(dòng)、空載運(yùn)行以及帶負(fù)載運(yùn)行的機(jī)械特性相一致。在異步電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)起動(dòng)轉(zhuǎn)矩變化比較大，此時(shí)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速較低；當(dāng)空載運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)差率較小，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速較高；在t=0.5s時(shí)，給電動(dòng)機(jī)加上負(fù)載轉(zhuǎn)矩132N·m，遠(yuǎn)大于電動(dòng)機(jī)額定負(fù)載40N·m，此時(shí)異步電動(dòng)機(jī)的工作點(diǎn)會(huì)下移，越過(guò)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，異步電動(dòng)機(jī)進(jìn)入不穩(wěn)定區(qū)。

1.在Simulink中PWM變頻器-電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)仿真模型的建立

模型由三相交流電源模塊、兩個(gè)通用橋模塊（Universal Bridge）、調(diào)制器（PWM Generator）、電感L2、電容C1、異步交流電動(dòng)機(jī)模塊（Asynchronous Machine SI Units）以及電機(jī)測(cè)量(Machines Measurement Demux)組成。

仿真電路將三相交流電通過(guò)由通用橋模塊（Universal Bridge）組成的整流單元整流，并經(jīng)過(guò)電感、電容濾波，得到近似直流電。該直流電經(jīng)過(guò)調(diào)制器（PWM Generator）控制下的逆變單元給異步電動(dòng)機(jī)供電，其中逆變單元也是由通用橋模塊組成，選擇的半導(dǎo)體器件為IGBT。整流單元和逆變單元組成了變頻器的主電路，調(diào)制器（PWM Generator）相當(dāng)于控制單元。交流異步電動(dòng)機(jī)由PWM變頻器供電的仿真模型如圖3-3所示。

圖3-3PWM變頻器-交流異步電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)仿真模型

2.PWM變頻器-電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)仿真波形及其分析

PWM變頻器-電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)仿真波形如圖3-4所示。圖3-4分別描繪了逆變器輸出電壓、電動(dòng)機(jī)定子電流、電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子電流以及轉(zhuǎn)速的變化波形。

圖3-4 逆變器供電電動(dòng)機(jī)工作波形

圖3-4（a）是逆變器輸出線電壓Uab的波形，PWM發(fā)生器給逆變器提供驅(qū)動(dòng)信號(hào)，控制開(kāi)關(guān)管IGBT的導(dǎo)通，從而控制Uab輸出波形。

圖3-4（b）、（c）分別是電動(dòng)機(jī)定子電流和轉(zhuǎn)子電流，空載啟動(dòng)運(yùn)行時(shí)，剛剛啟動(dòng)

時(shí)定子電流和轉(zhuǎn)子電流很大，隨著電動(dòng)機(jī)漸漸達(dá)到額定轉(zhuǎn)速時(shí)，定子和轉(zhuǎn)子電流都逐漸減��；當(dāng)t=0.15s時(shí)，異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到空載轉(zhuǎn)速，此時(shí)定子電流和轉(zhuǎn)子電流為最小值；當(dāng)在t=0.25s，通過(guò)階躍信號(hào)模塊TL突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩45N·m，定子電流和轉(zhuǎn)子電流幅值分別逐漸上升，最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。定子電流和轉(zhuǎn)子電流變化的根本原因是：為了維持異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的恒定和穩(wěn)定運(yùn)行，必須使電機(jī)產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩相等，由異步電動(dòng)機(jī)的等效T型模型可知，電磁轉(zhuǎn)矩Te與定子電流或者轉(zhuǎn)子電流成正比關(guān)系。所以負(fù)載轉(zhuǎn)矩的不斷變化使得定子和轉(zhuǎn)子電流的不斷變化。開(kāi)始階段，異步電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩較大，導(dǎo)致了起動(dòng)電流較大；空載運(yùn)行時(shí)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩很小，導(dǎo)致了此時(shí)定子和轉(zhuǎn)子電流較�。煌患迂�(fù)載后，負(fù)載轉(zhuǎn)矩上升，導(dǎo)致了定子和轉(zhuǎn)子的電流上升。這樣我們就看到了圖3-4(b)、(c)定子電流和轉(zhuǎn)子電流的變化情況。

圖3-4（d）是異步電動(dòng)機(jī)從空載啟動(dòng)達(dá)到額定轉(zhuǎn)速再負(fù)載運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)速變化情況。由圖可知，異步電動(dòng)機(jī)從空載啟動(dòng)，轉(zhuǎn)速上升平穩(wěn)，大約在0.2s時(shí)達(dá)到額定轉(zhuǎn)速約為1500r/min；在t=0.25s突加負(fù)載后，轉(zhuǎn)速微微下降，此時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩上升，定子電流和轉(zhuǎn)子電流也有所上升；最終異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，波形中有微微波動(dòng)，不是一條直線，這主要是因?yàn)榻涣麟娫唇?jīng)整流模塊和濾波單元后，由于濾波不完全，中間存在各次諧波，導(dǎo)致輸出直流電波形存在擾動(dòng)情況。如果用三相電壓型SPWM逆變器代替PWM逆變器充當(dāng)電源供給，輸出波形可以更好點(diǎn)。

1

按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制的基本思想是通過(guò)坐標(biāo)變換，在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中，得到等效的直流電動(dòng)機(jī)模型，仿照直流電動(dòng)機(jī)的控制方法來(lái)控制電磁轉(zhuǎn)矩與磁鏈，然后將轉(zhuǎn)子磁鏈定向坐標(biāo)系中的控制量通過(guò)反變換得到三相坐標(biāo)系的對(duì)應(yīng)量，以實(shí)施控制。由于變換的是矢量，所以這樣的坐標(biāo)變換也可稱作矢量變換，相應(yīng)的控制系統(tǒng)稱為矢量控制（Vector Control，VC）系統(tǒng)或按轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制（Flux Orientation，F(xiàn)OC）系統(tǒng)。

本章主要對(duì)帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速和磁鏈閉環(huán)異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)、轉(zhuǎn)差頻率控制的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)以及無(wú)速度傳感器的矢量控制系統(tǒng)仿真，并通過(guò)改變模型參數(shù)比較和分析交流異步電動(dòng)機(jī)矢量控制調(diào)速系統(tǒng)的特性，加強(qiáng)對(duì)交流異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)的理解。

帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)主電路采用電流滯環(huán)控制型逆變器。在控制電路中，在轉(zhuǎn)速環(huán)后增加了轉(zhuǎn)矩控制內(nèi)環(huán)，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的輸出是轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器ATR的給定，而轉(zhuǎn)矩的反饋信號(hào)，則通過(guò)矢量控制方程計(jì)算得到。電路中磁鏈調(diào)節(jié)器ApsiR用于電動(dòng)機(jī)定子磁鏈的控制，并設(shè)置了電流變換和磁鏈觀測(cè)環(huán)節(jié)。ATR和ApsiR的輸出分別是定子磁鏈的控制，并設(shè)置了電流變換和磁鏈觀測(cè)環(huán)節(jié)。ATR和APsiR的輸出分別是定子電流的轉(zhuǎn)矩分量和勵(lì)磁分量。和經(jīng)過(guò)2r/3s變換后得到三相定子電流的給定值、、，并通過(guò)電流滯環(huán)控制PWM逆變器控制電動(dòng)機(jī)定子的三相電流。

1.帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真模型

在帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真模型中，包含220V三相交流電源、兩個(gè)通用橋模塊（Universal Bridge）、調(diào)制器（PWM Generator）、電感L2、電容C1、異步交流電動(dòng)機(jī)模塊（Asynchronous Machine SI Units）以及電機(jī)測(cè)量(Machines Measurement Demux)組成了模型的主電路，逆變器的驅(qū)動(dòng)信號(hào)由滯環(huán)脈沖發(fā)生器產(chǎn)生。三個(gè)調(diào)節(jié)器ASR、ATR和ApsiR是帶輸出限幅的PI調(diào)節(jié)器（見(jiàn)圖4-2~圖4-4）。轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)使用兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的磁鏈模型（Current model），函數(shù)模塊Fcn用于計(jì)算轉(zhuǎn)矩，兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系/三相靜止坐標(biāo)系變換模塊（dq0-to-abc）實(shí)現(xiàn)了矢量控制中的2r/3s的坐標(biāo)變換。帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真模型如圖4-1所示。

圖4-1 帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)的矢量控制系統(tǒng)仿真模型

ASR為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，ATR為轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器，ApsiR為磁鏈調(diào)節(jié)器。三個(gè)調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)相同，只是內(nèi)部參數(shù)設(shè)置不同。帶輸出限幅的PI調(diào)節(jié)器ASR、ATR和ApsiR都含有飽和模塊（Saturation），其主要作用是限制信號(hào)的范圍，使信號(hào)變化在符合實(shí)際要求的范圍之內(nèi)。ASR為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器如圖4-2所示，ATR為轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器如圖4-3所示，ApsiR為磁鏈調(diào)節(jié)器如圖4-4所示。

圖4-2 ASR調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)

圖4-3 ATR調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)

圖4-4 ApsiR調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)

2.仿真模型參數(shù)設(shè)定

電動(dòng)機(jī)參數(shù)同表3-1異步電動(dòng)機(jī)仿真模型參數(shù)的設(shè)定。模型仿真算法為ode23tb，ode23tb在龍格-庫(kù)塔法的第一階段用梯形法，第二階段用二階的backward differentiation formulas算法。由于仿真模型中采用了雙閉環(huán)的控制方式，系統(tǒng)抗擾動(dòng)能力較強(qiáng)，因此采用該算法可以在不影響系統(tǒng)精度的前提下，較為迅速地得出仿真結(jié)果。在仿真模型中，給定轉(zhuǎn)速為1400r/min，空載起動(dòng)，在0.6s時(shí)突加負(fù)載60N·m。ASR、ATR、ApsiR調(diào)節(jié)器參數(shù)如表4-1所示。

表4-1 調(diào)節(jié)器參數(shù)參考值

3.仿真輸出波形及分析

（1）在給定轉(zhuǎn)速=1400r/min時(shí)，系統(tǒng)仿真波形如圖4-5，4-6所示。

圖4-5（a）帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)速和磁鏈閉環(huán)控制系統(tǒng)在給定轉(zhuǎn)速=1400r/min時(shí)，轉(zhuǎn)速響應(yīng)，從波形中可以看出，在矢量控制下，在起動(dòng)階段，轉(zhuǎn)速上升平穩(wěn)；在t=0.35s達(dá)到給定轉(zhuǎn)速，此時(shí)為空載狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速；當(dāng)t=0.6s時(shí)，給電機(jī)加負(fù)載，TL=60N·m后，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速略有下降。

圖4-5 =1400r/min時(shí)帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速和磁鏈閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)仿真波形

圖4-5（c）為異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩波形，空載起動(dòng)時(shí)，起動(dòng)轉(zhuǎn)矩較大，這時(shí)電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生較大的電磁轉(zhuǎn)矩，使得異步電動(dòng)機(jī)的定子電流也比較大；當(dāng)起動(dòng)結(jié)束后，空載轉(zhuǎn)速接近同步轉(zhuǎn)速，此時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩很小接近為0；當(dāng)t=0.6s時(shí)，加上負(fù)載后，轉(zhuǎn)速不能突變，電磁轉(zhuǎn)矩增加，電磁轉(zhuǎn)矩Te近似等于負(fù)載轉(zhuǎn)矩60Nm。所以所得仿真波形與理論上分析的波形基本一致。

圖4-5（b）為A相定子電流，圖4-5（d）經(jīng)過(guò)2r/3s變換的A相電流給定值，比較兩者波形可知觀察給定值和測(cè)量值波形可知，兩者波形近似相同，即波形始終圍繞著值在規(guī)定的范圍內(nèi)波動(dòng)。在起動(dòng)過(guò)程中，由于定子電流的轉(zhuǎn)矩和勵(lì)磁分量都保持不變，定子電流的給定值、、也不變，所以在起動(dòng)過(guò)程中，定子電流基本保持不變，實(shí)現(xiàn)恒電流起動(dòng)；在t=0.35s時(shí)，此時(shí)電動(dòng)機(jī)達(dá)到空載狀態(tài)下的額定轉(zhuǎn)速，當(dāng)忽略異步電動(dòng)機(jī)T型等效電路中的勵(lì)磁支路時(shí)，有，所以t=0.35s到t=0.6s時(shí)由于電動(dòng)機(jī)空載運(yùn)行，所以A相定子電流ia值比較小；t=0.6s加上負(fù)載TL=60N·m后，電磁轉(zhuǎn)矩增大，定子電流也隨之增大。

=1400r/min時(shí)帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)中異步電動(dòng)機(jī)定子磁鏈軌跡和轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速曲線如圖4-6所示。

圖4-6 =1400r/min時(shí)系統(tǒng)仿真波形

圖4-6（a）、（b）分別為異步電動(dòng)機(jī)定子磁鏈軌跡和轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速曲線。比較兩者波形可以看出，在起動(dòng)階段，磁場(chǎng)建立過(guò)程比較平滑，磁鏈呈螺旋形增加，最終形成圓形旋磁場(chǎng)。同時(shí)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩也不斷上升，這有賴于磁鏈閉環(huán)矢量控制方式的作用。當(dāng)異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈發(fā)生波動(dòng)時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩不是穩(wěn)定的，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速也受到影響。此時(shí)，轉(zhuǎn)子磁鏈調(diào)節(jié)器力圖使轉(zhuǎn)子磁鏈恒定，而轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器則調(diào)節(jié)電流轉(zhuǎn)矩分量，以抵消轉(zhuǎn)子磁鏈的變化對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的影響，最后達(dá)到平衡狀態(tài)。

（2）在給定轉(zhuǎn)速=1700r/min時(shí)，仿真輸出波形

=1700r/min時(shí)閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)仿真波形如圖4-7、4-8所示。

圖4-7 =1700r/min時(shí)系統(tǒng)仿真波形

圖4-7、4-8系統(tǒng)仿真波形總體上和圖4-5、4-6相仿，給定值=30*/，通過(guò)改變轉(zhuǎn)速給定，來(lái)改變轉(zhuǎn)子角速度給定值。圖4-7（a）帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)速和磁鏈閉環(huán)控制系統(tǒng)在給定轉(zhuǎn)速=1700r/min時(shí)，轉(zhuǎn)速響應(yīng)，從波形中可以看出，在矢量控制下，在起動(dòng)階段，轉(zhuǎn)速上升平穩(wěn)；在t=0.4s時(shí)，空載狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速接近給定轉(zhuǎn)速=1700r/min；當(dāng)t=0.6s時(shí)，給電機(jī)加負(fù)載，TL=60N·m后，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速略有下降。

圖4-7（b）為A相定子電流，圖4-7（d）經(jīng)過(guò)2r/3s變換的A相電流給定值，比較兩者波形可知觀察給定值和測(cè)量值波形可知，兩者波形近似相同，即波形始終圍繞著值在規(guī)定的范圍內(nèi)波動(dòng)。在起動(dòng)過(guò)程中，由于定子電流的轉(zhuǎn)矩和勵(lì)磁分量都保持不變，定子電流的給定值、、也不變，所以在起動(dòng)過(guò)程中，定子電流基本保持不變，實(shí)現(xiàn)恒電流起動(dòng)；在t=0.4s時(shí)，此時(shí)電動(dòng)機(jī)達(dá)到空載狀態(tài)下的額定轉(zhuǎn)速，當(dāng)忽略異步電動(dòng)機(jī)T型等效電路中的勵(lì)磁支路時(shí)，有，所以t=0.4s到t=0.6s時(shí)由于電動(dòng)機(jī)空載運(yùn)行，所以A相定子電流ia值比較小；t=0.6s加上負(fù)載TL=60N·m后，電磁轉(zhuǎn)矩增大，定子電流也隨之增大。

圖4-7（c）為異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩波形，空載起動(dòng)時(shí)，起動(dòng)轉(zhuǎn)矩較大，這時(shí)電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生較大的電磁轉(zhuǎn)矩，使得異步電動(dòng)機(jī)的定子電流也比較大；當(dāng)起動(dòng)結(jié)束后，空載轉(zhuǎn)速接近同步轉(zhuǎn)速，此時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩很小接近為0；當(dāng)t=0.6s時(shí)，加上負(fù)載后，轉(zhuǎn)速不能突變，電磁轉(zhuǎn)矩增加，電磁轉(zhuǎn)矩Te近似等于負(fù)載轉(zhuǎn)矩60N·m。

=1700r/min時(shí)帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)中異步電動(dòng)機(jī)定子磁鏈軌跡和轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速曲線如圖4-8所示。

圖4-8 =1700r/min時(shí)系統(tǒng)仿真結(jié)果

圖4-8（a）、（b）分別為=1700r/min異步電動(dòng)機(jī)定子磁鏈軌跡和轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速曲線。比較兩者波形可以看出，在起動(dòng)階段，磁場(chǎng)建立過(guò)程比較平滑，磁鏈呈螺旋形增加，最終形成近似六邊形的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。同時(shí)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩也不斷上升，這有賴于磁鏈閉環(huán)矢量控制方式的作用。比較圖4-8（a）和圖4-6（a）知，圖4-6（a）中旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)更加接近圓形，這是因?yàn)閳D4-8（a）中PWM開(kāi)關(guān)頻率設(shè)定值較低，而PWM開(kāi)關(guān)頻率越高旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)越接近為圓。所以在實(shí)際情況中提高PWM開(kāi)關(guān)頻率，有助于建立圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。

通過(guò)比較=1400r/min和=1700r/min條件下，帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速和磁鏈閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)仿真結(jié)果，我們可以知道，在兩種條件下，實(shí)際電流都能快速的跟隨給定值，充分發(fā)揮了閉環(huán)控制的優(yōu)越性。因?yàn)楦鶕?jù)異步電動(dòng)機(jī)矢量變換及等效直流電動(dòng)機(jī)模型可知，轉(zhuǎn)子磁鏈定向?qū)崿F(xiàn)了定子電流的轉(zhuǎn)矩分量和勵(lì)磁分量的解耦，轉(zhuǎn)子的角速度主要受定子電流的轉(zhuǎn)矩分量控制。采用電流閉環(huán)控制，通過(guò)改變轉(zhuǎn)子角速度的給定值，通過(guò)反饋環(huán)節(jié)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)定子電流轉(zhuǎn)矩分量的控制。當(dāng)系統(tǒng)受到擾動(dòng)時(shí)，定子電流轉(zhuǎn)矩分量雖然發(fā)生變化，但是由于反饋環(huán)節(jié)的作用，能夠很快的恢復(fù)到擾動(dòng)之前的狀態(tài)。

縱觀圖4-4帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速和磁鏈閉環(huán)的矢量控制系統(tǒng)仿真模型，轉(zhuǎn)速給定通過(guò)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器（ASR）得到轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器（ATR）的給定轉(zhuǎn)矩，而仿真模型中增加了轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)，和矢量控制方程計(jì)算出的反饋信號(hào)在轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器（ATR）中作用，得出定子電流的轉(zhuǎn)矩分量給定值。轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的作用是：當(dāng)轉(zhuǎn)子磁鏈發(fā)生波動(dòng)時(shí)，通過(guò)轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器及時(shí)調(diào)整電流轉(zhuǎn)矩分量的給定值，以抵消磁鏈變化的影響，盡可能不影響或者少影響電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速。另一方面，轉(zhuǎn)子磁鏈給定值為與通過(guò)轉(zhuǎn)子磁鏈定向轉(zhuǎn)子磁鏈電流模型得出的轉(zhuǎn)子磁鏈比較，經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)子磁鏈調(diào)節(jié)器ApisR，得出電子電流的勵(lì)磁分量。磁鏈調(diào)節(jié)器作用是：力圖使轉(zhuǎn)子磁鏈恒定。ATR和APsiR的輸出分別是定子電流的轉(zhuǎn)矩分量和勵(lì)磁分量。和經(jīng)過(guò)2r/3s變換后得到三相定子電流的給定值、、，并通過(guò)電流滯環(huán)控制PWM逆變器控制電動(dòng)機(jī)定子的三相電流。

1.轉(zhuǎn)差頻率控制異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)的工作原理

以上介紹的磁鏈閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng)中，磁鏈幅值和位置信號(hào)均由磁鏈模型計(jì)算得到，都受電機(jī)參數(shù)和變化的影響，造成控制系統(tǒng)的不不準(zhǔn)確性。采用磁鏈開(kāi)環(huán)的控制方式，無(wú)需轉(zhuǎn)子磁鏈幅值，但對(duì)于矢量變換而言，仍然需要轉(zhuǎn)子磁鏈的位置信號(hào)，轉(zhuǎn)子磁鏈的計(jì)算仍然不可避免。如果利用給定值間接計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的位置，可簡(jiǎn)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，這種方法稱為間接定向。間接定向的矢量控制系統(tǒng)借助于矢量控制方程中轉(zhuǎn)差公式，構(gòu)成轉(zhuǎn)差型的矢量控制系統(tǒng)。

轉(zhuǎn)速采取了轉(zhuǎn)差頻率控制，即異步電動(dòng)機(jī)定子角頻率由轉(zhuǎn)子角頻率組成（=+），這樣在轉(zhuǎn)速變化過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)定子電流頻率始終能隨轉(zhuǎn)子的實(shí)際轉(zhuǎn)速同步升降，使轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)更為平滑。

從矢量控制方程中可以看出，在保持轉(zhuǎn)子磁鏈不變的控制下，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩直接收定子電流的轉(zhuǎn)矩分量控制，并且轉(zhuǎn)差可以通過(guò)定子電流轉(zhuǎn)矩分量計(jì)算，轉(zhuǎn)子磁鏈也可以通過(guò)定子電流的勵(lì)磁分量來(lái)計(jì)算。在系統(tǒng)中以轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的輸出為定子電流的轉(zhuǎn)矩分量，并通過(guò)計(jì)算得到。如果采用磁通不變控制，則p＝0，而＝，。

由于矢量控制方案得到的是定子電流的勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量，而本系統(tǒng)采用了電壓型逆變器，需要相應(yīng)的將電流控制轉(zhuǎn)換為電壓控制，其變換關(guān)系為：

式中，、為定子電壓的勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量；為漏磁系數(shù)，。

、經(jīng)過(guò)兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系/三相靜止坐標(biāo)系的變換(2r/3s)，得到SPWM逆變器的三相電壓控制信號(hào)，并控制逆變器的輸出電壓。

2.轉(zhuǎn)差頻率控制異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置及仿真

轉(zhuǎn)差頻率控制異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)仿真模型如圖4-9所示。

圖4-9 轉(zhuǎn)差頻率控制的矢量控制系統(tǒng)仿真模型

系統(tǒng)的控制部分由給定、PI調(diào)節(jié)器、函數(shù)運(yùn)算、兩相/三相坐標(biāo)變換、PWM脈沖發(fā)生器等環(huán)節(jié)組成。其中給定環(huán)節(jié)有定子電流勵(lì)磁分量im*和轉(zhuǎn)子速度n*。放大器G1、G2和積分器組成帶限幅的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR.。電流電壓模型轉(zhuǎn)換由函數(shù)Um*、Ut*模塊實(shí)現(xiàn)。函數(shù)運(yùn)算模塊ws*根據(jù)定子電流的勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量計(jì)算轉(zhuǎn)差，并與轉(zhuǎn)子頻率相加得到定子頻率，再經(jīng)積分器得到定子電壓矢量轉(zhuǎn)角。模塊sin、cos、dq0/abc實(shí)現(xiàn)了兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系至三相靜止坐標(biāo)系變換。dq0/abc的輸出時(shí)PWM發(fā)生器的三相調(diào)制信號(hào)，因?yàn)檎{(diào)制信號(hào)幅度不能大于1，在dq0/abc輸出后插入了衰減環(huán)節(jié)。PWM發(fā)生器設(shè)置為內(nèi)部模式，然后運(yùn)行模型，根據(jù)dq0/abc輸出和PWM發(fā)生器的三相調(diào)制輸入信號(hào)幅值小于1的要求，計(jì)算G4的衰減系數(shù)。各放大器的參數(shù)取值見(jiàn)表4-2。

表4-2 轉(zhuǎn)差頻率矢量控制仿真模型放大器參數(shù)

仿真了給定轉(zhuǎn)速為1400r/min時(shí)的空載起動(dòng)的過(guò)程，在起動(dòng)后0.45s加載TL=65N·m。該系統(tǒng)是比較復(fù)雜的系統(tǒng)，收斂是仿真計(jì)算中經(jīng)常出現(xiàn)問(wèn)題，經(jīng)試用各種計(jì)算方法，選擇了固定步長(zhǎng)算法ode5，步長(zhǎng)取。

3.轉(zhuǎn)差頻率控制的矢量控制系統(tǒng)仿真波形及其分析

轉(zhuǎn)差頻率控制的矢量控制系統(tǒng)仿真波形如圖4-10所示。

圖4-10 轉(zhuǎn)差頻率矢量控制系統(tǒng)仿真結(jié)果

圖4-10（a）是電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)，圖4-10（b）是定子電流A相電流響應(yīng)，圖4-10（c）是異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩給定。

圖4-10（a）是電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)，電機(jī)在起動(dòng)過(guò)程中，轉(zhuǎn)速上升平穩(wěn)，此時(shí)異步電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩近似等于起動(dòng)轉(zhuǎn)矩，起動(dòng)電流較大；當(dāng)t=0.4s時(shí)，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在空載運(yùn)行轉(zhuǎn)速上，此時(shí)轉(zhuǎn)速接近同步轉(zhuǎn)速，約1400r/min，異步電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩下降為空載轉(zhuǎn)矩，近似為零，定子電流也比較��；當(dāng)t=0.45s是，突加負(fù)載TL=65N·m，此時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩上升，轉(zhuǎn)速略有下降，但不是很明顯，并且最終穩(wěn)定下來(lái)。

圖4-10（b）是定子電流A相電流響應(yīng)，起動(dòng)過(guò)程中，由于電磁轉(zhuǎn)矩近似等于起動(dòng)轉(zhuǎn)矩，起動(dòng)轉(zhuǎn)矩較大，從而導(dǎo)致起動(dòng)電流較大，即異步電動(dòng)機(jī)的定子電流較大，幅值接近50A；當(dāng)t=0.4s時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩近似等于空載轉(zhuǎn)矩，非常小，近似為零，從而使得A相定子電流很小，接近為0；當(dāng)t=0.45s時(shí)，突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=65N·m，為了維持電動(dòng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行，電磁轉(zhuǎn)矩上升，等于負(fù)載轉(zhuǎn)矩，這就要求定子電流上升，以產(chǎn)生足夠大的電磁轉(zhuǎn)矩。

圖4-10（c）是異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩給定，當(dāng)t=0時(shí)，起動(dòng)轉(zhuǎn)矩較大，轉(zhuǎn)矩最大值超過(guò)了100N·m；當(dāng)t<0.05s時(shí)，異步電動(dòng)機(jī)處于剛剛起動(dòng)狀態(tài)，起動(dòng)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)比較大，異步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行不是很平穩(wěn)，會(huì)出現(xiàn)抖動(dòng)等不穩(wěn)定的狀況；當(dāng)0.05s< t<0.2s時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩逐步穩(wěn)定，穩(wěn)定在70 N·m左右；當(dāng)t=0.4s時(shí)，電動(dòng)機(jī)處于空載運(yùn)行狀態(tài)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩接近為0，電磁轉(zhuǎn)矩也接近為0；當(dāng)t=0.45s時(shí)，突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=65N·m，負(fù)載轉(zhuǎn)矩突然上升，電磁轉(zhuǎn)矩也跟隨上升，此時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩近似等于負(fù)載轉(zhuǎn)矩給定。

對(duì)于帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)，在本仿真中主電路采用電流滯環(huán)控制型逆變器。在計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型都需要實(shí)測(cè)的電流和轉(zhuǎn)速信號(hào)，無(wú)論轉(zhuǎn)速高低時(shí)都能適用，但都受電動(dòng)機(jī)參數(shù)影響。例如在實(shí)際情況下，電動(dòng)機(jī)溫升和頻率變化都會(huì)影響轉(zhuǎn)子電阻，磁飽和程度將影響電感和。這些影響都將導(dǎo)致磁鏈幅值與位置信號(hào)失真，而反饋信號(hào)的失真比然使磁鏈閉環(huán)控制系統(tǒng)的性能降低，這是帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)的不足。

對(duì)于磁鏈開(kāi)環(huán)轉(zhuǎn)差型矢量控制系統(tǒng)的磁場(chǎng)方向由磁鏈和電流轉(zhuǎn)矩分量給定信號(hào)確定，靠矢量控制方向保證，并沒(méi)有磁鏈模型實(shí)際計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈及其相位，所以屬于間接的磁場(chǎng)定向。但由于矢量控制方程中包含了電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子參數(shù)，定向精度仍受參數(shù)變化影響，磁鏈和電流轉(zhuǎn)矩分量給定值與實(shí)際值存在差異，將影響系統(tǒng)性能。

綜上可得，兩種矢量控制系統(tǒng)存在的共同特點(diǎn)：

（1）按轉(zhuǎn)子磁鏈定向，實(shí)現(xiàn)定子電流勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量的解耦，需要電流閉環(huán)控制；

（2）轉(zhuǎn)子磁鏈控制在系統(tǒng)的控制對(duì)象是穩(wěn)定的慣性環(huán)節(jié)，可以采用磁鏈閉環(huán)控制，也可以采用開(kāi)環(huán)控制；

（3）采用連續(xù)的PI控制，轉(zhuǎn)矩與磁鏈變化平穩(wěn)，電流閉環(huán)控制可有效限制起、制動(dòng)電流。

同時(shí)，兩種矢量控制系統(tǒng)也存在著一些共同的問(wèn)題：

（1）轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算精度易受變化的轉(zhuǎn)子電阻的影響，轉(zhuǎn)子磁鏈的角度精度影響定向的準(zhǔn)確性，使得系統(tǒng)的誤差變大。

（2）需要進(jìn)行矢量變換，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，運(yùn)算量大。

本文通過(guò)在Simulink環(huán)境下建立交流異步電動(dòng)機(jī)矢量控制仿真模型，作為研究交流電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速的基礎(chǔ)。本文第一章是緒論部分，主要是介紹畢業(yè)設(shè)計(jì)研究背景和總體思路；第二章主要介紹了基于動(dòng)態(tài)模型的異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)；第三章是對(duì)交流異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)各部分單元進(jìn)行仿真，第四章打下基礎(chǔ)；第四章對(duì)兩種矢量控制下的變頻調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行仿真，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)研究了系統(tǒng)的性能。

仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了通過(guò)矢量變換建立的電機(jī)模型的正確性和有效性。系統(tǒng)仿真表明，適當(dāng)?shù)剡x取調(diào)節(jié)參數(shù)和合適的仿真參數(shù)和仿真算法，可使該系統(tǒng)得到良好的動(dòng)態(tài)性能，對(duì)給定值具有良好的動(dòng)態(tài)跟蹤能力，控制系統(tǒng)的各個(gè)部分協(xié)調(diào)運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)了優(yōu)化，獲得了具有理想性能的調(diào)速系統(tǒng)。同時(shí)也可以看到，矢量控制是控制學(xué)科發(fā)展歷程中的一個(gè)嶄新的階段。目前，矢量控制的研究與應(yīng)用己經(jīng)深入到眾多的領(lǐng)域；同樣，它的發(fā)展也給電氣傳動(dòng)系統(tǒng)的控制策略帶來(lái)了新思想、新方法。SIMULINK軟件在矢量控制交流調(diào)速系統(tǒng)中確實(shí)為優(yōu)秀而便利的軟件，必將獲得更廣泛的應(yīng)用。

通過(guò)大量的理論計(jì)算和仿真實(shí)驗(yàn)研究知，實(shí)現(xiàn)矢量控制的方法不是惟一的，比如，為了實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)定向控制，需要測(cè)出轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值和相位，但是是電動(dòng)機(jī)內(nèi)部的物理量，直接檢測(cè)在技術(shù)上難以實(shí)現(xiàn)。因此，多采用間接觀測(cè)的方法，即檢測(cè)與有關(guān)的電動(dòng)機(jī)運(yùn)行參數(shù)，如定子電壓、電流或轉(zhuǎn)速等，然后根據(jù)電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，通過(guò)運(yùn)算，實(shí)時(shí)計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值和相位。此外也可以根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行的指令值和檢測(cè)到的轉(zhuǎn)子位置信號(hào)或轉(zhuǎn)子速度信號(hào)，通過(guò)計(jì)算求得的幅值和相位。同時(shí)利用能夠?qū)嶋H測(cè)量的物理量的不同組合，可以得到不同形式的各有利弊的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)模型。