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運算放大器應(yīng)用
§8.1 比例運算電路
8.1.1 反相比例電路
1. 基本電路
電壓并聯(lián)負反饋輸入端虛短、虛斷
 特點：
反相端為虛地，所以共模輸入可視為 0，對運放共模抑制比要求低 輸出電阻小，帶負載能力強 要求放大倍數(shù)較大時，反饋電阻阻值高，穩(wěn)定性差。 如果要求放大倍數(shù) 100，R1=100K，Rf=10M
2. T 型反饋網(wǎng)絡(luò)
 虛短、虛斷
8.1.2 同相比例電路
1. 基本電路：電壓串聯(lián)負反饋
 輸入端虛短、虛斷
特點： 輸入電阻高，輸出電阻小，帶負載能力強 V-=V+=Vi，所以共模輸入等于輸入信號，對運放的共模 抑制比要求高
 2. 電壓跟隨器
輸入電阻大輸出電阻小，能真實地將輸入信號傳給負載而從信號源取流很小
§8.2 加減運算電路
8.2.1 求和電路
1. 反相求和電路 虛短、虛斷
 特點：調(diào)節(jié)某一路信號的輸入電阻不影響其他路輸入與輸出的比例關(guān)系
2. 同相求和電路 虛短、虛斷
8.2.2 單運放和差電路
8.2.3 雙運放和差電路
例 1:設(shè)計一加減運算電路 設(shè)計一加減運算電路，使 Vo=2Vi1+5Vi2-10Vi3
解：用雙運放實現(xiàn)
如果選 Rf1=Rf2=100K，且 R4= 100K
則：R1=50K R2=20K R5=10K
平衡電阻 R3= R1// R2// Rf1=12.5K R6=R4//R5//Rf2= 8.3K
例 2:如圖電路，求 Avf，Ri
解：
§8.3 積分電路和微分電路
8.3.1 積分電路 電容兩端電壓與電流的關(guān)系：
積分實驗電路
積分電路的用途
將方波變?yōu)槿遣ǎ╒i：方波，頻率 500Hz，幅度 1V）
將三角波變?yōu)檎也ǎ╒i：三角波，頻率 500Hz，幅度 1V）
（Vi：正弦波，頻率 500Hz，幅度 1V）
思考：輸入信號與輸出信號間的相位關(guān)系？
（Vi：正弦波，頻率 200Hz，幅度 1V）
思考： 輸入信號頻率對輸出信號幅度的影響？
積分電路的其它用途： 去除高頻干擾 將方波變?yōu)槿遣?移相
在模數(shù)轉(zhuǎn)換中將電壓量變?yōu)闀r間量
§8.3 積分電路和微分電路
8.3.2 微分電路
微分實驗電路
把三角波變?yōu)榉讲?/font>
（Vi：三角波，頻率 1KHz，幅度 0.2V）
輸入正弦波
（Vi：正弦波，頻率 1KHz，幅度 0.2V）
思考：輸入信號與輸出信號間的相位關(guān)系？
（Vi：正弦波，頻率 500Hz，幅度 1V）
思考：輸入信號頻率對輸出信號幅度的影響？
§8.4 對數(shù)和指數(shù)運算電路
8.4.1 對數(shù)電路
對數(shù)電路改進 基本對數(shù)電路缺點：
運算精度受溫度影響大； 小信號時 exp(VD/VT)與 1 差不多大，所以誤差很大； 二極管在電流較大時伏安特性與 PN 結(jié)伏安特性差別較大，所以運算只在較小的電流范 圍內(nèi)誤差較小。
改進電路 1：用三極管代替二極管
電路在理想情況下可完全消除溫度的影響
改進電路 3：實用對數(shù)電路
如果忽略 T2 基極電流， 則 M 點電位：
8.4.2 指數(shù)電路
1. 基本指數(shù)電路
2. 反函數(shù)型指數(shù)電路 電路必須是負反饋才能正常工作，所以：
§8.5 乘除運算電路
8.5.1 基本乘除運算電路
1. 乘法電路
 乘法器符號
 同相乘法器 反向乘法器
2. 除法電路
8.5.2. 乘法器應(yīng)用
1. 平方運算和正弦波倍頻
 如果輸入信號是正弦波：
只要在電路輸出端加一隔直電容，便可得到倍頻輸出信號。
2. 除法運算電路
注意：只有在 VX2>0 時電路才是負反饋
 負反饋時，根據(jù)虛短、虛斷概念：
3. 開方運算電路
輸入電壓必須小于 0，否則電路將變?yōu)檎答仭?/font>
兩種可使輸入信號大于 0 的方案：
3. 調(diào)制（調(diào)幅）
4. 壓控增益 乘法器的一個輸入端接直流電壓（控制信號），另一個接輸入信號，則輸出信號與輸入 信號之比（電壓增益）成正比。 V0=KVXvY
電流-電壓變換器
由圖可知
 可見輸出電壓與輸入電流成比例。 輸出端的負載電流：
電流-電壓變換電路
若Ｒl 固定，則輸出電流與輸入電流成比例，此時該電路也可視為電流放大電路。
電壓-電流變換器
負載不接地 負載接地
 由負載不接地電路圖可知：
所以輸出電流與輸入電壓成比例。
對負載接地電路圖電路，R1 和 R2 構(gòu)成電流并聯(lián)負反饋；R3、R4 和 RL 構(gòu)成構(gòu)成電壓串聯(lián) 正反饋。
討論：  1. 當(dāng)分母為零時， iO →∞，電路自激。
2. 當(dāng) R2 /R1 =R3 /R4 時, 則：
說明 iO 與 VS 成正比 , 實現(xiàn)了線性變換。
電壓-電流和電流-電壓變換器廣泛應(yīng)用于放大電路和傳感器的連接處，是很有用的電子 電路。
§8.6 有源濾波電路
8.6.1 濾波電路基礎(chǔ)知識
一. 無源濾波電路和有源濾波電路
無源濾波電路: 由無源元件 ( R , C , L ) 組成
有源濾波電路: 用工作在線性區(qū)的集成運放和 RC 網(wǎng)絡(luò)組稱，實際上是一種具有特定頻 率響應(yīng)的放大器。有源濾波電路的優(yōu)點, 缺點: 請看書。
二. 濾波電路的分類和主要參數(shù)
1. 按所處理的信號可分為模擬的和數(shù)字的兩種；
2. 按所采用的元器件可分為有源和無源；
 3. 按通過信號的頻段可分為以下五種:a. 低通濾波器( LPF ) Avp: 通帶電壓放大倍數(shù) fp: 通帶截至頻率
沒有過渡帶 過渡帶: 越窄表明選頻性能越好,理想濾波器
 b. 高通濾波器( HPF )
c. 帶通濾波器( BPF )
 d. 帶阻濾波器( BEF )
、
e. 全通濾波器( APF )
4. 按頻率特性在截止頻率 fp 附近形狀的不同可分為 Butterworth , Chebyshev 和 Bessel 等。 理想有源濾波器的頻響：
濾波器的用途
濾波器主要用來濾除信號中無用的頻率成分，例如，有一個較低頻率的信號，其中包含 一些較高頻率成分的干擾。濾波過程如圖所示。
§8.6 有源濾波電路
8.6.2 低通濾波電路 ( LPF )
低通濾波器的主要技術(shù)指標(biāo)
 （1）通帶增益 Avp 通帶增益是指濾波器 在通頻帶內(nèi)的電壓放大 倍數(shù)，如圖所示。性能良好的 LPF 通帶內(nèi)的幅
頻特性曲線是平坦的， 阻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù) 基本為零。 （2）通帶截止頻率 fp 其定義與放大電路的上限截止頻率相同。通帶與阻帶之間稱為過渡帶，過渡帶越窄，說明濾 波器的選擇性越好。
8.6.2.1 一階低通濾波電路 ( LPF )
一. 電路構(gòu)成
組成：簡單 RC 濾波器同相放大器特點：│Avp │ >0，帶負載能力強缺點：阻帶衰減 太慢，選擇性較差。
二. 性能分析 有源濾波電路的分析方法:
1.電路圖→電路的傳遞函數(shù) Av(s)→頻率特性 Av(jω)
2. 根據(jù)定義求出主要參數(shù)
3. 畫出電路的幅頻特性
一階 LPF 的幅頻特性:
8.6.2.2 簡單二階 LPF
一. 電路構(gòu)成
二. 主要性能
1. 傳遞函數(shù):
 組成: 二階 RC 網(wǎng)絡(luò)同相放大器 通帶增益：
2.通帶截止頻率: 3.幅頻特性:
特點：在 f>f0 后幅頻特性以-40dB/dec 的速度下降； 缺點：f=f0 時，放大倍數(shù) 的模只有通帶放大倍數(shù)模的三分之一。
 8.6.2.3 二階壓控電壓源 LPF
二階壓控電壓源一般形式 二階壓控電壓源 LPF
分析：Avp 同前
對節(jié)點 N , 可以列出下列方程：
聯(lián)立求解以上三式，可得 LPF 的傳遞函數(shù)：
上式表明，該濾波器的通帶增益應(yīng)小于 3，才能保障電路穩(wěn)定工作。
頻率特性:
當(dāng) Avp≥3 時，Q =∞，有源濾波器自激。由于將 接到輸出端，等于在高頻端給 LPF 加 了一點正反饋，所以在高頻端的放大倍數(shù)有所抬高，甚至可能引起自激。
二階壓控電壓源 LPF 的幅頻特性：
 巴特沃思（壓控）LPF
仿真結(jié)果
 Q=0.707 fp=f0=100Hz
§8.6 有源濾波電路
8.6.2.4 無限增益多路反饋濾波器 無限增益多路反饋有源濾波器一般形式，要求集成運放的開環(huán)增益遠大于 60DB
無限增益多路反饋 LPF
由圖可知：
對節(jié)點 N , 列出下列方程：
通帶電壓放大倍數(shù)
頻率響應(yīng)為： 巴特沃思（無限增益）LPF
仿真結(jié)果
Q=0.707 fp=f0=1000Hz
8.6.3 高通濾波電路 ( HPF )
8.6.3.1 HPF 與 LPF 的對偶關(guān)系
1. 幅頻特性對偶(相頻特性不對偶)
2. 傳遞函數(shù)對偶 低通濾波器傳遞函數(shù)
高通濾波器傳遞函數(shù)
HPF 與 LPF 的對偶關(guān)系
3. 電路結(jié)構(gòu)對偶
 波作用的電容換成電阻 將起濾波作用的電阻換成電容 將起濾
低通濾波電路 高通濾波電路
8.6.3.2 二階壓控電壓源 HPF
二階壓控電壓源 LPF 二階壓控電壓源 HPF
電路形式相互對偶
二階壓控電壓源 HPF
 傳遞函數(shù): 低通:
高通：
二階壓控電壓源 HPF
二階壓控電壓源 HPF 幅頻特性：
8.6.3.3 無限增益多路反饋 HPF
無限增益多路反饋 LPF
 無限增益多路反饋 HPF
8.6.4 帶通濾波器(BPF) BPF 的一般構(gòu)成方法： 優(yōu)點:通帶較寬,通帶截至頻率容易調(diào)整 缺點:電路元件較多
仿真結(jié)果
二階壓控電壓源 BPF
二階壓控電壓源 BPF
傳遞函數(shù):
 截止頻率:
RC 選定后,改變 R1 和 Rf 即可改變頻帶寬度
二階壓控電壓源 BPF 仿真電路
仿真結(jié)果
8.6.5 帶阻濾波器(BEF)
BEF 的一般形式 
 缺點:電路元件較多且 HPF 與 LPF 相并比較困難。
基本 BEF 電路
 無源帶阻(雙 T 網(wǎng)絡(luò))同相比例
雙 T 帶阻網(wǎng)絡(luò)
 雙 T 帶阻網(wǎng)絡(luò)
二階壓控電壓源 BEF 電路
 正反饋,只在 f0 附近起作用
傳遞函數(shù)
二階壓控電壓源 BEF 仿真電路
 仿真結(jié)果
例題 1： 要求二階壓控型 LPF 的 f0=400Hz , Q 值為 0.7，試求電路中的電阻、電容值。 解：根據(jù) f0 ，選取 C 再求 R。 1. C 的容量不易超過 。 因大容量的電容器體積大， 價格高，應(yīng)盡量避免使用。
取
計算出：R=3979Ω 取 R=3.9KΩ
2．根據(jù)Ｑ值求和，因為時，根據(jù)與、的關(guān)系，集成運放兩輸入端外接電阻的對稱條件
 稱條件。根據(jù) 與 R1 、Rf 的關(guān)系，集成運放兩輸入端外接電阻的對
例題 1 仿真結(jié)果
例題與習(xí)題 2
LPF
例題與習(xí)題 2 仿真結(jié)果
例題與習(xí)題 3
HPF
例題與習(xí)題 3 仿真結(jié)果
例題與習(xí)題 4
例題與習(xí)題 4 仿真結(jié)果
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