|
|
內(nèi)有FFT算法資料，程式及程式詳細(xì)說(shuō)明等
0.png (54.9 KB, 下載次數(shù): 119)
下載附件
2018-10-10 14:54 上傳
全部資料51hei下載地址：
音樂(lè)頻譜分析fft.rar
(19.68 MB, 下載次數(shù): 582)
2018-10-10 11:42 上傳
點(diǎn)擊文件名下載附件
下載積分: 黑幣 -5
FFT位翻轉(zhuǎn)程序效率：
在單片機(jī)控制程序中，往往會(huì)用到位翻轉(zhuǎn)程序，例如點(diǎn)陣的控制，圖形的處理，F(xiàn)FT運(yùn)算等。那么，在C語(yǔ)言中如何才能寫出高效率的程序呢？今日在keil的論壇中看到有網(wǎng)友提及這個(gè)程序，又在論壇搜索了一下，將老外寫的，網(wǎng)友寫的，我自己寫的程序做了一個(gè)全方位的測(cè)試，結(jié)果如下所示：
首先是老外的程序：
作者：Concepcion Marco Valero
#include <reg52.h>
unsigned char mr;
unsigned char invertir_byte (mr) {
mr = (mr & 0x0F) << 4 | (mr & 0xF0) >> 4;
mr = (mr & 0x33) << 2 | (mr & 0xCC) >> 2;
mr = (mr & 0x55) << 1 | (mr & 0xAA) >> 1;
return (mr);
}
void main()
{
while(1)
{
P1=invertir_byte(0x33);
}
}
Program Size: data=10.0 xdata=0 code=123
完成位交換需要 121 個(gè)時(shí)鐘周期。
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
第二個(gè)程序：我寫的
#include <reg52.h>
unsigned char mr;
unsigned char invertir_byte (mr) {
unsigned char temp;
if(mr&0x80){temp=temp|0x01;}
if(mr&0x40){temp=temp|0x02;}
if(mr&0x20){temp=temp|0x04;}
if(mr&0x10){temp=temp|0x08;}
if(mr&0x08){temp=temp|0x10;}
if(mr&0x04){temp=temp|0x20;}
if(mr&0x02){temp=temp|0x40;}
if(mr&0x01){temp=temp|0x80;}
return (temp);
}
void main()
{
while(1)
{
P1=invertir_byte(0x33);
}
}
Program Size: data=10.0 xdata=0 code=85
完成位交換需要 42 個(gè)時(shí)鐘周期。
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
第三個(gè)程序：還是我寫的
#include <reg52.h>
unsigned char mr;
unsigned char invertir_byte (mr) {
bit tempb;
unsigned char count,temp;
for(count=8;count;count--)
{
tempb=mr&0x01;
mr>>=1;
temp<<=1;
temp=temp|tempb;
}
return (temp);
}
void main()
{
while(1)
{
P1=invertir_byte(0x33);
}
}
Program Size: data=12.1 xdata=0 code=64
完成位交換需要 175 個(gè)時(shí)鐘周期
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
第三個(gè)程序：還是我寫的
#include <reg52.h>
unsigned char mr;
unsigned char invertir_byte (mr) {
bit tempb;
unsigned char count,temp;
for(count=8;count;count--)
{
tempb=mr&0x01;
mr>>=1;
temp<<=1;
temp=temp|tempb;
}
return (temp);
}
void main()
{
while(1)
{
P1=invertir_byte(0x33);
}
}
Program Size: data=12.1 xdata=0 code=64
完成位交換需要 175 個(gè)時(shí)鐘周期
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
第四個(gè)程序：還是我寫的
#include <reg52.h>
unsigned char bdata temp;
sbit D0=temp^0;
sbit D1=temp^1;
sbit D2=temp^2;
sbit D3=temp^3;
sbit D4=temp^4;
sbit D5=temp^5;
sbit D6=temp^6;
sbit D7=temp^7;
unsigned char invertir_byte (unsigned char mr)
{
D7=mr&0x01;
D6=mr&0x02;
D5=mr&0x04;
D4=mr&0x08;
D3=mr&0x10;
D2=mr&0x20;
D1=mr&0x40;
D0=mr&0x80;
return (temp);
}
void main()
{
while(1)
{
P1=invertir_byte(0x33);
}
}
Program Size: data=10.0 xdata=0 code=59
完成位交換需要 35個(gè)時(shí)鐘周期
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
第五個(gè)程序：Jon Ward
##include <reg52.h>
unsigned char bdata src;
sbit S0=src^0;
sbit S1=src^1;
sbit S2=src^2;
sbit S3=src^3;
sbit S4=src^4;
sbit S5=src^5;
sbit S6=src^6;
sbit S7=src^7;
unsigned char bdata dst;
sbit D0=dst^0;
sbit D1=dst^1;
sbit D2=dst^2;
sbit D3=dst^3;
sbit D4=dst^4;
sbit D5=dst^5;
sbit D6=dst^6;
sbit D7=dst^7;
unsigned char invertir_byte (unsigned char mr)
{
src=mr;
D0=S7;
D1=S6;
D2=S5;
D3=S4;
D4=S3;
D5=S2;
D6=S1;
D7=S0;
return(dst);
}
void main()
{
while(1)
{
P1=invertir_byte(0x33);
}
}
//cost 35 machine cycle
//Program Size: data=11.0 xdata=0 code=61
完成位交換需要 35個(gè)時(shí)鐘周期
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
第六個(gè)程序：來(lái)自O(shè)urdev論壇的網(wǎng)友
#include <reg52.h>
unsigned char invertir_byte (unsigned char val)
{
unsigned char dat_b ,i;
dat_b=0x00;
for(i=0;i<=7;i++)
{
dat_b=dat_b|((val>>i)&0x01);
if(i==7)break;
dat_b=dat_b<<1;
}
val=dat_b;
return(val);
}
void main()
{
while(1)
{
P1=invertir_byte(0x33);
}
}
287 cycle
Program Size: data=9.0 xdata=0 code=57
完成位交換需要 287個(gè)時(shí)鐘周期
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
第七個(gè)程序：來(lái)自ourdev論壇的網(wǎng)友
#include <reg52.h>
unsigned char code tab[16]={0x00,0x08,0x04,0x0c,0x02,0x0a,0x06,0x0e,
0x01,0x09,0x05,0x0d,0x03,0x0b,0x07,0x0f};
unsigned char invertir_byte (unsigned char dat)
{
dat = tab[(dat & 0xf0)>>4] | (tab[dat & 0x0f]<<4);
return dat;
}
void main()
{
while(1)
{
P1=invertir_byte(0x33);
}
}
//cost 26 machine cycle
//Program Size: data=9.0 xdata=0 code=63
完成位交換需要 26 個(gè)時(shí)鐘周期
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
第八個(gè)程序：來(lái)自ourdev網(wǎng)友
#include<AT89X51.H>
unsigned char byte_bit_swap(unsigned char a)
{
a = ((a & 0x0F) << 4) | ((a & 0xF0) >> 4);
a = ((a << 2) & 0xcc) | ((a>> 2) & 0x33);
a = ((a << 1) & 0xaa) | ((a>> 1) & 0x55);
return(a);
}
void main(void)
{
while(1)
{
P1=byte_bit_swap(0x33);
}
}
Program Size: data=9.0 xdata=0 code=66
完成位交換需要 37 個(gè)時(shí)鐘周期
// 快速傅里 葉變換FFT的C語(yǔ)言算法徹底研究
// LED音樂(lè)頻譜顯示的核心算法就是快速傅里葉變換，F(xiàn)FT的理解和編程還是比較難的，特地撰寫此文分享一下研究成果。
// 一、徹底理解傅里葉變換
// 快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform)是離散傅里葉變換的一種快速算法，簡(jiǎn)稱FFT，通過(guò)FFT可以將一個(gè)信號(hào)從時(shí)域變換到頻域。
// 模擬信號(hào)經(jīng)過(guò)A/D轉(zhuǎn)換變?yōu)閿?shù)字信號(hào)的過(guò)程稱為采樣。為保證采樣后信號(hào)的頻譜形狀不失真，采樣頻率必須大于信號(hào)中最高頻率成分的2倍，這稱之為采樣定理。
// 假設(shè)采樣頻率為fs，采樣點(diǎn)數(shù)為N，那么FFT結(jié)果就是一個(gè)N點(diǎn)的復(fù)數(shù)，每一個(gè)點(diǎn)就對(duì)應(yīng)著一個(gè)頻率點(diǎn)，某一點(diǎn)n(n從1開(kāi)始)表示的頻率為：fn=(n-1)*fs/N。
// 舉例說(shuō)明：用1kHz的采樣頻率采樣128點(diǎn)，則FFT結(jié)果的128個(gè)數(shù)據(jù)即對(duì)應(yīng)的頻率點(diǎn)分別是0，1k/128，2k/128，3k/128，…，127k/128 Hz。
// 這個(gè)頻率點(diǎn)的幅值為：該點(diǎn)復(fù)數(shù)的模值除以N/2（n=1時(shí)是直流分量，其幅值是該點(diǎn)的模值除以N）。
// 二、傅里葉變換的C語(yǔ)言編程
// 1、對(duì)于快速傅里葉變換FFT，第一個(gè)要解決的問(wèn)題就是碼位倒序。
// 假設(shè)一個(gè)N點(diǎn)的輸入序列，那么它的序號(hào)二進(jìn)制數(shù)位數(shù)就是t=log2N.
// 碼位倒序要解決兩個(gè)問(wèn)題：①將t位二進(jìn)制數(shù)倒序；②將倒序后的兩個(gè)存儲(chǔ)單元進(jìn)行交換。
// ①將t=3位二進(jìn)制數(shù)倒序
// ②將倒序后的兩個(gè)存儲(chǔ)單元進(jìn)行交換
// 如果輸入序列的自然順序號(hào)i用二進(jìn)制數(shù)表示，例如若最大序號(hào)為15，即用4位就可表示n3n2n1n0，則其倒序后j對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)就是n0n1n2n3，那么怎樣才能實(shí)現(xiàn)倒序呢？利用C語(yǔ)言的移位功能！
// 程序如下，我不多說(shuō)，看不懂者智商一定在180以下！
// 復(fù)數(shù)類型定義及其運(yùn)算
#define N 64 //64點(diǎn)
#define log2N 6 //log2N=6
/*復(fù)數(shù)類型*/
typedef struct
{
float real;
float img;
}complex;
complex xdata x[N]; //輸入序列
/*復(fù)數(shù)加法*/
complex add(complex a,complex b)
{
complex c;
c.real=a.real+b.real;
c.img=a.img+b.img;
return c;
}
/*復(fù)數(shù)減法*/
complex sub(complex a,complex b)
{
complex c;
c.real=a.real-b.real;
c.img=a.img-b.img;
return c;
}
/*復(fù)數(shù)乘法*/
complex mul(complex a,complex b)
{
complex c;
c.real=a.real*b.real - a.img*b.img;
c.img=a.real*b.img + a.img*b.real;
return c;
}
/***碼位倒序函數(shù)***/
void Reverse(void)
{
unsigned int i,j,k;
unsigned int t;
complex temp;//臨時(shí)交換變量
for(i=0;i<N;i++)//從第0個(gè)序號(hào)到第N-1個(gè)序號(hào)
{
k=i;//當(dāng)前第i個(gè)序號(hào)
j=0;//存儲(chǔ)倒序后的序號(hào)，先初始化為0
for(t=0;t<log2N;t++)//共移位t次，其中l(wèi)og2N是事先宏定義算好的
{
j<<=1;
j|=(k&1);//j左移一位然后加上k的最低位
k>>=1;//k右移一位，次低位變?yōu)樽畹臀?br />
}
if(j>i)//如果倒序后大于原序數(shù)，就將兩個(gè)存儲(chǔ)單元進(jìn)行交換（判斷j>i是為了防止重復(fù)交換）
{
temp=x[ i];
x[ i]=x[j];
x[j]=temp;
}
}
}
2、第二個(gè)要解決的問(wèn)題就是蝶形運(yùn)算
①第1級(jí)（第1列）每個(gè)蝶形的兩節(jié)點(diǎn)“距離”為1，第2級(jí)每個(gè)蝶形的兩節(jié)點(diǎn)“距離”為2，第3級(jí)每個(gè)蝶形的兩節(jié)點(diǎn)“距離”為4，第4級(jí)每個(gè)蝶形的兩節(jié)點(diǎn)“距離”為8。由此推得，
第m級(jí)蝶形運(yùn)算，每個(gè)蝶形的兩節(jié)點(diǎn)“距離”L=2m-1。
②對(duì)于16點(diǎn)的FFT，第1級(jí)有16組蝶形，每組有1個(gè)蝶形；第2級(jí)有4組蝶形，每組有2個(gè)蝶形；第3級(jí)有2組蝶形，每組有4個(gè)蝶形；第4級(jí)有1組蝶形，每組有8個(gè)蝶形。由此可推出，
對(duì)于N點(diǎn)的FFT，第m級(jí)有N/2L組蝶形，每組有L=2m-1個(gè)蝶形。
③旋轉(zhuǎn)因子 的確定
以16點(diǎn)FFT為例，第m級(jí)第k個(gè)旋轉(zhuǎn)因子為 ，其中k=0～2m-1-1，即第m級(jí)共有2m-1個(gè)旋轉(zhuǎn)因子，根據(jù)旋轉(zhuǎn)因子的可約性， ，所以第m級(jí)第k個(gè)旋轉(zhuǎn)因子為 ，其中k=0～2m-1-1。
為提高FFT的運(yùn)算速度，我們可以事先建立一個(gè)旋轉(zhuǎn)因子數(shù)組，然后通過(guò)查表法來(lái)實(shí)現(xiàn)。
complex code WN[N]=//旋轉(zhuǎn)因子數(shù)組
{ //為節(jié)省CPU計(jì)算時(shí)間，旋轉(zhuǎn)因子采用查表處理
//★根據(jù)實(shí)際FFT的點(diǎn)數(shù)N，該表數(shù)據(jù)需自行修改
//以下結(jié)果通過(guò)Excel自動(dòng)生成
// WN[k].real=cos(2*PI/N*k);
// WN[k].img=-sin(2*PI/N*k);
{1.00000,0.00000},{0.99518,-0.09802},{0.98079,-0.19509},{0.95694,-0.29028},
{0.92388,-0.38268},{0.88192,-0.47140},{0.83147,-0.55557},{0.77301,-0.63439},
{0.70711,-0.70711},{0.63439,-0.77301},{0.55557,-0.83147},{0.47140,-0.88192},
{0.38268,-0.92388},{0.29028,-0.95694},{0.19509,-0.98079},{0.09802,-0.99518},
{0.00000,-1.00000},{-0.09802,-0.99518},{-0.19509,-0.98079},{-0.29028,-0.95694},
{-0.38268,-0.92388},{-0.47140,-0.88192},{-0.55557,-0.83147},{-0.63439,-0.77301},
{-0.70711,-0.70711},{-0.77301,-0.63439},{-0.83147,-0.55557},{-0.88192,-0.47140},
{-0.92388,-0.38268},{-0.95694,-0.29028},{-0.98079,-0.19509},{-0.99518,-0.09802},
{-1.00000,0.00000},{-0.99518,0.09802},{-0.98079,0.19509},{-0.95694,0.29028},
{-0.92388,0.38268},{-0.88192,0.47140},{-0.83147,0.55557},{-0.77301,0.63439},
{-0.70711,0.70711},{-0.63439,0.77301},{-0.55557,0.83147},{-0.47140,0.88192},
{-0.38268,0.92388},{-0.29028,0.95694},{-0.19509,0.98079},{-0.09802,0.99518},
{0.00000,1.00000},{0.09802,0.99518},{0.19509,0.98079},{0.29028,0.95694},
{0.38268,0.92388},{0.47140,0.88192},{0.55557,0.83147},{0.63439,0.77301},
{0.70711,0.70711},{0.77301,0.63439},{0.83147,0.55557},{0.88192,0.47140},
{0.92388,0.38268},{0.95694,0.29028},{0.98079,0.19509},{0.99518,0.09802}
};
3、算法實(shí)現(xiàn)
//我們已經(jīng)知道，N點(diǎn)FFT從左到右共有l(wèi)og2N級(jí)蝶形，每級(jí)有N/2L組，每組有L個(gè)。
//所以FFT的C語(yǔ)言編程只需用3層循環(huán)即可實(shí)現(xiàn)：最外層循環(huán)完成每一級(jí)的蝶形運(yùn)算（整個(gè)FFT共log2N級(jí)），
//中間層循環(huán)完成每一組的蝶形運(yùn)算（每一級(jí)有N/2L組），最內(nèi)層循環(huán)完成單獨(dú)1個(gè)蝶形運(yùn)算（每一組有L個(gè)）。
/***【快速傅里葉變換】***/
void FFT(void)
{
unsigned int i,j,k,l;
complex top,bottom,xW;
Reverse(); //碼位倒序
for(i=0;i<log2N;i++) /*共log2N級(jí)*/
{ //一級(jí)蝶形運(yùn)算
l=1<<i;//l等于2的i次方
for(j=0;j<N;j+=2*l) /*每L個(gè)蝶形是一組，每級(jí)有N/2L組*/
{ //一組蝶形運(yùn)算
for(k=0;k<l;k++) /*每組有L個(gè)*/
{ //一個(gè)蝶形運(yùn)算
xW=mul(x[j+k+l],WN[N/(2*l)*k]); //碟間距為l
top=add(x[j+k],xW); //每組的第k個(gè)蝶形
bottom=sub(x[j+k],xW);
x[j+k]=top;
x[j+k+l]=bottom;
}
}
}
}
三、FFT計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證
隨便輸入一個(gè)64點(diǎn)序列，例如
x[N]={{1,0},{3,0},{2,0},{5,0},{8,0},{4,0},{1,0},{3,0},{2,0},{5,0},{8,0},{4,0},{1,0},{3,0},{2,0},{5,0},{8,0},{4,0},{1,0},{3,0},{2,0},{5,0},{8,0},{4,0},{1,0},{3,0},{2,0},{5,0},{8,0},{4,0},{1,0},{3,0},{2,0},{5,0},{8,0},{4,0},{1,0},{3,0},{2,0},{5,0},{8,0},{4,0},{1,0},{3,0},{2,0},{5,0},{8,0},{4,0},{1,0},{3,0},{2,0},{5,0},{8,0},{4,0},{1,0},{3,0},{2,0},{5,0},{8,0},{4,0},{1,0},{3,0},{2,0},{5,0}};
在Keil中Debug查看數(shù)組變量x的FFT計(jì)算結(jié)果并與MATLAB計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，可以發(fā)現(xiàn)非常準(zhǔn)確，說(shuō)明程序編寫正確！
|
|
[復(fù)制鏈接]
QQ好友和群
QQ空間
騰訊微博
騰訊朋友
收藏
淘帖
頂
踩
