數(shù)字信號(hào)處理題目

1．計(jì)算下列各信號(hào)的傅里葉變換。

（a）             （b）

（c）             （d）

2．一線性時(shí)不變因果離散時(shí)間系統(tǒng)的差分方程描述為

已知，y(-1)=2、y(-2)=-3，由Z域求解：

（1）零輸入響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng)，完全響應(yīng)y(n)。

（2）系統(tǒng)函數(shù)H(z)，單位脈沖響應(yīng)h(k)。

（3）若x(n)=u(n)-u(n-5)，重求（1）、（2）。

3．計(jì)算下列序列的N點(diǎn)DFT：

   （1）

   （2），，

4．長(zhǎng)度為8的有限長(zhǎng)序列的8點(diǎn)DFT為，長(zhǎng)度為16的一個(gè)新序列定義為                     

                  0      

試用來(lái)表示。

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試計(jì)算的離散傅里葉變換的值

6．（1）已知序列：，求的N點(diǎn)DFT。

（2）已知序列：，則的9點(diǎn)DFT是  正確否？用演算來(lái)證明你的結(jié)論。

二 判斷說(shuō)明題與填空題：

• 一個(gè)信號(hào)序列，如果能做序列傅氏變換對(duì)它進(jìn)行分析，也就能做DFT對(duì)它進(jìn)行分析嗎？（判斷）
  

• 用8kHz的抽樣率對(duì)模擬語(yǔ)音信號(hào)抽樣，為進(jìn)行頻譜分析，計(jì)算了512點(diǎn)的DFT。則頻域抽樣點(diǎn)之間的頻率間隔為_15.625______,數(shù)字角頻率間隔為 ____0.0123___和模角頻率間隔 ___98.4rad/S___。
  

3．如果希望某信號(hào)序列的離散譜是實(shí)偶的，那么該時(shí)域序列應(yīng)滿足條件（    純實(shí)數(shù)，偶對(duì)稱              ）。

4．某DFT的表達(dá)式是，則變換后數(shù)字頻域上相鄰兩個(gè)頻率樣點(diǎn)之間的間隔是（          ）。

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