直流電機雙閉環(huán)PID調(diào)速系統(tǒng)仿真設計

摘要

在工程的應用中，直流電動機的占有很大的比例，同時對于直流系統(tǒng)的調(diào)速要求日益增長。在直流調(diào)速系統(tǒng)中比較成熟并且比較廣泛的是雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，本文對于直流雙閉環(huán)的PID調(diào)速系統(tǒng)作簡要的設計，同時利用Matlab/Simulink仿真軟件進行仿真處理。

在現(xiàn)代化的工業(yè)生產(chǎn)過程中，許多生產(chǎn)機械要求在一定的范圍內(nèi)進行速度的平滑調(diào)節(jié)，并且要求有良好的穩(wěn)態(tài)、動態(tài)性能。而直流調(diào)速系統(tǒng)調(diào)速范圍廣、靜差率小、穩(wěn)定性好，過載能力大，能承受頻繁的沖擊負載，可實現(xiàn)頻率的無級快速起制動和反轉等良好的動態(tài)性能，能滿足生產(chǎn)過程自動化系統(tǒng)中各種不同的特殊運行要求。在高性能的拖動技術領域中，相當長時期內(nèi)幾乎都采用直流電力拖動系統(tǒng)。

開環(huán)直流調(diào)速由于自身的缺點幾乎不能滿足生產(chǎn)過程的要求，在應用廣泛地雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中，PID控制已經(jīng)得到了比較成熟的應用。

Matlab是目前國際上流行的一種仿真工具，它具有強大的矩陣分析運算和編程功能，建模仿真可視化功能Simulink是Matlab五大公用功能之一，他是實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)仿真建模的一個集成環(huán)境，具有模塊化、可重載、圖形化編程、可視化及可封裝等特點，可以大大提高系統(tǒng)仿真的效率和可靠性。Simulink提供了豐富的模型庫供系統(tǒng)仿真使用，它的仿真工具箱可用來解決某些特定類型的問題，也包括含有專門用于電力電子與電氣傳動學科仿真研究的電氣系統(tǒng)模型庫。此外，用戶可根據(jù)自己的需要開發(fā)并封裝模型以擴充現(xiàn)有的模型庫。新模型可以由現(xiàn)有的模型組合得到，也可以通過系統(tǒng)提供的s_function函數(shù)，利用Matlab語言、C語言、C++語言、Fortran語言編程實現(xiàn)。

轉速電流雙閉環(huán)控制的直流調(diào)速系統(tǒng)是最經(jīng)典的調(diào)速系統(tǒng)，其原理如圖1所示。雙閉環(huán)控制直流調(diào)速系統(tǒng)的特點是電動機的轉速和電流分別由2個獨立的調(diào)節(jié)器控制，且轉速調(diào)節(jié)器的輸出就是電流調(diào)節(jié)器的給定，因此電流環(huán)能過隨轉速的偏差調(diào)節(jié)電動機電樞額電流。當轉速地獄給定轉速時，轉速調(diào)節(jié)器的積分作用使輸出增加，即電流給定上升，并通過電流環(huán)調(diào)節(jié)使電動機電流增加，從而使電動機獲得加速轉矩，電動機轉速上升。當實際轉速高于給定轉速是，轉速調(diào)節(jié)器的輸出減小，即電流給定減小，并通過電流環(huán)調(diào)節(jié)使電動機電流下降，電動機將因為電磁轉矩減小而減速。當轉速調(diào)節(jié)器飽和輸出達到限幅時，電流環(huán)即以最大電流限制   實現(xiàn)電動機的加速，使電動機的啟動時間最短，在可逆調(diào)速系統(tǒng)中，由于晶閘管整流器不能通過反向電流，因此不能產(chǎn)生反向制動轉矩而使電動機快速制動。

圖1轉速、電流反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)原理圖

ASR-轉速調(diào)節(jié)器   ACR-電流調(diào)節(jié)器   TG-測速發(fā)電機

TA-電流互感器   UPE-電力電子變換器   Un*-轉速給定電壓

Un-轉速反饋電壓   Ui*-電流給定電壓   Ui-電流反饋電壓

激射電機補償良好，忽略電樞反應、渦流效應和磁滯的營銷，并設勵磁電流恒定，得到直流電機數(shù)學模型和運動方程分別為：

式中：為電樞電壓；L，，R分別為電樞回路電感、電流和總電阻；E微機電機的反電動勢，且有；，分別為電機的電磁轉矩和負載轉矩，且有；微機電力拖動系統(tǒng)整個運動部分折算到電動機軸上的轉動慣量。

整理得到電流與電壓以及電動勢與電流之間的傳遞函數(shù)分別為：

式中：為電樞回路的電磁時間常數(shù)（s）；為負載電流（A）；為電流拖動系統(tǒng)的機電時間常數(shù)（s）�？紤]，可得直流電動機的動態(tài)結構，如圖2所示。

圖2 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結構圖

圖2中畫線框內(nèi)的電流環(huán)中，反電動勢與電流反饋的作用相互交叉，這給設計工作帶來麻煩。實際上，反電動勢與轉速成正比，它代表轉速對電流環(huán)的影響。一般情況下，系統(tǒng)的電磁時間常數(shù)遠小于機電時間常數(shù)，因此，轉速的變化往往比電流變化慢得多，對電流環(huán)來說，反電動勢是一個變化較緩慢的擾動，在電流的瞬變過程中，可以認為反電動勢基本不變，即。這樣，在按動態(tài)性能設計電流環(huán)時，可以暫時不考慮反電動勢變化的動態(tài)影響，也就是說，可以暫時把反電動勢的作用去掉，得到電流環(huán)的近似結構框圖，如圖3所示�？梢宰C明，護士反電動勢對電流環(huán)作用的近似條件是

式中：為電流環(huán)開環(huán)頻率特性的截止頻率。

如果把給定濾波和反饋濾波2個環(huán)節(jié)都等效地移到環(huán)內(nèi)，同時把給定信號給成電流環(huán)便等效成單位負反饋系統(tǒng)，如圖4所示，從這里可以看出2個濾波時間常數(shù)取值相同的方便之處。

圖4  等效成單位負反饋系統(tǒng)

最后，由于和一般都比小得多，可以當做小慣性群而近似地看做一個慣性環(huán)節(jié)，其時間常數(shù)為

則電流環(huán)結構框圖最終簡化成圖5簡化的近似條件為

從穩(wěn)態(tài)要求上看，希望電流無靜差，以得到理想的堵轉特性，在從動態(tài)要求上看，實際系統(tǒng)不允許電樞電流在突加控制作用時有太大的超調(diào)，以保證電流在動態(tài)過程中不超過允許值，而對電網(wǎng)電壓波動的及時抗擾作用只是次要因素。為此，電流環(huán)應以跟蹤性能為主，即應選用典型I型系統(tǒng)。其傳遞函數(shù)可以寫成

式中：為電流調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)；為電流調(diào)節(jié)器的超前時間常數(shù)。

為了讓調(diào)節(jié)器零點與控制對象的大時間常數(shù)極點對消，選擇

電流調(diào)節(jié)器的參數(shù)是和，其中已選定，待定的只有比例系數(shù)，可根據(jù)所需要的動態(tài)性能指標選取。在一般情況下，希望電流超調(diào)量，查表可得，，，則：

電流環(huán)經(jīng)簡化后可視作轉速環(huán)中的一個環(huán)節(jié)，為此，需求出它的閉環(huán)傳遞函數(shù)由圖5可知

忽略高次項，可降階近似為

近似條件為

式中為轉速環(huán)開環(huán)頻率特性的截止頻率。

接入轉速環(huán)內(nèi)，電流環(huán)等效環(huán)節(jié)的輸入量為，因此電流環(huán)在轉速環(huán)中應等效為

這樣，原來是雙慣性環(huán)節(jié)的電流環(huán)控制對象，經(jīng)閉環(huán)控制后，可以近似地等效成只有較小的時間常數(shù)的一階慣性環(huán)節(jié)。這就說明，電流的閉環(huán)控制改造了控制對象，加快了電流的跟隨作用，只是局部閉環(huán)（內(nèi)環(huán)）控制的一個重要功能。

用電流環(huán)的等效環(huán)節(jié)代替圖2中的電流環(huán)后，整個轉速控制系統(tǒng)的動態(tài)結構框圖如圖6所示。

圖6  用等效環(huán)節(jié)代替電流環(huán)的轉速換動態(tài)結構圖

和電流環(huán)中一樣，把轉速給定濾波和反饋濾波環(huán)節(jié)移到環(huán)內(nèi)，同時將給定信號改成，再把時間常數(shù)為和的2個小慣性環(huán)節(jié)合并起來，近似成一個時間常數(shù)為的慣性環(huán)節(jié)，其中

則轉速環(huán)結構可簡化成圖7所示

圖7  等效成單位負反饋系統(tǒng)和小慣性的近似處理轉速環(huán)動態(tài)結構圖

為了實現(xiàn)轉速無誤差，在負載擾動作用點前面必須有一個積分環(huán)節(jié)，它應該包含在轉速調(diào)節(jié)器ASR中�，F(xiàn)在擾動作用點后面已經(jīng)有一個積分環(huán)節(jié)，因此轉速環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)應共有2個積分環(huán)節(jié)，這樣的系統(tǒng)同時也能滿足動態(tài)抗繞性能好的要求。至于其階躍響應超調(diào)量較大，那是線性系統(tǒng)的計算數(shù)據(jù)，實際系統(tǒng)中轉速調(diào)節(jié)器的飽和非線性性質(zhì)會使超調(diào)量大大降低，由此可見，ASR也應該采用PI調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為

式中：為轉速調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)；為轉速調(diào)節(jié)器的超前時間常數(shù)。

這樣，調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

令轉速環(huán)開環(huán)增益為

則

在不考慮負載擾動時，校正后的調(diào)速系統(tǒng)動態(tài)結構框圖如圖8所示。

圖8

仿真系統(tǒng)按照圖9構建。其中PI調(diào)節(jié)器、滯環(huán)比較器、電機模型采用Simulink自帶的模塊。

圖9  仿真系統(tǒng)構建原理圖

在Matlab/Simulink工具箱中加載上面搭建的直流電機雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)模型。仿真的數(shù)據(jù)通過人工計算將整個模型參數(shù)直接給定，然后進行仿真實驗。

電流環(huán)的參數(shù)設計

（1）確定時間常數(shù)

• 整流裝置滯后時間常數(shù)。按表1，  三相橋式電路的平均失控時間。
• 電流濾波時間常數(shù)。三相橋式電路每個波頭的時間是3.3ms，為了基本濾平波頭，應有，因此取。
• 電流環(huán)小時間常數(shù)之和。按小時間常數(shù)近似處理，取。
  

表1 晶閘管整流器的失控時間（f=50Hz）

• 選擇電流調(diào)節(jié)器結構
  

根據(jù)設計，并保證穩(wěn)態(tài)電流無差，可按典型I型系統(tǒng)設計電流調(diào)節(jié)器。電流環(huán)控制對象是雙慣性的，因此可用PI型電流調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為。

檢查對電源電壓的抗擾性能：，參看表2的典型I型系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能，各項指標都是可以接受的。

表2 典型I型系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能指標與參數(shù)的關系

• 計算電流調(diào)節(jié)器參數(shù)
  

電流調(diào)節(jié)器超前時間常數(shù)：。

電流環(huán)開環(huán)增益：要求時，按表3，應取，因此

于是，ACR的比例系數(shù)為

表3  典型I型系統(tǒng)動態(tài)跟隨性能指標和頻域指標與參數(shù)的關系

• 校驗近似條件
  

電流環(huán)截止頻率：

• 校驗晶閘管整流裝置傳遞函數(shù)的近似條件
  

  滿足近似條件

• 校驗護綠反電動勢變化對電流環(huán)動態(tài)影響的條件
  

    滿足近似條件

• 校驗電流環(huán)小時間常數(shù)近似處理條件
  

  滿足近似條件

轉速環(huán)的設計

• 確定時間常數(shù)
  

• 電流環(huán)等效時間常數(shù)。取，則
  

• 轉速濾波時間常數(shù)。根據(jù)所用取。
• 轉速環(huán)小時間常數(shù)。按小時間常數(shù)近似處理，取
  

• 選擇轉速調(diào)節(jié)器結構
  

按照設計要求選擇PI調(diào)節(jié)器，器傳遞函數(shù)為。

• 按跟隨和抗擾性能都較好的原則，去h=5，則ASR得超前時間常數(shù)為
  

由可求得轉速環(huán)開環(huán)增益

于是，可求得ASR的比例系數(shù)為

• 檢驗近似條件
  

轉速環(huán)截止頻率為

• 電流環(huán)傳遞函數(shù)簡化條件
  

   滿足簡化條件

• 轉速環(huán)小時間按常數(shù)近似處理條件
  

    滿足簡化條件

仿真設計的具體參數(shù)為即直流電動機額定參數(shù);平波電抗器；電流環(huán)反饋系數(shù)，三相晶閘管平均失控時間，電流環(huán)小時間常數(shù)；轉速環(huán)反饋系數(shù)，中頻寬度h=5。電流調(diào)節(jié)器中比例放大系數(shù)為1.4598,積分系數(shù)為30；轉速調(diào)節(jié)器中比例放大系數(shù)為11.7，積分環(huán)節(jié)的放大系數(shù)為87。通過對參數(shù)變化范圍方針實驗的探索而知，當在50~80范圍內(nèi)變化時，同步脈沖觸發(fā)器能夠正常工作；當為50時，對應的整流橋輸出電壓最大；而180對應的輸出電壓最小，它們是單調(diào)下降的函數(shù)關系。為此，將限幅器的上、下限幅設置為[130  0]，用加法器加上偏置“-180”

后調(diào)整為[-50 -180],再經(jīng)過反向器的應用實現(xiàn)[50 180]的范圍。同時電流調(diào)節(jié)器的輸出限制為[-130 130],轉速調(diào)節(jié)器的輸出限制為[-40 40]。為了觀察數(shù)據(jù)方便時給定轉速電壓和仿真電壓比較簡單我們?nèi)∞D速反饋系數(shù)為1，電流反饋系數(shù)為0.005。

經(jīng)以上分析，得直流電機雙閉環(huán)調(diào)速的動態(tài)波形，仿真結果：圖10為轉速波形、圖11為轉矩波形、圖12為電樞電流波形。

圖10  轉速仿真波形

圖11 轉矩仿真波形

圖12  電樞電流仿真波形

從仿真結果來看，轉速波形在0.8s達到穩(wěn)態(tài)，轉速達到額定轉速130s/rad系統(tǒng)。

利用雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)調(diào)節(jié)器的工程設計方法確定2個調(diào)節(jié)器的參數(shù)，在結合雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的今本工作原理確定2個調(diào)節(jié)器的限幅值，調(diào)用Matkab/Simulink中的基本模塊，按工程實際改變相應模塊的參數(shù)，設定合適的仿真算法、仿真時間、步長、相對誤差等，很容易建立起雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)動態(tài)模型的仿真模型。通過對直流電機雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)動態(tài)模型的分析，在Matlab/Simulink工具箱中搭建了直流電機上閉環(huán)調(diào)速的動態(tài)模型。用該模型對一實例進行了仿真，通過仿真可知，此方法所得結論與理論值相吻合。此模型與以往的模型不同，差別在于以往模型中的參數(shù)都是給定數(shù)值，而此模型則是把所有的固定參數(shù)都轉換成變量的形式，以適應在不同的工程需要當中。

直流電機雙閉環(huán)PID調(diào)速系統(tǒng)仿真.doc (823.75 KB, 下載次數(shù): 101)

2018-12-12 16:44 上傳

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