從這里開始看，這些工作是為了尋找更優(yōu)的路徑規(guī)劃算法做的準(zhǔn)備，算法過程正在寫。
第1章 路徑規(guī)劃 1.評(píng)判全覆蓋算法優(yōu)劣指標(biāo)： 除草機(jī)器人要實(shí)現(xiàn)其除草的功能就必須要對(duì)整個(gè)除草區(qū)域進(jìn)行完全遍歷的除草，故為了指導(dǎo)除草機(jī)器人成功地完成除草任務(wù)，需要一定的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)來評(píng)價(jià)這種功能的好壞。鑒于除草機(jī)器人的工作環(huán)境和功能的特殊性，全區(qū)域范圍內(nèi)完全覆蓋的路徑規(guī)劃的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)主要有4個(gè)： 定義有效割草面積與總面積的比值為覆蓋率，Seff代表有效割草面積，Stot代表總的需要割草面積，λ代表覆蓋率。  (1)
定義實(shí)際遍歷的割草面積和有效面積的差值與有效面積的比值為重復(fù)率，其中Sact代表實(shí)際遍歷的割草面積，Seff代表有效面積，γ代表重復(fù)率，γ越小，表明算法執(zhí)行效果越好。  (2)
定義除草機(jī)器人完成整個(gè)工作區(qū)域除草工作花費(fèi)時(shí)間T，T越小，表明效率越高，下文中假定每經(jīng)過一個(gè)柵格耗費(fèi)1個(gè)單位的時(shí)間。 定義除草機(jī)器人完成整個(gè)工作區(qū)域除草工作所消耗的能量E，E越小，表明節(jié)能效果越好，下文中假定每經(jīng)過一個(gè)柵格消耗1個(gè)單位的能量。 定義除草機(jī)器人不改變?cè)屑榷肪€為一次遍歷，重新規(guī)劃新路線，出現(xiàn)重復(fù)，則遍歷次數(shù)加1。 （1）隨機(jī)式路徑規(guī)劃 隨機(jī)式路徑是將割草機(jī)器人放置在指定區(qū)域的某一任意位置作為起點(diǎn)，朝著某一方向按直線或曲線的軌跡前進(jìn)，當(dāng)遇到工作區(qū)域的界線或障礙物時(shí)，它將以一個(gè)固定的角度（比如90o）原地旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)彎后繼續(xù)以原先的方式前進(jìn)，通過上述的方式不斷重復(fù)割草，直到把整個(gè)區(qū)域完全覆蓋。 隨機(jī)式規(guī)劃在控制上相對(duì)容易，但這種方法規(guī)劃路徑具有較高的隨機(jī)性，實(shí)現(xiàn)全區(qū)域的覆蓋往往需要耗費(fèi)更多的時(shí)間，消耗更多的能量，出現(xiàn)較高的重復(fù)率。故隨機(jī)式路徑規(guī)劃難以滿足低重復(fù)率、低能耗、高效的要求。 圖1 隨機(jī)式路徑規(guī)劃 （2）梨田式路徑規(guī)劃 犁田式的路徑規(guī)劃是指除草機(jī)器人從某一點(diǎn)出發(fā)，沿一個(gè)具體的方向以直線的形式移動(dòng)。當(dāng)除草過程中遇到邊界或障礙時(shí)，它就會(huì)停止前進(jìn)并在當(dāng)前位置先將機(jī)身旋轉(zhuǎn)90度，然后向前移動(dòng)一個(gè)機(jī)身的位置，接著同樣保持原地不動(dòng)再將機(jī)身旋轉(zhuǎn)90度，最后繼續(xù)向前移動(dòng)。依照這個(gè)方法反復(fù)迂回，直到把整個(gè)區(qū)域都遍歷過，如圖 2 所示。 犁田式路徑規(guī)劃在控制上比較易于通過編程實(shí)現(xiàn)，相比隨機(jī)式路徑規(guī)劃，此方法具有更高的效率和更低的能量消耗。但當(dāng)障礙物過多過大時(shí)，被障礙物遮擋的一側(cè)難以有效達(dá)到除草目的，致使覆蓋率會(huì)明顯降低，此時(shí)只可通過人為干預(yù)以達(dá)到正常除草目的。
圖2 梨田式路徑規(guī)劃 （3）螺旋式路徑規(guī)劃 螺旋式路徑規(guī)劃是指除草機(jī)器人在工作區(qū)域里先挨著這個(gè)區(qū)域的里面的邊界移動(dòng)一周（即按螺旋“回”字方式），接著依次逐漸地以減小的形式朝這一個(gè)區(qū)域中心處移動(dòng)，當(dāng)除草機(jī)器人到達(dá)中心位置處的時(shí)候，就實(shí)現(xiàn)了對(duì)這個(gè)區(qū)域的完全覆蓋，如圖 3 所示。 螺旋式路徑規(guī)劃與梨田式路徑規(guī)劃具有相似的缺陷，當(dāng)目標(biāo)區(qū)域存在較多障礙物時(shí)，控制的復(fù)雜性上升，同時(shí)，為了更好的遍歷除草區(qū)域，重復(fù)率也會(huì)有所上升，故螺旋式路徑規(guī)劃僅適用于平整的工作區(qū)域。
圖 3 螺旋式路徑規(guī)劃 3.1 柵格地圖 柵格地圖的基本思想是把除草機(jī)器人的工作區(qū)域分割成相同的網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格都對(duì)應(yīng)著環(huán)境中一個(gè)特定的小區(qū)域，每當(dāng)傳感器探知到外界環(huán)境出現(xiàn)了些許改變時(shí)，柵格地圖就會(huì)及時(shí)地更改維護(hù)。在采用這個(gè)方法對(duì)環(huán)境地圖建立模型時(shí)，對(duì)于同一個(gè)工作環(huán)境，劃分的網(wǎng)格數(shù)量愈高，網(wǎng)格就會(huì)愈小，地圖的精度就會(huì)愈高。當(dāng)網(wǎng)格劃分的比較大時(shí)，精確度就會(huì)比較低，會(huì)出現(xiàn)把非障礙區(qū)錯(cuò)記為障礙區(qū)的情況；當(dāng)網(wǎng)格劃分的過小時(shí)，就會(huì)使得所需存儲(chǔ)的地圖信息比較多，以至于運(yùn)算就會(huì)變得復(fù)雜。故當(dāng)采用柵格法對(duì)環(huán)境地圖進(jìn)行建模時(shí)，要兼顧覆蓋率和運(yùn)算的復(fù)雜度來確定網(wǎng)格的大小。 3.2 沿邊學(xué)習(xí)過程 沿邊學(xué)習(xí)是指除草機(jī)器人由一個(gè)特定的地方開始沿著草坪的邊界或著與邊界緊挨著的障礙的邊界按某一特定方向轉(zhuǎn)一周，在運(yùn)動(dòng)的過程中實(shí)時(shí)地記錄除草機(jī)器人的位置坐標(biāo)，然后通過簡(jiǎn)單的算法就大體上獲知除草環(huán)境的輪廓及靠邊界的障礙物的分布情況，沿邊學(xué)習(xí)的方式如圖 4所示，圖中橘黃色代表的是障礙，空白部分則代表的是除草機(jī)器人需要除草的區(qū)域范圍，箭頭表示的是沿邊學(xué)習(xí)的一個(gè)方向。 圖 4 沿邊學(xué)習(xí)過程
通過沿邊學(xué)習(xí)得到工作區(qū)域具體坐標(biāo)數(shù)據(jù)，據(jù)此建立工作區(qū)域數(shù)學(xué)模型如圖5所示，以除草機(jī)器人大小為標(biāo)準(zhǔn)將區(qū)域進(jìn)行柵格化，每一個(gè)柵格化后的區(qū)域都有一個(gè)精準(zhǔn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)（Xi,Yi），將除草機(jī)器人放置到起始點(diǎn)（X1,Y1），除草機(jī)器人工作過程算法PREC（Precise coverage）描述如下： 1. 除草機(jī)器人初始位置（Xi,Yi），完成初始位置的除草并記錄下除草位置坐標(biāo)。 2. 首先判斷除草機(jī)器人下方柵格（Xi,Yi-1），若該區(qū)域?yàn)槲闯輩^(qū)域，則除草機(jī)器人往下運(yùn)動(dòng)除草；若該區(qū)域?yàn)槌萃瓿蓞^(qū)域或障礙區(qū)域，則判斷左側(cè)相鄰柵格，若左側(cè)柵格為未除草區(qū)域，則除草機(jī)器人往左側(cè)運(yùn)動(dòng)除草；若該區(qū)域?yàn)槌萃瓿蓞^(qū)域或障礙區(qū)域，則判斷上側(cè)相鄰柵格，即除草優(yōu)先依次為（Xi,Yi-1）、（Xi-1,Yi）、（Xi,Yi+1）、（Xi+1,Yi），移動(dòng)除草后記錄完成除草的位置坐標(biāo)。 3. 若與（Xi,Yi）直接相鄰的柵格區(qū)域均已經(jīng)除草完成或?yàn)檎系K區(qū)域，則擴(kuò)大所需判斷的搜索范圍，依次為（Xi,Yi-2）、（Xi-2,Yi）、（Xi,Yi+2）、（Xi+2,Yi），若依然沒有可除草區(qū)域，則繼續(xù)擴(kuò)大搜索范圍，依次為（Xi,Yi-j）、（Xi-j,Yi）、（Xi,Yi+j）、（Xi+j,Yi），此時(shí)j≥3，直到搜索至可除草柵格，以最短路徑移動(dòng)至可除草柵格，返回步驟2。 4. 進(jìn)入到下一個(gè)柵格的同時(shí)記錄已經(jīng)除草的柵格坐標(biāo)，重復(fù)第2，3步驟，直到遍歷完成整個(gè)工作區(qū)域。 圖 5 PREC數(shù)學(xué)模型 隨機(jī)設(shè)置工作環(huán)境為12*13的柵格區(qū)域，且在區(qū)域內(nèi)布置兩個(gè)不同形狀、不同大小的障礙區(qū)域，柵格總數(shù)為156個(gè)，其中障礙區(qū)域所占柵格面積為15個(gè)，需要除草的區(qū)域柵格個(gè)數(shù)為141個(gè)。從圖6可以看出，梨田式路徑規(guī)劃方式經(jīng)過2輪路徑再規(guī)劃，即實(shí)現(xiàn)了對(duì)整個(gè)區(qū)域的遍歷，且重復(fù)遍歷的柵格個(gè)數(shù)為10個(gè)。 圖6 梨田式路徑規(guī)劃 圖7為螺旋式路徑規(guī)劃邏輯圖，可以看出，螺旋式路徑規(guī)劃方式經(jīng)過4輪路徑再規(guī)劃，才達(dá)到對(duì)整個(gè)區(qū)域的遍歷，且重復(fù)遍歷的柵格個(gè)數(shù)為13個(gè)。說明障礙區(qū)域存在的情況下，螺旋式路徑規(guī)劃不能很好地實(shí)現(xiàn)流暢的工作過程。 圖 7 螺旋式路徑規(guī)劃 圖8位PREC路徑規(guī)劃，可以看出，PREC路徑規(guī)劃方式僅需2輪路徑再規(guī)劃，即可對(duì)整個(gè)區(qū)域?qū)崿F(xiàn)遍歷，且重復(fù)遍歷的柵格個(gè)數(shù)僅僅為3個(gè)。說明障礙區(qū)域存在的情況下，PREC路徑規(guī)劃能很好地遍歷工作區(qū)域，并有很高的工作效率。 圖 8 PREC 路徑規(guī)劃 通過對(duì)上述幾種路徑規(guī)劃邏輯圖的比較，各路徑規(guī)劃的評(píng)價(jià)指標(biāo)參數(shù)如表1所示，從表中可以明顯的看出，在重復(fù)率、能量消耗、時(shí)間等方面，PECN路徑規(guī)劃方式均優(yōu)于其他幾種路徑規(guī)劃方式，尤其的，重復(fù)率相較于梨田式降低了5個(gè)百分點(diǎn)，相較于螺旋式降低了7.1個(gè)百分點(diǎn)，時(shí)間和能量消耗相較于梨田式和螺旋式分別降低了4.6和6.5個(gè)百分點(diǎn)。表明本文提出的PECN路徑規(guī)劃算法在實(shí)現(xiàn)智能機(jī)器人除草過程中具有顯著的優(yōu)勢(shì)，為智能除草機(jī)器人的路徑規(guī)劃注入了新鮮血液。 表 1 幾種路徑規(guī)劃比較
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