詳解諧波該如何理解

ID:620120 · 發(fā)表于 2019-10-7 16:30

對于諧波的一些理解。

這兩個回答是一個意思，周期信號不一定是正弦的（或者說余弦的，二者在這里一般不區(qū)分），傅里葉級數(shù)的思想告訴我們可以把大多數(shù)的周期信號分解為多個正弦信號和直流分量的和，其中，直流分量是一個恒定的常數(shù)（可能為0），而這些正弦信號的頻率，最低的是等于這個周期信號自己頻率的，稱作基波分量，這個頻率稱作基波頻率，其他正弦信號的頻率則是這個頻率的正整數(shù)倍，稱作諧波分量，他們的頻率稱為諧波頻率（因為有很多個（可能無窮多個），所以稱之為2次諧波、3次諧波、……、n次諧波等等），而現(xiàn)在問題是，怎么從一個給定表達式的周期信號得到這些正弦信號的幅值和相位咧？——答：傅里葉級數(shù)展開。。。。。所以這就是第一個回答和第二個回答的聯(lián)系之處啦。。。（不懂可以追問）
有三個小問題，
一：基波只有一個，諧波有很多個，對嗎？
二：兩個回答中均將基波說成和信號周期相同，而你的回答是頻率相同，兩者是一個意思嗎？
三：網(wǎng)上說諧波應該得到治理，如果消除諧波，那么只剩下基波，不就無法再疊加為原信號了嗎？
OK，我依次回答，但在回答之前，我先要明確一點，我這里所說的“信號”，都是指連續(xù)時間信號，自變量時間是連續(xù)的，還有一類信號是離散時間信號，我不知道你學到哪里了，所以我按下不表，只說連續(xù)時間信號。
1、對于第一個問題，首先，只有周期信號才有基波、諧波之說，非周期信號沒這個說法；而對周期信號而言，基波只有一個，諧波有無限多個（正余弦除外，他們基波就是自己，沒有諧波分量，或者說諧波分量為0），沒錯。但要提醒你的是，即使諧波有很多個，對于某些情況的周期信號，也可能有的諧波幅值是等于0的（但一般一定有不為0的），就是說可以視為不存在。
2、對于第二個問題，沒錯，頻率就是2π除以周期，意義是一致的。
3、首先，我不太明白“網(wǎng)上說諧波得到治理”的“治理”是什么意思，如果消除諧波，那沒錯，就是只剩下基波，無法疊加為原信號。但根據(jù)你的描述，我很懷疑“治理”是不是這個意思：我想得到的是個純凈的正弦（余弦）信號，但很可惜，我得到的信號中，同時夾雜著頻率是這個正弦信號頻率整數(shù)倍的其他正弦分量，其實這些分量也可以叫做諧波，按道理講，他們應當為0，只是我獲得的信號不純凈，導致不只有基波分量（理想是只有這個），所以所謂“治理”，可能就是濾去這些諧波分量的干擾，留下我想要的正弦信號自己
當然，以上只是我的理解，并且單純對“連續(xù)時間（周期）信號”而言

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ID:253767 · 發(fā)表于 2019-10-11 07:42

謝謝分享！�。�

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