干貨！從示波器到MATLAB：如何實(shí)現(xiàn)電子信號的數(shù)學(xué)分析

ID:621124 · 發(fā)表于 2019-10-11 14:27

Matlab是一款應(yīng)用較廣的數(shù)學(xué)軟件，常用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境。

Matlab語言十分簡潔，這使得它在數(shù)值計(jì)算、矩陣計(jì)算等方面相對于C、Fortran等傳統(tǒng)語言有著無以倫比的優(yōu)越性。而其集成了易于使用的視窗環(huán)境，可以非常方便的繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)圖層。Matlab常常引用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測等領(lǐng)域。

Matlab是對已有數(shù)據(jù)的分析，而數(shù)據(jù)的采集則交由外部的采集儀來完成，比如麥克風(fēng)采集音頻信號、攝像機(jī)采集圖像光學(xué)信號、示波器采集電路信號等。示波器作為最常用的測量儀器可以直接或間接測量出大部分領(lǐng)域的可感知信號，包括音頻、光強(qiáng)、電磁波等（當(dāng)然前提得轉(zhuǎn)化為電信號才行）。

下面我們以mobileScope示波器為例講解配合matlab對信號的分析。

首先采集一組三角波和正弦波信號。

采集一組三角波和正弦波信號

點(diǎn)擊導(dǎo)出，可將圖層數(shù)據(jù)導(dǎo)出來。

“導(dǎo)出”功能按鈕

數(shù)據(jù)文件所在目錄

打開軟件所在的文件夾，可以看到里面有個 analyse.m 的腳本文件和matlab的文件夾，導(dǎo)出的數(shù)據(jù)就放在里面命名方式為xxx.dat，將這兩個文件拷貝到電腦。

Analyse.m文件中集成了幾個比較經(jīng)典的demo，我們來看下幾個主要demo的代碼示例。

我們先打開analyse.m文件，將里面需要載入波形數(shù)據(jù)文件修改為實(shí)際采集的。

§

chDatas = load('wave17_01_03_17_42_34_824.dat');

§

matlab載入波形數(shù)據(jù)還是相對簡單的，一行語句就搞定，而且還自動生成相應(yīng)的矩陣。當(dāng)然matlab目前也支持使用C/C++，但顯然那會是一個相當(dāng)煩躁的編碼過程。

運(yùn)行：

matlab描繪的兩組波形

可以看出這個和示波器顯示的是一致的，比例有所壓縮，這個我們可以隨意用鼠標(biāo)調(diào)整。

基本矩陣運(yùn)算

Matlab支持豐富的矩陣運(yùn)算，加減乘除、微分、倒數(shù)、絕對值等等，都是幾行語句就搞定的事。

§

addition = ch1 + ch2; % 加法

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subtraction = ch1 - ch2; % 減法

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abs2 = abs(ch2); % 絕對值

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波形加減后的圖形

上圖所示是波形加減后的圖形

李莎茹曲線

李莎茹圖形，又稱XY模式，可以用來測量兩路信號相位差，評定頻率比參數(shù)等強(qiáng)大的功能。這個在matlab上只需要一句語句就能畫出來的。

§

plot(ch1, ch2, '-g');

§

三角波和正弦波合成的李莎茹圖形

上圖所示既是三角波和正弦波合成的李莎茹圖形

時頻域運(yùn)算

對于信號處理來說，時域和頻域的轉(zhuǎn)換幾乎是用的最多的。離散傅里葉變換FFT可以方便的把一組時域信號轉(zhuǎn)換頻率的權(quán)重集合，直觀的反應(yīng)出一個信號的頻率成分。

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ch1FFT = abs(fft(ch1, FFT_N));

§

頻率成份

上圖顯示出兩組信號的頻率成份

坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)顯示。

§

polarTRefer = -pi:2*pi/length(ch1):pi-2*pi/length(ch1);

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polar(polarTRefer, ch1, 'g');

§

三角波信號的在極坐標(biāo)系下的顯示

正選波信號的在極坐標(biāo)系下的顯示

上面圖顯示兩個通道信號的在極坐標(biāo)系下的顯示

濾波處理

濾波是數(shù)字信號處理的一個比較復(fù)雜的問題，一個好的濾波器可以真實(shí)還原源數(shù)據(jù)信號有效屏蔽噪聲。Matlab集成低通濾波器。

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filter_out = filter(filter_bz, filter_az, filter_in);

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綠色是原始帶噪聲的信號，紅色為經(jīng)過濾波后的信號波形

上圖綠色是原始帶噪聲的信號，紅色為經(jīng)過濾波后的信號波形

曲線擬合

示波器采集的是離散點(diǎn)信號，有時候想要得到其擬合的曲線，以用于建立模型或者預(yù)測數(shù)據(jù)。典型的例子為，電池在沒電情況下的放電曲線，信號傳輸過程中的衰減特性曲線或者熱傳導(dǎo)曲線等。示波器采集的是離散帶噪聲的樣本，擬合的意義就是剔除干擾找到最佳的曲線。

曲線擬合的效果

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