nand flash中ecc校驗(yàn)之漢明碼原理和實(shí)現(xiàn)

在新的編碼的$2^{(k-1)} (k \geq 0)$位上填入0(即校驗(yàn)位)。

在新的編碼的其余位把源碼按原順序填入校驗(yàn)位的編碼方式為：第k位校驗(yàn)碼從則從新的編碼的第$2^{(k-1)}$位開始，每計(jì)算$2^{(k-1)}$位的異或，跳$2^{(k-1)}$位，再計(jì)算下一組$2^{(k-1)}$位的異或，填入$2^{(k-1)}$位。

比如：第1位校驗(yàn)碼位于新的編碼的第1位$2^{(1-1)}==1$(漢明碼從1位開始)，計(jì)算1,3,5,7,9,11,13,15,…位的異或，填入新的編碼的第1位。第2位校驗(yàn)碼位于新的編碼的第2位$2^{(2-1)}==2$，計(jì)算2,3,6,7,10,11,14,15,…位的異或，填入新的編碼的第2位。第3位校驗(yàn)碼位于新的編碼的第4位$2^{(3-1)}==4$，計(jì)算4,5,6,7,12,13,14,15,20,21,22,23,…位的異或，填入新的編碼的第4位。第4位校驗(yàn)碼位于新的編碼的第8位$2^{(4-1)}==8$，計(jì)算8-15,24-31,40-47,…位的異或，填入新的編碼的第8位。第5位校驗(yàn)碼位于新的編碼的第16位$2^{(5-1)}==16$，計(jì)算16-31,48-63,80-95,…位的異或，填入新的編碼的第16位。

計(jì)算校驗(yàn)碼的第1位（1,3,5,7,9進(jìn)行異或）: 結(jié)果為0，所以漢明碼第2^0位為0，結(jié)果為0 _ 1 _ 0 10 _ 1

計(jì)算校驗(yàn)碼的第2位（2,3,6,7進(jìn)行異或）: 結(jié)果為0，所以漢明碼第2^1位為0，結(jié)果為001 _ 0 10 _ 1

計(jì)算校驗(yàn)碼的第3位（4,5,6,7進(jìn)行異或）: 結(jié)果為1，所以漢明碼第2^2位為0，結(jié)果為0011 0 10 _ 1

計(jì)算校驗(yàn)碼的第4位（8, 9進(jìn)行異或）: 結(jié)果為0，所以漢明碼第2^3位為1，結(jié)果為001101011

所以最終編碼為001101011.

通過k值將源碼分為$P_n$組，第1組為$2^0$，第2組為$2^1$，第3組為$2^2$，同理以此類推分組按照$2^{(k-1)}$。同時(shí)分組后插入的校驗(yàn)碼的位置也是按照次規(guī)律插入，$2^0$位插入第1個(gè)校驗(yàn)碼，即$P_1$組第1位，$2^1$位插入第2個(gè)校驗(yàn)碼，即$P_2$組第1位，$2^2$位插入第3個(gè)校驗(yàn)碼，即$P_3$組第1位，以此類推。

        同時(shí)也可以通過下表方式來(lái)劃分組。

編號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

二進(jìn)制

0001

0010

0011

0100

0110

0111

1000

1001

將編號(hào)轉(zhuǎn)成二進(jìn)制從右向左，如果第1位是1，例如編號(hào)是1,3,5,7....的就分入P1組，如果第2位是1的，例如編號(hào)2,3,6,7,10...的就分入第P2組，以此類推將所有的編號(hào)分入相應(yīng)的組中。

當(dāng)分好組之后，P1組中第1位（校驗(yàn)位）應(yīng)使1，3，5，7，9，11...位中“1”的個(gè)數(shù)為偶數(shù)。P2組中第2位（校驗(yàn)位）應(yīng)使2，3，6，7，10，11，14，15...位中“1”的個(gè)數(shù)為偶數(shù)。P3組中第4位（校驗(yàn)位）應(yīng)使4，5，6，7，12，13，14，15...位中“1”的個(gè)數(shù)為偶數(shù)。漢明碼還存在配奇原則，與之相反。