用matlab實(shí)現(xiàn)三容水箱的建模與控制單神經(jīng)元控制器的PID控制器

ID:931296 · 發(fā)表于 2021-6-2 10:12

主要功能
(1)通過控制各閥門開度，改變?nèi)菟淦胶鉅顟B(tài)時的液位。
(2)將基于單神經(jīng)元控制器的PID控制器運(yùn)用到三容水箱液位控制系統(tǒng)中，使三容水箱盡快達(dá)到平衡狀態(tài)。
2. 原理方法
(1) 控制系統(tǒng)的參數(shù)
①三個水箱的截面積: A1=A2=0.049m^2，A3=0.096m^2
②三個水閥的水阻：R1=293s/m^2，R2=187 s/m^2，R3=477 s/m^2
③三個水箱從高到低依次安置，上一級出水口在下一級進(jìn)水口上方
④所有管道直徑: d = 100mm，管道長度對控制的延時影響忽略不計:
⑤液位變送器采用BTY-G系列光纖液位變送器，測量范圍為0~65m，輸出為 4~ 20mA，環(huán)境溫度為 -30~ 100℃;
⑥調(diào)節(jié)閥采用ZRQM系列智能型電動調(diào)節(jié)閥，輸入信號為0~5V，輸出行程為 0~ 100mm，環(huán)境溫度為-40~450C。

通常在特性曲線工作點(diǎn)a附近不大的范圍內(nèi)，用切于a點(diǎn)的一段切線代替原曲線上的一段曲線，進(jìn)行線性化處理。經(jīng)過線性化后，水阻R是常數(shù)。由上式可知，只要確定了三個水箱的水阻，這個三階微分方程的參數(shù)就定下來了，進(jìn)而可以確定三容水箱系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。

通過分析三容水箱液位的變化和流體力學(xué)原理，得到三容水箱的動態(tài)數(shù)學(xué)模型，為了更好的提升對三容水箱的控制品質(zhì)，分別將傳統(tǒng)PID、單神經(jīng)元PID應(yīng)用到三容水箱液位控制系統(tǒng)中，并通過仿真進(jìn)行比較，最終證實(shí)了基于單神經(jīng)元的PID控制器具有很好的性能。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和結(jié)果表明基于單神經(jīng)元PID的控制器能更好的適應(yīng)具有非線性、時滯性的三容水箱液位控制系統(tǒng)。
(1)比例單元(P)。比例單元是按照比例來反映系統(tǒng)的偏差，當(dāng)系統(tǒng)一旦出現(xiàn)偏差，比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生作用并通過調(diào)節(jié)以減少偏差。雖然通過加大比例系數(shù)，可以加快調(diào)節(jié)，減少誤差的變化，但是過大的比例作用，會使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，更嚴(yán)重的會造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。
(2)積分單元(I)。積分單元的作用就是為了消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高無差度。只要存在誤差，積分調(diào)節(jié)就進(jìn)行，直至無差的時候積分調(diào)節(jié)才停止，最終積分調(diào)節(jié)輸出一常值。積分作用的大小取決于積分時間常數(shù)T，T的值越小積分作用越厲害。相反，T的值越大，積分作用就越弱。然而加入積分調(diào)節(jié)會讓系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，動態(tài)響應(yīng)也變的很慢。在實(shí)際的控制時，積分作用常與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相結(jié)合，組成PI或PID調(diào)節(jié)器。
(3)微分單元(D)。微分單元反映了系統(tǒng)偏差信號的變化率，具有一定的預(yù)見性，因而能對偏差的變化趨勢作出預(yù)見，故能產(chǎn)生超前的控制作用。微分作用可以有效的改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，因?yàn)樗梢栽谄钸€沒形成以前將其消除，不過如果微分時間選擇的不合理，必定會增加超調(diào)時間。另外由于微分作用對噪聲干擾有放大作用，過強(qiáng)的微分調(diào)節(jié)，反而會對系統(tǒng)抗干擾產(chǎn)生不利因素。微分調(diào)節(jié)反映的是誤差的變化率，當(dāng)誤差沒有變化時，微分作用輸出即為零。微分作用不能單獨(dú)使用，需要與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相組合，結(jié)成PD或者PID控制器。
測量值與設(shè)定目標(biāo)值之間的差構(gòu)成了基本偏差e（t），它是面向比例項(xiàng)所用的變動數(shù)據(jù)；而每一次測量得到的偏差值的總和即累計偏差是面向積分項(xiàng)所用的變動數(shù)據(jù)；用本次的偏差減去上一次的偏差得到的相對偏差是面向微分項(xiàng)的變動數(shù)據(jù)，通常把它用來考察當(dāng)前控制對象的趨勢和作為快速反應(yīng)的重要依據(jù)。
傳統(tǒng) PID 控制器由于用途廣泛、使用靈活，已有系列化產(chǎn)品，使用中只需設(shè)定三個參數(shù)（kp ，ki 和kd ）即可。在很多情況下，并不一定需要三個單元，可以取其中的一到兩個單元，但比例控制單元是必不可少的。根據(jù)上面推導(dǎo)出的三容水箱液位控制系統(tǒng)模型，傳統(tǒng)PID控制器對三容水箱的應(yīng)用，在 simulink 中構(gòu)造的模型如圖3.5所示。

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