二進制補碼及與原碼的互相轉(zhuǎn)換方法

ID:63113 · 發(fā)表于 2024-9-19 22:31

大沙把一些基礎(chǔ)的知識說清楚，本文介紹二進制補碼及與原碼的轉(zhuǎn)換方法。
先說原碼，原碼‌是一種計算機中對數(shù)字的二進制定點表示方法。在原碼表示法中，數(shù)值前面增加了一位符號位，最高位為符號位，0表示正數(shù)，1表示負數(shù)。其余位表示數(shù)值的大小。
二進制補碼‌是一種用于表示有符號整數(shù)的二進制編碼方式，常用于‌計算機系統(tǒng)中。在補碼系統(tǒng)中，一個數(shù)字的補碼是通過對其原碼進行位取反（即一補數(shù)或反碼），然后再加1得到的。補碼的最大優(yōu)點是可以在加法或減法處理中，不需要因為數(shù)字的正負而使用不同的計算方式。‌正數(shù)的補碼與原碼相同，負數(shù)的補碼是其反碼加1‌。‌
‌補碼的計算方法‌：
·‌正數(shù)的補碼‌：與原碼相同。例如，+9的8位二進制補碼是00001001。
·‌負數(shù)的補碼‌：首先對負數(shù)的原碼進行位取反（除了符號位），然后再加1。例如，-9的8位二進制補碼是11110110。
‌補碼在計算機系統(tǒng)中的應(yīng)用‌：
在計算機系統(tǒng)中，所有的整數(shù)都是以二進制補碼的形式存儲和計算的。使用補碼可以簡化加減法運算，因為減法可以通過加上一個數(shù)的補碼來實現(xiàn)。此外，補碼系統(tǒng)中的0只有一種表示方式，這使得判斷一個數(shù)是否為0更為簡單。

ID:1064915 · 發(fā)表于 2024-9-20 08:50

‌-9的8位二進制補碼是11110111。‌‌

補碼的計算過程
‌原碼‌：正數(shù)的原碼就是其本身，負數(shù)的原碼是其絕對值的二進制表示。例如，9的原碼是00001001，-9的原碼是10001001。
‌反碼‌：正數(shù)的反碼與原碼相同，負數(shù)的反碼是其原碼的每一位取反（0變1，1變0），符號位除外。例如，-9的反碼是11110100。
‌補碼‌：補碼是反碼加1。例如，-9的補碼是11110100 + 1 = 11110101，但這是8位二進制表示的錯誤表示，實際正確的補碼是11110111。
通過上述步驟，我們可以得到-9的8位二進制補碼為11110111。

ID:514317 · 發(fā)表于 2024-10-2 13:33

原碼‌10001001---反面碼11110110----補碼11110111 應(yīng)該是這個過程吧

ID:278457 · 發(fā)表于 2024-10-4 02:41

對的,謝謝學(xué)習到了。

ID:496636 · 發(fā)表于 2024-10-5 13:36

通俗的說一下吧，如果是二位十進制，你可以表示0-99之間的整數(shù)，如果想表示負數(shù)，那只能表示一半的整數(shù)和一半的負數(shù)了。差個負數(shù)的一對數(shù)，互補，意思是它們加起來為100，剛好溢出向第三位進位。
那么如果是一個字節(jié)，那么它們相加為256，如果二個字節(jié)相加為65536
然后我們簡單用一字節(jié)來討論，９用二進制來表示為0000 1001,把它各位取反則為1111　0110，這樣加起來就是各位都是1，還得加上1才能向上進位，然后一字節(jié)的八位都是0，所以各位取反后還得加１后才是負數(shù)的反碼。

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