(1)交流電的有效值為“平方-平均-平方根”值,簡(jiǎn)稱“方均根”值。英文里電工書上或電器說明書上就叫做 “r m s”,如電壓的有效值記作 Vrms,.....?!皉 m s” 為
“root-mean-square”三個(gè)單詞的打頭字母,按照英文單詞的順序就是“根-均-方”,中文里應(yīng)當(dāng)顛倒順序翻譯,因?yàn)橄绕椒剑又笃骄?,然后開平方。曾經(jīng)一度有人翻譯成“均方根”,這種譯法與實(shí)際運(yùn)算步驟不一致,還是譯成“方均根”比較恰當(dāng)。英文里不用與中文的“有效值”相對(duì)應(yīng)的單詞。
(2)從等效熱效應(yīng)得到的直接關(guān)系是,在阻值相等的電阻上功率等效,或者如果加上時(shí)間就是放出的熱量(能量)等效。由此得出電流或者電壓的平方等效。緊接著要計(jì)算電流(或電壓)平方的平均值,決不是像樓上網(wǎng)友所說的那樣電流(或電壓)一次方的平均值! 很顯然,正弦函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的平均值為零。如果正弦函數(shù)與橫軸之間的面積都算作正值,那么,就是絕對(duì)值函數(shù) | sin x | 的平均值,它應(yīng)該等于 2/π = 0.6366 根本不等于根號(hào) 2 分之1。
(3)下面試圖不用積分看一看 (sin x)*(sin x) 在周期 2π 內(nèi)的平均值。(sin x)平方之后紅色曲線沒有負(fù)值,而且頻率變?yōu)樵瓉淼?2 倍,即周期變成了原來的一半。從圖上可以看出黃色面積 1 與 2 相等,藍(lán)色的面積 3 等于 4 與 5 之和,所以,(sin x)* (sin x) 在 2π 周期內(nèi)的平均值為 1/2。或者因?yàn)?(sinx)*(sinx) = (1- cos 2x)/2, 其中 cos 2x 在 2π 內(nèi)的平均值為零,因此平均值就是 1/2 了。
(4)因?yàn)槲覀兦蟮氖?sin x 平方的平均值,最后還要開平方,于是就出現(xiàn)了根號(hào) 2 分之1 = 0.707 了。
(5)有效值為方均根值的概念普遍適用。