PID算法原理，調(diào)整規(guī)律及代碼

在智能車競賽中，要想讓智能車根據(jù)賽道的不斷變化靈活的行進，PID算法的采用很有意義。

   首先必須明確PID算法是基于反饋的。一般情況下，這個反饋就是速度傳感器返回給單片機當前電機的轉(zhuǎn)速。簡單的說，就是用這個反饋跟預設值進行比較，如果轉(zhuǎn)速偏大，就減小電機兩端的電壓；相反，則增加電機兩端的電壓。

圖1  PID框架圖

控制器公式為：

式中：Kp——比例放大系數(shù)  KI——積分放大系數(shù) KD——微分放大系數(shù)

   顧名思義，P指是比例（Proportion），I指是積分（Integral），D指微分（Differential）。在電機調(diào)速系統(tǒng)中，輸入信號為正，要求電機正轉(zhuǎn)時，反饋信號也為正（PID算法時，誤差=輸入-反饋），同時電機轉(zhuǎn)速越高，反饋信號越大。要想搞懂PID算法的原理，首先必須先明白P,I,D各自的含義及控制規(guī)律：

比例P：比例項部分其實就是對預設值和反饋值差值的發(fā)大倍數(shù)。舉個例子，假如原來電機兩端的電壓為U0，比例P為0.2，輸入值是800，而反饋值是1000，那么輸出到電機兩端的電壓應變?yōu)閁0+0.2*（800-1000）。從而達到了調(diào)節(jié)速度的目的。顯然比例P越大時，電機轉(zhuǎn)速回歸到輸入值的速度將更快，及調(diào)節(jié)靈敏度就越高。從而，加大P值，可以減少從非穩(wěn)態(tài)到穩(wěn)態(tài)的時間。但是同時也可能造成電機轉(zhuǎn)速在預設值附近振蕩的情形，所以又引入積分I解決此問題。

積分I：顧名思義，積分項部分其實就是對預設值和反饋值之間的差值在時間上進行累加。當差值不是很大時，為了不引起振蕩�？梢韵茸岆姍C按原轉(zhuǎn)速繼續(xù)運行。當時要將這個差值用積分項累加。當這個和累加到一定值時，再一次性進行處理。從而避免了振蕩現(xiàn)象的發(fā)生。可見，積分項的調(diào)節(jié)存在明顯的滯后。而且I值越大，滯后效果越明顯。

微分D：微分項部分其實就是求電機轉(zhuǎn)速的變化率。也就是前后兩次差值的差而已。也就是說，微分項是根據(jù)差值變化的速率，提前給出一個相應的調(diào)節(jié)動作。可見微分項的調(diào)節(jié)是超前的。并且D值越大，超前作用越明顯�？梢栽谝欢ǔ潭壬暇彌_振蕩。比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調(diào)。

二、參數(shù)調(diào)整一般規(guī)則

由各個參數(shù)的控制規(guī)律可知，比例P使反應變快，微分D使反應提前，積分I使反應滯后。在一定范圍內(nèi)，P，D值越大，調(diào)節(jié)的效果越好。各個參數(shù)的調(diào)節(jié)原則如下：

PID調(diào)試一般原則

a.      在輸出不振蕩時，增大比例增益P。

b.      在輸出不振蕩時，減小積分時間常數(shù)Ti。

c.      輸出不振蕩時，增大微分時間常數(shù)Td。

三、參數(shù)調(diào)整一般步驟

a.確定比例增益P

確定比例增益P時，首先去掉PID的積分項和微分項，一般是令Ti=0、Td=0，PID為純比例調(diào)節(jié)。輸入設定為系統(tǒng)允許的最大值的60%~70%，由0逐漸加大比例增益P，直至系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩；再反過來，從此時的比例增益P逐漸減小，直至系統(tǒng)振蕩消失，記錄此時的比例增益P，設定PID的比例增益P為當前值的60%~70%。比例增益P調(diào)試完成。

b.確定積分時間常數(shù)Ti

比例增益P確定后，設定一個較大的積分時間常數(shù)Ti的初值，然后逐漸減小Ti，直至系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩，之后在反過來，逐漸加大Ti，直至系統(tǒng)振蕩消失。記錄此時的Ti，設定PID的積分時間常數(shù)Ti為當前值的150%~180%。積分時間常數(shù)Ti調(diào)試完成。

c.確定積分時間常數(shù)Td

積分時間常數(shù)Td一般不用設定，為0即可。若要設定，與確定 P和Ti的方法相同，取不振蕩時的30%。

d.系統(tǒng)空載、帶載聯(lián)調(diào)，再對PID參數(shù)進行微調(diào)，直至滿足要求

四、參數(shù)調(diào)整

PID控制器參數(shù)選擇的方法很多，例如試湊法、臨界比例度法、擴充臨界比例度法等。但是，對于PID控制而言，參數(shù)的選擇始終是一件非常煩雜的工作，需要經(jīng)過不斷的調(diào)整才能得到較為滿意的控制效果。依據(jù)經(jīng)驗，一般PID參數(shù)確定的步驟如下：

(1)確定比例系數(shù)Kp

確定比例系數(shù)Kp時，首先去掉PID的積分項和微分項，可以令Ti=0、Td=0，使之成為純比例調(diào)節(jié)。輸入設定為系統(tǒng)允許輸出最大值的60％～70％，比例系數(shù)Kp由0開始逐漸增大，直至系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩；再反過來，從此時的比例系數(shù)Kp逐漸減小，直至系統(tǒng)振蕩消失。記錄此時的比例系數(shù)Kp，設定PID的比例系數(shù)Kp為當前值的60％～70％。

(2)確定積分時間常數(shù)Ti

比例系數(shù)Kp確定之后，設定一個較大的積分時間常數(shù)Ti，然后逐漸減小Ti，直至系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩，然后再反過來，逐漸增大Ti，直至系統(tǒng)振蕩消失。記錄此時的Ti，設定PID的積分時間常數(shù)Ti為當前值的150％～180％。

(3) 確定微分時間常數(shù)Td

微分時間常數(shù)Td一般不用設定，為0即可，此時PID調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)換為PI調(diào)節(jié)。如果需要設定，則與確定Kp的方法相同，取不振蕩時其值的30％。

(4) 系統(tǒng)空載、帶載聯(lián)調(diào)

對PID參數(shù)進行微調(diào)，直到滿足性能要求。

PID代碼如下：

#include
#include
typedef struct PID {
double SetPoint; // 設定目標Desiredvalue
double Proportion; // 比例常數(shù)ProportionalConst
double Integral; // 積分常數(shù)IntegralConst
double Derivative; // 微分常數(shù)DerivativeConst
double LastError; // Error[-1]

double PrevError; // Error[-2]
double SumError; // Sums ofErrors
} PID;

//===================================================================================================
//PID計算函數(shù)
//==================================================================================================

double PIDCalc( PID *pp, double NextPoint)
{
    doubledError, Error;
    Error =pp->SetPoint - NextPoint; //偏差
   pp->SumError += Error; //積分
    dError =pp->LastError - pp->PrevError; //當前微分
   pp->PrevError =pp->LastError;
   pp->LastError =Error;
    return(pp->Proportion * Error //比例項
    +pp->Integral * pp->SumError //積分項
    +pp->Derivative * dError //微分項 );
}

//===================================================================================================
//PID結(jié)構(gòu)體變量初始化函數(shù)
//===================================================================================================voidPIDInit (PID *pp)
{
memset ( pp,0,sizeof(PID));
}

//===================================================================================================//讀取輸入變量函數(shù)（在此設定為固定值100）
//===================================================================================================doublesensor (void)  
{
return 100.0;
}

//======================================================================//輸出變量控制函數(shù)
//=====================================================================voidactuator(double rDelta)  
{
}

//主函數(shù)
void main(void)
{
    PID sPID; //PID Control Structure
    double rOut;// PID Response (Output)
    double rIn;// PID Feedback (Input)
    PIDInit (&sPID ); // InitializeStructure
   sPID.Proportion = 0.5; // SetPID Coefficients
   sPID.Integral =0.5;
   sPID.Derivative =0.0;
   sPID.SetPoint = 100.0; // SetPID Setpoint
    for(;;)
    { // Mock Upof PID Processing
       rIn = sensor (); // ReadInput
       rOut = PIDCalc ( &sPID,rIn); // Perform PID Interation
       actuator ( rOut ); // EffectNeeded Changes
   }
}