PID算法原理，調(diào)整規(guī)律及代碼

在智能車競賽中，要想讓智能車根據(jù)賽道的不斷變化靈活的行進(jìn)，PID算法的采用很有意義。

   首先必須明確PID算法是基于反饋的。一般情況下，這個反饋就是速度傳感器返回給單片機(jī)當(dāng)前電機(jī)的轉(zhuǎn)速。簡單的說，就是用這個反饋跟預(yù)設(shè)值進(jìn)行比較，如果轉(zhuǎn)速偏大，就減小電機(jī)兩端的電壓；相反，則增加電機(jī)兩端的電壓。

圖1  PID框架圖

控制器公式為：

式中：Kp——比例放大系數(shù)  KI——積分放大系數(shù) KD——微分放大系數(shù)

   顧名思義，P指是比例（Proportion），I指是積分（Integral），D指微分（Differential）。在電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中，輸入信號為正，要求電機(jī)正轉(zhuǎn)時，反饋信號也為正（PID算法時，誤差=輸入-反饋），同時電機(jī)轉(zhuǎn)速越高，反饋信號越大。要想搞懂PID算法的原理，首先必須先明白P,I,D各自的含義及控制規(guī)律：

比例P：比例項部分其實(shí)就是對預(yù)設(shè)值和反饋值差值的發(fā)大倍數(shù)。舉個例子，假如原來電機(jī)兩端的電壓為U0，比例P為0.2，輸入值是800，而反饋值是1000，那么輸出到電機(jī)兩端的電壓應(yīng)變?yōu)閁0+0.2*（800-1000）。從而達(dá)到了調(diào)節(jié)速度的目的。顯然比例P越大時，電機(jī)轉(zhuǎn)速回歸到輸入值的速度將更快，及調(diào)節(jié)靈敏度就越高。從而，加大P值，可以減少從非穩(wěn)態(tài)到穩(wěn)態(tài)的時間。但是同時也可能造成電機(jī)轉(zhuǎn)速在預(yù)設(shè)值附近振蕩的情形，所以又引入積分I解決此問題。

積分I：顧名思義，積分項部分其實(shí)就是對預(yù)設(shè)值和反饋值之間的差值在時間上進(jìn)行累加。當(dāng)差值不是很大時，為了不引起振蕩�？梢韵茸岆姍C(jī)按原轉(zhuǎn)速繼續(xù)運(yùn)行。當(dāng)時要將這個差值用積分項累加。當(dāng)這個和累加到一定值時，再一次性進(jìn)行處理。從而避免了振蕩現(xiàn)象的發(fā)生�？梢�，積分項的調(diào)節(jié)存在明顯的滯后。而且I值越大，滯后效果越明顯。

微分D：微分項部分其實(shí)就是求電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化率。也就是前后兩次差值的差而已。也就是說，微分項是根據(jù)差值變化的速率，提前給出一個相應(yīng)的調(diào)節(jié)動作。可見微分項的調(diào)節(jié)是超前的。并且D值越大，超前作用越明顯�？梢栽谝欢ǔ潭壬暇彌_振蕩。比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預(yù)測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。

二、參數(shù)調(diào)整一般規(guī)則

由各個參數(shù)的控制規(guī)律可知，比例P使反應(yīng)變快，微分D使反應(yīng)提前，積分I使反應(yīng)滯后。在一定范圍內(nèi)，P，D值越大，調(diào)節(jié)的效果越好。各個參數(shù)的調(diào)節(jié)原則如下：

PID調(diào)試一般原則

a.      在輸出不振蕩時，增大比例增益P。

b.      在輸出不振蕩時，減小積分時間常數(shù)Ti。

c.      輸出不振蕩時，增大微分時間常數(shù)Td。

三、參數(shù)調(diào)整一般步驟

a.確定比例增益P

確定比例增益P時，首先去掉PID的積分項和微分項，一般是令Ti=0、Td=0，PID為純比例調(diào)節(jié)。輸入設(shè)定為系統(tǒng)允許的最大值的60%~70%，由0逐漸加大比例增益P，直至系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩；再反過來，從此時的比例增益P逐漸減小，直至系統(tǒng)振蕩消失，記錄此時的比例增益P，設(shè)定PID的比例增益P為當(dāng)前值的60%~70%。比例增益P調(diào)試完成。

b.確定積分時間常數(shù)Ti

比例增益P確定后，設(shè)定一個較大的積分時間常數(shù)Ti的初值，然后逐漸減小Ti，直至系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩，之后在反過來，逐漸加大Ti，直至系統(tǒng)振蕩消失。記錄此時的Ti，設(shè)定PID的積分時間常數(shù)Ti為當(dāng)前值的150%~180%。積分時間常數(shù)Ti調(diào)試完成。

c.確定積分時間常數(shù)Td

積分時間常數(shù)Td一般不用設(shè)定，為0即可。若要設(shè)定，與確定 P和Ti的方法相同，取不振蕩時的30%。

d.系統(tǒng)空載、帶載聯(lián)調(diào)，再對PID參數(shù)進(jìn)行微調(diào)，直至滿足要求

四、參數(shù)調(diào)整

PID控制器參數(shù)選擇的方法很多，例如試湊法、臨界比例度法、擴(kuò)充臨界比例度法等。但是，對于PID控制而言，參數(shù)的選擇始終是一件非常煩雜的工作，需要經(jīng)過不斷的調(diào)整才能得到較為滿意的控制效果。依據(jù)經(jīng)驗(yàn)，一般PID參數(shù)確定的步驟如下：

(1)確定比例系數(shù)Kp

確定比例系數(shù)Kp時，首先去掉PID的積分項和微分項，可以令Ti=0、Td=0，使之成為純比例調(diào)節(jié)。輸入設(shè)定為系統(tǒng)允許輸出最大值的60％～70％，比例系數(shù)Kp由0開始逐漸增大，直至系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩；再反過來，從此時的比例系數(shù)Kp逐漸減小，直至系統(tǒng)振蕩消失。記錄此時的比例系數(shù)Kp，設(shè)定PID的比例系數(shù)Kp為當(dāng)前值的60％～70％。

(2)確定積分時間常數(shù)Ti

比例系數(shù)Kp確定之后，設(shè)定一個較大的積分時間常數(shù)Ti，然后逐漸減小Ti，直至系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩，然后再反過來，逐漸增大Ti，直至系統(tǒng)振蕩消失。記錄此時的Ti，設(shè)定PID的積分時間常數(shù)Ti為當(dāng)前值的150％～180％。

(3) 確定微分時間常數(shù)Td

微分時間常數(shù)Td一般不用設(shè)定，為0即可，此時PID調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)換為PI調(diào)節(jié)。如果需要設(shè)定，則與確定Kp的方法相同，取不振蕩時其值的30％。

(4) 系統(tǒng)空載、帶載聯(lián)調(diào)

對PID參數(shù)進(jìn)行微調(diào)，直到滿足性能要求。

PID代碼如下：

#include
#include
typedef struct PID {
double SetPoint; // 設(shè)定目標(biāo)Desiredvalue
double Proportion; // 比例常數(shù)ProportionalConst
double Integral; // 積分常數(shù)IntegralConst
double Derivative; // 微分常數(shù)DerivativeConst
double LastError; // Error[-1]

double PrevError; // Error[-2]
double SumError; // Sums ofErrors
} PID;

//===================================================================================================
//PID計算函數(shù)
//==================================================================================================

double PIDCalc( PID *pp, double NextPoint)
{
    doubledError, Error;
    Error =pp->SetPoint - NextPoint; //偏差
   pp->SumError += Error; //積分
    dError =pp->LastError - pp->PrevError; //當(dāng)前微分
   pp->PrevError =pp->LastError;
   pp->LastError =Error;
    return(pp->Proportion * Error //比例項
    +pp->Integral * pp->SumError //積分項
    +pp->Derivative * dError //微分項 );
}

//===================================================================================================
//PID結(jié)構(gòu)體變量初始化函數(shù)
//===================================================================================================voidPIDInit (PID *pp)
{
memset ( pp,0,sizeof(PID));
}

//===================================================================================================//讀取輸入變量函數(shù)（在此設(shè)定為固定值100）
//===================================================================================================doublesensor (void)  
{
return 100.0;
}

//======================================================================//輸出變量控制函數(shù)
//=====================================================================voidactuator(double rDelta)  
{
}

//主函數(shù)
void main(void)
{
    PID sPID; //PID Control Structure
    double rOut;// PID Response (Output)
    double rIn;// PID Feedback (Input)
    PIDInit (&sPID ); // InitializeStructure
   sPID.Proportion = 0.5; // SetPID Coefficients
   sPID.Integral =0.5;
   sPID.Derivative =0.0;
   sPID.SetPoint = 100.0; // SetPID Setpoint
    for(;;)
    { // Mock Upof PID Processing
       rIn = sensor (); // ReadInput
       rOut = PIDCalc ( &sPID,rIn); // Perform PID Interation
       actuator ( rOut ); // EffectNeeded Changes
   }
}