開(kāi)關(guān)電源工作原理與設(shè)計(jì)(深度分析)

ID:98924 · 發(fā)表于 2015-12-9 03:33

作者：陶顯芳康佳集團(tuán)彩電技術(shù)開(kāi)發(fā)中心總體技術(shù)設(shè)計(jì)所所長(zhǎng)/高級(jí)工程師
編者按：此系列文章是陶顯芳老師撰寫(xiě)的《開(kāi)關(guān)電源工作原理與設(shè)計(jì)》一書(shū)的部分內(nèi)容，陶老師因?yàn)楣ぷ鞣泵�，全�?shū)尚未完稿，這是該書(shū)的第一章。陶老師在授權(quán)本站發(fā)表的時(shí)候特別指出：希望工程師朋友閱讀過(guò)后多提寶貴意見(jiàn)，陶老師將參考大家的意見(jiàn)和建議完善這本書(shū)的寫(xiě)作。謝謝大家的支持和閱讀！文章比較長(zhǎng)一共7個(gè)小節(jié)，為了方便閱讀，51黑電子論壇為大家用分隔線隔開(kāi)了.

幾種基本類型的開(kāi)關(guān)電源
顧名思義，開(kāi)關(guān)電源就是利用電子開(kāi)關(guān)器件（如晶體管、場(chǎng)效應(yīng)管、可控硅閘流管等），通過(guò)控制電路，使電子開(kāi)關(guān)器件不停地“接通”和“關(guān)斷”，讓電子開(kāi)關(guān)器件對(duì)輸入電壓進(jìn)行脈沖調(diào)制，從而實(shí)現(xiàn)DC/AC、DC/DC電壓變換，以及輸出電壓可調(diào)和自動(dòng)穩(wěn)壓。

開(kāi)關(guān)電源一般有三種工作模式：頻率、脈沖寬度固定模式，頻率固定、脈沖寬度可變模式，頻率、脈沖寬度可變模式。前一種工作模式多用于DC/AC逆變電源，或DC/DC電壓變換；后兩種工作模式多用于開(kāi)關(guān)穩(wěn)壓電源。另外，開(kāi)關(guān)電源輸出電壓也有三種工作方式：直接輸出電壓方式、平均值輸出電壓方式、幅值輸出電壓方式。同樣，前一種工作方式多用于DC/AC逆變電源，或DC/DC電壓變換；后兩種工作方式多用于開(kāi)關(guān)穩(wěn)壓電源。

根據(jù)開(kāi)關(guān)器件在電路中連接的方式，目前比較廣泛使用的開(kāi)關(guān)電源，大體上可分為：串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源、并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源、變壓器式開(kāi)關(guān)電源等三大類。其中，變壓器式開(kāi)關(guān)電源（后面簡(jiǎn)稱變壓器開(kāi)關(guān)電源）還可以進(jìn)一步分成：推挽式、半橋式、全橋式等多種；根據(jù)變壓器的激勵(lì)和輸出電壓的相位，又可以分成：正激式、反激式、單激式和雙激式等多種；如果從用途上來(lái)分，還可以分成更多種類。

下面我們先對(duì)串聯(lián)式、并聯(lián)式、變壓器式等三種最基本的開(kāi)關(guān)電源工作原理進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹，其它種類的開(kāi)關(guān)電源也將逐步進(jìn)行詳細(xì)分析。

串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源
串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源的工作原理

圖1-1-a是串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源的最簡(jiǎn)單工作原理圖，圖1-1-a中Ui是開(kāi)關(guān)電源的工作電壓，即：直流輸入電壓；K是控制開(kāi)關(guān)，R是負(fù)載。當(dāng)控制開(kāi)關(guān)K接通的時(shí)候，開(kāi)關(guān)電源就向負(fù)載R輸出一個(gè)脈沖寬度為Ton，幅度為Ui的脈沖電壓Up；當(dāng)控制開(kāi)關(guān)K關(guān)斷的時(shí)候，又相當(dāng)于開(kāi)關(guān)電源向負(fù)載R輸出一個(gè)脈沖寬度為Toff，幅度為0的脈沖電壓。這樣，控制開(kāi)關(guān)K不停地“接通”和“關(guān)斷”，在負(fù)載兩端就可以得到一個(gè)脈沖調(diào)制的輸出電壓uo。

圖1-1-b是串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓的波形，由圖中看出，控制開(kāi)關(guān)K輸出電壓uo是一個(gè)脈沖調(diào)制方波，脈沖幅度Up等于輸入電壓Ui，脈沖寬度等于控制開(kāi)關(guān)K的接通時(shí)間Ton，由此可求得串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓uo的平均值Ua為：

式中Ton為控制開(kāi)關(guān)K接通的時(shí)間，T為控制開(kāi)關(guān)K的工作周期。改變控制開(kāi)關(guān)K接通時(shí)間Ton與關(guān)斷時(shí)間Toff的比例，就可以改變輸出電壓uo的平均值Ua。一般人們都把稱為占空比（Duty），用D來(lái)表示，即：

或

串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓uo的幅值Up等于輸入電壓Ui，其輸出電壓uo的平均值Ua總是小于輸入電壓Ui，因此，串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源一般都是以平均值Ua為變量輸出電壓。所以，串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源屬于降壓型開(kāi)關(guān)電源。

串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源也有人稱它為斬波器，由于它工作原理簡(jiǎn)單，工作效率很高，因此其在輸出功率控制方面應(yīng)用很廣。例如，電動(dòng)摩托車速度控制器以及燈光亮度控制器等，都是屬于串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源的應(yīng)用。如果串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源只單純用于功率輸出控制，電壓輸出可以不用接整流濾波電路，而直接給負(fù)載提供功率輸出；但如果用于穩(wěn)壓輸出，則必須要經(jīng)過(guò)整流濾波。

串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源的缺點(diǎn)是輸入與輸出共用一個(gè)地，因此，容易產(chǎn)生EMI干擾和底板帶電，當(dāng)輸入電壓為市電整流輸出電壓的時(shí)候，容易引起觸電，對(duì)人身不安全。

-------------------第2小節(jié)-------------------------------------------------------------------------------

中心議題：

串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓濾波電路介紹

串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓濾波電路
大多數(shù)開(kāi)關(guān)電源輸出都是直流電壓，因此，一般開(kāi)關(guān)電源的輸出電路都帶有整流濾波電路。圖1-2是帶有整流濾波功能的串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源工作原理圖。

圖1-2是在圖1-1-a電路的基礎(chǔ)上，增加了一個(gè)整流二極管和一個(gè)LC濾波電路。其中L是儲(chǔ)能濾波電感，它的作用是在控制開(kāi)關(guān)K接通期間Ton限制大電流通過(guò)，防止輸入電壓Ui直接加到負(fù)載R上，對(duì)負(fù)載R進(jìn)行電壓沖擊，同時(shí)對(duì)流過(guò)電感的電流iL轉(zhuǎn)化成磁能進(jìn)行能量存儲(chǔ)，然后在控制開(kāi)關(guān)K關(guān)斷期間Toff把磁能轉(zhuǎn)化成電流iL繼續(xù)向負(fù)載R提供能量輸出；C是儲(chǔ)能濾波電容，它的作用是在控制開(kāi)關(guān)K接通期間Ton把流過(guò)儲(chǔ)能電感L的部分電流轉(zhuǎn)化成電荷進(jìn)行存儲(chǔ)，然后在控制開(kāi)關(guān)K關(guān)斷期間Toff把電荷轉(zhuǎn)化成電流繼續(xù)向負(fù)載R提供能量輸出；D是整流二極管，主要功能是續(xù)流作用，故稱它為續(xù)流二極管，其作用是在控制開(kāi)關(guān)關(guān)斷期間Toff，給儲(chǔ)能濾波電感L釋放能量提供電流通路。

在控制開(kāi)關(guān)關(guān)斷期間Toff，儲(chǔ)能電感L將產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)，流過(guò)儲(chǔ)能電感L的電流iL由反電動(dòng)勢(shì)eL的正極流出，通過(guò)負(fù)載R，再經(jīng)過(guò)續(xù)流二極管D的正極，然后從續(xù)流二極管D的負(fù)極流出，最后回到反電動(dòng)勢(shì)eL的負(fù)極。

對(duì)于圖1-2，如果不看控制開(kāi)關(guān)K和輸入電壓Ui，它是一個(gè)典型的反型濾波電路，它的作用是把脈動(dòng)直流電壓通過(guò)平滑濾波輸出其平均值。

圖1-3、圖1-4、圖1-5分別是控制開(kāi)關(guān)K的占空比D等于0.5、<0.5、>0.5時(shí)，圖1-2電路中幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的電壓和電流波形。圖1-3-a）、圖1-4-a）、圖1-5-a）分別為控制開(kāi)關(guān)K輸出電壓uo的波形；圖1-3-b）、圖1-4-b）、圖1-5-b）分別為儲(chǔ)能濾波電容兩端電壓uc的波形；圖1-3-c）、圖1-4-c）、圖1-5-c）分別為流過(guò)儲(chǔ)能電感L電流iL的波形。

在Ton期間，控制開(kāi)關(guān)K接通，輸入電壓Ui通過(guò)控制開(kāi)關(guān)K輸出電壓uo，然后加到儲(chǔ)能濾波電感L和儲(chǔ)能濾波電容C組成的濾波電路上，在此期間儲(chǔ)能濾波電感L兩端的電壓eL為：

式中：Ui輸入電壓，Uo為直流輸出電壓，即：電容兩端的電壓uc的平均值。
在此順便說(shuō)明：由于電容兩端的電壓變化量ΔU相對(duì)于輸出電壓Uo來(lái)說(shuō)非常小，為了簡(jiǎn)單，我們這里把Uo當(dāng)成常量來(lái)處理。在某種情況下，如需要對(duì)電容的初次充、放電過(guò)程進(jìn)行分析時(shí)，必須需要建立微分方程，并求解。因?yàn)檩敵鲭妷篣o的建立需要一定的時(shí)間，精確計(jì)算得出的結(jié)果中一般都含有指數(shù)函數(shù)項(xiàng)，當(dāng)令時(shí)間變量等于無(wú)窮大時(shí)，即電路進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)，再對(duì)相關(guān)參量取平均值，其結(jié)果就基本與（1-4）相等。
對(duì)（1-4）式進(jìn)行積分得：

式中i（0）為控制開(kāi)關(guān)K轉(zhuǎn)換瞬間（t = 0時(shí)刻），即：控制開(kāi)關(guān)K剛接通瞬間流過(guò)電感L的電流，或稱流過(guò)電感L的初始電流。
當(dāng)控制開(kāi)關(guān)K由接通期間Ton突然轉(zhuǎn)換到關(guān)斷期間Toff的瞬間，流過(guò)電感L的電流iL達(dá)到最大值：

在Toff期間，控制開(kāi)關(guān)K關(guān)斷，儲(chǔ)能電感L把磁能轉(zhuǎn)化成電流iL，通過(guò)整流二極管D繼續(xù)向負(fù)載R提供能量，在此期間儲(chǔ)能濾波電感L兩端的電壓eL為：

式中–Uo前的負(fù)號(hào)，表示K關(guān)斷期間電感產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的方向與K接通期間電感產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的方向正好相反。對(duì)（1-7）式進(jìn)行積分得：

式中i（Ton+）為控制開(kāi)關(guān)K從Ton轉(zhuǎn)換到Toff的瞬間之前流過(guò)電感的電流，i（Ton+）也可以寫(xiě)為i（Toff-），即：控制開(kāi)關(guān)K關(guān)斷或接通瞬間，之前和之后流過(guò)電感L的電流相等。實(shí)際上（1-8）式中的i（Ton+）就是（1-6）式中的iLm，即：

因此，（1-9）式可以改寫(xiě)為：

當(dāng)t = Toff時(shí)iL達(dá)到最小值。其最小值為：

上面計(jì)算都是假設(shè)輸出電壓Uo基本不變的情況得到的結(jié)果，在實(shí)際應(yīng)用電路中也正好是這樣，輸出電壓Uo的電壓紋波非常小，只有輸出電壓的百分之幾，工程計(jì)算中完全可以忽略不計(jì)。

從（1-4）式到（1-11）和圖1-3、圖1-4、圖1-5中可以看出：
當(dāng)開(kāi)關(guān)電源工作于臨界連續(xù)電流或連續(xù)電流狀態(tài)時(shí)，在K接通和關(guān)斷的整個(gè)周期內(nèi)，儲(chǔ)能電感L都有電流流出，但在K接通期間與K關(guān)斷期間，流過(guò)儲(chǔ)能電感L的電流的上升率（絕對(duì)值）一般是不一樣的。在K接通期間，流過(guò)儲(chǔ)能電感L的電流上升率為：；在K關(guān)斷期間，流過(guò)儲(chǔ)能電感L的電流上升率為：。因此：

（1）當(dāng)Ui =2Uo時(shí)，即濾波輸出電壓Uo等于電源輸入電壓Ui的一半時(shí)，或控制開(kāi)關(guān)K的占空比D為二分之一時(shí)，流過(guò)儲(chǔ)能電感L的電流上升率，在K接通期間與K關(guān)斷期間絕對(duì)值完全相等，即電感存儲(chǔ)能量的速度與釋放能量的速度完全相等。此時(shí)，（1-5）式中i（0）和（1-11）式中iLX均等于0。在這種情況下，流過(guò)儲(chǔ)能電感L的電流iL為臨界連續(xù)電流，且濾波輸出電壓Uo等于濾波輸入電壓uo的平均值Ua。參看圖1-3。

（2）當(dāng)Ui >2Uo時(shí)，即：濾波輸出電壓Uo小于電源輸入電壓Ui的一半時(shí)，或控制開(kāi)關(guān)K的占空比小于二分之一時(shí)：雖然在K接通期間，流過(guò)儲(chǔ)能電感L的電流上升率（絕對(duì)值），大于，在K關(guān)斷期間，流過(guò)儲(chǔ)能電感L的電流上升率（絕對(duì)值）；但由于（1-5）式中i（0）等于0，以及Ton小于Toff，此時(shí)，（1-11）式中的iLX會(huì)出現(xiàn)負(fù)值，即輸出電壓反過(guò)來(lái)要對(duì)電感充電，但由于整流二極管D的存在，這是不可能的，這表示流過(guò)儲(chǔ)能電感L的電流提前過(guò)0，即有斷流。在這種情況下，流過(guò)儲(chǔ)能電感L的電流iL不是連續(xù)電流，開(kāi)關(guān)電源工作于電流不連續(xù)狀態(tài)，因此，輸出電壓Uo的紋波比較大，且濾波輸出電壓Uo小于濾波輸入電壓uo的平均值Ua。參看圖1-4。

（3）當(dāng)Ui <2Uo時(shí)，即：濾波輸出電壓Uo大于電源輸入電壓Ui的一半時(shí)，或控制開(kāi)關(guān)K的占空比大于二分之一時(shí)：在K接通期間，雖然流過(guò)儲(chǔ)能電感L的電流上升率（絕對(duì)值），小于，在K關(guān)斷期間，流過(guò)儲(chǔ)能電感L的電流上升率（絕對(duì)值）。但由于Ton大于Toff，（1-5）式中i（0）和（1-11）式中iLX均大于0，即：電感存儲(chǔ)能量每次均釋放不完。在這種情況下，流過(guò)儲(chǔ)能電感L的電流iL是連續(xù)電流，開(kāi)關(guān)電源工作于連續(xù)電流狀態(tài)，輸出電壓Uo的紋波比較小，且濾波輸出電壓Uo大于濾波輸入電壓uo的平均值Ua。參看圖1-5。

---------第3小節(jié)-------------------------------------------------------------------------------

中心議題：

串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電感的計(jì)算
串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容的計(jì)算

串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電感的計(jì)算
從上面分析可知，串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓Uo與控制開(kāi)關(guān)的占空比D有關(guān)，還與儲(chǔ)能電感L的大小有關(guān)，因?yàn)閮?chǔ)能電感L決定電流的上升率（di/dt），即輸出電流的大小。因此，正確選擇儲(chǔ)能電感的參數(shù)相當(dāng)重要。

串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源最好工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài)，或連續(xù)電流狀態(tài)。串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài)時(shí)，濾波輸出電壓Uo正好是濾波輸入電壓uo的平均值Ua，此時(shí)，開(kāi)關(guān)電源輸出電壓的調(diào)整率為最好，且輸出電壓Uo的紋波也不大。因此，我們可以從臨界連續(xù)電流狀態(tài)著手進(jìn)行分析。我們先看（1-6）式：

當(dāng)串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài)時(shí)，即D = 0.5時(shí)，i(0) = 0，iLm = 2Io，因此，（1-6）式可以改寫(xiě)為：

式中Io為流過(guò)負(fù)載的電流（平均電流），當(dāng)D =0.5時(shí)，其大小正好等于流過(guò)儲(chǔ)能電感L最大電流iLm的二分之一；T為開(kāi)關(guān)電源的工作周期，T正好等于2倍Ton。

由此求得：

或：

（1-13）和（1-14）式，就是計(jì)算串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電感L的公式（D =0.5時(shí)）。（1-13）和（1-14）式的計(jì)算結(jié)果，只給出了計(jì)算串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電感L的中間值，或平均值，對(duì)于極端情況可以在平均值的計(jì)算結(jié)果上再乘以一個(gè)大于1的系數(shù)。

如果增大儲(chǔ)能濾波電感L的電感量，濾波輸出電壓Uo將小于濾波輸入電壓uo的平均值Ua，因此，在保證濾波輸出電壓Uo為一定值的情況下，勢(shì)必要增大控制開(kāi)關(guān)K的占空比D，以保持輸出電壓Uo的穩(wěn)定；而控制開(kāi)關(guān)K的占空比D增大，又將會(huì)使流過(guò)儲(chǔ)能濾波電感L的電流iL不連續(xù)的時(shí)間縮短，或由電流不連續(xù)變成電流連續(xù)，從而使輸出電壓Uo的電壓紋波ΔUP-P進(jìn)一步會(huì)減小，輸出電壓更穩(wěn)定。

如果儲(chǔ)能濾波電感L的值小于（1-13）式的值，串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源濾波輸出的電壓Uo將大于濾波輸入電壓uo的平均值Ua，在保證濾波輸出電壓Uo為一定值的情況下，勢(shì)必要減小控制開(kāi)關(guān)K的占空比D，以保持輸出電壓Uo的值不變；控制開(kāi)關(guān)K的占空比D減小，將會(huì)使流過(guò)濾波電感L的電流iL出現(xiàn)不連續(xù)，從而使輸出電壓Uo的電壓紋波ΔUP-P增大，造成輸出電壓不穩(wěn)定。

由此可知，調(diào)整串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源濾波輸出電壓Uo的大小，實(shí)際上就是同時(shí)調(diào)整流過(guò)濾波電感L和控制開(kāi)關(guān)K占空比D的大小。

由圖1-4可以看出：當(dāng)控制開(kāi)關(guān)K的占空比D小于0.5時(shí)，流過(guò)濾波電感L的電流iL出現(xiàn)不連續(xù)，輸出電流Io小于流過(guò)濾波電感L最大電流iLm的二分之一，濾波輸出電壓Uo的電壓紋波ΔUP-P將顯著增大。因此，串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源最好不要工作于圖1-4的電流不連續(xù)狀態(tài)，而最好工作于圖1-3和圖1-5表示的臨界連續(xù)電流和連續(xù)電流狀態(tài)。

串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài)，輸出電壓Uo等于輸入電壓Ui的二分之一，等于濾波輸入電壓uo的平均值Ua；且輸出電流Io也等于流過(guò)濾波電感L最大電流iLm的二分之一。

串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源工作于連續(xù)電流狀態(tài)，輸出電壓Uo大于輸入電壓Ui的二分之一，大于濾波輸入電壓uo的平均值Ua；且輸出電流Io也大于流過(guò)濾波電感L最大電流iLm的二分之一。

串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容的計(jì)算
我們同樣從流過(guò)儲(chǔ)能電感的電流為臨界連續(xù)電流狀態(tài)著手，對(duì)儲(chǔ)能濾波電容C的充、放電過(guò)程進(jìn)行分析，然后再對(duì)儲(chǔ)能濾波電容C的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。

圖1-6是串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài)時(shí)，串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源電路中各點(diǎn)電壓和電流的波形。圖1-6中，Ui為電源的輸入電壓，uo為控制開(kāi)關(guān)K的輸出電壓，Uo為電源濾波輸出電壓，iL為流過(guò)儲(chǔ)能濾波電感電流，Io為流過(guò)負(fù)載的電流。圖1-6-a）是控制開(kāi)關(guān)K輸出電壓的波形；圖1-6-b）是儲(chǔ)能濾波電容C的充、放電曲線圖；圖1-6-c）是流過(guò)儲(chǔ)能濾波電感電流iL的波形。當(dāng)串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài)時(shí)，控制開(kāi)關(guān)K的占空比D等于0.5，流過(guò)負(fù)載的電流Io等于流過(guò)儲(chǔ)能濾波電感最大電流iLm的二分之一。

在Ton期間，控制開(kāi)關(guān)K接通，輸入電壓Ui通過(guò)控制開(kāi)關(guān)K輸出電壓uo，在輸出電壓uo作用下，流過(guò)儲(chǔ)能濾波電感L的電流開(kāi)始增大。當(dāng)作用時(shí)間t大于二分之一Ton的時(shí)候，流過(guò)儲(chǔ)能濾波電感L的電流iL開(kāi)始大于流過(guò)負(fù)載的電流Io，所以流過(guò)儲(chǔ)能濾波電感L的電流iL有一部分開(kāi)始對(duì)儲(chǔ)能濾波電容C進(jìn)行充電，儲(chǔ)能濾波電容C兩端電壓開(kāi)始上升。

當(dāng)作用時(shí)間t等于Ton的時(shí)候，流過(guò)儲(chǔ)能濾波電感L的電流iL為最大，但儲(chǔ)能濾波電容C的兩端電壓并沒(méi)有達(dá)到最大值，此時(shí)，儲(chǔ)能濾波電容C的兩端電壓還在繼續(xù)上升，因?yàn)�，流過(guò)儲(chǔ)能濾波電感L的電流iL還大于流過(guò)負(fù)載的電流Io；當(dāng)作用時(shí)間t等于二分之一Toff的時(shí)候，流過(guò)儲(chǔ)能濾波電感L的電流iL正好等于負(fù)載電流Io，儲(chǔ)能濾波電容C的兩端電壓達(dá)到最大值，電容停止充電，并開(kāi)始從充電轉(zhuǎn)為放電。

可以證明，儲(chǔ)能濾波電容進(jìn)行充電時(shí)，電容兩端電壓是按正弦曲線的速率變化，而儲(chǔ)能濾波電容進(jìn)行放電時(shí)，電容兩端電壓是按指數(shù)曲線的速率變化，這一點(diǎn)后面還要詳細(xì)說(shuō)明，請(qǐng)參考后面圖1-23、圖1-24、圖1-25的詳細(xì)分析。

圖1-6中，電容兩端的充放電曲線是有意把它的曲率放大了的，實(shí)際上它們的變化曲率并沒(méi)有那么大。因?yàn)閮?chǔ)能濾波電感L和儲(chǔ)能濾波電容構(gòu)成的時(shí)間常數(shù)相對(duì)于控制開(kāi)關(guān)的接通或關(guān)斷時(shí)間來(lái)說(shuō)非常大（正弦曲線的周期：T=），即：由儲(chǔ)能濾波電感L和儲(chǔ)能濾波電容組成諧振回路的諧振頻率，相對(duì)于開(kāi)關(guān)電源的工作頻率來(lái)說(shuō)，非常低，而電容兩端的充放電曲線變化范圍只相當(dāng)于正弦曲線零點(diǎn)幾度的變化范圍，因此，電容兩端的充、放電曲線基本上可以看成是直線，這相當(dāng)于用曲率的平均值取代曲線曲率。同理，圖1-3、圖1-4、圖1-5中儲(chǔ)能濾波電容C的兩端電壓都可以看成是按直線變化的電壓，或稱為電壓或電流鋸齒波。

實(shí)際應(yīng)用中，一般都是利用平均值的概念來(lái)計(jì)算儲(chǔ)能濾波電容C的數(shù)值。值得注意的是：濾波電容C進(jìn)行充、放電的電流ic的平均值Ia正好等于流過(guò)負(fù)載的電流Io，因?yàn)椋贒等于0.5的情況下，電容充、放電的時(shí)間相等，只要電容兩端電壓的平均值不變，其充、放電的電流必然相等，并等于流過(guò)負(fù)載的電流Io。

濾波電容C的計(jì)算方法如下：
由圖1-6可以看出，在控制開(kāi)關(guān)的占空比D等于0.5的情況下，電容器充、放電的電荷和充、放電的時(shí)間，以及正、負(fù)電壓紋波值均應(yīng)該相等，并且電容器充電流的平均值也正好等于流過(guò)負(fù)載的電流。因此，電容器充時(shí)，電容器存儲(chǔ)的電荷ΔQ為：

電容器充電的電壓增量2ΔUc為：

由此求得：

或：

（1-17）和（1-18）式，就是計(jì)算串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容的公式（D =0.5時(shí)）。式中：Io是流過(guò)負(fù)載的電流，T為控制開(kāi)關(guān)K的工作周期，ΔUP-P為輸出電壓的波紋。電壓波紋ΔUP-P一般都取峰-峰值，所以電壓波紋正好等于電容器充電或放電時(shí)的電壓增量，即：ΔUP-P= 2ΔUc 。

順便說(shuō)明，由于人們習(xí)慣上都是以輸出電壓的平均值為水平線，把電壓紋波分成正負(fù)兩部分，所以這里遵照習(xí)慣也把電容器充電或放電時(shí)的電壓增量分成兩部分，即：2ΔUc。

同理，（1-17）和（1-18）式的計(jì)算結(jié)果，只給出了計(jì)算串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容C的中間值，或平均值，對(duì)于極端情況可以在平均值的計(jì)算結(jié)果上再乘以一個(gè)大于1的系數(shù)。

當(dāng)儲(chǔ)能濾波電容的值小于（1-17）式的值時(shí)，串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源濾波輸出電壓Uo的電壓紋波ΔUP-P會(huì)增大，并且當(dāng)開(kāi)關(guān)K工作的占空比D小于0.5時(shí)，由于流過(guò)儲(chǔ)能濾波電感L的電流iL出現(xiàn)不連續(xù)，電容器放電的時(shí)間大于電容器充電的時(shí)間，因此，開(kāi)關(guān)電源濾波輸出電壓Uo的電壓紋波ΔUP-P將顯著增大。因此，最好按（1-17）式計(jì)算結(jié)果的2倍以上來(lái)選取儲(chǔ)能濾波電容的參數(shù)。

-----------第4小節(jié)-----------------------------------------------------------------------------------

中心議題：

反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源的工作原理
反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能電感的計(jì)算
反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容的計(jì)算

反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源
反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源的工作原理
圖1-7是另一種串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源，一般稱為反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源。這種反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源與一般串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源的區(qū)別是，這種反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源輸出的電壓是負(fù)電壓，正好與一般串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出的正電壓極性相反；并且由于儲(chǔ)能電感L只在開(kāi)關(guān)K關(guān)斷時(shí)才向負(fù)載輸出電流，因此，在相同條件下，反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源輸出的電流比串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出的電流小一倍。

在一般電路中大部分都是使用單極性電源，但在一些特殊場(chǎng)合，有時(shí)需要兩組電源，其中一組為負(fù)電源。因此，選用圖1-7所示的反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源作為負(fù)電源是很方便的。

圖1-7中，Ui為輸入電源，K為控制開(kāi)關(guān)，L為儲(chǔ)能電感，D為整流二極管，C為儲(chǔ)能濾波電容，R為負(fù)載電阻。當(dāng)控制開(kāi)關(guān)K接通的時(shí)候，輸入電源Ui開(kāi)始對(duì)儲(chǔ)能電感L加電，流過(guò)儲(chǔ)能電感L的電流開(kāi)始增加，同時(shí)電流在儲(chǔ)能電感中也要產(chǎn)生磁場(chǎng)；當(dāng)控制開(kāi)關(guān)K由接通轉(zhuǎn)為關(guān)斷的時(shí)候，儲(chǔ)能電感會(huì)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)，使電流繼續(xù)流動(dòng)，并通過(guò)整流二極管D進(jìn)行整流，再經(jīng)電容儲(chǔ)能濾波，然后向負(fù)載R提供電流輸出�？刂崎_(kāi)關(guān)K不斷地反復(fù)接通和關(guān)斷過(guò)程，在負(fù)載R上就可以得到一個(gè)負(fù)極性的電壓輸出。

圖1-8、圖1-9、圖1-10分別是控制開(kāi)關(guān)K的占空比D等于0.5、<0.5、>0.5時(shí)，圖1-7電路中幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的電壓和電流波形。圖1-8-a）、圖1-9-a）、圖1-10-a）分別為控制開(kāi)關(guān)K輸出電壓uo的波形；圖1-8-b）、圖1-9-b）、圖1-10-b）分別為儲(chǔ)能濾波電容兩端電壓uc的波形；圖1-8-c）、圖1-9-c）、圖1-10-c）分別為流過(guò)儲(chǔ)能電感L電流iL的波形。應(yīng)該特別注意的是，圖1-8-c）、圖1-9-c）、圖1-10-c）中的電流波形按原理應(yīng)該取負(fù)值，但取負(fù)值后與前面圖1-5與圖1-6對(duì)比反而覺(jué)得不好對(duì)比和分析，因此，當(dāng)進(jìn)行具體計(jì)算時(shí)，一定要注意電流和電壓的方向。

在開(kāi)關(guān)接通Ton期間，控制開(kāi)關(guān)K接通，電源Ui開(kāi)始對(duì)儲(chǔ)能電感L供電，在此期間儲(chǔ)能電感L兩端的電壓eL為：

對(duì)（1-19）式進(jìn)行積分得：

式中iL為流過(guò)儲(chǔ)能電感L電流的瞬時(shí)值，t為時(shí)間變量；i(0)為的初始電流，即：控制開(kāi)關(guān)K接通瞬間之前，流過(guò)儲(chǔ)能電感L中的電流。當(dāng)開(kāi)關(guān)電源工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài)時(shí)，i(0)= 0 ，由此可以求得流過(guò)儲(chǔ)能電感L的最大電流為：

在開(kāi)關(guān)關(guān)斷Toff期間，控制開(kāi)關(guān)K關(guān)斷，儲(chǔ)能電感L把電流iLm轉(zhuǎn)化成反電動(dòng)勢(shì)，通過(guò)整流二極管D繼續(xù)向負(fù)載R提供能量，在此期間儲(chǔ)能電感L兩端的電壓eL為：

式中–Uo前的負(fù)號(hào)，表示K關(guān)斷期間電感產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的方向與K接通期間電感產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的方向正好相反。對(duì)（1-22）式進(jìn)行積分得：

式中i（Ton+）為控制開(kāi)關(guān)K從Ton轉(zhuǎn)換到Toff的瞬間之前流過(guò)電感的電流，i（Ton+）也可以寫(xiě)為i（Toff-），即：控制開(kāi)關(guān)K關(guān)斷或接通瞬間，之前和之后流過(guò)電感L的電流相等。實(shí)際上（1-23）式中的i（Ton+）就是（1-21）式中的iLm，即：

因此，（1-9）式可以改寫(xiě)為：

當(dāng)t = Toff時(shí)iL達(dá)到最小值。其最小值為：

反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源輸出電壓一般為負(fù)脈沖的幅值。當(dāng)開(kāi)關(guān)電源工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài)時(shí)，流過(guò)儲(chǔ)能電感的初始電流i(0)等于0（參看圖1-8-a）），即：（1-26）式中流過(guò)儲(chǔ)能電感電流的最小值iLX等于0。因此，由（1-21）和（1-26）式，可求得反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源輸出電壓Uo為：

由（1-27）式可以看出，反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源輸出電壓與輸入電壓與開(kāi)關(guān)接通的時(shí)間成正比，與開(kāi)關(guān)關(guān)斷的時(shí)間成反比。
另外，從圖1-8可以看出，由于反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源，僅當(dāng)控制開(kāi)關(guān)K關(guān)斷期間才產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)向負(fù)載提供能量。因此，當(dāng)占空比為0.5時(shí)，輸出電流的平均值Io為流過(guò)儲(chǔ)能電感電流最大值的四分之一；當(dāng)占空比小于0.5時(shí)，輸出電流的平均值Io小于流過(guò)儲(chǔ)能電感電流最大值的四分之一（圖1-9）；當(dāng)占空比大于0.5時(shí)，輸出電流的平均值Io大于流過(guò)儲(chǔ)能電感電流最大值的四分之一（圖1-10）。

反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能電感的計(jì)算
反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能電感的計(jì)算方法與前面“串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電感的計(jì)算”方法基本相同，計(jì)算反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源中儲(chǔ)能電感的數(shù)值，也是從流過(guò)儲(chǔ)能電感的電流為臨界連續(xù)電流狀態(tài)進(jìn)行分析。但須要特別注意，反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源中的儲(chǔ)能電感僅在控制開(kāi)關(guān)K關(guān)斷期間才產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)向負(fù)載提供能量，因此，流過(guò)負(fù)載的電流比串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源流過(guò)負(fù)載的電流小一倍，即：當(dāng)占空比小于0.5時(shí)，反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源中流過(guò)負(fù)載R的電流Io只有流過(guò)儲(chǔ)能電感L最大電流iLm的四分之一。根據(jù)（1-21）式：

（1-21）式可以改寫(xiě)為：

式中Io為流過(guò)負(fù)載的電流，當(dāng)D =0.5時(shí)，其大小等于最大電流iLm的四分之一；T為開(kāi)關(guān)電源的工作周期，T正好等于2倍Ton。
由此求得：

或：

（1-29）和（1-30）式，就是計(jì)算反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源中儲(chǔ)能電感的公式。同理，（1-29）和（1-30）式的計(jì)算結(jié)果，只給出了計(jì)算反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電感L的中間值，或平均值，對(duì)于極端情況可以在平均值的計(jì)算結(jié)果上再乘以一個(gè)大于1的系數(shù)。

當(dāng)儲(chǔ)能電感L的值小于（1-29）式的值時(shí)，流過(guò)濾波電感L的電流上升率將增大，如果流過(guò)濾波電感L的電流iL為連續(xù)電流，輸出電壓Uo將會(huì)升高；如果為了維持濾波輸出電壓Uo不變，則必須要把控制開(kāi)關(guān)K占空比D減小，但占空比D的減小將會(huì)使流過(guò)儲(chǔ)能電感的電流iL出現(xiàn)不連續(xù)，從而使濾波輸出電壓Uo的電壓紋波增大。

如果流過(guò)濾波電感L的電流iL不是連續(xù)電流，儲(chǔ)能電感L的減小，將會(huì)使流過(guò)儲(chǔ)能電感的電流iL不連續(xù)的時(shí)間變長(zhǎng)，電源濾波輸出電壓Uo不但不會(huì)升高，反而會(huì)使反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源濾波輸出電壓Uo的電壓紋波顯著增大。

當(dāng)儲(chǔ)能濾波電感L的值大于（1-29）式的值時(shí)，流過(guò)儲(chǔ)能電感L的電流上升率將減小，輸出電壓Uo將降低，但濾波輸出電壓Uo的電壓紋波顯著減�。蝗绻麨榱司S持電源濾波輸出電壓Uo不變，控制開(kāi)關(guān)K必須要把占空比D增大，而占空比D的增大又會(huì)使流過(guò)儲(chǔ)能電感的電流iL不連續(xù)的時(shí)間縮短，或由電流不連續(xù)變成電流連續(xù)，從而使電源濾波輸出電壓Uo的電壓紋波降低。

反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容的計(jì)算
反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容參數(shù)的計(jì)算，與串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容的計(jì)算方法基本相同。但要注意，即使是在占空比D等于0.5的情況下，濾波電容器充、放電的時(shí)間都不相等，濾波電容器充電的時(shí)間小于半個(gè)工作周期，而電容器放電的時(shí)間則大于半個(gè)工作周期，但電容器充、放電的電荷是相等的，即電容器充電時(shí)的電流大于放電時(shí)的電流。這是整流濾波電路的普遍規(guī)律。

從圖1-8可以看出，在占空比D等于0.5的情況下，電容器充電的時(shí)間為，電容充電電流的平均值為，或；而電容器放電的時(shí)間為，電容放電電流的平均值為0.9 Io。
因此有：

式中ΔQ為電容器充電的電荷，Io流過(guò)負(fù)載的平均電流，T為工作周期。電容充電時(shí)，電容兩端的電壓由最小值充到最大值（絕對(duì)值），相應(yīng)的電壓增量為2ΔUc，由此求得電容器兩端的波紋電壓ΔUP-P為：

由此求得：

或：

（1-33）和（1-34）式，就是計(jì)算反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容的公式（D =0.5時(shí)）。式中：Io是流過(guò)負(fù)載電流的平均值，T為開(kāi)關(guān)工作周期，ΔUP-P為濾波輸出電壓的波紋，或電壓紋波。一般波紋電壓都是取電壓增量的峰-峰值，因此，當(dāng)D= 0.5時(shí)，波紋電壓等于電容器充電的電壓增量，即：ΔUP-P = 2ΔUc 。

同理，（1-33）和（1-34）式的計(jì)算結(jié)果，只給出了計(jì)算反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容C的中間值，或平均值，對(duì)于極端情況可以在平均值的計(jì)算結(jié)果上再乘以一個(gè)大于1的系數(shù)。

當(dāng)開(kāi)關(guān)K的占空比D小于0.5時(shí)，由于流過(guò)儲(chǔ)能濾波電感L的電流會(huì)不連續(xù)，電容器放電的時(shí)間將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電容器充電的時(shí)間，因此，開(kāi)關(guān)電源濾波輸出電壓的紋波將顯著增大。另外，開(kāi)關(guān)電源的負(fù)載一般也不是固定的，當(dāng)負(fù)載電流增大的時(shí)候，開(kāi)關(guān)電源濾波輸出電壓的紋波也將會(huì)增大。因此，設(shè)計(jì)開(kāi)關(guān)電源的時(shí)候要留有充分的余量，實(shí)際應(yīng)用中最好按（1-33）式計(jì)算結(jié)果的2倍以上來(lái)計(jì)算儲(chǔ)能濾波電容的參數(shù)。

-------------第5小節(jié)-----------------------------------------------------------------------------

中心議題：

并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源的工作原理
并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓濾波電路
并聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能電感的計(jì)算
并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容的計(jì)算

并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源
并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源的工作原理比較簡(jiǎn)單，工作效率很高，因此應(yīng)用很廣泛，特別是在一些小電子產(chǎn)品中，并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源作為DC/DC升壓電源應(yīng)用最廣。例如，很多使用干電池的手提式電器，由于干電池的電壓一般只有1.5V或3V，為了提高工作電壓，都是使用并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源把工作電壓提高一倍。并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源的缺點(diǎn)是輸入與輸出共用一個(gè)地，因此，容易產(chǎn)生EMI干擾。

并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源的工作原理

圖1-11-a是并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源的最簡(jiǎn)單工作原理圖，圖1-11-b是并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓的波形。圖1-11-a中Ui是開(kāi)關(guān)電源的工作電壓，L是儲(chǔ)能電感，K是控制開(kāi)關(guān)，R是負(fù)載。圖1-11-b中Ui是開(kāi)關(guān)電源的輸入電壓，Uo是開(kāi)關(guān)電源輸出的電壓，Up是開(kāi)關(guān)電源輸出的峰值電壓，Ua是開(kāi)關(guān)電源輸出的平均電壓。

當(dāng)控制開(kāi)關(guān)K接通時(shí)，輸入電源Ui開(kāi)始對(duì)儲(chǔ)能電感L加電，流過(guò)儲(chǔ)能電感L的電流開(kāi)始增加，同時(shí)電流在儲(chǔ)能電感中也要產(chǎn)生磁場(chǎng)；當(dāng)控制開(kāi)關(guān)K由接通轉(zhuǎn)為關(guān)斷的時(shí)候，儲(chǔ)能電感會(huì)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)，反電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生電流的方向與原來(lái)電流的方向相同，因此，在負(fù)載上會(huì)產(chǎn)生很高的電壓。

在Ton期間，控制開(kāi)關(guān)K接通，儲(chǔ)能濾波電感L兩端的電壓eL正好與輸入電壓Ui相等，即：

對(duì)上式進(jìn)行積分，可求得流過(guò)儲(chǔ)能電感L的電流為：

式中iL為流過(guò)儲(chǔ)能電感L電流的瞬時(shí)值，t為時(shí)間變量，i（0）為流過(guò)儲(chǔ)能電感的初始電流，即：開(kāi)關(guān)K接通前瞬間流過(guò)儲(chǔ)能電感的電流。一般當(dāng)占空比D小于或等于0.5時(shí)，i（0）=0，由此可以求得流過(guò)儲(chǔ)能電感L的最大電流ILm為：

式中Ton為控制開(kāi)關(guān)K接通的時(shí)間。當(dāng)圖1-11-a中的控制開(kāi)關(guān)K由接通狀態(tài)突然轉(zhuǎn)為關(guān)斷時(shí)，儲(chǔ)能電感L會(huì)把其存儲(chǔ)的能量（磁能）通過(guò)反電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行釋放，儲(chǔ)能電感L產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)為：

式中負(fù)號(hào)表示反電動(dòng)勢(shì)eL的極性與（1-35）式中的符號(hào)相反，即：K接通與關(guān)斷時(shí)電感的反電動(dòng)勢(shì)的極性正好相反。對(duì)（1-38）式階微分方程求解得：

式中C為常數(shù)，把初始條件代入上式，就很容易求出C，由于控制開(kāi)關(guān)K由接通狀態(tài)突然轉(zhuǎn)為關(guān)斷時(shí)，流過(guò)儲(chǔ)能電感L中的電流iL不能突變，因此，i(Ton+)正好等于流過(guò)儲(chǔ)能電感L的最大電流ILm，所以（1-39）式可以寫(xiě)為：

圖1-11-a并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓uo等于：

由（1-41）式可以看出，當(dāng)t = 0時(shí)，即：K關(guān)斷瞬間，輸出電壓有最大值：

當(dāng)t等于很大時(shí)，并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓的值將接近輸入電壓Ui，但這種情況一般不會(huì)發(fā)生，因?yàn)榭刂崎_(kāi)關(guān)K的關(guān)斷時(shí)間等不了那么長(zhǎng)。

從（1-42）式可以看出，當(dāng)并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源的負(fù)載R很大或開(kāi)路時(shí)，輸出脈沖電壓的幅度將非常高。因此，并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源經(jīng)常用于高壓脈沖發(fā)生電路。

并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓濾波電路
上面已經(jīng)知道，當(dāng)并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源不帶輸出電壓濾波電路時(shí)，輸出脈沖電壓的幅度將非常高。但在應(yīng)用中，大多數(shù)并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓還是經(jīng)過(guò)整流濾波后的直流電壓，因此，一般開(kāi)關(guān)電源的輸出電路都帶有整流濾波電路。

圖1-12是帶有整流濾波功能的并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源工作原理圖。圖1-12中，Ui是開(kāi)關(guān)電源的工作電壓，L是儲(chǔ)能電感，eL為電流iL在儲(chǔ)能電感兩端產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)，K是控制開(kāi)關(guān)，R是負(fù)載。而圖1-13、圖1-14、圖1-15分別是并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源控制開(kāi)關(guān)K工作于占空比為0.5、<0.5、>0.5時(shí)，圖1-12電路中各點(diǎn)的電壓、電流波形。圖圖1-13、圖1-14、圖1-15中Ui是開(kāi)關(guān)電源的輸入電壓，uo是控制開(kāi)關(guān)K兩端的輸出電壓，uc是濾波電容兩端的輸出電壓，Up是開(kāi)關(guān)電源輸出的峰值電壓，Uo是開(kāi)關(guān)電源輸出電壓（平均值），Ua是開(kāi)關(guān)電源輸出的平均電壓，iL是流過(guò)儲(chǔ)能電感L的電流，iLm是流過(guò)儲(chǔ)能電感L電流的最大值，Io是流過(guò)負(fù)載R的電流（平均值）。

當(dāng)控制開(kāi)關(guān)K接通時(shí)，輸入電源Ui開(kāi)始對(duì)儲(chǔ)能電感L加電，流過(guò)儲(chǔ)能電感L的電流iL開(kāi)始增加，同時(shí)電流在儲(chǔ)能電感中也要產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)eL；當(dāng)控制開(kāi)關(guān)K由接通轉(zhuǎn)為關(guān)斷的時(shí)候，儲(chǔ)能電感也會(huì)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)eL。eL反電動(dòng)勢(shì)的方向與開(kāi)關(guān)K關(guān)斷前的方向相反，但與電流的方向相同，因此，在控制開(kāi)關(guān)K兩端的輸出電壓uo等于輸入電壓Ui與反電動(dòng)勢(shì)eL之和。
因此，在Ton期間：

對(duì)上式進(jìn)行積分，可求得流過(guò)儲(chǔ)能電感L的電流為：

（1-44）式中iL為流過(guò)儲(chǔ)能電感L電流的瞬時(shí)值，t為時(shí)間變量；i(0)為的初始電流，即：控制開(kāi)關(guān)K接通瞬間之前，流過(guò)儲(chǔ)能電感L中的電流。當(dāng)開(kāi)關(guān)電源工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài)時(shí)，i(0)= 0 ，由此可以求得流過(guò)儲(chǔ)能電感L的最大電流為：

在開(kāi)關(guān)關(guān)斷Toff期間，控制開(kāi)關(guān)K關(guān)斷，儲(chǔ)能電感L把電流iLm轉(zhuǎn)化成反電動(dòng)勢(shì)，與輸入電壓Ui串聯(lián)迭加，通過(guò)整流二極管D繼續(xù)向負(fù)載R提供能量，在此期間儲(chǔ)能電感L兩端的電壓eL為：

式中負(fù)號(hào)表示反電動(dòng)勢(shì)eL的極性與（1-43）式相反，即：K接通與關(guān)斷時(shí)電感的反電動(dòng)勢(shì)的極性正好相反。對(duì)（1-46）式進(jìn)行積分得：

式中i（Ton+）為控制開(kāi)關(guān)K從Ton轉(zhuǎn)換到Toff的瞬間之前流過(guò)電感的電流，i（Ton+）也可以寫(xiě)為i（Toff-），即：控制開(kāi)關(guān)K關(guān)斷或接通瞬間，之前和之后流過(guò)電感L的電流相等。實(shí)際上（1-47）式中的i（Ton+）就是（1-45）式中的iLm，因此，（1-9）式可以改寫(xiě)為：

當(dāng)t = Toff時(shí)iL達(dá)到最小值。其最小值為：

當(dāng)開(kāi)關(guān)電源工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài)時(shí)，流過(guò)儲(chǔ)能電感的初始電流i(0)等于0（參看圖1-13），即：（1-49）式中流過(guò)儲(chǔ)能電感電流的最小值iLX等于0。因此，由（1-45）和（1-49）式，可求得反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源輸出電壓Uo為：

一般，并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源的輸出電壓Uo都是取自輸出電壓uo脈沖電壓的幅值Up ，經(jīng)整流濾波以后儲(chǔ)能濾波電容C兩端的輸出電壓基本就是Up，即：

這里特別指出：（1-50）和（1-51）式的結(jié)果，雖然是以開(kāi)關(guān)電源工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài)的條件求得，但對(duì)于開(kāi)關(guān)電源工作于連續(xù)電流狀態(tài)或斷流狀態(tài)同樣成立，因?yàn)椋敵鲭妷篣o只取其峰值電壓Up，而不是取其平均值。
另外，并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓uo的平均值Ua與輸入電壓的大小相等，即：

由于其輸出電壓uo的幅值等于輸入電壓Ui與儲(chǔ)能電感L產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)eL之和，因此，并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源一般都是取其輸出電壓uo的幅值Up作為輸出（電壓幅值的提取方法留待后面詳細(xì)討論）。所以，并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源屬于升壓型開(kāi)關(guān)電源。雖然并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓的幅度比輸入電壓可以提高，但其輸出電壓的平均值Ua與控制開(kāi)關(guān)K的占空比D的大小無(wú)關(guān)，即：并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓的平均值Ua永遠(yuǎn)等于輸入電壓Ui。

并聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能電感的計(jì)算
與前面計(jì)算反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源中儲(chǔ)能電感的數(shù)值方法基本相同，計(jì)算并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能電感也是從流過(guò)儲(chǔ)能電感的電流為臨界連續(xù)電流狀態(tài)著手進(jìn)行分析。并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源中的儲(chǔ)能電感與反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源中的儲(chǔ)能電感工作原理基本一樣，都是在控制開(kāi)關(guān)K關(guān)斷期間才產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)向負(fù)載提供能量，因此，流過(guò)負(fù)載的電流只有流過(guò)儲(chǔ)能電感電流的四分之一。
根據(jù)（1-45）式：

（1-45）式可以改寫(xiě)為：

式中Io為流過(guò)負(fù)載的電流，當(dāng)D =0.5時(shí)，其大小等于最大電流iLm的四分之一；T為開(kāi)關(guān)電源的工作周期，T正好等于2倍Ton。
由此求得：

或：

（1-54）和（1-55）式，就是計(jì)算并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能電感的公式。同理，（1-54）和（1-55）式的計(jì)算結(jié)果，只給出了計(jì)算并聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電感L的中間值，或平均值，對(duì)于極端情況可以在平均值的計(jì)算結(jié)果上再乘以一個(gè)大于1的系數(shù)。
對(duì)于電感取不同數(shù)值和在不同的占空比狀態(tài)下工作的情況分析，請(qǐng)參考前面關(guān)于“反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能電感的計(jì)算”內(nèi)容的論述。

并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容的計(jì)算
并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容的計(jì)算，可以參考前面串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源或反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源中儲(chǔ)能濾波電容的計(jì)算方法，同時(shí)還可以參考圖1-6中儲(chǔ)能濾波電容C的充、放電過(guò)程。

這里要特別注意的是，并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源與反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源中的儲(chǔ)能電感一樣，僅在控制開(kāi)關(guān)K關(guān)斷期間才產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)向負(fù)載提供能量，因此，即使是在占空比D等于0.5的情況下，儲(chǔ)能濾波電容器充電的時(shí)間與放電的時(shí)間也不相等，電容器充電的時(shí)間小于半個(gè)工作周期，而電容器放電的時(shí)間則大于半個(gè)工作周期，但電容器充、放電的電荷是相等的，即電容器充電時(shí)的電流大于放電時(shí)的電流。

從圖1-13可以看出，并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源，流過(guò)負(fù)載的電流比串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源流過(guò)負(fù)載的電流小一倍，流過(guò)負(fù)載的電流Io只有流過(guò)儲(chǔ)能電感最大電流iLm的四分之一。在占空比D等于0.5的情況下，電容器充電的時(shí)間為，電容充電電流的平均值為，或；而電容器放電的時(shí)間為，電容放電電流的平均值為0.9 Io。因此有：

式中ΔQ為電容器充電的電荷，Io流過(guò)負(fù)載的平均電流，T為工作周期。電容充電時(shí)，電容兩端的電壓由最小值充到最大值（絕對(duì)值），相應(yīng)的電壓增量為2ΔUc，由此求得電容器兩端的波紋電壓ΔUP-P為：

由此求得：

或：

（1-58）和（1-59）式，就是計(jì)算并聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容的公式（D =0.5時(shí)）。式中：Io是流過(guò)負(fù)載電流的平均值，T為開(kāi)關(guān)工作周期，ΔUP-P為濾波輸出電壓的波紋，或電壓紋波。一般波紋電壓都是取電壓增量的峰-峰值，因此，當(dāng)D= 0.5時(shí)，波紋電壓等于電容器充電的電壓增量，即：ΔUP-P = 2ΔUc 。

同理，（1-58）和（1-59）式的計(jì)算結(jié)果，只給出了計(jì)算并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容C的中間值，或平均值，對(duì)于極端情況可以在平均值的計(jì)算結(jié)果上再乘以一個(gè)大于1的系數(shù)。

當(dāng)開(kāi)關(guān)K工作占空比D小于0.5時(shí)，由于流過(guò)儲(chǔ)能濾波電感L的電流會(huì)不連續(xù)，電容器放電的時(shí)間將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電容器充電的時(shí)間，因此，開(kāi)關(guān)電源濾波輸出電壓的紋波將顯著增大。另外，開(kāi)關(guān)電源的負(fù)載一般也不是固定的，當(dāng)負(fù)載電流增大的時(shí)候，開(kāi)關(guān)電源濾波輸出電壓的紋波也將會(huì)增大。因此，設(shè)計(jì)開(kāi)關(guān)電源的時(shí)候要留有充分的余量，實(shí)際應(yīng)用中最好按（1-58）式計(jì)算結(jié)果的2倍以上來(lái)計(jì)算儲(chǔ)能濾波電容的參數(shù)。

------------第6小節(jié)----------------------------------------------------------------------------

中心議題：

介紹單擊式變壓器開(kāi)關(guān)電源
單激式變壓器開(kāi)關(guān)電源的工作原理

單激式變壓器開(kāi)關(guān)電源
變壓器開(kāi)關(guān)電源的最大優(yōu)點(diǎn)是，變壓器可以同時(shí)輸出多組不同數(shù)值的電壓，改變輸出電壓和輸出電流很容易，只需改變變壓器的匝數(shù)比和漆包線截面積的大小即可；另外，變壓器初、次級(jí)互相隔離，不需共用同一個(gè)地。因此，變壓器開(kāi)關(guān)電源也有人把它稱為離線式開(kāi)關(guān)電源。這里的離線并不是不需要輸入電源，而是輸入電源與輸出電源之間沒(méi)有導(dǎo)線連接，完全是通過(guò)磁場(chǎng)偶合傳輸能量。

變壓器開(kāi)關(guān)電源采用變壓器把輸入輸出進(jìn)行電器隔離的最大好處是，提高設(shè)備的絕緣強(qiáng)度，降低安全風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)還可以減輕EMI干擾，并且還容易進(jìn)行功率匹配。

變壓器開(kāi)關(guān)電源有單激式變壓器開(kāi)關(guān)電源和雙激式變壓器開(kāi)關(guān)電源之分，單激式變壓器開(kāi)關(guān)電源普遍應(yīng)用于小功率電子設(shè)備之中，因此，單激式變壓器開(kāi)關(guān)電源應(yīng)用非常廣泛。而雙激式變壓器開(kāi)關(guān)電源一般用于功率較大的電子設(shè)備之中，并且電路一般也要復(fù)雜一些。

單激式變壓器開(kāi)關(guān)電源的缺點(diǎn)是變壓器的體積比雙激式變壓器開(kāi)關(guān)電源的激式變壓器的體積大，因?yàn)閱渭な介_(kāi)關(guān)電源的變壓器的磁芯只工作在磁回路曲線的單端，磁回路曲線變化的面積很小。

單激式變壓器開(kāi)關(guān)電源的工作原理

圖1-16-a是單激式變壓器開(kāi)關(guān)電源的最簡(jiǎn)單工作原理圖。圖1-16-a中，Ui是開(kāi)關(guān)電源的輸入電壓，T是開(kāi)關(guān)變壓器，K是控制開(kāi)關(guān)，R是負(fù)載電阻。

當(dāng)控制開(kāi)關(guān)K接通的時(shí)候，直流輸入電壓Ui首先對(duì)變壓器T的初級(jí)線圈N1繞組供電，電流在變壓器初級(jí)線圈N1繞組的兩端會(huì)產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)e1；同時(shí)，通過(guò)互感M的作用，在變壓器次級(jí)線圈N2繞組的兩端也會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e2；當(dāng)控制開(kāi)關(guān)K由接通狀態(tài)突然轉(zhuǎn)為關(guān)斷狀態(tài)的時(shí)候，電流在變壓器初級(jí)線圈N1繞組中存儲(chǔ)的能量（磁能）也會(huì)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)e1；同時(shí)，通過(guò)互感M的作用，在變壓器次級(jí)線圈N2繞組中也會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e2。

因此，在控制開(kāi)關(guān)K接通之前和接通之后，在變壓器初、次級(jí)線圈中感應(yīng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)方向是不一樣的。

所謂單激式變壓器開(kāi)關(guān)電源，是指開(kāi)關(guān)電源在一個(gè)工作周期之內(nèi)，變壓器的初級(jí)線圈只被直流電壓激勵(lì)一次。一般單激式變壓器開(kāi)關(guān)電源在一個(gè)工作周期之內(nèi)，只有半個(gè)周期向負(fù)載提供功率（或電壓）輸出。當(dāng)變壓器的初級(jí)線圈正好被直流電壓激勵(lì)時(shí)，變壓器的次級(jí)線圈也正好向負(fù)載提供功率輸出，這種變壓器開(kāi)關(guān)電源稱為正激式開(kāi)關(guān)電源；當(dāng)變壓器的初級(jí)線圈正好被直流電壓激勵(lì)時(shí)，變壓器的次級(jí)線圈沒(méi)有向負(fù)載提供功率輸出，而僅在變壓器初級(jí)線圈的激勵(lì)電壓被關(guān)斷后才向負(fù)載提供功率輸出，這種變壓器開(kāi)關(guān)電源稱為反激式開(kāi)關(guān)電源。

圖1-16-b是單激式變壓器開(kāi)關(guān)電源輸出電壓的波形，由于輸出電壓是由變壓器的次級(jí)輸出，因此，在輸出電壓uo中完全沒(méi)有直流成份。輸出電壓正半波的面積與負(fù)半波的面積完全相等，這是單激式變壓器開(kāi)關(guān)電源輸出電壓波形的特點(diǎn)。圖1-16-b中，當(dāng)只輸出正半波電壓時(shí)，為正激式開(kāi)關(guān)電源；反之，當(dāng)只輸出負(fù)半波電壓時(shí)，為反激式開(kāi)關(guān)電源。

順便指出，圖1-16-b中變壓器輸出電壓波形極性的正負(fù)，是可以通過(guò)調(diào)整變壓器線圈的饒線方向（相位）來(lái)改變的。嚴(yán)格地說(shuō)，只有當(dāng)控制開(kāi)關(guān)的占空比等于0.5時(shí)，開(kāi)關(guān)電源的輸出電壓才能稱為正、負(fù)半周電壓，但由于人們已習(xí)慣了正、負(fù)半周的叫法，所以，只要是有正、負(fù)電壓輸出的電源，我們還是習(xí)慣地把它們稱為正、負(fù)半周。但為了與占空比不等于0.5時(shí)的電壓波形相區(qū)別，我們有時(shí)特別把占空比不等于0.5時(shí)的電壓波形稱為正、負(fù)半波。因此，有些場(chǎng)合在不影響對(duì)正、負(fù)半波電壓的理解時(shí)，或占空比不確定時(shí)，我們也習(xí)慣地把正、負(fù)半波稱為正、負(fù)半周。

圖1-16-a中，在Ton期間，控制開(kāi)關(guān)K接通，輸入電源Ui開(kāi)始對(duì)變壓器初級(jí)線圈N1繞組加電，電流從變壓器初級(jí)線圈N1繞組的兩端經(jīng)過(guò)，通過(guò)電磁感應(yīng)會(huì)在變壓器的鐵心中產(chǎn)生磁場(chǎng)，并產(chǎn)生磁力線；同時(shí)，在初級(jí)線圈N1繞組的兩端要產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)E1，在次級(jí)線圈N2繞組的兩端也會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e2；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e2作用于負(fù)載R的兩端，從而產(chǎn)生負(fù)載電流。因此，在初、次級(jí)電流的共同作用下，在變壓器的鐵心中會(huì)產(chǎn)生一個(gè)由流過(guò)變壓器初、次級(jí)線圈電流產(chǎn)生的合成磁場(chǎng)，這個(gè)磁場(chǎng)的大小可用磁力線通量（簡(jiǎn)稱磁通量），即磁力線的數(shù)目來(lái)表示。

如果用 1來(lái)表示變壓器初級(jí)線圈電流產(chǎn)生的磁通量，用2來(lái)表示變壓器次級(jí)線圈電流產(chǎn)生的磁通量，由于變壓器初、次級(jí)線圈電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向總是相反，則在控制開(kāi)關(guān)K接通期間，由流過(guò)變壓器初、次級(jí)線圈電流在變壓器鐵心中產(chǎn)生的合成磁場(chǎng)的總磁通量為：

其中變壓器初級(jí)線圈電流產(chǎn)生的磁通 1還可以分成兩個(gè)部分，一部分用來(lái)抵消變壓器次級(jí)線圈電流產(chǎn)生的磁通 2，記為10，另一部分是由勵(lì)磁電流產(chǎn)生的磁通，記為Δ 1。顯然 10 =－ 2，Δ 1 = 。即：變壓器鐵心中產(chǎn)生的磁通量，只與流過(guò)變壓器初級(jí)線圈中的勵(lì)磁電流有關(guān)，與流過(guò)變壓器次級(jí)線圈中的電流無(wú)關(guān)；流過(guò)變壓器次級(jí)線圈中的電流產(chǎn)生的磁通，完全被流過(guò)變壓器初級(jí)線圈中的另一部分電流產(chǎn)生的磁通抵消。

根據(jù)電磁感應(yīng)定律可以對(duì)變壓器初級(jí)線圈N1繞組回路列出方程：

同樣，可以對(duì)變壓器次級(jí)線圈N2繞組回路列出方程：

根據(jù)（1-61）和（1-62）可以求得：

上式中，Up為正激式開(kāi)關(guān)電源變壓器次級(jí)輸出電壓的幅值（圖1-16-b中正半周）；Ui為正激式開(kāi)關(guān)電源變壓器初級(jí)線圈N1繞組的輸入電壓；n為變壓比，即：開(kāi)關(guān)變壓器次級(jí)線圈輸出電壓與初級(jí)線圈輸入電壓之比，n也可以看成是開(kāi)關(guān)變壓器次級(jí)線圈N2繞組與初級(jí)線圈N1繞組的匝數(shù)比，即：n= N2/N1。

由此可知，在控制開(kāi)關(guān)K接通期間，正激式開(kāi)關(guān)電源變壓器次級(jí)輸出電壓的幅值只與輸入電壓和變壓器的次/初級(jí)變壓比有關(guān)。

我們?cè)賮?lái)分析控制開(kāi)關(guān)K關(guān)斷期間的情況。

在Toff期間，控制開(kāi)關(guān)K關(guān)斷，流過(guò)變壓器初級(jí)線圈的電流突然為0。由于變壓器初級(jí)線圈回路中的電流產(chǎn)生突變，而變壓器鐵心中的磁通量不能突變，因此，必須要求流過(guò)變壓器次級(jí)線圈回路的電流也跟著突變，以抵消變壓器初級(jí)線圈電流突變的影響，要么，在變壓器初級(jí)線圈回路中將出現(xiàn)非常高的反電動(dòng)勢(shì)電壓，把控制開(kāi)關(guān)或變壓器擊穿。

如果變壓器鐵心中的磁通產(chǎn)生突變，變壓器的初、次級(jí)線圈就會(huì)產(chǎn)生無(wú)限高的反電動(dòng)勢(shì)，反電動(dòng)勢(shì)又會(huì)產(chǎn)生無(wú)限大的電流，而電流在線圈中產(chǎn)生的磁力線又會(huì)抵制磁通的變化，因此，變壓器鐵心中的磁通變化，最終還是要受到變壓器初、次級(jí)線圈中的電流來(lái)約束的。

因此，在控制開(kāi)關(guān)K關(guān)斷的Toff期間，變壓器鐵心中的磁通主要由變壓器次級(jí)線圈回路中的電流來(lái)決定，即：

式中負(fù)號(hào)表示反電動(dòng)勢(shì)e2的極性與（1-62）式中的符號(hào)相反，即：K接通與關(guān)斷時(shí)變壓器次級(jí)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的極性正好相反。對(duì)（1-64）式階微分方程求解得：

式中C為常數(shù)，把初始條件代入上式，就很容易求出C，由于控制開(kāi)關(guān)K由接通狀態(tài)突然轉(zhuǎn)為關(guān)斷時(shí)，變壓器初級(jí)線圈回路中的電流突然為0，而變壓器鐵心中的磁通量不能突變，因此，變壓器次級(jí)線圈回路中的電流i2一定正好等于控制開(kāi)關(guān)K接通期間的電流i2(Ton+)，與變壓器初級(jí)線圈回路中勵(lì)磁電流被折算到變壓器次級(jí)線圈回路電流之和。所以（1-65）式可以寫(xiě)為：

（1-66）式中，括弧中的第一項(xiàng)表示變壓器次級(jí)線圈回路中的電流，第二項(xiàng)表示變壓器初級(jí)線圈回路中勵(lì)磁電流被折算到變壓器次級(jí)線圈回路的電流。
圖1-16-a單激式變壓器開(kāi)關(guān)電源輸出電壓uo等于：

由（1-67）式可以看出，當(dāng)t = 0時(shí)，即：K關(guān)斷瞬間，輸出電壓有最大值：

（1-68）式中的Up-就是反擊式輸出電壓的峰值，或輸出電壓最大值。由此可知，在控制開(kāi)關(guān)K關(guān)斷瞬間，當(dāng)變壓器次級(jí)線圈回路負(fù)載開(kāi)路時(shí)，變壓器次級(jí)線圈回路會(huì)產(chǎn)生非常高的反電動(dòng)勢(shì)。理論上需要時(shí)間t等于無(wú)限大時(shí)，變壓器次級(jí)線圈回路輸出電壓才為0，但這種情況一般不會(huì)發(fā)生，因?yàn)榭刂崎_(kāi)關(guān)K的關(guān)斷時(shí)間等不了那么長(zhǎng)。

從（1-63）和（1-67）式可以看出，開(kāi)關(guān)電源變壓器的工作原理與普通變壓器的工作原理是不一樣的。當(dāng)開(kāi)關(guān)電源工作于正激時(shí)，開(kāi)關(guān)電源變壓器的工作原理與普通變壓器的工作原理基本相同；當(dāng)開(kāi)關(guān)電源工作于反激時(shí)，開(kāi)關(guān)電源變壓器的工作原理相當(dāng)于一個(gè)儲(chǔ)能電感。

如果我們把輸出電壓uo的正、負(fù)半波分別用平均值Upa、Upa-來(lái)表示，則有：

根據(jù)電磁感應(yīng)定律可以對(duì)變壓器次級(jí)線圈N2繞組回路列出方程：

分別對(duì)（1-71）和（1-72）兩式進(jìn)行積分得：

由此我們可以求得，單激式變壓器開(kāi)關(guān)電源輸出電壓正半波的面積與負(fù)半波的面積完全相等，即：

（1-75）式就是用來(lái)計(jì)算單激式變壓器開(kāi)關(guān)電源輸出電壓半波平均值Upa和Upa-的表達(dá)式。上面（1-73）、（1-74）、（1-75）式中，我們分別把Upa和Upa-定義為正半波平均值和負(fù)半波平均值，簡(jiǎn)稱半波平均值，而把Ua和Ua- 稱為一周平均值。從圖1-16-b可以看出，Upa正好等于Up，但Upa-并不等于Up- ，Upa- 小于Up-。

半波平均值Upa和Upa-，以及一周平均值Ua 和Ua-，對(duì)于分析開(kāi)關(guān)電源的工作原理是一個(gè)非常重要的概念，下面經(jīng)常用到，在這里務(wù)必記清楚。

在開(kāi)關(guān)電源中，正激電壓和反激電壓是同時(shí)存在的，但在單激式開(kāi)關(guān)電源中一般只能有一種電壓用于功率輸出。這是因?yàn)閱渭な介_(kāi)關(guān)電源一般都要求輸出電壓可調(diào)，即：通過(guò)改變控制開(kāi)關(guān)的占空比來(lái)調(diào)整開(kāi)關(guān)電源輸出電壓的大小。如：在正激式開(kāi)關(guān)電源中，只有（1-75）式等號(hào)左邊Upa電壓向負(fù)載提供功率輸出，通過(guò)改變控制開(kāi)關(guān)的占空比，可以改變其輸出電壓的平均值；在反激式開(kāi)關(guān)電源中，只有（1-75）式等號(hào)右邊Upa-電壓向負(fù)載提供功率輸出，通過(guò)改變控制開(kāi)關(guān)的占空比，可以改變其輸出電壓的半波平均值。

在（1-75）式中，如果把等號(hào)左邊的Upa看成是正激電壓，則等號(hào)右邊的Upa-就可以看成是反激電壓，反之則反。在正激式開(kāi)關(guān)電源中，由于只有正激電壓Upa向負(fù)載提供功率輸出，所以反激電壓Upa-就相當(dāng)于一個(gè)附屬產(chǎn)品需要另外回收；在反激式開(kāi)關(guān)電源中，由于只有反激電壓Upa-向負(fù)載提供功率輸出，所以正激電壓Upa就相當(dāng)于用來(lái)對(duì)能量進(jìn)行存儲(chǔ)，以便于給反激電壓Upa-提供能量輸出。

如果（1-75）式中正激電壓沒(méi)有電流輸出，就不能把正激電壓看成是正激式輸出電壓，我們應(yīng)該把它看成是反激式輸出電壓的一個(gè)過(guò)程，就是為反激式輸出電壓存儲(chǔ)能量。這樣定義雖然有點(diǎn)勉強(qiáng)，但主要目的還是為了讓我們?cè)鰪?qiáng)對(duì)開(kāi)關(guān)電源工作原理的理解。

這是因?yàn)�，�?-75）式中無(wú)論是正激電壓Upa或是反激電壓Upa-，都是由流過(guò)變壓器初級(jí)線圈的勵(lì)磁電流產(chǎn)生的磁通，通過(guò)互感的作用所產(chǎn)生的。但勵(lì)磁電流產(chǎn)生的磁通并不直接向正激電壓Upa提供能量輸出，因?yàn)椋?-71）、（1-72）、（1-73）、（1-74）等式中的磁通并不是由正激電壓產(chǎn)生的，而是由勵(lì)磁電流自己產(chǎn)生的。勵(lì)磁電流產(chǎn)生的磁通雖然通過(guò)電磁感應(yīng)會(huì)產(chǎn)生正激電壓，但不產(chǎn)生正激電流輸出，即：勵(lì)磁電流對(duì)正激式輸出電壓不提供功率輸出。不管正激式輸出功率或電流多大，變壓器初級(jí)線圈中的勵(lì)磁電流或磁通的變化只與輸入電壓和變壓器的初級(jí)電感量有關(guān)，而與正激式輸出功率或電流大小無(wú)關(guān)。

這是因?yàn)槲覀儼炎儔浩麒F心中的磁通分成了兩個(gè)部分，即：勵(lì)磁電流產(chǎn)生的磁通和正激電流產(chǎn)生的磁通，來(lái)進(jìn)行分析的緣故。正激輸出電流產(chǎn)生的磁通與流過(guò)變壓器初級(jí)線圈電流產(chǎn)生的磁通，方向相反，互相可以抵消，而剩下來(lái)的磁通正好就是勵(lì)磁電流產(chǎn)生的；因此，只有勵(lì)磁電流產(chǎn)生的磁通才會(huì)產(chǎn)生反激式輸出電壓和電流。正激式輸出電壓只與變壓器的輸入電壓和變壓器的初、次級(jí)線圈的匝數(shù)比有關(guān)，兩種電壓輸出機(jī)理是不完全一樣的。

在變壓器開(kāi)關(guān)電源中，正激式輸出電壓的計(jì)算比較簡(jiǎn)單，而反激式輸出電壓的計(jì)算相對(duì)來(lái)說(shuō)很復(fù)雜，因此，如果沒(méi)有十分必要，最好采用半波平均值的概念和（1-75）式，通過(guò)計(jì)算正激電壓的半波平均值，來(lái)推算反激式輸出電壓的半波平均值。因此，（1-75）式主要還是用來(lái)計(jì)算反激式輸出電壓的半波平均值的。

另外，還需特別注意：（1-75）式中，正激電壓的幅值或半波平均值是不會(huì)跟隨控制開(kāi)關(guān)的接通時(shí)間Ton或占空比D的改變而改變的；而反激電壓的幅值或半波平均值則要跟隨控制開(kāi)關(guān)的接通時(shí)間Ton或占空比D的改變而改變，占空比D越大，反激電壓的幅值或半波平均值就越高。正激式開(kāi)關(guān)電源與反激式開(kāi)關(guān)電源的區(qū)別不只是輸出電壓極性的不同，更重要的是變壓器的參數(shù)要求不一樣；在正激式開(kāi)關(guān)電源中，反激式輸出電壓的能量與正激式輸出電壓的能量相比，一般都比較小，有時(shí)甚至可以忽略。

根據(jù)（1-63）式與半波平均值的定義，可以求得正激式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓為：

根據(jù)（1-70）式和（1-75）式，可以求得反激式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓為：

由（1-76）、（1-77）和（1-78）、（1-79）式看出：
當(dāng)開(kāi)關(guān)電源工作于正激式輸出狀態(tài)的時(shí)候，改變控制開(kāi)關(guān)K的占空比D，只能改變輸出電壓（圖1-16-b中正半周）的平均值Ua，而輸出電壓的幅值Up不變；當(dāng)開(kāi)關(guān)電源工作于反激式輸出狀態(tài)的時(shí)候，改變控制開(kāi)關(guān)K的占空比D，不但可以改變輸出電壓uo（圖1-16-b中負(fù)半周）的幅值Up-，而且也可以改變輸出電壓的平均值Ua- 。

這里還需提請(qǐng)注意，在決定反激式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓的（1-78）式中，并沒(méi)有使用反激輸出電壓最大值或峰值Up-的概念，而式使用的Up正好是正擊式輸出電壓的峰值，這是因?yàn)榉醇ぽ敵鲭妷旱淖畲笾祷蚍逯礥p-計(jì)算比較復(fù)雜（（1-68）式），并且峰值Up-的幅度不穩(wěn)定，它會(huì)隨著輸出負(fù)載大小的變化而變化；而正擊式輸出電壓的峰值Up則不會(huì)隨著輸出負(fù)載大小的變化而變化。

-----------第7小節(jié)-----------------------------------------------------------------------------------

中心議題：

介紹正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源
正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源的優(yōu)缺點(diǎn)
正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源電路參數(shù)的計(jì)算
正激式開(kāi)關(guān)電源變壓器初級(jí)線圈匝數(shù)的計(jì)算
變壓器初、次級(jí)線圈匝數(shù)比的計(jì)算

正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源
正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源輸出電壓的瞬態(tài)控制特性和輸出電壓負(fù)載特性，相對(duì)來(lái)說(shuō)比較好，因此，工作比較穩(wěn)定，輸出電壓不容易產(chǎn)生抖動(dòng)，在一些對(duì)輸出電壓參數(shù)要求比較高的場(chǎng)合，經(jīng)常使用。

正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源工作原理

所謂正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源，是指當(dāng)變壓器的初級(jí)線圈正在被直流電壓激勵(lì)時(shí)，變壓器的次級(jí)線圈正好有功率輸出。
圖1-17是正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源的簡(jiǎn)單工作原理圖，圖1-17中Ui是開(kāi)關(guān)電源的輸入電壓，T是開(kāi)關(guān)變壓器，K是控制開(kāi)關(guān)，L是儲(chǔ)能濾波電感，C是儲(chǔ)能濾波電容，D2是續(xù)流二極管，D3是削反峰二極管，R是負(fù)載電阻。

在圖1-17中，需要特別注意的是開(kāi)關(guān)變壓器初、次級(jí)線圈的同名端。如果把開(kāi)關(guān)變壓器初線圈或次級(jí)線圈的同名端弄反，圖1-17就不再是正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源了。

我們從（1-76）和（1-77）兩式可知，改變控制開(kāi)關(guān)K的占空比D，只能改變輸出電壓（圖1-16-b中正半周）的平均值Ua，而輸出電壓的幅值Up不變。因此，正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源用于穩(wěn)壓電源，只能采用電壓平均值輸出方式。

圖1-17中，儲(chǔ)能濾波電感L和儲(chǔ)能濾波電容C，還有續(xù)流二極管D2，就是電壓平均值輸出濾波電路。其工作原理與圖1-2的串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源電壓濾波輸出電路完全相同，這里不再贅述。關(guān)于電壓平均值輸出濾波電路的詳細(xì)工作原理，請(qǐng)參看“1-2．串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源”部分中的“串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源電壓濾波輸出電路”內(nèi)容。

正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源有一個(gè)最大的缺點(diǎn)，就是在控制開(kāi)關(guān)K關(guān)斷的瞬間開(kāi)關(guān)電源變壓器的初、次線圈繞組都會(huì)產(chǎn)生很高的反電動(dòng)勢(shì)，這個(gè)反電動(dòng)勢(shì)是由流過(guò)變壓器初線圈繞組的勵(lì)磁電流存儲(chǔ)的磁能量產(chǎn)生的。因此，在圖1-17中，為了防止在控制開(kāi)關(guān)K關(guān)斷瞬間產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)擊穿開(kāi)關(guān)器件，在開(kāi)關(guān)電源變壓器中增加一個(gè)反電動(dòng)勢(shì)能量吸收反饋線圈N3繞組，以及增加了一個(gè)削反峰二極管D3。

反饋線圈N3繞組和削反峰二極管D3對(duì)于正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源是十分必要的，一方面，反饋線圈N3繞組產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)通過(guò)二極管D3可以對(duì)反電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行限幅，并把限幅能量返回給電源，對(duì)電源進(jìn)行充電；另一方面，流過(guò)反饋線圈N3繞組中的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)可以使變壓器的鐵心退磁，使變壓器鐵心中的磁場(chǎng)強(qiáng)度恢復(fù)到初始狀態(tài)。

由于控制開(kāi)關(guān)突然關(guān)斷，流過(guò)變壓器初級(jí)線圈的勵(lì)磁電流突然為0，此時(shí)，流過(guò)反饋線圈N3繞組中的電流正好接替原來(lái)勵(lì)磁電流的作用，使變壓器鐵心中的磁感應(yīng)強(qiáng)度由最大值Bm返回到剩磁所對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度Br位置，即：流過(guò)反饋線圈N3繞組中電流是由最大值逐步變化到0的。由此可知，反饋線圈N3繞組產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在對(duì)電源進(jìn)行充電的同時(shí)，流過(guò)反饋線圈N3繞組中的電流也在對(duì)變壓器鐵心進(jìn)行退磁。

圖1-18是圖1-17中正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源中幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的電壓、電流波形圖。圖1-18-a）是變壓器次級(jí)線圈N2繞組整流輸出電壓波形，圖1-18-b）是變壓器次級(jí)線圈N3繞組整流輸出電壓波形，圖1-18-c）是流過(guò)變壓器初級(jí)線圈N1繞組和次級(jí)線圈N3繞組的電流波形。

圖1-17中，在Ton期間，控制開(kāi)關(guān)K接通，輸入電源Ui對(duì)變壓器初級(jí)線圈N1繞組加電，初級(jí)線圈N1繞組有電流i1流過(guò)，在N1兩端產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)的同時(shí)，在變壓器次級(jí)線圈N2繞組的兩端也同時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并向負(fù)載提供輸出電壓。開(kāi)關(guān)變壓器次級(jí)線圈輸出電壓大小由（1-63）、（1-69）、（1-76）、（1-77）等式給出，電壓輸出波形如圖1-18-a）。

圖1-18-c）是流過(guò)變壓器初級(jí)線圈電流i1的波形。流過(guò)正激式開(kāi)關(guān)電源變壓器的電流與流過(guò)電感線圈的電流不同，流過(guò)正激式開(kāi)關(guān)電源變壓器中的電流有突變，而流過(guò)電感線圈的電流不能突變。因此，在控制開(kāi)關(guān)K接通瞬間流過(guò)正激式開(kāi)關(guān)電源變壓器的電流立刻就可以達(dá)到某個(gè)穩(wěn)定值，這個(gè)穩(wěn)定電流值是與變壓器次級(jí)線圈電流大小相關(guān)的。如果我們把這個(gè)電流記為i10，變壓器次級(jí)線圈電流為i2，那么就是：i10= n i2 ，其中n為變壓器次級(jí)電壓與初級(jí)電壓比。

另外，流過(guò)正激式開(kāi)關(guān)電源變壓器的電流i1除了i10之外還有一個(gè)勵(lì)磁電流，我們把勵(lì)磁電流記為?i1。從圖1-18-c）中可以看出，?i1就是i1中隨著時(shí)間線性增長(zhǎng)的部份，勵(lì)磁電流?i1由下式給出：

當(dāng)控制開(kāi)關(guān)K由接通突然轉(zhuǎn)為關(guān)斷瞬間，流過(guò)變壓器初級(jí)線圈的電流i1突然為0，由于變壓器鐵心中的磁通量不能突變，必須要求流過(guò)變壓器次級(jí)線圈回路的電流也跟著突變，以抵消變壓器初級(jí)線圈電流突變的影響，要么，在變壓器初級(jí)線圈回路中將出現(xiàn)非常高的反電動(dòng)勢(shì)電壓，把控制開(kāi)關(guān)或變壓器擊穿。

如果變壓器鐵心中的磁通產(chǎn)生突變，變壓器的初、次級(jí)線圈就會(huì)產(chǎn)生無(wú)限高的反電動(dòng)勢(shì)，反電動(dòng)勢(shì)又會(huì)產(chǎn)生無(wú)限大的電流，而電流又會(huì)抵制磁通的變化，因此，變壓器鐵心中的磁通變化，最終還是要受到變壓器初、次級(jí)線圈中的電流來(lái)約束的。

因此，控制開(kāi)關(guān)K由接通狀態(tài)突然轉(zhuǎn)為關(guān)斷，變壓器初級(jí)線圈回路中的電流突然為0時(shí)，變壓器次級(jí)線圈回路中的電流i2一定正好等于控制開(kāi)關(guān)K接通期間的電流i2(Ton+)，與變壓器初級(jí)線圈勵(lì)磁電流?i1被折算到變壓器次級(jí)線圈的電流之和。但由于變壓器初級(jí)線圈中勵(lì)磁電流?i1被折算到變壓器次級(jí)線圈的電流?i1/n的方向與原來(lái)變壓器次級(jí)線圈的電流i2(Ton+)的方向是相反的，整流二極管D1對(duì)電流?i1/n并不導(dǎo)通，因此，電流?i1/n只能通過(guò)變壓器次級(jí)線圈N3繞組產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)，經(jīng)整流二極管D3向輸入電壓Ui進(jìn)行反充電。

在Ton期間，由于開(kāi)關(guān)電源變壓器的電流的i10等于0，變壓器次級(jí)線圈N2繞組回路中的電流i2自然也等于0，所以，流過(guò)變壓器次級(jí)線圈N3繞組中的電流，只有變壓器初級(jí)線圈中勵(lì)磁電流?i1被折算到變壓器次級(jí)線圈N3繞組回路中的電流i3(等于?i1/n)，這個(gè)電流的大小是隨著時(shí)間下降的。

一般正激式開(kāi)關(guān)電源變壓器的初級(jí)線圈匝數(shù)與次級(jí)反電動(dòng)勢(shì)能量吸收反饋線圈N3繞組的匝數(shù)是相等的，即：初、次級(jí)線圈匝數(shù)比為：1 ：1，因此，?i1 = i3 。圖1-18-c）中，i3用虛線表示。

圖1-18-b）正激式開(kāi)關(guān)電源變壓器次級(jí)反電動(dòng)勢(shì)能量吸收反饋線圈N3繞組的電壓波形。這里取變壓器初、次級(jí)線圈匝數(shù)比為：1：1，因此，當(dāng)次級(jí)線圈N3繞組產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)電壓超過(guò)輸入電壓Ui時(shí)，整流二極管D3就導(dǎo)通，反電動(dòng)勢(shì)電壓就被輸入電壓Ui和整流二極管D3進(jìn)行限幅，并把限幅時(shí)流過(guò)整流二極管的電流送回供電回路對(duì)電源或儲(chǔ)能濾波電容進(jìn)行充電。
精確計(jì)算電流i3的大小，可以根據(jù)（1-80）式以及下面方程式求得，當(dāng)控制開(kāi)關(guān)K關(guān)閉時(shí)：

上式中右邊的第一項(xiàng)就是流過(guò)變壓器初級(jí)線圈N1繞組中的最大勵(lì)磁電流被折算到次級(jí)線圈N3繞組中的電流，第二項(xiàng)是i3中隨著時(shí)間變化的分量。其中n為變壓器次級(jí)線圈與初級(jí)線圈的變壓比。值得注意的是，變壓器初、次級(jí)線圈的電感量不是與線圈匝數(shù)N成正比，而是與線圈匝數(shù)N2成正比。由（1-82）式可以看出，變壓器次級(jí)線圈N3繞組的匝數(shù)增多，即：L3電感量增大，變壓器次級(jí)線圈N3繞組的電流i3就變小，并且容易出現(xiàn)斷流，說(shuō)明反電動(dòng)勢(shì)的能量容易釋放完。因此，變壓器次級(jí)線圈N3繞組匝數(shù)與變壓器初級(jí)線圈N1繞組匝數(shù)之比n最好大于一或等于一。

當(dāng)N1等于N3時(shí)，即：L1等于L3時(shí)，上式可以變?yōu)椋?br />

（1-83）式表明，當(dāng)變壓器初級(jí)線圈N1繞組的匝數(shù)與次級(jí)線圈N3繞組的匝數(shù)相等時(shí)，如果控制開(kāi)關(guān)的占空比D小于0.5，電流i3是不連續(xù)的；如果占空比D等于0.5，電流i3為臨界連續(xù)；如果占空比D大于0.5，電流i3為連續(xù)電流。

這里順便說(shuō)明，在圖1-17中，最好在整流二極管D1的兩端并聯(lián)一個(gè)高頻電容（圖中未畫(huà)出）。其好處一方面可以吸收當(dāng)控制開(kāi)關(guān)K關(guān)斷瞬間變壓器次級(jí)線圈產(chǎn)生的高壓反電動(dòng)勢(shì)能量，防止整流二極管D1擊穿；另一方面，電容吸收的能量在下半周整流二極管D1還沒(méi)導(dǎo)通前，它會(huì)通過(guò)放電（與輸出電壓串聯(lián)）的形式向負(fù)載提供能量。這個(gè)并聯(lián)電容不但可以提高電源的輸出電壓（相當(dāng)于倍壓整流的作用），還可以大大地減小整流二極管D1的損耗，提高工作效率。同時(shí)，它還會(huì)降低反電動(dòng)勢(shì)的電壓上升率，對(duì)降低電磁輻射有好處。

正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源的優(yōu)缺點(diǎn)
為了表征各種電壓或電流波形的好壞，一般都是拿電壓或電流的幅值、平均值、有效值、一次諧波等參量互相進(jìn)行比較。在開(kāi)關(guān)電源之中，電壓或電流的幅值和平均值最直觀，因此，我們用電壓或電流的幅值與其平均值之比，稱為脈動(dòng)系數(shù)S；也有人用電壓或電流的有效值與其平均值之比，稱為波形系數(shù)K。

因此，電壓和電流的脈動(dòng)系數(shù)Sv、Si以及波形系數(shù)Kv、Ki分別表示為：

上面4式中，Sv、Si、Kv、Ki分別表示：電壓和電流的脈動(dòng)系數(shù)S，和電壓和電流的波形系數(shù)K，在一般可以分清楚的情況下一般都只寫(xiě)字母大寫(xiě)S或K。脈動(dòng)系數(shù)S和波形系數(shù)K都是表征電壓或者電流好壞的指標(biāo)，S和K的值，顯然是越小越好。S和K的值越小，表示輸出電壓和電流越穩(wěn)定，電壓和電流的紋波也越小。

正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源正好是在變壓器的初級(jí)線圈被直流電壓激勵(lì)時(shí)，變壓器的次級(jí)線圈向負(fù)載提供功率輸出，并且輸出電壓的幅度是基本穩(wěn)定的，此時(shí)盡管輸出功率不停地變化，但輸出電壓的幅度基本還是不變，這說(shuō)明正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源輸出電壓的瞬態(tài)控制特性相對(duì)來(lái)說(shuō)比較好；只有在控制開(kāi)關(guān)處于關(guān)斷期間，功率輸出才全部由儲(chǔ)能電感和儲(chǔ)能電容兩者同時(shí)提供，此時(shí)輸出電壓雖然受負(fù)載電流的影響，但如果儲(chǔ)能電容的容量取得比較大，負(fù)載電流對(duì)輸出電壓的影響也很小。

另外，由于正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源一般都是選取變壓器輸出電壓的一周平均值，儲(chǔ)能電感在控制開(kāi)關(guān)接通和關(guān)斷期間都向負(fù)載提供電流輸出，因此，正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源的負(fù)載能力相對(duì)來(lái)說(shuō)比較強(qiáng)，輸出電壓的紋波比較小。如果要求正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源輸出電壓有較大的調(diào)整率，在正常負(fù)載的情況下，控制開(kāi)關(guān)的占空比最好選取在0.5左右，或稍大于0.5，此時(shí)流過(guò)儲(chǔ)能濾波電感的電流才是連續(xù)電流。當(dāng)流過(guò)儲(chǔ)能濾波電感的電流為連續(xù)電流時(shí)，負(fù)載能力相對(duì)來(lái)說(shuō)比較強(qiáng)。

當(dāng)控制開(kāi)關(guān)的占空比為0.5時(shí)，正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源輸出電壓uo的幅值正好等于電壓平均值Ua的兩倍，流過(guò)濾波儲(chǔ)能電感電流的最大值Im也正好是平均電流Io（輸出電流）的兩倍，因此，正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源的電壓和電流的脈動(dòng)系數(shù)S都約等于2，而與反激式變壓器開(kāi)關(guān)電源的電壓和電流的脈動(dòng)系數(shù)S相比，差不多小一倍，說(shuō)明正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源的電壓和電流輸出特性要比反激式變壓器開(kāi)關(guān)電源好很多。

正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源的缺點(diǎn)也是非常明顯的。其中一個(gè)是電路比反激式變壓器開(kāi)關(guān)電源多用一個(gè)大儲(chǔ)能濾波電感，以及一個(gè)續(xù)流二極管。此外，正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源輸出電壓受占空比的調(diào)制幅度，相對(duì)于反激式變壓器開(kāi)關(guān)電源來(lái)說(shuō)要低很多，這個(gè)從（1-77）和（1-78）式的對(duì)比就很明顯可以看出來(lái)。因此，正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源要求調(diào)控占空比的誤差信號(hào)幅度比較高，誤差信號(hào)放大器的增益和動(dòng)態(tài)范圍也比較大。

另外，正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源為了減少變壓器的勵(lì)磁電流，提高工作效率，變壓器的伏秒容量一般都取得比較大（伏秒容量等于輸入脈沖電壓幅度與脈沖寬度的乘積，這里用US來(lái)表示），并且為了防止變壓器初級(jí)線圈產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)把開(kāi)關(guān)管擊穿，正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源的變壓器要比反激式變壓器開(kāi)關(guān)電源的變壓器多一個(gè)反電動(dòng)勢(shì)吸收繞組，因此，正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源的變壓器的體積要比反激式變壓器開(kāi)關(guān)電源的變壓器的體積大。

正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源還有一個(gè)更大的缺點(diǎn)是在控制開(kāi)關(guān)關(guān)斷時(shí)，變壓器初級(jí)線圈產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)電壓要比反激式變壓器開(kāi)關(guān)電源產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)電壓高。因?yàn)橐话阏な阶儔浩鏖_(kāi)關(guān)電源工作時(shí)，控制開(kāi)關(guān)的占空比都取在0.5左右，而反激式變壓器開(kāi)關(guān)電源控制開(kāi)關(guān)的占空比都取得比較小。

正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源在控制開(kāi)關(guān)關(guān)斷時(shí)，變壓器初級(jí)線圈兩端產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)電壓是由流過(guò)變壓器初級(jí)線圈的勵(lì)磁電流產(chǎn)生的。因此，為了提高工作效率和降低反電動(dòng)勢(shì)電壓的幅度，盡量減小正激式開(kāi)關(guān)電源變壓器初級(jí)線圈的勵(lì)磁電流是值得考慮的。

當(dāng)控制開(kāi)關(guān)的占空比為0.5時(shí)，在控制開(kāi)關(guān)關(guān)斷時(shí)刻，電源變壓器初級(jí)會(huì)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)，反電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的電流方向與輸入電壓Ui產(chǎn)生的電流方向相同，因此，控制開(kāi)關(guān)兩端的電壓正好等于輸入電壓Ui與反電動(dòng)勢(shì)Up-之和，即：

式中Ukp為控制開(kāi)關(guān)關(guān)斷時(shí)刻，控制開(kāi)關(guān)兩端的電壓；Up-為變壓器初級(jí)線圈產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)電壓的峰值。根據(jù)（1-68）式和圖1-16-b可知，Up-一般都大于輸入電壓Ui，因此Ukp大于兩倍Ui。
一般正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源都設(shè)置有一個(gè)反電動(dòng)勢(shì)能量吸收回路，如圖1-17中的變壓器反饋線圈N3繞組和整流二極管D3，此時(shí)，反電動(dòng)勢(shì)電壓的峰值一般都被限幅到輸入電壓Ui的值，如果不考慮變壓器初、次級(jí)線圈的漏感，則（1-88）式可以改寫(xiě)為：

這個(gè)電壓對(duì)于電源開(kāi)關(guān)管來(lái)說(shuō)是很高的。例如電源輸入電壓為交流220伏，經(jīng)整流濾波后其最大值就是311伏，根據(jù)（1-89）式可求得Uk =622伏；如果輸入電壓為交流253伏（±15%），那么，可以求得Ukp =715伏，這還不算變壓器初級(jí)線圈漏感產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)電壓。一般圖1-17中的變壓器反饋線圈N3繞組和整流二極管D3，對(duì)變壓器初級(jí)線圈N1繞組漏感產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)電壓是無(wú)法進(jìn)行吸收的，這一點(diǎn)需要特別注意。為了吸收變壓器初級(jí)線圈N1繞組漏感產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)，在變壓器初級(jí)線圈回路中還要專門設(shè)置一個(gè)反電動(dòng)勢(shì)吸收電路，這一方面內(nèi)容后面還要更詳細(xì)介紹。

一般電源開(kāi)關(guān)管的耐壓都在650伏左右，因此，正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源在輸入電壓為交流220伏的設(shè)備中很少使用，或者用兩個(gè)電源開(kāi)關(guān)管串聯(lián)來(lái)使用。由于正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源輸出電壓的瞬態(tài)控制特性相對(duì)來(lái)說(shuō)比較好，因此，目前在一些對(duì)瞬態(tài)控制特性要求比較高的場(chǎng)合，用兩個(gè)電源開(kāi)關(guān)管串聯(lián)的正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源也逐步開(kāi)始增加。

正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源電路參數(shù)的計(jì)算
正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源電路參數(shù)計(jì)算主要對(duì)儲(chǔ)能濾波電感、儲(chǔ)能濾波電容，以及開(kāi)關(guān)電源變壓器的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

0.1．正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電感和儲(chǔ)能濾波電容參數(shù)的計(jì)算

圖1-17中，儲(chǔ)能濾波電感和儲(chǔ)能濾波電容參數(shù)的計(jì)算，與圖1-2的串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源中儲(chǔ)能濾波電感和儲(chǔ)能濾波電容參數(shù)的計(jì)算方法基本相同，因此，我們可以直接引用（1-14）式和（1-18）式，即：

式中Io為流過(guò)負(fù)載的電流（平均電流），當(dāng)D =0.5時(shí)，其大小正好等于流過(guò)儲(chǔ)能電感L最大電流iLm的二分之一；T為開(kāi)關(guān)電源的工作周期，T正好等于2倍控制開(kāi)關(guān)的接通時(shí)間Ton；ΔUP-P為輸出電壓的波紋電壓，波紋電壓ΔUP-P一般取峰-峰值，所以波紋電壓等于電容器充電或放電時(shí)的電壓增量，即：ΔUP-P =2ΔUc 。

同理，（1-90）式和（1-91）式的計(jì)算結(jié)果，只給出了計(jì)算正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電感L和濾波電容C的中間值，或平均值，對(duì)于極端情況可以在平均值的計(jì)算結(jié)果上再乘以一個(gè)大于1的系數(shù)。

關(guān)于電壓平均值輸出濾波電路的詳細(xì)工作原理與參數(shù)計(jì)算，請(qǐng)參看“1-2．串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源”部分中的“串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源電壓濾波輸出電路”內(nèi)容，這里不再贅述。

正激式開(kāi)關(guān)電源變壓器參數(shù)的計(jì)算
正激式開(kāi)關(guān)電源變壓器參數(shù)的計(jì)算主要從這幾個(gè)方面來(lái)考慮。一個(gè)是變壓器初級(jí)線圈的匝數(shù)和伏秒容量，伏秒容量越大變壓器的勵(lì)磁電流就越小；另一個(gè)是變壓器初、次級(jí)線圈的匝數(shù)比，以及變壓器各個(gè)繞組的額定輸入或輸出電流或功率。關(guān)于開(kāi)關(guān)電源變壓器的工作原理以及參數(shù)設(shè)計(jì)后面還要更詳細(xì)分析，這里只做比較簡(jiǎn)單的介紹。

正激式開(kāi)關(guān)電源變壓器初級(jí)線圈匝數(shù)的計(jì)算
圖1-17中，當(dāng)輸入電壓Ui加于開(kāi)關(guān)電源變壓器初級(jí)線圈的兩端，且變壓器的所有次級(jí)線圈均開(kāi)路時(shí)，流過(guò)變壓器的電流只有勵(lì)磁電流，變壓器鐵心中的磁通量全部都是由勵(lì)磁電流產(chǎn)生的。當(dāng)控制開(kāi)關(guān)接通以后，勵(lì)磁電流就會(huì)隨時(shí)間增加而增加，變壓器鐵心中的磁通量也隨時(shí)間增加而增加。根據(jù)電磁感應(yīng)定理：

式中E1為變壓器初級(jí)線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，L1為變壓器初級(jí)線圈的電感量，為變壓器鐵心中的磁通量，Ui為變壓器初級(jí)線圈的輸入電壓。其中磁通量還可以表示為：

上式中，S為變壓器鐵心的導(dǎo)磁面積（單位：平方厘米），B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，也稱磁感應(yīng)密度（單位：高斯），即：?jiǎn)挝幻娣e的磁通量。

把（1-93）式代入（1-92）式并進(jìn)行積分：

由此求得：

（1-95）式就是計(jì)算單激式開(kāi)關(guān)電源變壓器初級(jí)線圈N1繞組匝數(shù)的公式。式中，N1為變壓器初級(jí)線圈N1繞組的最少匝數(shù)，S為變壓器鐵心的導(dǎo)磁面積（單位：平方厘米），Bm為變壓器鐵心的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度（單位：高斯），Br為變壓器鐵心的剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度（單位：高斯），Br一般簡(jiǎn)稱剩磁，τ=Ton，為控制開(kāi)關(guān)的接通時(shí)間，簡(jiǎn)稱脈沖寬度，或電源開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間的寬度（單位：秒），一般τ取值時(shí)要預(yù)留20%以上的余量，Ui為工電壓，單位為伏。式中的指數(shù)是統(tǒng)一單位用的，選用不同單位，指數(shù)的值也不一樣，這里選用CGS單位制，即：長(zhǎng)度為厘米（cm），磁感應(yīng)強(qiáng)度為高斯（Gs），磁通單位為麥克斯韋（Mx）。

（1-95）式中，Ui×?就是變壓器的伏秒容量，即：伏秒容量等于輸入脈沖電壓幅度與脈沖寬度的乘積，這里我們把伏秒容量用US來(lái)表示。伏秒容量US表示：一個(gè)變壓器能夠承受多高的輸入電壓和多長(zhǎng)時(shí)間的沖擊。

在一定的變壓器伏秒容量條件下，輸入電壓越高，變壓器能夠承受沖擊的時(shí)間就越短，反之，輸入電壓越低，變壓器能夠承受沖擊的時(shí)間就越長(zhǎng)；而在一定的工作電壓條件下，變壓器的伏秒容量越大，變壓器的鐵心中的磁感應(yīng)強(qiáng)度就越低，變壓器鐵心就更不容易飽和。變壓器的伏秒容量與變壓器的體積以及功率無(wú)關(guān)，而只與磁通的變化量有關(guān)。

必須指出Bm和Br都不是一個(gè)常量，當(dāng)流過(guò)變壓器初級(jí)線圈的電流很小時(shí)，Bm是隨著電流增大而增大的，但當(dāng)電流再繼續(xù)增大時(shí)，Bm將不能繼續(xù)增大，這種現(xiàn)象稱磁飽和。變壓器要避免工作在磁飽和狀態(tài)。為了防止脈沖變壓器飽和，一般開(kāi)關(guān)變壓器都在磁回路中留一定的氣隙。由于空氣的導(dǎo)磁率與鐵心的導(dǎo)磁率相差成千上萬(wàn)倍，因此，只要在磁回路中留百分之一或幾百分之一的氣隙長(zhǎng)度，其磁阻或者磁動(dòng)勢(shì)將大部分都落在氣隙上，因此磁心也就很難飽和。

在沒(méi)有留氣隙的變壓器鐵心中的Bm和Br的值一般都很高，但兩者之間的差值卻很��；留有氣隙的變壓器鐵心，Bm和Br的值一般都要降低，但兩者之間的差值卻可以增大，氣隙留得越大，兩者之間的差值就越大，一般Bm可取1000~4000高斯，Br可取500~1000。順便指出，變壓器鐵心的氣隙留得過(guò)大，變壓器初、次級(jí)線圈之間的耦合系數(shù)會(huì)降低，從而使變壓器初、次級(jí)線圈的漏感增大，降低工作效率，并且還容易產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)把電源開(kāi)關(guān)管擊穿。

還有一些高導(dǎo)磁率、高磁通密度磁材料（如坡莫合金），這種變壓器鐵心的導(dǎo)磁率和Bm值都可達(dá)10000高斯以上，但這些高導(dǎo)磁率、高磁通密度磁材料一般只用于雙激式開(kāi)關(guān)電源變壓器中。

在（1-95）式中雖然沒(méi)有看到變壓器初級(jí)線圈電感這個(gè)變量，但從（1-92）式可以求得：

上式表示，變壓器初級(jí)線圈的電感量等于穿過(guò)變壓器初級(jí)線圈的總磁通，與流過(guò)變壓器初級(jí)線圈勵(lì)磁電流之比，另外，由于線圈之間有互感作用，即勵(lì)磁電流出了受輸入電壓的作用外，同時(shí)也受線圈電感量的影響，因此，變壓器線圈的電感量與變壓器線圈的匝數(shù)的平方成正比。從（1-95）式和（1-96）式可以看出，變壓器初級(jí)線圈的匝數(shù)越多，伏秒容量和初級(jí)線圈的電感量也越大。因此，對(duì)于正激式開(kāi)關(guān)電源變壓器來(lái)說(shuō)，如果不考慮變壓器初級(jí)線圈本身的電阻損耗，變壓器初級(jí)線圈的匝數(shù)是越多越好，電感量也是越大越好。但在進(jìn)行變壓器設(shè)計(jì)的時(shí)候，還要對(duì)成本以及銅阻損耗等因素一起進(jìn)行考慮。

變壓器初、次級(jí)線圈匝數(shù)比的計(jì)算
正激式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓一般是脈動(dòng)直流的平均值，而脈動(dòng)直流的平均值與控制開(kāi)關(guān)的占空比有關(guān)，因此，在計(jì)算正激式開(kāi)關(guān)電源變壓器初、次級(jí)線圈的匝數(shù)比之前，首先要確定控制開(kāi)關(guān)的占空比D，把占空比D確定之后，根據(jù)（1-77）式就可以計(jì)算出正激式開(kāi)關(guān)電源變壓器的初、次級(jí)線圈的匝數(shù)比：

由（1-77）可以求得：

上式中，n為正激式開(kāi)關(guān)電源變壓器次級(jí)線圈與初級(jí)線圈的匝數(shù)比，即：n = N2/N1；Uo為輸出直流電壓，Ui為變壓器初級(jí)輸入電壓，D為控制開(kāi)關(guān)的占空比。

在正常輸出負(fù)載的情況下，正激式開(kāi)關(guān)電源控制開(kāi)關(guān)的占空比D最好取值為0.5左右。這樣，當(dāng)負(fù)載比較輕的時(shí)候，占空比D會(huì)小于0.5，雖然儲(chǔ)能濾波電感會(huì)出現(xiàn)斷流，儲(chǔ)能濾波電容充電時(shí)間縮短，放電時(shí)間增加，但由于輸出電流比較小，儲(chǔ)能濾波電容充、放電的電流也很小，所以在電容兩端產(chǎn)生的電壓紋波不會(huì)增大，反而減��；當(dāng)輸出負(fù)載比較重的時(shí)候，控制開(kāi)關(guān)的占空比D會(huì)大于0.5，此時(shí)流過(guò)儲(chǔ)能濾波電感的電流為連續(xù)電流，輸出電流增大，儲(chǔ)能濾波電容充電的時(shí)間增加，放電的時(shí)間縮短，因此，電容兩端產(chǎn)生的電壓紋波也不會(huì)增大很多。

因此，如果正激式開(kāi)關(guān)電源電路中的儲(chǔ)能濾波電感和儲(chǔ)能濾波電容充電以及控制開(kāi)關(guān)占空比，三者取得合適，輸出電壓紋波會(huì)很小。

正激式開(kāi)關(guān)電源變壓器次級(jí)反電動(dòng)勢(shì)能量吸收反饋線圈N3繞組與初線圈N1繞組的匝數(shù)比n一般為1 ：1 ，即：N3/N1 =1。如果n大于1，反饋線圈N3繞組與整流二極管D3的限幅保護(hù)作用就會(huì)增強(qiáng)，但流過(guò)反饋線圈N3繞組和整流二極管D3的電流也會(huì)增大，從而會(huì)增加損耗；如果n小于1，反饋線圈N3繞組與整流二極管D3的限幅保護(hù)作用就會(huì)減弱，尖峰脈沖很容易把電源開(kāi)關(guān)管擊穿。

正激式開(kāi)關(guān)電源變壓器次級(jí)反電動(dòng)勢(shì)能量吸收反饋線圈N3繞組匝數(shù)的計(jì)算與限幅穩(wěn)壓二極管的計(jì)算方法是很相似的，不過(guò)線圈匝數(shù)與穩(wěn)壓二極管的擊穿電壓正好相反，擊穿電壓取得越高限幅保護(hù)的作用反而越弱。

這里順便提一下，變壓器線圈漆包線的電流密度一般取每平方毫米為2~3安培比較合適。當(dāng)開(kāi)關(guān)電源的工作頻率取得很高時(shí)，電流密度最好取得小一些，或者用多股線代替單股線，以免電流在導(dǎo)體中產(chǎn)生趨膚效應(yīng)，增大損耗使導(dǎo)線發(fā)熱。另外，目前繞制變壓器使用的漆包線大部分都不是純銅線，因此電阻率相對(duì)比較大，把這些因素一起考慮，電流密度更不能取高。

ID:981826 · 發(fā)表于 2023-5-5 09:22

電源這東西太高深看不懂

ID:149799 · 發(fā)表于 2023-5-5 09:58

好文章，謝謝分享，分析的到位。

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開(kāi)關(guān)電源工作原理與設(shè)計(jì)(深度分析)

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