鎖相環(huán)的作用：能對輸入信號（相位）進行跟蹤（還有別的作用，如鑒頻、鑒相）。
鎖相環(huán)的組成
組成：鎖相環(huán)是一個閉環(huán)控制系統(tǒng)，它由下列部分組成：PD（鑒相器）、LF（濾波器）、VCO（壓控振蕩器）、反饋回路。
基本概念
鎖定狀態(tài)、跟蹤狀態(tài)、捕捉帶、同步帶。
各部分的功能。
PD：是一個 電壓關(guān)于相位的函數(shù)—u1（t）=f(θe)
LF: 對PD所輸出的電壓進行濾波。同樣也輸出一個電壓量u2(t)
VCO:這個玩意是一個把電壓的變化變成頻率的變化的東東。所以它輸出的相位θ2（頻率的積分）
反饋回路：作用就是把VCO輸出的相位返回給PD，讓它與輸入的相位θ1求差，得到θe。
如此不停的循環(huán)，最終，要讓輸出的相位θ2與輸入的相位θ1之間為常數(shù)，達到鎖相的功能（鎖相環(huán)處于鎖定狀態(tài)或跟蹤狀態(tài)）。
具體分析。
PD的數(shù)學(xué)模型
PD有很多種，現(xiàn)在就最常用的一種--乘法器進行說明
輸入與輸出共同作用于乘法器后，得到的信號是關(guān)于相位差的正弦函數(shù)。因此PD的數(shù)學(xué)模型是一個正弦運算函數(shù)sin[θe]。
LF的數(shù)學(xué)模型
它就是一個低通的濾波器，用來濾掉頻率高的信號。常用的有三種：RC積分、無源的比例（積分）、有源的比例（積分）。(數(shù)學(xué)模型不好打,所以省略)
VCO的數(shù)學(xué)模型
因為它的電壓的變化引起頻率的變化，所以數(shù)學(xué)模型是ω(t)= ωo+ku(t)或者用相位表示（θ（t）=ωo?t+ku(t)÷p,p表示微分因子），ωo是VCO固有的頻率，ku(t)表示電壓的變化量所引起的頻率變化量。
反饋回路的數(shù)學(xué)模型
為簡單起見（目前我也只見過這種），反饋回路的數(shù)學(xué)模型就是1，即輸出多少，反饋給輸入也是多少。
有了環(huán)路各部分基本的數(shù)學(xué)模型，所以就能得到整個環(huán)路的數(shù)學(xué)模型H(θ)了（傳遞函數(shù)）.那么對各種信號的輸入，我所要的輸出也就能分析出來了。
時域跟蹤與頻域跟蹤
假設(shè)輸入的相位是一個階躍量。那么它通過環(huán)路后，將會有一個相位的輸出，現(xiàn)在我要實現(xiàn)鎖相,，也就是輸入與輸出的相位只差一個常數(shù)。那么就要選擇合適的環(huán)路模型，使輸入經(jīng)過這個環(huán)路后，輸出只差一個常數(shù)的相位。（這就是環(huán)路的時域、頻域跟蹤性能）
時域跟蹤性能指的是：相位的變化以階躍、斜率、加速度變化時，環(huán)路的跟蹤性能。
頻域跟蹤性能指的是：相位的變化是以正弦變化時，環(huán)路的跟蹤性能。
穩(wěn)定性與非線性
另外，環(huán)路還有穩(wěn)定性問題，輸入的信號經(jīng)過環(huán)路后，導(dǎo)致輸出的相位有180°的相移。此時需要選擇合適的τ（放電常數(shù)）和K（環(huán)路增益）以及ε（系統(tǒng)參數(shù)）。
對于PD為乘法器的環(huán)路，還有它的非線性性能。即當相位差θe超過π/6時，此時的PD不能等效為線性，所以就要分析它的非線性。此時用了一種相軌跡法分析（這種方法真妙）。進而分析出各種環(huán)路的捕捉帶（能進行跟蹤的范圍）。為了更好地解決此時的非線性，可以用鑒頻鑒相器和電荷泵來作為PD，此時環(huán)路的鑒頻、鑒相就有了很好的線性（特別的鑒相）
總結(jié)：鎖相環(huán)的中心問題就是對輸入信號的跟蹤，下面所有的問題都是圍繞它進行的。比如：如何跟蹤（PD、LF、VCO、反饋）、如何跟蹤不同的信號（時域跟蹤、頻域跟蹤）、跟蹤存在的問題（穩(wěn)定性、非線性、噪聲）、如何解決來更好的跟蹤（電荷泵鎖相環(huán)、數(shù)字鎖相環(huán)）。這些問題大部分都是用的數(shù)學(xué)工具來分析的，比如傅氏變換、拉氏變換、相軌跡法等等。
以上是我學(xué)完這門課程后的初步總結(jié)。
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