|
|
簡(jiǎn)介
4位二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示1位十進(jìn)制數(shù)中的0~9這10個(gè)數(shù)碼，簡(jiǎn)稱BCD碼，即BCD代碼。Binary-Coded Decimal，簡(jiǎn)稱BCD，稱BCD碼或二-十進(jìn)制代碼，亦稱二進(jìn)碼十進(jìn)數(shù)。是一種二進(jìn)制的數(shù)字編碼形式，用二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制(定義:其中各十進(jìn)制數(shù)位都分別由二進(jìn)制數(shù)字來(lái)表示的二進(jìn)制編碼記法。)“代碼"。
定義
BCD碼這種編碼形式利用了四個(gè)位元來(lái)儲(chǔ)存一個(gè)十進(jìn)制的數(shù)碼，使二進(jìn)制和十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換得以快捷的進(jìn)行。
由于十進(jìn)制數(shù)共有0、1、2、……、9十個(gè)數(shù)碼，因此，至少需要4位二進(jìn)制碼來(lái)表示1位十進(jìn)制數(shù)。4位二進(jìn)制碼共有2^4=16種碼組，在這16種代碼中，可以任選10種來(lái)表示10個(gè)十進(jìn)制數(shù)碼，共有N=16！/10!*（16-10）！約等于8008方種方案。常用的BCD代碼列于末。
常用BCD編碼方式及特點(diǎn)
最常用的BCD編碼，就是使用"0"至"9"這十個(gè)數(shù)值的二進(jìn)碼來(lái)表示。這種編碼方式，在中國(guó)大陸稱之為“8421碼”（日常所說(shuō)的BCD碼大都是指8421BCD碼形式）。除此以外，對(duì)應(yīng)不同需求，各人亦開(kāi)發(fā)了不同的編碼方法，以適應(yīng)不同的需求。這些編碼，大致可以分成有權(quán)碼和無(wú)權(quán)碼兩種：
有權(quán)BCD碼，如：8421(最常用)、2421、5421…
無(wú)權(quán)BCD碼，如：余3碼、格雷碼…
常用BCD碼
十進(jìn)制數(shù) 8421碼 5421碼 2421碼 余3碼 余3循環(huán)碼
0 0000 0000 0000 0011 0010
1 0001 0001 0001 0100 0110
2 0010 0010 0010 0101 0111
3 0011 0011 0011 0110 0101
4 0100 0100 0100 0111 0100
5 0101 1000 1011 1000 1100
6 0110 1001 1100 1001 1101
7 0111 1010 1101 1010 1111
8 1000 1011 1110 1011 1110
9 1001 1100 1111 1100 1010
特點(diǎn) 8421編碼直觀，好理解。
5421碼和2421碼中大于5的數(shù)字都是高位為1，5以下的高位為0。
余3碼是8421碼加上3，有上溢出和下溢出的空間。
格雷碼相鄰2個(gè)數(shù)有三位相同，只有一位不同。
什么是BCD碼 bcd碼也叫8421碼就是將十進(jìn)制的數(shù)以8421的形式展開(kāi)成二進(jìn)制，大家知道十進(jìn)制是0～9十個(gè)數(shù)組成，這十個(gè)數(shù)每個(gè)數(shù)都有自己的8421碼：
0=0000
1=0001
2=0010
3=0011
4=0100
5=0101
6=0110
7=0111
8=1000
9=1001
舉個(gè)例子：
321的8421碼就是
3 2 1
0011 0010 0001
原因:0011=8x0+4x0+1x2+1x1=3 0010=8x0+4x0+2x1+1x0=2. 0001=8x0+4x0+2x0+1x1=1
具體: （bcd碼是由四位二進(jìn)制表示的一位十進(jìn)制的碼，故運(yùn)算轉(zhuǎn)換方面與普通二進(jìn)制嗎不同。 每一個(gè)十進(jìn)制的數(shù)字0-9都對(duì)應(yīng)著一個(gè)四位的二進(jìn)制碼,對(duì)應(yīng)關(guān)系如下: 十進(jìn)制0 對(duì)應(yīng) 二進(jìn)制0000 ;十進(jìn)制1 對(duì)應(yīng)二進(jìn)制0001 ....... 9 對(duì)應(yīng)二進(jìn)制1001。 接下來(lái)的10就有兩個(gè)上述的碼來(lái)表示 10 表示為00010000 也就是BCD碼是遇見(jiàn)1001就產(chǎn)生進(jìn)位,不象普通的二進(jìn)制碼,到1111才產(chǎn)生進(jìn)位10000
舉例 某二進(jìn)制無(wú)符號(hào)數(shù)11101010，轉(zhuǎn)換為三位非壓縮BCD數(shù)，按百位、十位和個(gè)位的順序表示，應(yīng)為<U>__C</U>__。
A.00000001 00000011 00000111 B. 00000011 00000001 00000111
C.00000010 00000011 00000100 D. 00000011 00000001 00001001
解:(1)11101010轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制:234
(2)按百位、十位和個(gè)位的順序表示，應(yīng)為<U>__C</U>__。
附注：壓縮BCD碼與非壓縮BCD碼的區(qū)別—— 壓縮BCD碼的每一位用4位二進(jìn)制表示，一個(gè)字節(jié)（一個(gè)字節(jié)是八個(gè)位）表示兩位十進(jìn)制數(shù)。例如10010110B表示十進(jìn)制數(shù)96D；非壓縮BCD碼用1個(gè)字節(jié)表示一位十進(jìn)制數(shù)，高四位總是0000，低4位的0000~1001表示0~9.例如00001000B表示十進(jìn)制數(shù)8
BCD碼的運(yùn)算法則
BCD碼的運(yùn)算規(guī)則：BCD碼是十進(jìn)制數(shù)，而運(yùn)算器對(duì)數(shù)據(jù)做加減運(yùn)算時(shí)，都是按二進(jìn)
制運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行處理的。這樣，當(dāng)將 BCD碼傳送給運(yùn)算器進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，其結(jié)果需要修正。
修正的規(guī)則是：當(dāng)兩個(gè)BCD碼相加，如果和等于或小于 1001(即十進(jìn)制數(shù) 9)，不需要修
正；如果相加之和在 1010 到1111(即十六進(jìn)制數(shù) 0AH～0FH)之間，則需加 6 進(jìn)行修正；如
果相加時(shí)，本位產(chǎn)生了進(jìn)位，也需加 6 進(jìn)行修正。這樣做的原因是，機(jī)器按二進(jìn)制相加，
所以 4 位二進(jìn)制數(shù)相加時(shí)，是按“逢十六進(jìn)一”的原則進(jìn)行運(yùn)算的，而實(shí)質(zhì)上是 2 個(gè)十進(jìn)
制數(shù)相加，應(yīng)該按“逢十進(jìn)一”的原則相加，16 與10相差 6，所以當(dāng)和超過(guò) 9或有進(jìn)位時(shí)，
都要加 6 進(jìn)行修正。下面舉例說(shuō)明。
【例 1.3】 需要修正 BCD碼運(yùn)算值的舉例。
(1) 計(jì)算 5+8
解：(1) 將 5 和 8 以 8421 BCD輸入機(jī)器，則運(yùn)算如下：
0 1 0 1
+) 1 0 0 0
1 1 0 1 結(jié)果大于 9
+) 0 1 1 0 （加 6） 修正
1 0 0 1 1。
00010011 ： 0001=1，0011=3
13 的 BCD碼 結(jié)果是 0011，即十進(jìn)制數(shù) 3，還產(chǎn)生了進(jìn)位。5+8=13，結(jié)論正確。
(2）計(jì)算8+8
解： (2)將8以8421 BCD輸入機(jī)器，則運(yùn)算如下：
1 0 0 0
+）1 0 0 0
1 0 0 0 0 結(jié)果大于9
+）0 1 1 0 （加6）修正
1 0 1 1 0
00010110:0001=1,0110=6
16的BCD碼
結(jié)果是0110，即十進(jìn)制的6，而且產(chǎn)生進(jìn)位。8+8=16，結(jié)論正確。
|
|
