先說(shuō)二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制
例如:1010,這個(gè)數(shù)字一共四位那么轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制就是
(第一個(gè)數(shù)字)*2^(位數(shù)-1次方)+(第二個(gè)數(shù)字)*2^(位數(shù)-1次方)+(第三個(gè)數(shù)字)*2^(位數(shù)-1次方)+(第四個(gè)數(shù)字)*2^(位數(shù)-1次方)
也就是1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0=8+0+2+0=10
十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制
把數(shù)字10轉(zhuǎn)二進(jìn)制
10/2 商5余0 二進(jìn)制的最后一位就是0 xxx0
5(上面的商)/2 商2余1 二進(jìn)制的倒數(shù)第二位1 xx10
2(上面的商)/2 商1余0 二進(jìn)制的倒數(shù)第三位0 x010
當(dāng)最后的商位1的時(shí)候就不再除了,1就是二進(jìn)制的第一位 1010 例題 1轉(zhuǎn)二進(jìn)制:
用2輾轉(zhuǎn)相除至結(jié)果為1
將余數(shù)和最后的1從下向上倒序?qū)?就是結(jié)果
例如256
256/2 = 128 余0
128/2 = 64 余0
64/2 = 32 余0
32/2 = 16 余0
16/2 = 8 余0
8/2 = 4 余0
4/2 = 2 余0
2/2 = 1 余0
故二進(jìn)制為100000000
2例如302
302/2 = 151 余0
151/2 = 75 余1
75/2 = 37 余1
37/2 = 18 余1
18/2 = 9 余0
9/2 = 4 余1
4/2 = 2 余0
2/2 = 1 余0
故二進(jìn)制為100101110
二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制
從最后一位開(kāi)始算,依次列為第0、1、2...位
第n位的數(shù)(0或1)乘以2的n次方
得到的結(jié)果相加就是答案
例如:01101011.轉(zhuǎn)十進(jìn)制:
第0位:1乘2的0次方=1 這是數(shù)學(xué)上的規(guī)定, 即任何數(shù)的零次方都等于一, 另外有一種計(jì)算方法幫助理解:兩個(gè)底數(shù)相同, 指數(shù)不同的冪相除,所得結(jié)果底數(shù)不變,指數(shù)相減, 例如,二的六次方除以二的二次方等于二的四次方, 根據(jù)這個(gè)計(jì)算法則,二的三次方除以二的三次方 等于二的零次方,而二的三次方都等于八, 八除八等于一。所以二的零次方就會(huì)等于一。
1乘2的1次方=2
0乘2的2次方=0
1乘2的3次方=8
0乘2的4次方=0
1乘2的5次方=32
1乘2的6次方=64
0乘2的7次方=0
然后:1+2+0
+8+0+32+64+0=107.
二進(jìn)制01101011=十進(jìn)制107.
· 十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制數(shù):“乘以2取整,順序排列” (乘2取整法) 例: (0.625)10= (0.101)2
0.625X2=1.25 ……1
0.25 X2=0.50 ……0
0.50 X2=1.00 ……1 二進(jìn)制數(shù)(含小數(shù))轉(zhuǎn)十進(jìn)制數(shù) 采用權(quán)相加法:每一位數(shù)乘以相應(yīng)位的權(quán)制然后相加就ok。 比如1101.101這個(gè)數(shù), 以小數(shù)點(diǎn)為中心,向左每位權(quán)值分別為1、2、4、8,向右每位為0.5、0.25、0.125(也就是二分之一、四分之一、八分之一)。正數(shù)1101.101B=1*1+0*2+1*4+1*8(整數(shù)部分)+1*0.5+0*0.25+1*0.125(小數(shù)部分)=13.625D |