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二進(jìn)制 十進(jìn)制 相互轉(zhuǎn)換的方法

[復(fù)制鏈接]
ID:109770 發(fā)表于 2016-3-20 23:01 | 顯示全部樓層 |閱讀模式
先說(shuō)二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制 例如:1010,這個(gè)數(shù)字一共四位那么轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制就是 (第一個(gè)數(shù)字)*2^(位數(shù)-1次方)+(第二個(gè)數(shù)字)*2^(位數(shù)-1次方)+(第三個(gè)數(shù)字)*2^(位數(shù)-1次方)+(第四個(gè)數(shù)字)*2^(位數(shù)-1次方) 也就是1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0=8+0+2+0=10 十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制 把數(shù)字10轉(zhuǎn)二進(jìn)制 10/2     商5余0  二進(jìn)制的最后一位就是0    xxx0 5(上面的商)/2    商2余1  二進(jìn)制的倒數(shù)第二位1    xx10 2(上面的商)/2    商1余0  二進(jìn)制的倒數(shù)第三位0    x010 當(dāng)最后的商位1的時(shí)候就不再除了,1就是二進(jìn)制的第一位  1010
 例題
 
1轉(zhuǎn)二進(jìn)制: 
用2輾轉(zhuǎn)相除至結(jié)果為1 
將余數(shù)和最后的1從下向上倒序?qū)?就是結(jié)果 
例如256 
256/2 = 128 余0 
128/2 = 64 余0 
64/2 = 32 余0 
32/2 = 16 余0 
16/2 = 8 余0 
8/2 = 4 余0
4/2 = 2 余0 
2/2 = 1 余0 
故二進(jìn)制為100000000 

2例如302 
302/2 = 151 余0 
151/2 = 75 余1 
75/2 = 37 余1 
37/2 = 18 余1 
18/2 = 9 余0 
9/2 = 4 余1 
4/2 = 2 余0 
2/2 = 1 余0 
故二進(jìn)制為100101110  

二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制 
從最后一位開(kāi)始算,依次列為第0、1、2...位 
第n位的數(shù)(0或1)乘以2的n次方 
得到的結(jié)果相加就是答案 
例如:01101011.轉(zhuǎn)十進(jìn)制: 
第0位:1乘2的0次方=1 這是數(shù)學(xué)上的規(guī)定,
即任何數(shù)的零次方都等于一,
另外有一種計(jì)算方法幫助理解:兩個(gè)底數(shù)相同,
指數(shù)不同的冪相除,所得結(jié)果底數(shù)不變,指數(shù)相減,
例如,二的六次方除以二的二次方等于二的四次方,
根據(jù)這個(gè)計(jì)算法則,二的三次方除以二的三次方
等于二的零次方,而二的三次方都等于八,
八除八等于一。所以二的零次方就會(huì)等于一
。 1乘2的1次方=2 0乘2的2次方=0 1乘2的3次方=8 0乘2的4次方=0 1乘2的5次方=32 1乘2的6次方=64 0乘2的7次方=0 然后:1+2+0 +8+0+32+64+0=107. 二進(jìn)制01101011=十進(jìn)制107.
 
 · 十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制數(shù):“乘以2取整,順序排列”
(乘2取整法)
  例: (0.625)10= (0.101)2   0.625X2=1.25 ……1   0.25 X2=0.50 ……0   0.50 X2=1.00 ……1
 二進(jìn)制數(shù)(含小數(shù))轉(zhuǎn)十進(jìn)制數(shù)
 
采用權(quán)相加法:每一位數(shù)乘以相應(yīng)位的權(quán)制然后相加就ok。
比如1101.101這個(gè)數(shù),
以小數(shù)點(diǎn)為中心,向左每位權(quán)值分別為1、2、4、8,向右每位為0.5、0.25、0.125(也就是二分之一、四分之一、八分之一)。正數(shù)1101.101B=1*1+0*2+1*4+1*8(整數(shù)部分)+1*0.5+0*0.25+1*0.125(小數(shù)部分)=13.625D

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ID:291837 發(fā)表于 2018-3-15 16:02 | 顯示全部樓層
謝謝!收藏了,學(xué)校的回憶。
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ID:313459 發(fā)表于 2018-9-26 10:45 來(lái)自觸屏版 | 顯示全部樓層
謝謝,很詳
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ID:470892 發(fā)表于 2019-1-24 22:32 | 顯示全部樓層
謝謝,很清楚
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ID:538392 發(fā)表于 2019-12-13 14:48 來(lái)自觸屏版 | 顯示全部樓層
很強(qiáng) 很有用
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ID:271384 發(fā)表于 2022-4-13 16:51 | 顯示全部樓層
很強(qiáng) 很有用
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ID:546220 發(fā)表于 2022-5-6 11:50 | 顯示全部樓層
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