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PID學習筆記(先翻譯大神教程)

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ID:113472 發(fā)表于 2016-4-11 16:24 | 只看該作者 |只看大圖 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式
提高初學者PID原文地址:
http://brettbeauregard.com/blog/ ... s-pid-introduction/

提高初學者的PID:
這里是第一次接觸PID需要學習的公式:

它能引導大多數(shù)人寫出如下的PID控制器代碼:
  1.     /*working variables*/
  2.     unsigned long lastTime;
  3.     double Input, Output, Setpoint;
  4.     double errSum, lastErr;
  5.     double kp, ki, kd;
  6.     void Compute()
  7.     {
  8.        /*How long since we last calculated*/
  9.        unsigned long now = millis();
  10.        double timeChange = (double)(now - lastTime);

  11.        /*Compute all the working error variables*/
  12.        double error = Setpoint - Input;
  13.        errSum += (error * timeChange);
  14.        double dErr = (error - lastErr) / timeChange;

  15.        /*Compute PID Output*/
  16.        Output = kp * error + ki * errSum + kd * dErr;

  17.        /*Remember some variables for next time*/
  18.        lastErr = error;
  19.        lastTime = now;
  20.     }

  21.     void SetTunings(double Kp, double Ki, double Kd)
  22.     {
  23.        kp = Kp;
  24.        ki = Ki;
  25.        kd = Kd;
  26.     }
復制代碼

Compute()被稱作定期或不定期的,它工作非常正常。雖然這個系列不是“工作的最好的”。如果我們想做出和工業(yè)PID控制器相近的驅(qū)動器,我們需要解決幾個問題:
Sample Time(采樣時間)——如果這是一個固定的時間間隔,PID算法的功能實現(xiàn)將是非常好的。如果已知了這個間隔時間,代碼中也可以簡化一些內(nèi)部的數(shù)學運算。
Derivative Kick(微分的過沖)——不是最大的問題,但是很容易解決,所以我們也將處理這個問題。
On-The-Fly Tuning Changes——好的PID函數(shù)是當調(diào)整參數(shù)的時候不會干擾內(nèi)部運算的。
Reset Windup Mitigation(緩解積分飽和)——我們將會了解什么是積分飽和,并且在有利的方向上進行解決方案的實施。
On/Off (Auto/Manual)(開關(guān)-自動或手動)——在大多數(shù)應用中,有時候我們希望關(guān)閉PID控制器手動調(diào)節(jié)輸出而不受控制器的干涉。
Initialization(初始化)——當控制器打開的時候我們希望是“無擾切換”,即我們不希望輸出值忽然變成一個新的值。
Controller Direction(控制器的方向)——這是最后一個不是在魯棒本身名稱下的變化。它是為了確保用戶能輸入正確的調(diào)優(yōu)參數(shù)而設計的。

一旦我們解決了這些問題,我們將有一個對PID算法深刻的了解。我們還會擁有最新的Arduino PID控制庫。所以不管你是想自己寫出自己的PID算法還是想去了解PID算法里到底發(fā)生了什么,我希望這些都能幫上你,F(xiàn)在我們開始旅程吧。

提高初學者的PID——采樣時間
初學者的PID被稱作不規(guī)則的,這就有了以下兩個問題:
》你沒有從PID中得到一致的狀態(tài)特性,因為有時它是非常快的變化,有時卻沒有。
》你需要額外的數(shù)學運算解決微分和積分,它們都同時依賴于時間的變化。

解決方法:
確保PID定義在一個固定的時間間隔里。我這樣做的原因是讓compute指令每個周期都被調(diào)用一次。根據(jù)之前設定好的采樣周期,PID決定是該計算還是立刻返回值。

一旦我們知道了PID是在一個恒定的時間內(nèi)運算,微分和積分也就變得簡單了。

代碼:
  1.     /*working variables*/
  2.     unsigned long lastTime;
  3.     double Input, Output, Setpoint;
  4.     double errSum, lastErr;
  5.     double kp, ki, kd;
  6.     int SampleTime = 1000; //1 sec
  7.     void Compute()
  8.     {
  9.        unsigned long now = millis();
  10.        int timeChange = (now - lastTime);
  11.        if(timeChange>=SampleTime)
  12.        {
  13.           /*Compute all the working error variables*/
  14.           double error = Setpoint - Input;
  15.           errSum += error;
  16.           double dErr = (error - lastErr);

  17.           /*Compute PID Output*/
  18.           Output = kp * error + ki * errSum + kd * dErr;

  19.           /*Remember some variables for next time*/
  20.           lastErr = error;
  21.           lastTime = now;
  22.        }
  23.     }

  24.     void SetTunings(double Kp, double Ki, double Kd)
  25.     {
  26.       double SampleTimeInSec = ((double)SampleTime)/1000;
  27.        kp = Kp;
  28.        ki = Ki * SampleTimeInSec;
  29.        kd = Kd / SampleTimeInSec;
  30.     }

  31.     void SetSampleTime(int NewSampleTime)
  32.     {
  33.        if (NewSampleTime > 0)
  34.        {
  35.           double ratio  = (double)NewSampleTime
  36.                           / (double)SampleTime;
  37.           ki *= ratio;
  38.           kd /= ratio;
  39.           SampleTime = (unsigned long)NewSampleTime;
  40.        }
  41.     }
復制代碼

在第10和第11行,如果它的時間可以計算出來,那就將由算法本身決定。因為我們現(xiàn)在知道樣本之間的時間是相同的,我們并不需要不斷乘以時間的變化。我們只需要適當調(diào)整Ki和Kd(30和31行),雖然在數(shù)學上的結(jié)果是等價的,但更有效。

雖然這樣做又一個小小的波動。如果用戶在操作過程中決定改變采樣時間,Ki和Kd將需要重新調(diào)整來以對這一新的變化做出反應。這就第39-42行代碼所處理的問題。

另外請注意我在第29行將采樣時間轉(zhuǎn)換成秒s了。嚴格的的說這是沒有必要的,只是允許用戶輸入的Ki和Kd是uint型的s而不是ms。



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