|
|
為了更好的理解這個(gè)視頻和PID參數(shù)的作用，特意根據(jù)多軸飛行器的原理和PID理論，編寫了一個(gè)EXCEL圖表，直觀的來理解PID參數(shù)的作用。
在這個(gè)模型中：
1、假設(shè)輸出是力，作用在一個(gè)質(zhì)塊上，使用加速度、速度、位移積分計(jì)算，評(píng)估輸出對(duì)測(cè)量值產(chǎn)生的影響，跟多軸飛行器的運(yùn)動(dòng)模式比較接近。
2、讓速度響應(yīng)慢一個(gè)拍子，模擬電調(diào)和電機(jī)的響應(yīng)滯后。
3、加入阻尼，模擬空氣的衰減作用
4、引入偏差，用于體現(xiàn)I的作用，從中間加入，代表一個(gè)系統(tǒng)誤差或外作用力
PID的作用概述：
1、P產(chǎn)生響應(yīng)速度和力度，過小響應(yīng)慢，過大會(huì)產(chǎn)生振蕩，是I和D的基礎(chǔ)。
2、I在有系統(tǒng)誤差和外力作用時(shí)消除偏差、提高精度，同時(shí)也會(huì)增加響應(yīng)速度，產(chǎn)生過沖，過大會(huì)產(chǎn)生振蕩。
3、D抑制過沖和振蕩，過小系統(tǒng)會(huì)過沖，過大會(huì)減慢響應(yīng)速度。D的另外一個(gè)作用是抵抗外界的突發(fā)干擾，阻止系統(tǒng)的突變。
通過這個(gè)模型和圖表，一步步演示PID參數(shù)的作用和調(diào)試方法：
1、逐步增大P，看P對(duì)響應(yīng)速度和力度的影響，調(diào)到系統(tǒng)發(fā)生振蕩，再減少一點(diǎn)P
當(dāng)P=0.1時(shí)，響應(yīng)很慢，但不會(huì)振蕩
121558g2ti71xllbs5c2lx.jpg (44.94 KB, 下載次數(shù): 147)
下載附件
2016-6-17 12:46 上傳
粗黑線是系統(tǒng)響應(yīng)，洋紅線是目標(biāo)值。
逐步增大P，P=1，有振蕩，但慢慢在衰減
121558l6qua6a60ya0uiuc.jpg (51.55 KB, 下載次數(shù): 118)
下載附件
2016-6-17 12:46 上傳
繼續(xù)增大P，P=3，振蕩會(huì)逐步加大
121559mgujeed5k9eeegug.jpg (51.05 KB, 下載次數(shù): 115)
下載附件
2016-6-17 12:46 上傳
取振蕩但會(huì)衰減的P=1繼續(xù)調(diào)整
在多軸調(diào)試時(shí)，當(dāng)振蕩發(fā)生時(shí)，再稍微減小一點(diǎn)P。
2、加入D，看D對(duì)振蕩的控制能力，D過小會(huì)發(fā)生過沖，D過大會(huì)遲滯，以稍微有點(diǎn)過沖為最佳
D=0.5，有較大的過沖和少量振蕩，衰減很快
121559xfwiynaa0j399nwh.jpg (47.07 KB, 下載次數(shù): 131)
下載附件
2016-6-17 12:46 上傳
D=1.3，基本沒過沖
121600k74sf457wbhfhg55.jpg (41.32 KB, 下載次數(shù): 114)
下載附件
2016-6-17 12:46 上傳
D=2，響應(yīng)遲滯，減慢了響應(yīng)速度
122402s1jirfxj1rv5zmqp.jpg (41.58 KB, 下載次數(shù): 128)
下載附件
2016-6-17 12:46 上傳
取以稍微有點(diǎn)過沖的D=1.3為最佳
在多軸調(diào)試時(shí)，用手拍一下機(jī)臂或傾斜啟動(dòng)，機(jī)臂在復(fù)位時(shí)有少量過沖為宜。（不過我喜歡基本沒過沖時(shí)的參數(shù)，這樣在懸停時(shí)更穩(wěn)）
3、可以繼續(xù)增大P和D，讓響應(yīng)更快但過沖也不大。
P=2 D=1.8
121601vk9vwm9kmi2iiip2.jpg (42.95 KB, 下載次數(shù): 114)
下載附件
2016-6-17 12:46 上傳
在理論上可以這樣演示，但在實(shí)際多軸的調(diào)試時(shí)，這一步一般不做，這是為了更安全和穩(wěn)定。
4、加入0.2的偏差，看偏差對(duì)位移的影響
從中間加入，代表一個(gè)外作用力。
121603snj2zb1yphnz1c8m.jpg (47.79 KB, 下載次數(shù): 109)
下載附件
2016-6-17 12:46 上傳
可以看到，如果沒有I的作用，偏差將一直存在，盡管P產(chǎn)生了一個(gè)抵抗力，但只是阻止了系統(tǒng)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，但偏差一直在。
在多軸調(diào)試時(shí)，如果持續(xù)的抬起一個(gè)機(jī)臂，機(jī)臂會(huì)持續(xù)的轉(zhuǎn)動(dòng)，抵抗力很小，放手后也不會(huì)回復(fù)。
5、加I,看I對(duì)偏差的修正能力，I加快了響應(yīng)速度，但也會(huì)導(dǎo)致過沖或振蕩
I=0.3 基本可以消除偏差產(chǎn)生的影響，產(chǎn)生了少量過沖，但提高了在有偏差時(shí)系統(tǒng)的精度
121556yjhe68mhuwu68jwd.jpg (50.48 KB, 下載次數(shù): 132)
下載附件
2016-6-17 12:46 上傳
I=3 進(jìn)一步加快響應(yīng)速度，但產(chǎn)生了振蕩
121556mm1ps1rzriprra55.jpg (61.45 KB, 下載次數(shù): 125)
下載附件
2016-6-17 12:46 上傳
取基本能糾正偏差的I=0.3
在多軸調(diào)試時(shí)，油門開至懸停油門，用手持續(xù)的抬起一個(gè)機(jī)臂，可以感到隨著I的增加，抵抗力會(huì)逐步增大，持續(xù)時(shí)間加長(zhǎng)。
因?yàn)槎噍S的長(zhǎng)期穩(wěn)定由姿態(tài)模式的LEVEL參數(shù)來解決，所以I不用太大，取缺省參數(shù)就可以了，大概可以抵抗1-2秒左右。
6、增大一點(diǎn)D，減小一點(diǎn)I產(chǎn)生的過沖
取消偏差，因?yàn)镮的加入，有一點(diǎn)過沖
121557oyms1mcnceecslyn.jpg (47.84 KB, 下載次數(shù): 133)
下載附件
2016-6-17 12:46 上傳
增大D，D=2.2，減小過沖
121557tmejd7gezmpmm7tr.jpg (48.56 KB, 下載次數(shù): 120)
下載附件
2016-6-17 12:46 上傳
在實(shí)際多軸調(diào)試時(shí)，這一步一般不用，但是如果有必要，可以試一下。
好了，曲線演示完了，這同時(shí)也是多軸PID參數(shù)的調(diào)試過程，結(jié)合視頻一起看，能更好的理解這一過程，希望對(duì)大家理解PID有所幫助。
附：多軸飛行器PID調(diào)試演示器.xls
另外，試了一下，下載的文件名可能有問題，自己把文件名改為"多軸飛行器PID調(diào)試演示器.xls"就可以用了
PID的代碼其實(shí)也很簡(jiǎn)單，主要是要了解其中的原理，才能更好地調(diào)整參數(shù)。為了方便新手們理解，樓主建立了一個(gè)數(shù)學(xué)模型來讓大家了解。（只針對(duì)新手，老手就算了)
========圓點(diǎn)博士小四軸之PID控制模式分析=======
PID控制的P是Proportional的縮寫, 是比例的意思，I是Integral的縮寫，是積分的意思，D是Derivative的縮寫，是微分的意思。所以，PID就是我們常說的比例，積分，微分控制。
我們首先來看一個(gè)PID控制模型曲線圖：
該圖包含了比例控制，比例+積分控制，比較+積分+微分控制的電機(jī)響應(yīng)圖的對(duì)比。
1322387x9aglc8cj9kxqgx.jpg (37.76 KB, 下載次數(shù): 119)
下載附件
2016-6-17 12:46 上傳
PID模型
下面我們對(duì)曲線進(jìn)行具體分析：
PID中的比例控制是最容易理解的，比例控制就是把角度的誤差乘以一個(gè)常數(shù)作為輸出驅(qū)動(dòng)。假定我們有一個(gè)理想模型的電機(jī)，1V電壓的變化會(huì)帶來小四軸1度的角度改變。假定現(xiàn)在電機(jī)控制電壓是5V,小四軸在某一軸上的偏角是5度，目標(biāo)角度是100度。我們把當(dāng)前的電壓量定義為Vin,把輸出控制量定義為Vout。假定P等于0.2，那么比例控制的結(jié)果就是：
第一次：Vout=Vin+(100-5)*P=5V+19V=24V，得到電機(jī)電壓是24V，對(duì)應(yīng)的小四軸角度是24度,距離目標(biāo)角度的誤差是100-24=76度。
第二次：Vout=Vin+(100-24)*P=24V+15V=39V, 從而引起的角度是39度。
我們看到，在這么的一個(gè)比例控制系統(tǒng)下，小四軸角度在慢慢地向目標(biāo)角度靠近。
PID中的積分控制就是把把所有角度誤差相加起來，然后乘上一個(gè)常數(shù)作為輸出驅(qū)動(dòng)。在上述例子中，假定I=0.2, 我們來看看比例和積分控制同時(shí)起作用下的系統(tǒng)反應(yīng)。
第一次：Vout=Vin+(100-5)*P+(100-5)*I=5V+19V+19V=43V，這時(shí)候小四軸角度為43度。
由于第一次控制前的誤差是100-5=95,第二次控制前的誤差是100-43=57，所以積分結(jié)果是152。
第二次：Vout=Vin+(100-43)*P+((100-5)+(100-43)）*I=43V+11V+30V=84V, 這時(shí)候小四軸角度變?yōu)?4度。
第三次：Vout=Vin+(100-84)*P+((100-5)+(100-43)+（100-84））*I=84+3V+33V=120V。這時(shí)小四軸角度變?yōu)?20度。
我們看到，在增加了積分控制后，小四軸角度在快速向目標(biāo)角度靠近。
PID中的微分控制就是把角度的變化乘上一個(gè)常數(shù)來作為電機(jī)驅(qū)動(dòng)輸出。在上述例子中，假定D=0.2, 我們來看看比例,積分和微分共同控制下的系統(tǒng)反應(yīng)。假定第一次前，電機(jī)轉(zhuǎn)速保持5轉(zhuǎn)，那么第一次前的角度變化為0。
第一次：Vout=Vin+(100-5)*P+(100-5)*I-（5-5）*D=5V+19V+19V-0V=43V，這時(shí)候小四軸角度為43度。
和上一次相比，角度從5度變化到了43度，所以小四周角度變化是43-5=38度。
第二次：Vout=Vin+(100-43)*P+((100-5)+(100-43)）*I-（43-5）*D=43V+11V+30V-7V=77V, 這時(shí)候小四周角度77度。
把上述的計(jì)算結(jié)果列出來，我們看到：
1323366577pxhymaza4a04.jpg (39.13 KB, 下載次數(shù): 143)
下載附件
2016-6-17 12:46 上傳
PID計(jì)算
從上面的數(shù)據(jù)，我們可以看到：
1，單獨(dú)比例控制的時(shí)候，數(shù)據(jù)慢慢接近目標(biāo) （圖表中的紅色線）
2，加入積分控制之后，數(shù)據(jù)快速接近目標(biāo) （圖表中的藍(lán)色線）
3，微分控制起到抑制變化的作用。（圖表中的綠色線）
有了這些理論基礎(chǔ)，就可以寫PID控制代碼拉。
PID模型說明:
1、假設(shè)輸出是力，作用在一個(gè)質(zhì)塊上，使用加速度、速度、位移積分計(jì)算，評(píng)估輸出對(duì)測(cè)量值產(chǎn)生的影響，跟多軸飛行器的作用模式比較接近。
2、讓速度響應(yīng)慢一個(gè)拍子，模擬電調(diào)和電機(jī)的響應(yīng)滯后。
3、加入阻尼，模擬空氣的衰減作用
4、偏差用于體現(xiàn)I的作用，從中間加入，代表一個(gè)系統(tǒng)誤差或外作用力
調(diào)試演示步驟：
1、把PID都?xì)w零，偏差歸零
2、逐步增大P，到位移發(fā)生振蕩，再減少一點(diǎn)P
3、加入D，D過小位移會(huì)發(fā)生過沖，D過大位移會(huì)遲滯，以稍微有點(diǎn)過沖為最佳
4、同步增大P、D，提高響應(yīng)速度，但又不會(huì)過沖太多
4、加入I看看影響，可以看到，在沒有偏差時(shí)，I的加入沒有帶來明顯好處，雖然加快了響應(yīng)速度，但也導(dǎo)致過沖或振蕩
5、I=0，加入0.2的偏差，看偏差對(duì)位移的影響
6、加I,看I對(duì)偏差的修正能力，再調(diào)整D，抑制過沖反應(yīng)
7、把偏差歸零，看看這組參數(shù)在無偏差時(shí)的響應(yīng)。
總結(jié)：
1、P產(chǎn)生響應(yīng)速度，過小響應(yīng)慢，過大會(huì)產(chǎn)生振蕩，是I和D的基礎(chǔ)
2、I消除偏差、提高精度(在有系統(tǒng)誤差和外力作用時(shí)），同時(shí)增加了響應(yīng)速度
3、D抑制過沖和振蕩，抵抗外界的干擾，同時(shí)減慢了響應(yīng)速度
作者：SZHCS
PID.zip
(23.06 KB, 下載次數(shù): 208)
2016-6-17 12:46 上傳
點(diǎn)擊文件名下載附件
下載積分: 黑幣 -5
|
評(píng)分
-
查看全部評(píng)分
|
[復(fù)制鏈接]
QQ好友和群
QQ空間
騰訊微博
騰訊朋友
收藏
淘帖
頂
踩
