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我知道你們都是聰明人，反正閑著沒(méi)事干，不如來(lái)試試這些問(wèn)題。
1.（難度：☆）計(jì)算無(wú)窮求和：1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + …
2.（難度：☆☆）給定一條線段以及一條平行于它的直線，請(qǐng)用一把沒(méi)有刻度的直尺作出該線段中點(diǎn)。
3.（難度：☆☆☆）尺規(guī)作圖，將線段三等分。
4.（難度：☆☆☆☆）5只猴子分桃子。結(jié)果發(fā)現(xiàn)無(wú)法均分，便不歡而散。當(dāng)天晚上，一猴子悄悄前來(lái)，扔掉了一個(gè)桃子，拿走了自己的那份。過(guò)了一會(huì)，第2只猴子悄悄前來(lái)，扔掉了一個(gè)桃子，拿走了自己的那份。過(guò)了一會(huì)，第3只猴子悄悄前來(lái)，扔掉了一個(gè)桃子，拿走了自己的那份。過(guò)了一會(huì)，第4只猴子悄悄前來(lái)，扔掉了一個(gè)桃子，拿走了自己的那份。過(guò)了一會(huì)，第5只猴子悄悄前來(lái)，扔掉了一個(gè)桃子，拿走了自己的那份。請(qǐng)問(wèn)最少有多少個(gè)桃子？（注：不要以為這題很簡(jiǎn)單以至于可以猜得出來(lái)。答案是一個(gè)四位數(shù)。）
5.（難度：☆☆☆☆☆）在某一次月考中，我的年級(jí)排名與我的班級(jí)排名的最大公因數(shù)恰為最小的素?cái)?shù)的最小的素?cái)?shù)次方。不超過(guò)我的年級(jí)排名，與我的年級(jí)排名互質(zhì)的數(shù)的個(gè)數(shù)恰為我的年級(jí)排名的三分之一。不超過(guò)我的班級(jí)排名，與我的班級(jí)排名互質(zhì)的數(shù)的個(gè)數(shù)是我的年級(jí)排名與我的班級(jí)排名的最大公因數(shù)的兩倍。不超過(guò)我的年級(jí)排名與我的班級(jí)排名的差，與我的年級(jí)排名與我的班級(jí)排名的差互質(zhì)的數(shù)的個(gè)數(shù)是一個(gè)完全平方數(shù)，而且它和我的年級(jí)排名的乘積恰為一個(gè)完全平方數(shù)且同時(shí)是一個(gè)完全立方數(shù)，且這個(gè)數(shù)不超過(guò)714285714。請(qǐng)求出我的年級(jí)排名和班級(jí)排名。
做出來(lái)者請(qǐng)以在下面留言通知我。有興趣了解者可以詢問(wèn)解法。
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