近來工作中發(fā)現(xiàn)了一種浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算的近似算法，也不知道前人有沒有這樣應(yīng)用過，反正自己到目前還沒見過，就暫且稱作自己發(fā)現(xiàn)的。如有類同，純屬巧合。本算法對(duì)嵌入式編程的人有很大用處，其他領(lǐng)域就不知道了�，F(xiàn)整理如下，希望對(duì)需要的人有所幫助。 -
大家都知道，乘法相對(duì)好運(yùn)算些，也有現(xiàn)成的公式可以分解、簡(jiǎn)化，使其運(yùn)算簡(jiǎn)單符合自己的要求，但除法有時(shí)卻找不到什么公式可以把它分解的符合自己的要求，特別是對(duì)做8位機(jī)編程的人，浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算很占空間又影響執(zhí)行速度，所以一般都需要化成整數(shù)進(jìn)行運(yùn)算
舉例如下：
10位AD采集，最大值是1023，如果需要利用AD采集結(jié)果對(duì)輸出進(jìn)行連續(xù)控制，就需要對(duì)AD進(jìn)行細(xì)分，假設(shè)細(xì)分500份，那么每份就是1023/500=2.046，假如只取整數(shù)部分，則最大值時(shí)會(huì)有較大誤差，假如用浮點(diǎn)數(shù)則輸出 =
實(shí)際值/2.046，但8位MCU不喜歡浮點(diǎn)數(shù)，那么此時(shí)就要換一種方法，如下：
1.把最大值分為可被細(xì)分?jǐn)?shù)整除的整數(shù)部分＋小數(shù)部分，如被500除1023可分為1000＋23；被300除可分為900＋123；
2.把能被整除的整數(shù)部分除以除數(shù)得出最小細(xì)分整數(shù)部分，如1000/500＝2；900/300=3;
3.把實(shí)測(cè)數(shù)除以最小細(xì)分?jǐn)?shù)得得出修正前的整數(shù)；
4.把修正前的整數(shù)乘以步驟1中的尾數(shù)部分再除以滿刻度值，得出修正數(shù)，把修正前的數(shù)減去修正數(shù)得出最終所需倍數(shù)，既所需要的結(jié)果；另外滿刻度值最好是根據(jù)實(shí)際取一定的舍取值。例如，如果10位AD可取1000(其實(shí)取滿刻度值應(yīng)該除以1023，至于取1000是為了使偏差減小，不至于使輸出結(jié)果超調(diào))，如果是8位AD可取250(其滿刻度值是255，取250也是為了在采集值快達(dá)到滿刻度值時(shí)防止輸出結(jié)果超調(diào)，當(dāng)然直接使用滿刻度值也是可以的，為了防止超調(diào)要對(duì)輸出結(jié)果做一個(gè)限幅).
例如1：對(duì)10位AD，滿刻度1023分成500份，1023可分成1000＋23，令z＝1023/500=2.046，假設(shè)當(dāng)前實(shí)測(cè)值x是635，那么此實(shí)測(cè)值x對(duì)應(yīng)的輸出值應(yīng)是y＝x/2.046=635/2.046=310，假如MCU不采用浮點(diǎn)數(shù)，z＝1023/500=2，那么MCU算出的輸出值是y＝x/2=635/2=317，比實(shí)際值大了7個(gè)點(diǎn)；按照上面的公式，把y乘以尾數(shù)23除以1000得出修正數(shù)w＝y(tǒng)×23/1000＝317×23/1000=7，按照步驟5把y減去修正數(shù)即得出與實(shí)際沒有誤差的結(jié)果y－w＝317－7＝310；
例如2：對(duì)于8位AD，滿刻度255分成100份，255可分成200＋55，令z＝255/100=2.55，假設(shè)當(dāng)前實(shí)測(cè)值x是226，那么此實(shí)測(cè)值x對(duì)應(yīng)的輸出值應(yīng)是y＝x/2.55=226/2.55=88，假如MCU不采用浮點(diǎn)數(shù)，z＝255/100=2，那么MCU算出的輸出值是y＝x/2=226/2=113，比實(shí)際值大了25個(gè)點(diǎn)；按照上面的公式，把y乘以尾數(shù)55除以250得出修正數(shù)w＝y(tǒng)×55/250＝113×55/250=24，按照步驟5把y減去修正數(shù)即得出與實(shí)際沒有誤差的結(jié)果y－w＝113－24＝89 ，與88只差一個(gè)點(diǎn)；假設(shè)當(dāng)前實(shí)測(cè)值x是滿刻度值255，那么此實(shí)測(cè)值x對(duì)應(yīng)的輸出值應(yīng)是y＝x/2.55=255/2.55=100，假如MCU不采用浮點(diǎn)數(shù)，z＝255/100=2，那么MCU算出的輸出值是y＝x/2=255/2=127，比實(shí)際值大了27個(gè)點(diǎn)；按照上面的公式，把y乘以尾數(shù)55除以250得出修正數(shù)w＝y(tǒng)×55/250＝127×55/250=27，按照步驟5把y減去修正數(shù)即得出與實(shí)際沒有誤差的結(jié)果y－w＝127－17＝100 ，沒有誤差不會(huì)超調(diào)。 如有異議請(qǐng)指正。以上純屬個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，對(duì)套用出錯(cuò)者不負(fù)任何責(zé)任，如若轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處！
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