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clear
N=200;%取200個數(shù)
w(1)=0;
w=randn(1,N);%產(chǎn)生一個1×N的行向量，第一個數(shù)為0，w為過程噪聲（其和后邊的v在卡爾曼理論里均為高斯白噪聲）
x(1)=0;%狀態(tài)x初始值
a=1;%a為狀態(tài)轉(zhuǎn)移陣，此程序簡單起見取1
for k=2:N
x(k)=a*x(k-1)+w(k-1); %系統(tǒng)狀態(tài)方程，k時刻的狀態(tài)等于k-1時刻狀態(tài)乘以狀態(tài)轉(zhuǎn)移陣加噪聲（此處忽略了系統(tǒng)的控制量）
end
V=randn(1,N);%測量噪聲
q1=std(V);
Rvv=q1.^2;
q2=std(x);
Rxx=q2.^2; %此方程未用到Rxx
q3=std(w);
Rww=q3.^2; %Rvv、Rww分別為過程噪聲和測量噪聲的協(xié)方差(此方程只取一組數(shù)方差與協(xié)方差相同)
c=0.2;
Y=c*x+V;%量測方差，c為量測矩陣，同a簡化取為一個數(shù)
p(1)=0;%初始最優(yōu)化估計協(xié)方差
s(1)=0;%s(1)表示為初始最優(yōu)化估計
for t=2:N
p1(t)=a.^2*p(t-1)+Rww;%p1為一步估計的協(xié)方差，此式從t-1時刻最優(yōu)化估計s的協(xié)方差得到t-1時刻到t時刻一步估計的協(xié)方差
b(t)=c*p1(t)/(c.^2*p1(t)+Rvv);%b為卡爾曼增益，其意義表示為狀態(tài)誤差的協(xié)方差與量測誤差的協(xié)方差之比(個人見解)
s(t)=a*s(t-1)+b(t)*(Y(t)-a*c*s(t-1));%Y(t)-a*c*s(t-1)稱之為新息，是觀測值與一步估計得到的觀測值之差，此式由上一時刻狀態(tài)的最優(yōu)化估計s(t-1)得到當(dāng)前時刻的最優(yōu)化估計s(t)
p(t)=p1(t)-c*b(t)*p1(t);%此式由一步估計的協(xié)方差得到此時刻最優(yōu)化估計的協(xié)方差
end
t=1:N;
plot(t,s,'r',t,Y,'g',t,x,'b');%作圖，紅色為卡爾曼濾波，綠色為量測，藍色為狀態(tài)
%整體來說，此卡爾曼程序就是一個循環(huán)迭代的過程，給出初始的狀態(tài)x和協(xié)方差p，得到下一時刻的x和p，循環(huán)帶入可得到一系列的最優(yōu)的狀態(tài)估計值，此方法通常用于目標(biāo)跟蹤和定位。
%本人研究方向與此有關(guān)，有興趣可以交流下
在cnki上下篇kalman目標(biāo)跟蹤的碩士論文吧，很多的，當(dāng)然期刊也可以，不過一般情況下碩士論文講的能詳細點，然后找準(zhǔn)一篇仔細研讀，這樣子基本上理論就沒啥問題了，編程就用MATLAB，用C很麻煩，很多算法都沒有得自己從頭編，matlab集成了很多的算法的，只要找出來調(diào)用就行了。
這里給你說下kalman跟蹤的思路吧：
0.如果你的視頻是實際錄得話，為防止檢測到偽目標(biāo)，首先要對輸入的圖像進行濾波，簡單的有中值均值濾波。
1.對視頻序列采用背景差分或幀間差分就可以得到運動區(qū)域了，這里重點就是背景建模，如果嫌麻煩也就別看什么單高斯或多高斯的了，直接找一個空幀(沒有運動目標(biāo))當(dāng)背景就OK了，差分后就有了運動區(qū)域，然后二值化方便以后的處理。然后視有沒有陰影而進行陰影去除的工作。
2.上邊這步也就是檢測出了運動區(qū)域，按你的檢測出來是要給邊邊畫圈，這個在matlab上好好研究研究怎樣提取目標(biāo)邊緣的點，在原位圖圖上把邊緣的點改變成一個同像素值就行了，這樣檢測就完了。
3.跟蹤，首先得找到目標(biāo)的中心，因為目標(biāo)不只是一個像素，必須有一個中心來表示它的坐標(biāo)位置，這個方法自己想啦，什么取均值求外接矩形中心啊都可以的，然后每一幀都這么做就有一系列的中心坐標(biāo)了。
4.Kalman，Kalman的作用還是以濾波為主，相當(dāng)于把第三步的那些坐標(biāo)都當(dāng)成信號序列，用Kalman濾波，邊檢測邊濾波，kalman主要記住那5個公式，知道它的遞推過程就基本能編出來了，至于濾波器參數(shù)就在參考文獻里找吧，編出來kalman部分的程序沒多少行的，別怕。
5.如果是多目標(biāo)跟蹤的話就進行目標(biāo)匹配的工作，相當(dāng)于每幀都檢測出兩個目標(biāo)，你要知道最新一幀中的每個分別對應(yīng)的是前邊幀的哪個目標(biāo)。
上邊這些給你一個大體的思路，你根據(jù)自己的任務(wù)選擇做哪些工作，這個題目不難的，要有信心。
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