最小拍控制系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)報告(論文)下載

系（部）分管領(lǐng)導(dǎo)：　　　　　教研室主任：       　　　 指導(dǎo)教師：     

• 精確性：指的是對特定輸入的系統(tǒng)，到達(dá)穩(wěn)態(tài)后，系統(tǒng)輸出的采樣值能準(zhǔn)確跟蹤輸入信號，也就是說采樣點(diǎn)上的輸出不存在穩(wěn)態(tài)誤差。
• 快速性：系統(tǒng)能在有限的拍數(shù)下達(dá)到穩(wěn)態(tài)的設(shè)計(jì)狀態(tài)嗎也就是系統(tǒng)準(zhǔn)確的跟蹤輸入量縮需的采樣周期應(yīng)為最少。
• 穩(wěn)態(tài)性：控制器必須在物理上可實(shí)現(xiàn)且應(yīng)該是穩(wěn)定的閉環(huán)系統(tǒng)。
  

式中，N是可能情況下的最小正整數(shù)。這一形式表明閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)在N個采樣周期后變?yōu)榱悖瑥亩�意味著系統(tǒng)在N拍之內(nèi)達(dá)到穩(wěn)態(tài)。但是最小拍控制器有其局限性：1、最小拍控制器對典型輸入的適應(yīng)性較差。一種典型的最小拍閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù) 2、最小拍控制器的可實(shí)現(xiàn)性問題。對于某些對象的脈沖傳遞函數(shù)，所設(shè)計(jì)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù),系統(tǒng)的響應(yīng)超前于被控對象的輸入，這在實(shí)際中是實(shí)現(xiàn)不了的。3、最小拍控制的穩(wěn)定性問題。在選擇時必須有一個約束條件的零點(diǎn)和不穩(wěn)定極點(diǎn)能夠完全對消。

采用零階保持器的單位反饋離散系統(tǒng)，被控對象為，如下圖所示，其中為零階保持器，為被控對象，即為待設(shè)計(jì)的最少拍控制器。設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)最小拍控制的simulink仿真模型，要求按照單位階躍輸入和單位速度輸入設(shè)計(jì)最小拍控制器，觀察其輸出曲線，整定參數(shù)后，系統(tǒng)階躍響應(yīng)超調(diào)<10%并且分析最小拍控制器設(shè)計(jì)的特點(diǎn)。

最少拍系統(tǒng)框圖

• 采樣周期T設(shè)置為1s。
• 零階保持器。
• 本文所指最少拍系統(tǒng)設(shè)計(jì)，是指系統(tǒng)在典型輸入信號(如階躍信號，速度信號，加速度信號等)作用下，經(jīng)過最少拍(有限拍)，使系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài)誤差為零。
• 廣義被控對象的脈沖傳遞函數(shù)在z平面單位圓上及單位圓外沒有極點(diǎn)，且不含有純滯后環(huán)節(jié)。
  

• 設(shè)計(jì)說明書
• 設(shè)計(jì)計(jì)算書
• 仿真分析
• 系統(tǒng)原理圖
  

2.2 被控對象穩(wěn)定且不包含純滯后環(huán)節(jié)的最少拍控制器設(shè)計(jì)

圖1 最少拍隨動系統(tǒng)框圖

定義廣義被控對象的脈沖傳遞函數(shù)為

閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為        

                         (1)

誤差脈沖傳遞函數(shù)      

                (2)

數(shù)字控制器                  

                    (3)

根據(jù)式(2)知

                                               (4)

將其展開成如下形式：

              (5)

常見的典型輸入信號有：

單位階躍輸入         

單位速度輸入         

單位加速度輸入        

……

一般地，典型輸入信號的z變換具有如下形式：

                          (6)

式中，A(z-1)是不包含(1-z-1)因式的z-1的多項(xiàng)式。

將式(6)代入式(4),得到

                (7)

因此，從準(zhǔn)確性要求來看，為使系統(tǒng)對式(6.6)的典型輸入信號無穩(wěn)態(tài)誤差，Φe(z)應(yīng)具有的一般形式為：

                  (8)

式中，F(xiàn)(z-1)是不含(1-z-1)因式的z-1的有限多項(xiàng)式。根據(jù)最少拍控制器的設(shè)計(jì)原則，要使E(z)中關(guān)于z-1的項(xiàng)數(shù)最少，應(yīng)該選擇合適的Φe(z)，即選擇合適的p及F(z-1) ，一般取F(z-1)=1，p=m。式(8)及式(3)是設(shè)計(jì)最少拍控制系統(tǒng)的一般公式。

在不同典型輸入下，數(shù)字控制器的形式不同。

(1) 單位階躍輸入r(t)=1(t)

為使E(z)項(xiàng)數(shù)最少，選擇p=1，F(xiàn)(z-1)=1，即Φe(z)=1-z-1，則

由z變換定義可知e(t)為單位脈沖函數(shù)，即

也就是說，系統(tǒng)經(jīng)過1拍，輸出就可以無靜差地跟蹤上輸入信號,此時系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間ts=T，T為系統(tǒng)采樣時間。

(2) 單位速度輸入r(t)=t

由式(8)易知，選擇p=2, F(z-1)=1, 即Φe(z)=(1-z-1)2，則：

則e(0)=0,e(T)=T,e(2T)=e(3T)=e(4T)=…=0，即系統(tǒng)經(jīng)過2拍，輸出無靜差地跟蹤上輸入信號，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間ts=2T。

(3) 單位加速度輸入r(t)=t2/2

由式(7)可知，選擇p=3，F(xiàn)(z-1)=1，即φe(z)=(1-z-1)3，可使E(z)有最簡形式：

則e(0)=0, ，，e(3T)=e(4T)=…=0，即經(jīng)過3拍，系統(tǒng)的輸出可以無靜差地跟蹤上輸入,即系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間ts=3T。

由上面討論可以看出，在進(jìn)行最少拍控制器設(shè)計(jì)時，誤差脈沖傳遞函數(shù)Φe(z)的選取與輸入信號的形式密切相關(guān)，對于不同的輸入信號r(t)，所要求的誤差脈沖傳遞函數(shù)Φe(z)不同。所以這樣設(shè)計(jì)出的控制器對各種典型輸入信號的適應(yīng)能力較差。若運(yùn)行時的輸入信號與設(shè)計(jì)時的輸入信號形式不一致，將得不到期望的最佳性能。

表1 三種典型輸入信號形式下的最少拍控制器設(shè)計(jì)結(jié)果

3.1 廣義脈沖傳遞函數(shù)的求取

根據(jù)設(shè)計(jì)任務(wù)要求，設(shè)廣義被控對象的傳遞函數(shù)為

      

帶入，得

                     

                     

3.2.1單位階躍信號

    當(dāng)時，由Z變換得，

因此

數(shù)字控制器

         

               

3.2.2單位速度信號

當(dāng)時，由Z變換得，

設(shè),則利用公式，得

因此

數(shù)字控制器