風力擺控制系統(tǒng)賽題解析與stm32源代碼

性能的指標有“帶寬”、“精度”、“抗干擾能力”等。先說系統(tǒng)帶寬，帶寬反映風力擺跟蹤的快 速性。帶寬越大，快速性越好。風力擺控制系統(tǒng)的帶寬主要受到控制對象和執(zhí)行機構(gòu)的慣性 的限制。慣性越大，帶寬越窄。根據(jù)題目要求做“自由擺運動”，由單擺周期公式可以求得風 力擺的擺動周期 T 在 1.3-1.6 秒之間，換算成頻率 f 在 0.625-0.77Hz 之間，大家可以自己掐 表計算一下擺動的周期。由此可知我們需要設計出一個帶寬大于 0.77Hz 的控制系統(tǒng)（取0.8Hz）即可完成題目的要求。出題的專家制定的這個指標還是簡單的，要知道現(xiàn)代伺服控 制系統(tǒng)帶寬已經(jīng)超過了 50Hz。角度采樣率根據(jù)奈奎斯特采樣定理，理論上選取 fs>2f 即可， 但是題目中要求了系統(tǒng)最大調(diào)節(jié)時間，為了使得控制效果更好，需要取 fs>10f 甚至更高， 在本次設計中采樣率選取 200Sa/s，控制周期 5ms。

主要看推重比和機動性這一欄，推重比、機動性是航空器的專業(yè)術(shù)語，發(fā)動機在水平面上的

從這個表格來看，推重比是我們選擇電機的重要指標，而機動性是整個風力擺靈活性的重要 指標。注意到賽題目說明部分的第 9 條：“賽題中要求的各項動作完成時間越短越好”。毫無 疑問，出題人已經(jīng)說明了要盡可能的提高系統(tǒng)的機動性。從最優(yōu)實現(xiàn)效果來看，無刷電機和 空心杯電機是更優(yōu)的選擇。但是為什么有人用軸流電機也能完成題目要求呢？答案就在頻率 響應上，第一步已經(jīng)分析了系統(tǒng)帶寬 0.8Hz 即可滿足題目要求。如果題目規(guī)定 15 秒內(nèi)完成20 個單擺運動，這個難度就上來了，因為用軸流電機的系統(tǒng)帶寬不夠了。但是采用軸流電 機有個好處，在圓周運動時即使做開環(huán)控制風扇干擾幾乎吹不動。

第三步，傳感器選型：我們再說說精度（檢測誤差），檢測誤差包括傳感器的誤差和機械誤 差，是傳感器和機械本身所固有的，控制系統(tǒng)無法克服。根據(jù)題目給出的±2.5cm 偏差可以知傳感器精度只要達到 0.5°就可以了，所以用 MPU6050 傳感器是可以達到題目要求的。機 械誤差則要求機械完美的對稱，所有的東西都要對稱，機械做的越好，最后出來的效果就越 好。至于傳感器的數(shù)據(jù)融合、濾波器設計部分請看程序貼圖：計算三次角度然后求平均值， 再經(jīng)過卡爾曼濾波器濾波的角度值就可以使用了。角度數(shù)據(jù)一定要穩(wěn)定，無高頻干擾！[/hide]

2011 年的 B 題——基于自由擺的平板控制系統(tǒng)。這是一個單擺，但是單擺是非線性運動， 我們通常會把非線性的東西通過某種思路去近似成線性的（如二極管的伏安特性曲線等效模 型），在單擺中，當采樣率足夠高時兩個采樣點之間的連線可以近似看成是線性的,有木有 感到很熟悉？在高中物理學過了簡諧運動，物體所受的力跟位移成正比，并且總是指向平衡 位置。這是一種由自身系統(tǒng)性質(zhì)決定的周期性運動。（如單擺運動和彈簧振子運動）實際上簡諧振動就是正弦振動！其數(shù)學方程為θ(t)=Asin(ωt+ψ)，A 是振幅，ω是頻率，ψ是相位。

好！說到這，來直接看一下題目第二問的要求（第一問直接跳過）。題目要求幅度可控，幅 度可控是啥？不就是振幅 A 可控嘛，可控范圍是多少？30-60cm 換成角度。好了，分析完 了，第二問就是一個 A 可設置的正弦運動，OK。至于線性度偏差，只要你機械搭對稱了， 這都不是問題，況且別忘了有 X,Y 兩個方向的電機呢。

把第二問的程序貼圖出來：

第三問，擺動方向可設置。這里需要介紹一個知識點了：李薩茹圖形。當風力擺同時參與兩

個相互垂直方向的簡諧振動,風力擺的位移是這兩個振動的位移的矢量和,如果兩個振動的 頻率具有整數(shù)比關系時,風力擺的運動路徑是穩(wěn)定的封閉的曲線，這些曲線即李薩如圖形。 具體的理論推導和計算這里就不貼出來了，可以自行百度，現(xiàn)在直接把結(jié)論貼出來，李薩茹 圖形由以下參數(shù)方程定義：

若 A=B，ψ=任意，則曲線是橢圓；

若ψ=0 或π，則曲線是直線段。

直接看圖清晰明了，第三問我們只需要在 X,Y 方向分別進行頻率相同，相位ψ=0 或π，振幅A,B 可設置的簡諧運動即可很好的完成題目的要求。 例如，想要 45°怎么辦？tan45=1，設置振幅 A/B=1 即可：

例如，想要 60°怎么辦？tan60=根號 3，設置振幅 A/B=根號 3 即可：

x(θ)=根號 3*sinθ y(θ)= 1*sinθ

例如，想要 120°怎么辦？tan120=-根號 3，設置振幅 A/B=-根號 3 即可：

x(θ)=-根號 3*sinθ y(θ)= 1*sinθ 細心的童鞋一定會發(fā)現(xiàn)，出題人對第三問的要求簡單了，只要求擺動角度可控，但是通過上 述方法不僅角度可控，擺長也是可控的！

第四問，5 秒內(nèi)能夠制動。這個沒有什么運動路徑可言，純粹是考察大家的 PID 是否熟練掌

握，PID 目標值設為 0°即可。注意 D 要給大一些，不要有積分。 第四問的程序圖：

若 A=B，ψ=π/2 或 3π/2，則曲線是圓！ OK！完成了，這是圓，而且畫出來很圓！如果畫出了橢圓，一定是相位ψ有偏差，調(diào)節(jié)一下 相位即可！

第五問的程序貼圖：

細心的童鞋會發(fā)現(xiàn)，題目做到這一步，θ(t)=Asin(ωt+ψ)這個方程就是貫穿本題的核 心！如果你的系統(tǒng)做得足夠好，就會發(fā)現(xiàn)這個方程的每一個參數(shù)你都可以自由的控制，結(jié)果 就是你不僅可以讓擺幅可控、擺動周期可控、擺動方向可控，而且可以畫出以下這些曲線：

第六問：畫圓抗干擾。考察伺服系統(tǒng)的抗擾動能力，出題人用這一問來把開環(huán)，半開環(huán)控制

和閉環(huán)控制的隊伍拉開距離。當一個干擾過來的時候，風力擺的運動方程肯定不是 θ(t)=Asin(ωt+ψ)了，題目給出了系統(tǒng)最大調(diào)節(jié)時間為 5 秒，能夠在 5秒內(nèi)恢復 Asin(ωt+ψ) 即可。這就牽扯到了伺服控制系統(tǒng)的重要指標——快速跟蹤和準確定位。有很多種算法可以 選擇，例如常見的 LQR、自適應、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡等等。相信絕大部分還是用了經(jīng)典 的 PID 算法，簡單，快速，效果尚可！就看誰的 PID 調(diào)得熟練了，這個需要功夫在平時， 多調(diào)多想多看就 OK！PID 需要調(diào)成大概是這樣的波形，能夠在一個周期之內(nèi)快速跟蹤正弦 運動：

第七問：其他部分，今年出題人給其他項分配了 10 分，想拿高分的隊伍是必須拿下這 10 分的。前面說了，如果你的控制器做得足夠好，是能夠畫出花樣百出的圖形的，有很大的發(fā) 揮余地。有的隊伍是畫三角形、正方形、畫 8 字，有的是做跟蹤物體、手寫寫字、畫斜直線， 做漂亮的 GUI 界面等等都有。根據(jù)以往經(jīng)驗，在有限的時間內(nèi)建議不要把時間花在漂亮的 GUI 界面上，要放在更多的運動控制上，牢牢把握題目考察的側(cè)重點拿分！

總的來看，今年這道題目難度適中，出題人還是考慮得比較周全的，讓各種風機各種算法都 能夠達到要求，眾口難調(diào)，確實不簡單。同時也反映了電賽控制類的趨勢。從 2011 年的小 車這種純邏輯判斷的題目到 2013 年倒立擺這種定點穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)再到 2015 年風力擺的動態(tài)跟 蹤系統(tǒng)，實現(xiàn)了從邏輯到算法、從靜態(tài)到動態(tài)、從二維到三維的轉(zhuǎn)變，準備 2017 年電賽控 制類的同學要多多留心了。個人感覺功夫還需在平時，搞突擊是不行的，多參加比賽，多接 觸實際的項目好處多多，機會留給有準備的人，相信你也可以！