基于MATLAB的鎖相環(huán)電路設(shè)計論文

1 緒論

1.1 課題背景及其研究意義

在現(xiàn)代集成電路中，鎖相環(huán)是一種廣泛應(yīng)用于模擬、數(shù)字及其數(shù)�；旌想娐废到y(tǒng)中的非常重要的電路模塊。該模塊用于完成兩個信號相位同步的自動控制，即為鎖相。它是一個閉環(huán)自動控制系統(tǒng)，它將自動頻率控制和自動相位控制技術(shù)進行了融合之，是我們世界的其中一部分有序化，其輸出信號可自動的跟蹤系統(tǒng)，并能自動跟蹤兩個信號的相位差，且依靠反饋控制，以此達到自動調(diào)節(jié)輸出信號相位的目的。該原理在上世紀30年代無線電技術(shù)發(fā)展的初期階段便已出現(xiàn)，時至今日，其已逐步滲透到各個領(lǐng)域之中。伴隨著空間技術(shù)的出現(xiàn)，鎖相技術(shù)大力發(fā)展開來，應(yīng)用范圍大大的拓寬。鎖相環(huán)在通信和數(shù)字系統(tǒng)中可以用作時鐘恢復(fù)電路；在無線通信系統(tǒng)與電視中可用作頻率合成器來選擇不同的頻道�？傊�，PLL已成為許多電子系統(tǒng)的核心部分[1]。

一般來說，鎖相環(huán)可分為四類a. 模擬鎖相環(huán) b.數(shù)字鎖相環(huán)c.混合鎖相環(huán)d.程序鎖相環(huán)。

鎖相環(huán)電路從簡單的模擬電路發(fā)展到數(shù)�；旌想娐泛腿珨�(shù)字電路，由二階發(fā)展到三階和更高階。其屬于閉環(huán)相位自動控制系統(tǒng)，具有獨特的窄帶跟蹤性能。既能跟蹤輸入信號，又能對輸入噪聲進行窄帶濾波。長此以來，鎖相環(huán)一直是相位相干通信系統(tǒng)的基石。而模擬鎖相環(huán)也一直占據(jù)著統(tǒng)治的地位。隨著微電子學領(lǐng)域的快速發(fā)展，具有巨大優(yōu)勢的數(shù)字化系統(tǒng)開始取代相應(yīng)的模擬系統(tǒng)。而目前的趨勢，正是用數(shù)字化方式設(shè)計和實現(xiàn)鎖相環(huán)。鎖相環(huán)被廣泛應(yīng)用于各類電子產(chǎn)品中，在通信系統(tǒng)、數(shù)字電路、硬盤驅(qū)動電路及CPU等專用芯片中都是一個必不可少的單元，且直接決定了整個系統(tǒng)的工作穩(wěn)定性和各項指標的好壞[2]。故而研究鎖相環(huán)對我國微電子產(chǎn)業(yè)的發(fā)展同樣有著重要的現(xiàn)實意義。

1.2 鎖相環(huán)的應(yīng)用

自從鎖相環(huán)發(fā)明之日起，一直到今天，其鎖相技術(shù)不斷地在儀器和電子學、通信中找到了新的應(yīng)用。而這主要包括硬盤驅(qū)動電路、射頻、存儲器、微處理器和無線收發(fā)器。

在許多的應(yīng)用系統(tǒng)中，系統(tǒng)一般需要不同頻率的時鐘信號或者要求頻率不斷變化的時鐘信號[3]。鎖相環(huán)由于使用小數(shù)類型的分頻器，因此可以達到精準的隨意小數(shù)的頻率范圍。鎖相環(huán)頻率合成器他的基本結(jié)構(gòu)如圖1-1所示。   

其中，在信道的選取電路是數(shù)字部分，用以改變分頻比。這個結(jié)構(gòu)可以實現(xiàn)輸出時鐘的頻率是其輸入?yún)⒖碱l率的N倍。由于輸入?yún)⒖碱l率一般來自于穩(wěn)定的低噪聲石英振蕩器，故其可以得到相當精確的輸出頻率。目前，輸出頻率達到幾十GHz的頻率合成器都已被報銷[4]。

2 鎖相環(huán)理論

2.1 基本理論

鎖相環(huán)是一個閉環(huán)的相位負反饋控制系統(tǒng)，它能夠使得系統(tǒng)輸出的信號相位和輸入的信號相位對齊。

鎖相環(huán)系統(tǒng)一般是由壓控振蕩器、環(huán)路濾波器、鑒相器三個部分組成。

鎖相環(huán)組成的原理框圖如圖2-1所示。

兩信號之間的瞬時相位差為

                  （2-1)

式中為參考信號的載波角頻率，式為壓控振蕩器的自由振蕩角頻率，為輸出信號以其載波相位為參考時的瞬時相位，在 VCO 沒有收到控制之前他本身是一個固定常數(shù)，當受控之后它就是時間上的一個函數(shù)[5]。則根據(jù)相位和頻率他們之間的關(guān)系我們可以知道兩個信號的瞬時頻率差應(yīng)為

                                              （2-2）

PD 是相位比較裝置，它把輸出信號與參考信號的相位進行比較，產(chǎn)生對應(yīng)于兩信號相位差)的誤差電壓。

LF 它是一種線性的低通型濾波器，可以用來過濾除掉誤差電壓 中的高頻信號成份，并且它可以調(diào)整一些環(huán)路的參數(shù)，這樣就可以保證環(huán)路的性能要求，達到提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用。

VCO 是被控制電壓所控制的。使的壓控振蕩器自身頻率向著參考信號的頻率接近，使得他們兩個的頻率越來越小，最后會消除兩者頻差而鎖定。

鎖相環(huán)的整個的工作原理：

1鑒相器將輸出信號和參考信號的相位之間相比較，然后會生產(chǎn)一個可以反映兩個信號的相位差大小誤差電壓。

2 經(jīng)過環(huán)路濾波器，濾去高頻分量，會得到相應(yīng)的控制電壓。

3 調(diào)整 VCO 頻率向參考信號頻率靠近，最后兩者頻率相等而相位同步，以此實現(xiàn)鎖定。鎖定之后，兩信號之間的相位差表現(xiàn)為一個固定的穩(wěn)態(tài)值，即         

                                                 （2-3）

上式等于零，說明鎖相環(huán)進入相位鎖定的狀態(tài)。此時，輸出和輸入信號的頻率與相位保持恒定不變的狀態(tài)，為恒定值。當上式不等于零時，說明鎖相環(huán)的相位還沒有鎖定，輸入信號和輸出信號的頻率不等，隨時間變化而變化[6]。

由此可見，通過鎖相環(huán)的相位跟蹤作用，最終可以實現(xiàn)輸出信號與參考信號的同步，兩個信號之間不會存在頻率差，然后只是存在非常微小的穩(wěn)態(tài)相差。

2.2 基本模塊

  2.2.1 鑒相器

鑒相器，又可以把它叫做相位比較器。鑒相器它是用做比較兩路輸入信號的相位差大小，完成相位—電壓的變換作用。輸出的誤差電壓是相位差的函數(shù)，即                                                    （2-4）

      如圖 2-2 所示，當鑒相器處于理想狀態(tài)，鑒它的鑒相特性會是線性的，即

                                                                                （2-5）

其中被看做鑒相器增益，它的單位是伏/弧度。                                                

在很多情況下，這個線性關(guān)系不一定能滿足。由于鑒相器的種類多種多樣，因此拿其鑒相的不同特性分，有正弦形，鋸齒形和三角形等等。當做原理對其進行分析，一般使用的是正弦形[7]。正弦鑒相器的典型設(shè)計是可以用低通濾波器和模擬相乘器的串接為模型的，如圖2-3所示。

在統(tǒng)一以為共同參考的情況下，參考信號與輸出信號可分別寫成

                                                    （2-6）                                                               

                                                   （2-7）

式中。

式中為其參考信號的載波角頻率，為其壓控振蕩器的自由振蕩角頻率。

式中為參考信號以其載波相位為其參考時對應(yīng)的瞬時相位。

其中叫做環(huán)路的固有頻差。鑒相器輸出為

                                 （2-8）                                                  

式中， 作為相乘器相乘系數(shù)；是兩個相乘的電壓信號瞬時的相位誤差值。用低通濾波器在濾除的成分之后，我們會算出誤差電壓

                             （2-9）

可以令它為鑒相器輸出電壓的振幅。這樣我們就可以清楚的知道，鑒相器鑒相特性與數(shù)學模型，分別如圖2-4與圖2-5所示。當在0周圍時，可近似認為：

                                                （2-10）

鑒相器有兩個主要功能：一是頻率牽引，另一是相位鎖定。實際應(yīng)用中，使用的鎖相環(huán)系統(tǒng)還包括放大器、分頻器、混頻器等模塊。但是，這些附加的模塊不會影響鎖相環(huán)的基本工作原理，可以被忽略[8]。

環(huán)路濾波器的作用是其可以濾除誤差電壓中的高頻分量，以此來保證環(huán)路所要求的性能標準，以便增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，具有低通特性。更重要的是，在對環(huán)路參數(shù)調(diào)整方面，其起著決定性的作用。環(huán)路濾波器是一個線性系統(tǒng)，其數(shù)學模型如圖 2-6 所示。

常用的環(huán)路濾波器有RC積分濾波器、無源比例積分濾波器。

1. RC 積分濾波器。它結(jié)構(gòu)簡單，電路構(gòu)成如圖 2-7 所示。

它的傳輸函數(shù)為：

                                                 （2-11）

其中。變換為拉普拉斯形式，即用S代替P，則得：

                                          （2-12）                                                                        

2．無源的比例積分濾波器。它和RC積分型濾波器相比較，另外加了一個電阻R2，它與電容器是串聯(lián)的，電路的結(jié)構(gòu)如圖 2-8 所示[9]。

它的傳輸函數(shù)為：

                                                                 （2-13）

式中，，變換為拉普拉斯形式，則得

                                                                      （2-14）     

  2.2.3 壓控振蕩器

壓控振蕩器（VCO）在環(huán)路中作為被控振蕩器，其振蕩頻率應(yīng)隨輸入控制電壓線性地變化，即

                                         （2-15）   

式中是 VCO 的瞬時角頻率；為控制靈敏度，或稱為增益系數(shù)，單位是（rad/s·v）。

與控制電壓之間的關(guān)系曲線如圖 2-9 所示。稱為固有振蕩頻率。它是壓控振蕩器未加控制電壓而僅有偏壓時的振蕩頻率。 以 為中心而變化。圖 2-9 中的實線為實際的壓控振蕩器。

壓控振蕩器控制特性不是所有條件下都可以做到的，僅僅在有限線性的控制范圍內(nèi)

才會有效[10]。一旦超出了這個控制范圍，控制的準確性就會下降，誤差就會增大。 在鎖相環(huán)路中，壓控振蕩器的輸出對鑒相器起作用的并不是瞬時角頻率，而是它的瞬時相位

                               （2-16）

將此式與式（2-7）進行比較可得，以為參考的輸出瞬時相位為         

                                            （2-17）         

將其改寫成算子形式，即為

                                                           （2-18）     

因此，也叫做它是環(huán)路中固有的積分環(huán)節(jié)。對式（2-18）兩邊取拉氏變換，即可得出，壓控振蕩器的傳遞函數(shù)。（圖2-10示出了 VCO 的數(shù)學模型圖）

                                                          （2-19）

2.3 環(huán)路的相位模型及其基本方程

按照環(huán)路基本框圖和基本部件的時域模型，從而我們就可以知道所有環(huán)路的時域模型，如圖 2-11 所示。由于環(huán)路輸入量與輸出量都是我們所說的相位，因此我們把環(huán)路時域模型叫做為相位模型。

由此圖我們可以知道鎖相環(huán)基本方程可以寫成：

                                      （2-20）            

此方程是非線性的微分方程。非線性的特性大部分是由于鑒相器。盡管環(huán)路中放大器和壓控振蕩器同時也可能是存在非線性，但我們電路如果設(shè)計的好，均可以把他們視為線性特性。

式2-20中，第一項可以看出瞬時的相位誤差值隨時間的變化率，也就是瞬時頻差；第二項可以看出輸入信號值隨時間的變化率，也就是固有頻差；第三項可以看出 VCO 角頻率在控制電壓作用下的變化，也就是控制頻差。由式 2-20 可得出，系統(tǒng)閉環(huán)之后，在任意時刻都有下面的等式關(guān)系： 瞬時頻差  =  固有頻差 - 控制頻差[11]

2.4 環(huán)路性能

  2.4.1 線性化相位模型和傳遞函數(shù)

鎖相環(huán)路相位模型一般的形式如圖 2-11所示，對應(yīng)動態(tài)方程如式（2-20）。由圖 2-5 可見，在零點周圍的鑒相特性曲線可以使用經(jīng)過零點直線來代替，這條直線斜率是

                                  (2-21）   

必須要注意的是，在數(shù)值上是和相等的，但是單位是不一樣的。稱是鑒相增益，他的單位是 V/rad。線性化的鑒相器數(shù)學模型如圖 2-12 所示，誤差電壓為：

                                                             （2-22）                              

這個公式要成立，必須滿足條件是。

用 代替方程中的就可以得到線性的動態(tài)方程：

                                    （2-23）                     

定義環(huán)路增益 ，則方程變?yōu)椋?/p>

                                             （2-24）                 

式（2-24）指的是環(huán)路線性化動態(tài)方程的時域表達形式，用它可以推導(dǎo)出方程復(fù)頻域的方程表達式：

                                         （2-25）                                    

式中、為（2-24）式中、的拉氏變換，

（2-23）式中的 F(p)叫做環(huán)路濾波器傳輸算子，而（2-25）式中的 F (s)叫做環(huán)路濾波器傳遞函數(shù)。復(fù)頻域相位模型則如圖 2-13 所示[12]。

由圖 2-13 可求得，鎖相環(huán)路的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

                                                     （2-26）

閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

                                          （2-27）                             

誤差傳遞函數(shù)為：

                                 （2-28）                  

現(xiàn)假設(shè)，低通濾波器使用 1階 RC 積分型濾波器，那么鎖相環(huán)則變?yōu)?階鎖相環(huán)。RC 積分濾波器如圖 2-7 所示，其傳遞函數(shù)為：              

                                                                                              （2-29 )         

其中是指 -3dB帶寬，帶入公式（2-27）得：

                                                  （2-30）              

如果, 由式（2-26）知 為無窮大，所以，。這個結(jié)論預(yù)示了鎖相環(huán)的一個特性：如果輸入相位變化非常緩慢,則輸出相位會“跟蹤”其變化。（最終鎖定在上）

  2.4.2 鎖定狀態(tài)下鎖相環(huán)的動態(tài)特性

為了便于分析鎖相環(huán)的動態(tài)特性，我們可以把式（2-30）的分母寫成控制理論中常用的二階函數(shù)形式，即。其中是“阻尼系數(shù)”，是“固有頻率”。則公式（2-30）可化簡為

                                                     （2-31）

其中

                                                       （2-32）

                                                       （2-33）

由式（2-32）和式（2-33）可以得到

                                                            （2-34）   

而輸入輸出相位差則為（頻率階躍對應(yīng)的拉氏變換等于）：

                        （2-35）                                                      

鎖相環(huán)工作穩(wěn)定后，其相位差為：

                       （2-36）

3 鎖相環(huán)仿真

鎖相環(huán)在本質(zhì)上是一個相位負反饋系統(tǒng)。在這個相位負反饋系統(tǒng)中，振蕩器輸出信號、輸入?yún)⒖夹盘柡头答佇盘柧窍辔恍盘�，而不是電流或電壓信號。本章則利用Matlab軟件仿真，分析鎖相環(huán)的鎖定性能、穩(wěn)定性能和調(diào)制作用，程序參見附錄。

3.1 鎖定性能

當輸入?yún)⒖夹盘柕南辔话l(fā)生階躍變化時，分別分析一階鎖相環(huán)與二階鎖相環(huán)的鎖定性能。

  3.1.1 一階鎖相環(huán)

對于一階鎖相環(huán)，F(xiàn)（s）=1，即沒有低通濾波器。相位傳輸函數(shù)和誤差傳輸函數(shù)分別為：

                                                                       （3-1）                        
                                      （3-2）                 

當輸入相位發(fā)生階躍變化時，如圖3-1所示。

，建立時間t1=1.58。

，建立時間t2=0.4。

當增益增大時，建立時間較短。

當輸入相位發(fā)生階躍變化時，如圖3-2所示。

，建立時間t3=1.59。

，建立時間t4=0.37。

當增益增大時，建立時間較短。

  3.1.2 二階鎖相環(huán)

對于二階鎖相環(huán)，它的環(huán)路濾波器是一階低通濾波器。二階鎖相環(huán)路經(jīng)線性化之后，成為一個二階線性系統(tǒng)，它具有二階線性系統(tǒng)的一般性能特點。它的傳遞函數(shù)具有兩個極點，一個極點由壓控振蕩器來提供，另一個極點由低通濾波器來提供[13]。

對于二階鎖相環(huán)，當環(huán)路濾波器為一階低通濾波器時，它的相位傳輸函數(shù)和誤差傳輸函數(shù)分別為：

                                                                  （3-3）

其中

                                                              （3-4）              

                                                               （3-5）  

由式（3-4）和式（3-5）可以得出

                                                                （3-6）   

當輸入相位發(fā)生階躍變化時，如圖3-3所示。

，出現(xiàn)波峰時間t5=0.49，波峰值為1.208，建立時間t6=2.24。

，出現(xiàn)波峰時間，波峰值為1.083，建立時間。

當輸入相位發(fā)生階躍變化時，如圖3-4所示。

，出現(xiàn)波谷時間t9=0.5，波谷值為-0.2，建立時間t10=2.23。

，出現(xiàn)波谷時間t11=0.2，波谷值為-0.2，建立時間t12=2.07。

當增益增大時，建立時間較短，振蕩較小。

    3.1.3 一階鎖相環(huán)與二階鎖相環(huán)的比較

二者的比較如圖3-5，3-6所示。

由圖3-5、圖3-6可知，一階鎖相環(huán)穩(wěn)定下來的時間較短，振蕩較小。但是在實際應(yīng)

用中卻很少能夠應(yīng)用的到。因為它沒有環(huán)路濾波器，故環(huán)路高頻成分不能被濾除。

3.2 環(huán)路性能

在工程中，通常使用的是二階環(huán)路鎖相環(huán)。在線性跟蹤狀態(tài)下，二階鎖相環(huán)可以近似為一個二階線性系統(tǒng)，其環(huán)路動態(tài)方程是一個二階線性微分方程，通過求解此二階線性微分方程可以得到它的系統(tǒng)性能，也就是其線性化性能[14]。

根據(jù)環(huán)路的基本框圖與基本部件的時域模型，我們可以得到整個環(huán)路的時域模型，如圖3-7所示。因為環(huán)路的輸入量和輸出量都是相位，所以把環(huán)路的時域模型稱為相位模型[15]。

   

復(fù)頻域的相位模型則如圖 3-8 所示。

  3.2.1 鑒相器的輸出

當輸入信號的相位發(fā)生階躍變化時，鑒相器的輸出響應(yīng)曲線如圖3-9所示，相位誤差響應(yīng)如圖3-10所示。

由第二章可知，鑒相器的數(shù)學模型是一個增益為的增益模塊。

當輸入信號的相位發(fā)生階躍時，即存在相位誤差時，從圖3-8中可得，隨著時間的增大，先增大后減小最后趨于0，也就是說，此時鎖相環(huán)處于鎖定狀態(tài)。其中，達到峰值的時間為0.1，趨于穩(wěn)定的時間為1.91。

圖3-10為相位誤差響應(yīng)，變化與一致，為鑒相器的輸入。由公式可知，當出現(xiàn)相位差時，引起變化[16]。

  3.2.2 低通濾波器的輸出

低通濾波器的輸出如圖3-11所示。

由圖3-11可得，低通濾波器的輸出增加，即為壓控振蕩器的輸入。幅值隨著時間先增大后減小，并趨于穩(wěn)定。穩(wěn)定時間為1.89。

  3.2.3 壓控振蕩器的輸出

壓控振蕩器的輸出如圖3-12所示。

從圖3-12中可以看出，當輸入信號發(fā)生階躍變化時，環(huán)路濾波器的輸出逐漸升高，從而導(dǎo)致壓控振蕩器的頻率發(fā)生變化，以此來減少環(huán)路濾波器的相位誤差。壓控振蕩器起的是積分器的作用，且斜率為1。

綜上所述，鎖相環(huán)的響應(yīng)過程可以這樣描述：輸入信號的相位領(lǐng)先于輸出信號，兩者的相位差將開始隨著時間增加，導(dǎo)致鑒相器產(chǎn)生一個隨時間增加而增加的輸出信號。該信號經(jīng)過低通濾波器濾波，經(jīng)一定時間的延遲，產(chǎn)生控制信號，它也隨時間增加。因此，壓控振蕩器的頻率也將增加，這會減小輸出信號與輸入信號的相位差。經(jīng)過一定的時間，振蕩器的振蕩頻率將調(diào)節(jié)到與輸入信號的頻率相等。

3.3 穩(wěn)定性能

在實際工作之時，鎖相環(huán)路不可避免的會受到各種因素的干擾，使環(huán)路呈現(xiàn)不穩(wěn)定的狀況，脫離原來的平衡[17]。下面，我們將研究阻尼系數(shù)對于環(huán)路穩(wěn)定性能的影響。其中，固有振蕩頻率將保持恒定不變。不同阻尼系數(shù)的響應(yīng)曲線如圖3-13、3-14、3-15所示。

通過響應(yīng)曲線的比較，我們可得到一些穩(wěn)定時間與波峰值，如表3-1所示。

從表3-1中可以得到，

當時，響應(yīng)的曲線表現(xiàn)出劇烈的減幅振蕩，且穩(wěn)定下來的時間也會較長。

當時，振蕩變小，穩(wěn)定的時間也變小。

圖3-13  和的時域響應(yīng)曲線

當時，振蕩變小，但是穩(wěn)定的時間變長，環(huán)路的響應(yīng)速度降低。

綜上所述，是鎖相環(huán)的常取值。

圖3-14  和的時域響應(yīng)曲線

圖3-15  和的時域響應(yīng)曲線

3.4 調(diào)制作用

使載波頻率按照調(diào)制信號改變的調(diào)制方式被稱為調(diào)頻。經(jīng)過調(diào)頻的波被稱為調(diào)頻波。已調(diào)波頻率變化的大小由調(diào)制信號的大小所決定，變化的周期由調(diào)制信號的頻率所決定。已調(diào)波的振幅保持不變。調(diào)頻波用英文字母FM表示。

調(diào)頻波（調(diào)頻信號）的特點是：其頻率隨調(diào)制信號振幅的變化而變化，然而它的幅度卻始終保持不變。當調(diào)制信號的幅度為零時，調(diào)頻波的頻率稱為中心頻率。當用完整的調(diào)制信號（即調(diào)制信號的幅度作正負變化）對高頻載波信號進行調(diào)頻時，調(diào)頻波的頻率就圍繞著而隨調(diào)制電壓線性地變化。當調(diào)制信號向正方向增大時，調(diào)頻波的頻率就高于中心頻率；反之，當調(diào)制信號向負方向變化時，調(diào)頻波的頻率就低于中心頻率。

調(diào)頻波的特點是頻率隨調(diào)制信號幅度的變化而變化。壓控振蕩器的振蕩頻率則取決于輸入電壓的幅度。當載波信號的頻率與鎖相環(huán)的固有振蕩頻率相等時，壓控振蕩器輸出信號的頻率將保持不變。若壓控振蕩器的輸入信號除了有鎖相環(huán)低通濾波器輸出的信號以外，還有調(diào)制信號，則壓控振蕩器輸出信號的頻率就是以為中心，并隨著調(diào)制信號幅度的變化而變化的調(diào)頻波信號。由此可得，調(diào)頻電路可利用鎖相環(huán)來組成。根據(jù)鎖相環(huán)的工作原理與調(diào)頻波的特點可得，解調(diào)電路組成框圖如圖3-16所示。

其中，我們選取載波信號的頻率的余弦函數(shù)，得到的仿真波形如圖3-17示。

其中，我們設(shè)置載波頻率為200。

因為調(diào)頻信號的頻率會隨著調(diào)制信號振幅的變化而發(fā)生變化，故當調(diào)制信號的幅度為零時，調(diào)頻波的頻率稱為中心頻率。

當調(diào)制信號振幅為0時，壓控振蕩器頻率（中心頻率）與載波頻率相等。圖中的右邊信號，即：。

當調(diào)制信號振幅為2時，左邊信號的頻率大于中心頻率。

當調(diào)制信號振幅為-2時，中間信號的頻率小于中心頻率。

下面我們也可用公式驗證：

左邊信號：，，。

中間信號：，，。

4 結(jié)論

目前，鎖相環(huán)技術(shù)在通信中早已趨于成熟。隨著科技的不斷進步與發(fā)展，目前的鎖相環(huán)都是基于半導(dǎo)體工藝的集成電路。對于未來而言，用鎖相環(huán)的集成化設(shè)計減小相應(yīng)噪聲、提高鎖相環(huán)的頻率預(yù)測精度、硬件系統(tǒng)的運算速率以及降低干擾也是其研究的一個重要方向。

本設(shè)計在閱讀一些文獻和對鎖相環(huán)有一定程度了解的基礎(chǔ)之上，運用了Matlab進行仿真。主要完成了以下工作：

其一，在掌握了鎖相環(huán)的基本原理并對文獻研究的基礎(chǔ)上，對鎖相環(huán)的工作原理進行了深入的分析，深入了解鎖相環(huán)技術(shù)的數(shù)學分析方法，應(yīng)用此方法得到鎖相環(huán)技術(shù)的數(shù)學模型，用這些理論進行指導(dǎo)實際中的設(shè)計工作。

其二，在對基本原理和電路結(jié)構(gòu)確定的基礎(chǔ)之上，將鎖相環(huán)的整體電路進行層次化分解。即鑒相器、低通濾波器、壓控振蕩器，并對各個模塊的工作原理和性能進行了比

較詳細的分析。

其三，用Matlab軟件對設(shè)計的鎖相環(huán)電路進行了模擬仿真，分析了鎖相環(huán)的鎖定性能、環(huán)路性能、穩(wěn)定性能及其調(diào)制作用。

本設(shè)計仍然存在的問題，需進行后續(xù)的完善：在運用Matlab設(shè)計鎖相環(huán)時，并沒有引入噪聲對鎖相環(huán)的影響以及相應(yīng)的分析；未對鎖相環(huán)的各項參數(shù)進行深入的討論；設(shè)計僅限于在對鎖相環(huán)理論的研究與分析基礎(chǔ)之上，并沒有針對其實際中的應(yīng)用進行過多深入的研究了解。

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Design of Phase Locked Loop Circuit Based on MATLAB

Li Xiangnong

Abstract The design on the basis of research on the large amount of data, the first lock on the basic principle of the system is analyzed, with traditional analog PLL structure is based on the mathematical model of PLL, a detailed description of the phase-locked loop overall description and a phase detector, a loop filter, a voltage controlled oscillator circuit and other modules. And as a starting point, the lock performance and stability and other properties of the phase locked loop is analyzed. In the analysis and design at the same time, the use of matlab software phase locked loop circuit simulation. Firstly, the first-order and second-order phase-locked loop PLL lock performance, and compared. Secondly, the influence of damping on the stability of the loop. Finally, the modulation of the PLL. From PLL simulation results, theoretical results and experimental results are in agreement, reached a phase locked loop circuit design requirements.

Keywords Phase-locked loop;   Phase detector;  MATLAB

致謝

首先我衷心感謝我的論文指導(dǎo)老師張晨。張老師在我做畢業(yè)論文的每個階段，從選題到查閱資料，開題報告提交，中期論文初稿的修改，后期論文格式調(diào)整等各個環(huán)節(jié)中都給予我了悉心的指導(dǎo)。這幾個月以來，張老師不僅在學業(yè)上給我以精心指導(dǎo)，同時還在思想給我以無微不至的關(guān)懷，在此，謹向張老師表示崇高的敬意和衷心的感謝！

同時，感謝我的舍友侯永山，劉昌江等同學的熱情幫助。感謝他們?yōu)槲姨岢龅挠幸獾慕ㄗh和意見，有了他們的支持、鼓勵和幫助，使我的畢業(yè)論文進行的更加順利。

然后還要感謝大學四年來所有的老師，為我們打下專業(yè)知識的基礎(chǔ)；同時還要感謝所有的同學們，正是因為有了你們的支持和鼓勵。此次畢業(yè)設(shè)計才會順利完成。

   最后，感謝我的母校-德州學院四年來對我的大力栽培。我還要感謝培養(yǎng)我長大的父母，謝謝您們!

附錄