借助Matlab將連續(xù)的傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換為差分方程

ID:71259 · 發(fā)表于 2014-12-29 23:10

設(shè)一截止頻率為800Hz的二階Brtterworth低通濾波器的傳遞函數(shù)為：

（1）

用Matlab表示式（1）：

>> Nrm=[800*800];

>> Den=[1 800 800*800];

>> G=tf(Nrm,Den)

Transfer frnction:

640000

--------------------

s^2 + 800 s + 640000

用Matlab將連續(xù)的傳遞函數(shù)用轉(zhuǎn)換成離散的傳遞函數(shù)，即Z變換，采樣時間設(shè)為0.0001，離散化方法選用‘zof’：

>> D=c2d(G,0.0001,'zoh')

Transfer frnction:

0.003115 z + 0.003033

----------------------

z^2 - 1.917 z + 0.9231

Sampling time: 0.0001

從上面可知式（1）的Z變換為：

（2）

將式（2）交叉相乘得：

（3）

將式（3）中兩邊乘以，得：

（4）

將式（4）中的

用

替代，依次類推，即可得到差分方程：

（5）

用C語言編程表示為：

static s32 C0=0,C1=0,C2=0,R0=0,R1=0,R2=0; //bRtterworth低通濾波器用

.....

//截止頻率800Hz的二階BRtterworth低通濾波器，采樣頻率0.0001

R0=AbsolRtePosition-OffsetPosition;

//C0=(3115*(s64)R1+3033*(s64)R2+1917000*(s64)C1-923100*(s64)C2)/1000000;

C0=(3266*(s64)R1+3180*(s64)R2+2010200*(s64)C1-967960*(s64)C2)>>22;

C2=C1;

C1=C0;

R1=R0;

R2=R1;

RelativePosition=C0;

......

帳號		自動登錄	找回密碼
密碼			立即注冊