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一道數(shù)學(xué)問題的幾何解法

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樓主
ID:94349 發(fā)表于 2015-11-2 13:47 | 只看該作者 回帖獎(jiǎng)勵(lì) |倒序?yàn)g覽 |閱讀模式
參考圖

甲的存款是乙的4倍,如果甲增加30元,乙增加80元,則甲的存款是乙的3倍。問甲和乙各有多少存款?
列方程,設(shè)乙的存款為X,甲的存款為4X,
則:4X+30=(X+80).3
解上述方程為:X=210,則甲的方程為840元。如果不用列方程求解,則可以借助幾何圖形獲得結(jié)果
第一行圖為乙的存款,第二行圖為甲的存款(前四列),增加格子陰影部分代表增加30元;
第三行圖為乙的存款增加80元后(斜線陰影)的三倍。由題意知道兩者相等。
如果比較第二行和第三行,則第三行的三個(gè)白框和第二行的三個(gè)白框由于相等都可以相減,最后的簡(jiǎn)化關(guān)系為(第四行圖):
80+80+80=白框+30,顯然白框等于240-30,為210.
借助于上述幾何作圖,可以幫助沒有學(xué)方程的郭天鈺同志理解該題目。





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