|
|
1.英國詩人捷尼遜寫過一首詩，其中幾行是這樣寫的：“每分鐘都有一個(gè)人在死亡，每
分鐘都有一個(gè)人在誕生……”有個(gè)數(shù)學(xué)家讀后去信質(zhì)疑，信上說：“尊敬的閣下，讀罷大
作，令人一快，但有幾行不合邏輯，實(shí)難茍同。根據(jù)您的算法，每分鐘生死人數(shù)相抵，地
球上的人數(shù)是永恒不變的。但您也知道，事實(shí)上地球上的人口是不斷地在增長。確切地說
，每分鐘相對(duì)地有1.6749人在誕生，這與您在詩中提供的數(shù)字出入甚多。為了符合實(shí)際，
如果您不反對(duì)，我建議您使用7/6這個(gè)分?jǐn)?shù)，即將詩句改為：“每分鐘都有一個(gè)人死亡，
每分鐘都有一又六分之一人在誕生......”
2.數(shù)學(xué)家、生物學(xué)家和物理學(xué)家坐在咖啡廳里，看著人們進(jìn)出對(duì)面的房子。首先，他們看見兩個(gè)人進(jìn)去；過了一段時(shí)間，卻看到三個(gè)人出來。物理學(xué)家說：“我們測量得不準(zhǔn)確�！鄙飳W(xué)家說：“他們一定是繁殖了。”數(shù)學(xué)家說：“如果再有一個(gè)人進(jìn)去，房子就空了�！�
3.一天，數(shù)學(xué)家覺得自己已受夠了數(shù)學(xué)，于是他跑到消防隊(duì)去宣布他想當(dāng)消防員。消防
隊(duì)長說：“您看上去不錯(cuò)，可是我得先給您一個(gè)測試。” 消防隊(duì)長帶數(shù)學(xué)家到消防隊(duì)后
院小巷，巷子里有一個(gè)貨棧，一只消防栓和一卷軟管。消防隊(duì)長問：“假設(shè)貨棧起火，您
怎么辦？”數(shù)學(xué)家回答：“我把消防栓接到軟管上，打開水龍，把火澆滅。” 消防隊(duì)長
說：“完全正確！最后一個(gè)問題：假設(shè)您走進(jìn)小巷，而貨棧沒有起火，您怎么辦？”數(shù)學(xué)
家疑惑地思索了半天，終于答道：“我就把貨棧點(diǎn)著。” 消防隊(duì)長大叫起來：“什么？
太可怕了！您為什么要把貨棧點(diǎn)著？” 數(shù)學(xué)家回答：“這樣我就把問題化簡為一個(gè)我已
經(jīng)解決過的問題了。”
4.常函數(shù)和指數(shù)函數(shù)e^x走在街上，遠(yuǎn)遠(yuǎn)看到微分算子，常函數(shù)嚇得慌忙躲藏，說：“被
它微分一下，我就什么都沒有啦！”指數(shù)函數(shù)不慌不忙道：“它可不能把我怎么樣，我是
e^x！”指數(shù)函數(shù)大搖大擺的與微分算子相遇。指數(shù)函數(shù)自我介紹道：“你好，我是e^x.”微分算子道：“你好，我是d/dy��！”
5.物理學(xué)家、天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家走在蘇格蘭高原上，碰巧看到一只黑色的羊.“��！”
天文學(xué)家說道，“原來蘇格蘭的羊是黑色的.”“得了吧，僅憑一次觀察你可不能這么說
.”物理學(xué)家道,“你只能說那只黑色的羊是在蘇格蘭發(fā)現(xiàn)的.”“也不對(duì)，”數(shù)學(xué)家道，
“由這次觀察你只能說：在這一時(shí)刻，這只羊，從我們觀察的角度看過去，有一側(cè)表面上
是黑色的。”
6.我去參觀氣象站，看到許多預(yù)測天氣的最新儀器。參觀完畢，我問站長：“你說有百
分之七十五的概率下雨時(shí)，是怎樣計(jì)算出來的？”
站長不必多想便答道：“那就是說，我們這里有四個(gè)人，其中三個(gè)認(rèn)為會(huì)下雨。”
7.工程師和數(shù)學(xué)家被困荒島，島上有兩棵椰子樹，各有一個(gè)椰子。工程師爬上一棵樹，把椰子摘下來，吃了，從而解決饑餓。數(shù)學(xué)家爬上另一棵樹，把椰子摘下來，又爬到第一棵樹上把椰子掛起來，從而將它化歸成一個(gè)已知問題。
8.物理教授走過校園，遇到數(shù)學(xué)教授。 物理教授在進(jìn)行一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，他總結(jié)出一個(gè)經(jīng)驗(yàn)方程，似乎與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合，他請(qǐng)數(shù)學(xué)教授看一看這個(gè)方程。 一周后他們碰頭，數(shù)學(xué)教授說這個(gè)方程不成立�？赡菚r(shí)物理教授已經(jīng)用他的方程預(yù)言出進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，而且效果頗佳，所以他請(qǐng)數(shù)學(xué)教授再審查一下這個(gè)方程。 又是一周過去，他們?cè)俅闻鲱^。數(shù)學(xué)教授告訴物理教授說這個(gè)方程的確成立， "但僅僅對(duì)于正實(shí)數(shù)的簡單情形成立。"
9.換一個(gè)燈泡需要多少數(shù)學(xué)家？A:3個(gè)。一個(gè)證明存在性，一個(gè)證明唯一性，第三個(gè)推導(dǎo)出一種非構(gòu)建算法來實(shí)現(xiàn)它。
10.工程師、物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家同時(shí)接到一個(gè)任務(wù)：將一根釘子釘進(jìn)一堵墻。 工程師造了一件萬能打釘器，即能把任何一種可能的釘子打進(jìn)任何一種可能的墻里的機(jī)器。 物理學(xué)家對(duì)于榔頭、釘子和墻的強(qiáng)度做了一系列的測試，進(jìn)而發(fā)展出一項(xiàng)革命性的科技—— 超低溫下超音速打釘技術(shù)。 數(shù)學(xué)家將問題推廣到N維空間N維帶扭結(jié)的釘子穿透一個(gè)N-1維超墻的問題。很多基本定理被證明...當(dāng)然啦，這個(gè)題目之深?yuàn)W使得一個(gè)簡單解的存在性都遠(yuǎn)非顯然。
11.一位農(nóng)夫請(qǐng)了工程師、物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家來，想用最少的籬笆圍出最大的面積。 工程師用籬笆圍出一個(gè)圓，宣稱這是最優(yōu)設(shè)計(jì)。 物理學(xué)家將籬笆拉開成一條長長的直線，假設(shè)籬笆有無限長，認(rèn)為圍起半個(gè)地球總夠大了。 數(shù)學(xué)家好好嘲笑了他們一番。 他用很少的籬笆把自己圍起來，然后說："我現(xiàn)在是在外面。"
12.工程師、化學(xué)家和數(shù)學(xué)家住在一家老客棧的三個(gè)相鄰房間里. 當(dāng)晚先是工程師的咖啡機(jī)著了火, 他嗅到煙味醒來, 拔出咖啡機(jī)的電插頭, 將之扔出窗外, 然后接著睡覺. 過一會(huì)兒化學(xué)家也嗅到煙味醒來, 他發(fā)現(xiàn)原來是煙頭燃著了垃圾桶. 他自言自語道:"怎樣滅火呢? 應(yīng)該把燃料溫度降低到燃點(diǎn)以下, 把燃燒物與氧氣隔離. 澆水可以同時(shí)做到這兩點(diǎn)." 于是他把垃圾桶拖進(jìn)浴室, 打開水龍頭澆滅了火, 就回去接著睡覺. 數(shù)學(xué)家在窗外看到了這一切, 所以, 當(dāng)過了一會(huì)兒他發(fā)現(xiàn)他的煙灰燃著了床單時(shí), 他可一點(diǎn)兒也不擔(dān)心. 說:"嗨, 解是存在的!"就接著睡覺了.
13.工程師認(rèn)為自己的方程與現(xiàn)實(shí)很接近。 物理學(xué)家認(rèn)為現(xiàn)實(shí)與自己的方程很接近。 數(shù)學(xué)家根本不在乎。
14.質(zhì)數(shù)的證明證明所有大于2的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，不同專業(yè)的人給出不同的證明：數(shù)學(xué)家：3是質(zhì)數(shù)，5是質(zhì)數(shù)，7是質(zhì)數(shù)，由數(shù)學(xué)歸納可知，所有大于2的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。物理學(xué)家：3是質(zhì)數(shù)，5是質(zhì)數(shù)，7是質(zhì)數(shù)，9是實(shí)驗(yàn)誤差，11是質(zhì)數(shù)……工程師：3是質(zhì)數(shù)，5是質(zhì)數(shù)，7是質(zhì)數(shù)，9是質(zhì)數(shù)，11是質(zhì)數(shù)……計(jì)算機(jī)程序員：3是質(zhì)數(shù)，5是質(zhì)數(shù)，7是質(zhì)數(shù)，7是質(zhì)數(shù)，7是質(zhì)數(shù)……統(tǒng)計(jì)學(xué)家：讓我們來試幾個(gè)隨機(jī)抽取的數(shù)，17是質(zhì)數(shù)，23是質(zhì)數(shù)，11是質(zhì)數(shù)……
15.農(nóng)場的雞病了。農(nóng)場主請(qǐng)來生物學(xué)家、化學(xué)家和物理學(xué)家來看一下雞出了什么問題。生物學(xué)家對(duì)雞做了一番檢查，最后說，不知道雞得的什么病�；瘜W(xué)家作了一番試驗(yàn)和測量，最后也沒查出什么個(gè)所以然。物理學(xué)家站在那兒，對(duì)著雞看了一會(huì)，甚至都沒去動(dòng)一下那只雞。然后，拿出筆記本開始寫了起來，最后，經(jīng)過一番可怕的計(jì)算，物理學(xué)家說，“搞定了，可是，只適用于真空中的球形雞！！”
16.一個(gè)英國某大學(xué)的數(shù)學(xué)教授發(fā)現(xiàn)自己家的下水道堵了，就請(qǐng)來一個(gè)水管工來修。30分鐘后，水管疏通了。教授相當(dāng)滿意水管工的表現(xiàn)，但當(dāng)他看到賬單后不禁大叫：“what！就30分鐘你收的錢夠我一個(gè)月收入的1/3了！我去當(dāng)水管工好了！”。水管工說，“你可以去啊。我們公司正招人呢，還包培訓(xùn)。不過你得說你只是小學(xué)畢業(yè)。公司不喜歡學(xué)歷太高的人”。于是教授就去參加培訓(xùn)，當(dāng)了水管工。他的收入一下翻了三倍。他比以前高興多了。幾年后，公司突然決定把水管工們的文化水平提高到初中畢業(yè)，便要求旗下的工人們都去上夜校。夜校的第一堂課是數(shù)學(xué)。老師想先看一下這些水管工的基礎(chǔ)有多好，于是他隨便抽了一個(gè)人上來寫圓面積的公式。這個(gè)教授被抽中了，不過干了這么多年水管工，他已經(jīng)忘了圓面積的公式是PI * R^2。于是他只好從頭推導(dǎo)：把圓無限分割后積分。但他得出的結(jié)果是負(fù)的PI * R^2。尷尬ing，教授從來又來，結(jié)果還是負(fù)的。他非常尷尬，于是回過頭向教室里坐著的幾十個(gè)水管工同事求助。只見這些同事正在交頭接耳，紛紛給他說：把積分上下限交換一下。
17. Hilbert曾有一個(gè)學(xué)生，給了他一篇論文來證明Riemann猜想，盡管其中有個(gè)無法挽回的 錯(cuò)誤，Hilbert還是被深深的吸引了。第二年，這個(gè)學(xué)生不知道怎么回事死了，Hilbert要 求在葬禮上做一個(gè)演說。那天，風(fēng)雨瑟瑟，這個(gè)學(xué)生的家屬們哀不勝收。Hilbert開始致 詞，首先指出，這樣的天才這么早離開我們實(shí)在是痛惜呀，眾人同感，哭得越來越兇。 接下來，Hilbert說，盡管這個(gè)人的證明有錯(cuò)，但是如果按照這條路走，應(yīng)該有可能證明 Riemann猜想，再接下來，Hilbert繼續(xù)熱烈的冒雨講道：“事實(shí)上，讓我們考慮一個(gè)單變量的復(fù)函數(shù).....”眾人皆倒。
18.據(jù)說當(dāng)年陳景潤搭乘火車旅行，列車長前來查票時(shí)，他竟找不到票，陳急得滿頭大汗，
列車長說：找不到就算了，再補(bǔ)張票好了。
陳：這怎么可以，找不到那張票，我就不知道我要去哪里啊！
19.由于Fermat大定理的名聲，在New York的地鐵車站出現(xiàn)了亂涂在墻上的話： x^n + y^n = z^n 沒有解對(duì)此我已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一種真正美妙的證明，可惜我現(xiàn)在沒時(shí)間寫出來，因?yàn)槲业幕疖囌陂_來。
----------------------------------------
1.
Q: What is the volume of a pizza of thickness a and radius z?
問：厚度為a，半徑為z的pizza的體積是多少？
A: pi z z a.
答：pi z z a
2.
4/3 of people don't understand fractions.
4/3的人并不明白分?jǐn)?shù)。
3. There are exactly two types of mathematical objects: trivial ones, and those which have not yet been proven.
事實(shí)上數(shù)學(xué)里只有這兩種東西：平凡的，還有未被證明的。
4.
Q: What's the value of a contour integral around Western Europe?
問：在西歐洲作圍道積分會(huì)得到多少？
A: Zero, because all the Poles（多義：極點(diǎn)、頂點(diǎn)（指山頂）） are in Eastern Europe.
答：零，因?yàn)樗械臉O點(diǎn)都在東歐洲。
5.
Q: What's yellow, linear, normed, and complete?
問：什么東西是黃色的，線性的，賦范的，還是完備的？
A: A Bananach space.
答：一個(gè)“巴那拿(Banana)赫”空間！
6.
1 = 2 (for sufficiently large values of 1)
1 = 2 (對(duì)充分大的1成立)
7.
Q: What do you get when you cross an elephant and a grape?
問：當(dāng)你對(duì)一頭大象和葡萄作叉積得到什么？
A: Elephant grape sine-of-theta.
答：大象 葡萄 sin(θ)
8.
Q: How did one Helium isotope respond to the other Helium isotope's joke?
問：你知道氦的同位素是怎么回復(fù)氦的另外一個(gè)同位素講的笑話的嗎？
A: "HeHe."
答：“HeHe”
9.
Q: Did you hear Oxygen went on a date with Potassium?
問：你聽說了嗎？氧和鉀約會(huì)去了！
A: It went OK.
答：恩，OK。
10.
Q: Why did the atom rush to the 'lost and found'?
問：為何原子沖向“失物招領(lǐng)處”？
A: It was positive it was missing an electron.
答：因?yàn)楫?dāng)它丟掉電子的時(shí)候它便有了“正能量”。
11.
Q: How many theoretical physicists specializing in general relativity does it take to change a light bulb?
問：換一個(gè)電燈泡需要幾個(gè)研究廣義相對(duì)論的理論物理學(xué)家？
A: Two: one to hold the bulb and one to rotate the universe.
答：兩個(gè)，一個(gè)定住燈泡，一個(gè)旋轉(zhuǎn)宇宙。
12.
Q: Do you know Hilbert?
問：你知道希爾伯特嗎？
A: Then what are you doing in his space?
答：你正在他的空間里面干什么？
13.
Q: Why did the mathematician name his dog "Cauchy?"
問：為何數(shù)學(xué)家把他的狗叫“柯西”？
A: Because he left a residue at every pole.
答：因?yàn)槟侵还吩诿總�(gè)pole（多義：電線桿、極點(diǎn)）留下一些residue（多義：殘留物、留數(shù)）。
14.
Q: What's nutritious and commutes?
問：什么東西既有營養(yǎng)又交換？
A: An Abelian soup.
答：一碗阿貝爾湯。（注：湯(soup)與群(group)發(fā)音相近。）
15.
Q: What is lavender and commutes?
問：什么是紫色的又交換？
A: An Abelian semigrape.
答：一顆阿貝爾半葡萄。（注：葡萄(grape)與群(group)發(fā)音相近。）
16.
Q: What's sour, yellow, and equivalent to the axiom of choice?
問：什么是酸的，黃色的，而且等價(jià)于選擇公理？
A: Zorn's lemon.
答：佐恩檸檬�。ㄗⅲ簷幟�(lemon)與引理(lemma)發(fā)音相近。）
17.
Q: What sound does a drowning analytic number theorist make?
問：如果把一個(gè)解析數(shù)論學(xué)家淹到水里，會(huì)發(fā)出什么聲響？
A: log log log log...
答：羅格羅格羅格羅格…(log log log log…)…
注：
數(shù)學(xué)到后面，無論是ln，還是log，都表示自然對(duì)數(shù)。其實(shí)常用對(duì)數(shù)在數(shù)學(xué)里基本沒用。。
這是調(diào)侃解析數(shù)論的結(jié)論經(jīng)常出現(xiàn)“超級(jí)連對(duì)數(shù)”。比如Rankin曾證明：設(shè)d(n)為第n+1個(gè)素?cái)?shù)減去第n個(gè)素?cái)?shù)，那么存在常數(shù)c>0，使得有無窮多個(gè)n滿足：
log n log log n log log log log n
d(n) > c ---------------------------------------
2
(log log log n)
Erdos猜想：c可以任意大。他為這個(gè)猜想提供了5000美元的獎(jiǎng)金。
18.
Q: What is brown, furry, runs to the sea, and is equivalent to the axiom of choice?
問：什么東西是棕色的，多毛的，奔向海里，而且等價(jià)于選擇公理？
A: Zorn's lemming.
答：佐恩的旅鼠�。ㄗⅲ郝檬�(lemming)和引理(lemma)發(fā)音相近。）
19.
Q: What's purple, commutes, and is worshipped by a limited number of people?
問：什么是紫色的，交換的，并且被有限多的人崇敬？
A: A finitely-venerated Abelian grape.
答：一個(gè)有限崇敬的阿貝爾葡萄。
（注：有限崇敬(finitely-venerated)和有限生成(finitely-generated)只差一個(gè)字母，發(fā)音相近。葡萄(grape)和群(group)發(fā)音相近。）
20.
一天中午，我和一個(gè)化學(xué)專家在教室討論數(shù)學(xué)問題。我們希望計(jì)算3+3+3的值。
“首先，這可以顯然的化為3×3。這樣，問題就化為計(jì)算一個(gè)簡單的乘法。對(duì)于這個(gè)乘法，我們用快速傅里葉變換來計(jì)算……首先，將其化為二進(jìn)制展開的形式，然后，計(jì)算數(shù)列的快速傅里葉變換，然后乘起來，再進(jìn)行傅里葉反變換，進(jìn)行傅里葉反變換時(shí)，同樣可以用FFT算法——這樣能在Ｏ(nlogn)的時(shí)間內(nèi)快速計(jì)算卷積。最后，就能完成乘積的計(jì)算�！�
于是我開始在黑板上狂寫，“Σ”布滿黑板。
“你慢慢算吧，我去吃方便面。”
……
一個(gè)中午過去了。。當(dāng)他剛進(jìn)教室，我剛好落筆，寫下“9”。
“所以，3+3+3=9，多么快速的算法！”（作為代價(jià)，又是一個(gè)中午沒吃成飯）
21.
Erdos喜歡談?wù)摂?shù)學(xué)，他和他所遇到的每一個(gè)人都談?wù)摂?shù)學(xué)。有一次他住院，他跟護(hù)士講素?cái)?shù)有無窮多個(gè)的證明，并相信她聽懂了。
22.
英國最著名的數(shù)學(xué)家之一G.H.Hardy在1921年曾說：
“
斷言一個(gè)數(shù)學(xué)定理不能用某種方法證明，這可能顯得過于輕率；但有一件事卻是清楚的。如果有誰能給出素?cái)?shù)定理的初等證明，那么他就將表明，我們過去關(guān)于數(shù)學(xué)中何謂‘深刻’、何謂‘膚淺’的看法都是錯(cuò)誤的。那時(shí)我們就不得不把書本都拋在一邊，重寫整個(gè)理論。”不料，在Hardy逝世后兩年，也就是1949年，Erdos和Selberg合作用初等方法證明了素?cái)?shù)定理！這條消息震驚了數(shù)學(xué)界。。(當(dāng)然這并不會(huì)導(dǎo)致整個(gè)理論的重寫。)
（幸好Hardy早已經(jīng)逝世了，要不然豈不是會(huì)……？）
23.
我現(xiàn)在在澳大利亞，明天去匈牙利。設(shè)k為最大的整數(shù)以滿足……--一封典型的Erdos的信件的開頭
移民局沒有給Erdos再入境許可證。Erdos請(qǐng)了一名律師提出上訴，結(jié)果被駁回。法院沒有給出任何理由。他的律師被允許查閱部分 Erdos的檔案，發(fā)現(xiàn)其中附有一封Erdos寫給居住在紅色中國的華羅庚的信："親愛的華，設(shè)p是一個(gè)奇素?cái)?shù)……"Erdos一年要寫上千封左右的信，基本上都在討論數(shù)學(xué)問題。但移民局的官員顯然害怕信中的那些他們看不懂的數(shù)學(xué)符號(hào)是某種密碼。
|
|
QQ好友和群
QQ空間
騰訊微博
騰訊朋友
收藏
淘帖
頂
踩
