在單片機(jī)的實(shí)際應(yīng)用中，除法運(yùn)算是以比較常見的運(yùn)算。
以MCS-51單片機(jī)為例，雖然提供了除法指令，但只能進(jìn)行單字節(jié)的運(yùn)算。如果要進(jìn)行多字節(jié)的除法運(yùn)算，就得自己設(shè)計(jì)算法。目前，許多資料上都介紹了四字節(jié)除以二字節(jié)的算法，但它們主要有以下幾點(diǎn)不足：
1． 只能求出商，不能求出余數(shù)；
2． 在被除數(shù)高二字節(jié)大于除數(shù)時(shí)，不能進(jìn)行運(yùn)算；
3． 商只有兩個(gè)字節(jié)。 例如，被除數(shù)是0FFFFFFFFH，除數(shù)是0004H時(shí)，商數(shù)應(yīng)該是3FFFFFFFH，余數(shù)是0003H。
但是，用以前的算法是無法進(jìn)行運(yùn)算的。 在實(shí)際運(yùn)用中，參與運(yùn)算的數(shù)是任意的，有時(shí)需要求出余數(shù)，有時(shí)商數(shù)要求有四個(gè)字節(jié)，因此，以前的算法在實(shí)際應(yīng)用中受到了很大的限制。 為了滿足實(shí)際運(yùn)用中的需要，有一套新的四字節(jié)除以二字節(jié)的算法，克服了上述算法中的缺點(diǎn)，可以適合廣泛的實(shí)際需要。下面以MCS-51匯編語(yǔ)言為例進(jìn)行說明。 該算法增加了兩字節(jié)的余數(shù)單元，并把被除數(shù)單元用來存放商數(shù)。運(yùn)算時(shí)，首先判斷除數(shù)是否為零，若為零時(shí)，則設(shè)溢出標(biāo)志為1，然后退出。若除數(shù)不為零，則采用移位相減法進(jìn)行運(yùn)算。
首先，把進(jìn)位位和余數(shù)單元清零。再將進(jìn)位位、余數(shù)單元和被除數(shù)單元按順序首尾相連，逐位進(jìn)行向左循環(huán)移位，共移位32次。每移位一次，余數(shù)單元都和除數(shù)作一次減法運(yùn)算，若夠減，余數(shù)單元內(nèi)容更新為兩者之差，并且將被除數(shù)最末一位置為1；若不夠減，則余數(shù)單元內(nèi)容保持不變，且將被除數(shù)最末一位置為0。判斷是否夠減的方法是：在作減法之前，先保存進(jìn)位位，再看作完減法后的進(jìn)位位。僅在作減法之前進(jìn)位位為0，并且作減法之后進(jìn)位位為1時(shí)判為不夠減，其余情況均視為夠減。這樣，等到全部運(yùn)算結(jié)束時(shí)，商數(shù)為四個(gè)字節(jié)，存放在被除數(shù)單元中；余數(shù)為兩個(gè)字節(jié)，存放在余數(shù)單元中。
例如，被除數(shù)是0FFFFFFFFH，除數(shù)是0004H時(shí)，運(yùn)行新的算法，商數(shù)是3FFFFFFFH，存放在被除數(shù)單元中，余數(shù)是0003H，存放在余數(shù)單元中。 這個(gè)算法自然、流暢，運(yùn)算結(jié)果商數(shù)為四個(gè)字節(jié)，余數(shù)為兩個(gè)字節(jié)，尤其是在求除以某數(shù)的N次方時(shí)，只需連續(xù)調(diào)用N次該算法子程序就可以了，省去了繁瑣的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)存語(yǔ)句。該算法還可以依實(shí)際需要擴(kuò)充為位數(shù)更高的多字節(jié)除數(shù)算法，也可以移植到其它的單片機(jī)平臺(tái)上。
本算法已在AT89C51單片機(jī)上調(diào)試通過。下面給出算法的程序代碼清單。
divdll data 20h ;定義被除數(shù)單元
divdlh data 21h
divdhl data 22h
dlvdhh data 23h
divl data 24h ;定義除數(shù)單元
divh data 25h
templ data 26h ;定義余數(shù)單元
temph data 27h
divd: push acc
push b
mov a,divdh ;判除數(shù)是否為零
orl a,divl
jnz divd0
setb ov ;除數(shù)為零，置溢出標(biāo)志
pop b
pop acc
ret
divd0: mov templ,#00h ;除數(shù)不為零，進(jìn)行運(yùn)算
mov temph,#00h
mov b,#20h ;置循環(huán)次數(shù)
divd1:clr c ;進(jìn)位位、余數(shù)單元和
mov a,divdll ;被除數(shù)單元全體逐個(gè)
rlc a ;向左循環(huán)移位
mov divdll,a
mov a,divdlh
rlc a
mov divdlh,a
mov a,divdhl
rlc a
mov divdhl,a
mov a,divdhh
rlc a
mov divdhh,a
mov a,templ
rlc a
mov templ,a
xch a,temph
rlc a
xch a,temph
mov f0,c ;保存進(jìn)位位
clr c
subb a,divl ;用余數(shù)減去除數(shù)
mov r7,a
mov a,temph
subb a,divh
jc divd2
mov templ,r7 ;夠減，刷新余數(shù)單元
mov temph,a
inc divdll ;商上1
divd2: djnz b,divd1
clr ov
pop b
pop acc
ret
end
對(duì)于上述算法，其思想是正確的。但在DICE-51單片機(jī)仿真系統(tǒng)具體操作中還存在部分問題。下面我以DICE系列的DICE-51單片機(jī)仿真系統(tǒng)軟件為例，給出四除三字節(jié)的算法的程序代碼清單已在DICE-51單片機(jī)仿真系統(tǒng)軟件調(diào)試通過。首先，因?yàn)镈ICE-51單片機(jī)仿真系統(tǒng)軟件在做除法運(yùn)算時(shí)，若產(chǎn)生借位，不能置位，所以要用CJNE比較指令進(jìn)行置位運(yùn)算。
;定義被除數(shù)單元
DIVDLL EQU 40H
DIVDLH EQU 41H
DIVDHL EQU 42H
DIVDHH EQU 43H
;定義除數(shù)單元
DIVDL EQU 44H
DIVDM EQU 45H
DIVDH EQU 46H
;定義余數(shù)單元
TEMPL EQU 50H
TEMPM EQU 51H
TEMPH EQU 52H
;定義輔助單元
FZ1 EQU 47H
FZ2 EQU 48H
DIV0: MOV A,DIVDH ;以下四行判斷除數(shù)是否為零
ORL A,DIVDM
ORL A,DIVDL
JNZ DIV1 ;如果(A)不等于0，則跳轉(zhuǎn);否則順序執(zhí)行
SETB OV ;除數(shù)為零，置溢出標(biāo)志位OV為1，程序結(jié)束
SJMP LOOP1
DIV1: MOV TEMPL,#00H ;余數(shù)單元清零
MOV TEMPM,#00H
MOV TEMPH,#00H
MOV B,#20H ;置循環(huán)次數(shù)32次
DIV2: CLR C ;進(jìn)位位清零
MOV A,DIVDLL ;以下三行被除數(shù)最低字節(jié)左移一位(帶進(jìn)位)
RLC A
MOV DIVDLL,A
MOV A,DIVDLH ;以下三行被除數(shù)低16位高字節(jié)左移一位(帶進(jìn)位)
RLC A
MOV DIVDLH,A
MOV A,DIVDHL ;以下三行被除數(shù)高16位低字節(jié)左移一位(帶進(jìn)位)
RLC A
MOV DIVDHL,A
MOV A,DIVDHH ;以下三行被除數(shù)最高字節(jié)左移一位(帶進(jìn)位)
RLC A
MOV DIVDHH,A
MOV A,TEMPL ;以下三行余數(shù)低字節(jié)左移一位(帶進(jìn)位)
RLC A
MOV TEMPL,A
MOV A,TEMPM ;以下三行余數(shù)中間字節(jié)左移一位(帶進(jìn)位)
RLC A
MOV TEMPM,A
MOV A,TEMPH ;以下三行余數(shù)高字節(jié)左移一位(帶進(jìn)位)
RLC A
MOV TEMPH,A
MOV A,TEMPL ;把余數(shù)最低字節(jié)送到累加器A中
CLR C
SUBB A,DIVDL ;用余數(shù)減去除數(shù)
MOV R7,A ;低字節(jié)相減結(jié)果送R7保存
MOV A,TEMPL
CJNE A,DIVDL,LP ;通過比較運(yùn)算實(shí)現(xiàn)因軟件設(shè)計(jì)原因相減不能借位
;而產(chǎn)生的借位
LP1: MOV A,DIVDM
ADDC A,#00H
MOV FZ1,A ;計(jì)算除數(shù)中間字節(jié)與低字節(jié)相減產(chǎn)生的進(jìn)位位之和
;將結(jié)果送FZ1保存
MOV A,TEMPM
CJNE A,FZ1,LP2 ;通過比較運(yùn)算實(shí)現(xiàn)因軟件設(shè)計(jì)原因相減不能借位
;而產(chǎn)生的借位
LP2: PUSH PSW ;對(duì)程序狀態(tài)字PSW壓棧保護(hù)
MOV F0,C ;將C的值送給F0保存
CLR C
MOV A,TEMPM
SUBB A,FZ1
MOV R6,A ;中間字節(jié)帶進(jìn)位相減結(jié)果送R6保存
MOV C,F0
POP PSW ;程序狀態(tài)字PSW彈棧，恢復(fù)現(xiàn)場(chǎng)
MOV A,DIVDH
ADDC A,#00H
MOV FZ2,A ;計(jì)算除數(shù)高字節(jié)與中間字節(jié)相減產(chǎn)生的進(jìn)位位之和
;將結(jié)果送FZ2保存
MOV A,TEMPH
CJNE A,FZ2,LP3 ;通過比較運(yùn)算實(shí)現(xiàn)因軟件設(shè)計(jì)原因相減不能借位
;而產(chǎn)生的借位
LP3: PUSH PSW ;對(duì)程序狀態(tài)字PSW壓棧保護(hù)
MOV F0,C
CLR C
MOV A,TEMPH
SUBB A,FZ2 ;高字節(jié)帶進(jìn)位相減結(jié)果送R5保存
MOV R5,A
MOV C,F0
POP PSW ;程序狀態(tài)字PSW彈棧，恢復(fù)現(xiàn)場(chǎng)
JC DIV3 ;不夠減,則跳轉(zhuǎn)到DIV3
DIV4: MOV TEMPL,R7 ;夠減，刷新余數(shù)單元
MOV TEMPM,R6
MOV TEMPH,R5
MOV R0,#DIVDLL ;夠減，將被除數(shù)最低位置1
MOV A,@R0
INC A
XCH A,@R0
DIV3: DJNZ B,DIV2 ;判斷B是否為零，若為零，循環(huán)結(jié)束；否則，跳轉(zhuǎn)繼續(xù)循環(huán)
CLR F0
LOOP1:NOP
RET