來(lái)源于kb129的博客，版權(quán)歸原作者所有：
本來(lái)是不想寫(xiě)的，是因?yàn)樽约哼€沒(méi)有徹底搞懂唯一的一個(gè)環(huán)節(jié)：軟件實(shí)現(xiàn)和理論怎么對(duì)應(yīng)。對(duì)于我這種黑白是非必須分明的人而言，這是一種折磨。而這周類(lèi)似的，懸而未決的事情遠(yuǎn)不止這一件。這些導(dǎo)致這周過(guò)得很不爽快，但是我很清楚的明白我必須去面對(duì)，去接受，去改變，就像昨晚的歐冠，這么虐心的過(guò)程，說(shuō)不定在最后迎來(lái)意想不到的大勝利。
循環(huán)冗余校驗(yàn)，也稱(chēng)為CRC檢驗(yàn)，這是一個(gè)很常見(jiàn)的，很成熟的算法。該算法的理解很簡(jiǎn)單，隨便用百度百科一搜，然后花半個(gè)小時(shí)估計(jì)就能完全理解了。這篇博文描述：怎么實(shí)現(xiàn)硬件并行的CRC計(jì)算。主要的參數(shù)為：
1.生成多項(xiàng)式，在不同的協(xié)議中有不同的生成多項(xiàng)式，一般這些多項(xiàng)式都是確定的。
2.模2除法
如果已經(jīng)了解CRC算法，就明白它的原理就是將數(shù)據(jù)和多項(xiàng)式進(jìn)行模2除，最后得到的余數(shù)就是最后的CRC。這里需要記住的就是：模2除就是進(jìn)行異或。
但是，如果上面的你都了解后，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這些對(duì)于解決CRC算法完全沒(méi)有作用，這就是坑爹的百科。網(wǎng)絡(luò)上大部分的CRC都是軟件實(shí)現(xiàn)，其實(shí)在解壓軟件中就有CRC，但是此時(shí)又會(huì)出現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題，你會(huì)發(fā)現(xiàn)下載的軟件對(duì)于同一個(gè)字符串，CRC算出來(lái)的結(jié)果會(huì)不同。
這里給一個(gè)表示正確的CRC計(jì)算軟件：http://www.pc6.com/softview/SoftView_100981.html
軟件界面：
軟件說(shuō)明 :(作為一個(gè)搞硬件的，理解這些軟件參數(shù)的確不是一個(gè)容易的活，搜了很多資料)
width : 表示最后CRC的bit的位數(shù)
Poly : 表示多項(xiàng)式對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)，這里沒(méi)有進(jìn)行顛倒，x4+x+1=10011,最高位省略，對(duì)應(yīng)的就是0x03，如果顛倒就是0x1100。init ：表示軟件寄存器初值，上圖為0x00.
refin : 如果此值為true，表示輸入的數(shù)據(jù)需要進(jìn)行比特翻轉(zhuǎn)，也就是Bit7要變成最低位， Bit0要變成最高位，這里是每個(gè)字節(jié)而言，每個(gè)字節(jié)之間的關(guān)系不需要進(jìn)行顛倒。如果此值為false，表明不需要進(jìn)行字節(jié)的比特翻轉(zhuǎn)
refout：如果此值為true，這表示進(jìn)行異或后算出來(lái)的CRC需要進(jìn)行整個(gè)比特翻轉(zhuǎn)，然后存入寄存器，例如：123456789 （實(shí)際中只能為0,1，為了方便解釋這里的 翻轉(zhuǎn)和refin的區(qū)別，此處6,7,8,9等都是一位），轉(zhuǎn)換后就是：987654321.如果此值為false，例如：123456789，則該一步后的輸出為123456789
XorOut：最個(gè)是將異或后的數(shù)據(jù)，在refout后的得到的數(shù)據(jù)與該值進(jìn)行異或后，最終結(jié)果才是軟件計(jì)算的CRC。
對(duì)于軟件的詳細(xì)解釋有：
http://www.cnblogs.com/poiu-elab/archive/2012/10/22/2734715.html
好了，下面是硬件實(shí)現(xiàn)。有很多論文都對(duì)CRC進(jìn)行描述，但是其實(shí)都是沒(méi)有實(shí)際作用，但是有一個(gè)網(wǎng)站在這一方面做的特別好。鏈接：
http://www.easics.com/webtools/crctool
通過(guò)該網(wǎng)站，你會(huì)等到一個(gè)硬件代碼，但是，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)硬件代碼其實(shí)并沒(méi)有用。因?yàn)榇a僅僅是一個(gè)function，并不能直接使用，例如我生成的是CRC32，配置如下：
得到的verilog代碼為：
此時(shí)就需要修改硬件代碼：
1.首先將代碼從function轉(zhuǎn)變?yōu)闀r(shí)序邏輯電路，也就是添加clk，rst，en。
這一部分由于是教研室代碼，所以不能公布，修改還是很簡(jiǎn)單的，只需要花點(diǎn)時(shí)間。
2.修改輸入和輸出，這個(gè)得根據(jù)軟件的配置：
此處的refin，refout，XorOut分別為：true，true，0xFFFFFFFF，也就是輸入需要進(jìn)行比特翻轉(zhuǎn)，輸出需要整體比特翻轉(zhuǎn)，最后需要和0xFFFFFFFF異或，也就是取反（0^1=1 , 1^1=0）.
此處修改代碼：輸入比特翻轉(zhuǎn)
輸出整體翻轉(zhuǎn)和取反
仿真的結(jié)果為：
分析：
可以從仿真圖中看到：如果輸入的是01050005，進(jìn)行CRC32后的結(jié)果為：ef598e1d.對(duì)比軟件算出來(lái)的結(jié)果（上圖的上圖的上圖的上圖）：EF598E1D�？梢�(jiàn)兩者算出來(lái)的結(jié)果是一樣的。
最后給出我還沒(méi)有理解的問(wèn)題：為何上面的計(jì)算結(jié)果和我們自己用筆在紙上計(jì)算的CRC不一樣呢？
描述：
情況一：當(dāng)refin 和refout都為true
而此手算結(jié)果為：
此時(shí)的計(jì)算值和軟件算出來(lái)的值，不一樣，就是不清楚軟件那邊是怎么個(gè)翻轉(zhuǎn)
情況二：當(dāng)refin 和refout都為false
手算的結(jié)果：
對(duì)比發(fā)現(xiàn)，手算和軟件計(jì)算是一樣的，所以總結(jié)出來(lái)問(wèn)題：
就是在需要bit翻轉(zhuǎn)和整體翻轉(zhuǎn)的時(shí)候，軟件計(jì)算算出來(lái)的CRC是什么字符串的CRC呢？
PS : 在無(wú)意瀏覽網(wǎng)頁(yè)的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)更好的硬件CRC生成網(wǎng)站，但是我沒(méi)有對(duì)代碼進(jìn)行測(cè)試。鏈接為：http://outputlogic.com/?page_id=321
