筆試面試的過(guò)程中難免會(huì)遇到很多自己不清楚或者是當(dāng)時(shí)不清楚的問(wèn)題，關(guān)于浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)的問(wèn)題我認(rèn)為是比較難的問(wèn)題啦，如果不清楚浮點(diǎn)型存儲(chǔ)問(wèn)題，回答問(wèn)題只有猜結(jié)果了。
在面試的過(guò)程中一般面試官也很少問(wèn)關(guān)于浮點(diǎn)數(shù)的問(wèn)題，因?yàn)楦↑c(diǎn)數(shù)對(duì)于很多的處理器是不支持的，對(duì)于上層應(yīng)用的程序員而言，存儲(chǔ)類(lèi)型的問(wèn)題都會(huì)考慮，但是對(duì)于嵌入式程序員掌握內(nèi)存的分配情況是必須的，只有這樣才能把握基本的操作，關(guān)于浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)，在C語(yǔ)言中存在兩種類(lèi)型的浮點(diǎn)型，其中一種是單精度的浮點(diǎn)型 (float)、雙精度的浮點(diǎn)型(double)。浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)和一般的整形數(shù)據(jù)具有較大的差別，具體的差別就是浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)是一個(gè)近似值，并不是一個(gè)準(zhǔn)確的值，這也就是為什么在比較浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)的大小時(shí)不能采用直接等于的方式進(jìn)行比較，因?yàn)楦↑c(diǎn)型只是一個(gè)近似值，也就是一個(gè)值可能表示一個(gè)范圍區(qū)間，這樣的表達(dá)方式就使得對(duì)浮點(diǎn)型采用相等的判斷方法進(jìn)行判斷可能不合理，只有通過(guò)比較一個(gè)數(shù)是否在這個(gè)小的范圍內(nèi)，在這個(gè)小的范圍內(nèi)說(shuō)明這個(gè)數(shù)可以表述這個(gè)范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)。因此在計(jì)算值比較兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)變量不能通過(guò)做差是否等于零來(lái)判斷。而只能通過(guò)如下的方式判斷：
- const float ESPSION = 0.000001；
- if((x-y)>=-ESPSION && (x-y)<= ESPSION)
這種實(shí)現(xiàn)方式是基本的比較方式，這種判讀方法剛好就是判斷變量是否處于一個(gè)范圍內(nèi)，這里的范圍是-0.000001<x<0.000001。
記得在網(wǎng)上關(guān)于浮點(diǎn)型的一道題目如下：
typedef union test
{
float a;
int i;
char c[4];
}Test;
{
float a;
int i;
char c[4];
}Test;
int main()
{
Test t;
t.a = 5.0;
printf("%f\n",t.a)
printf("%d\n",t.i);
printf("%c,%c,%c,%c\n",t.c[3],t.c[2],t.c[1],t.c[0]);
return 0;
}
{
Test t;
t.a = 5.0;
printf("%f\n",t.a)
printf("%d\n",t.i);
printf("%c,%c,%c,%c\n",t.c[3],t.c[2],t.c[1],t.c[0]);
return 0;
}
其實(shí)關(guān)于數(shù)據(jù)類(lèi)型的存儲(chǔ)方式問(wèn)題的題目類(lèi)型很多，其中比較常見(jiàn)的有：1、存儲(chǔ)空間大小問(wèn)題，即字節(jié)對(duì)齊問(wèn)題，這種問(wèn)題一般要求我們對(duì)基本類(lèi)型了解其中的基本原理，相對(duì)來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單。2、字符串的長(zhǎng)度問(wèn)題，這種問(wèn)題主要是通過(guò)sizeof，strlen這兩個(gè)不同的函數(shù)來(lái)比較。3、還有一類(lèi)問(wèn)題就是采用 printf函數(shù)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)類(lèi)型的轉(zhuǎn)換問(wèn)題。這種轉(zhuǎn)化問(wèn)題是在printf的格式中體現(xiàn)出來(lái)的，是各種關(guān)于內(nèi)存分布最容易失誤的地方，為什么說(shuō)最容易失誤呢，因?yàn)椴煌膮?shù)就有可能產(chǎn)生不一樣的輸出結(jié)果，說(shuō)白了這種題很容易出錯(cuò)是因?yàn)槲覀兒苌僮⒁膺@些問(wèn)題。
上面的這個(gè)題返回值非常的特殊，為什么會(huì)特殊呢？我就通過(guò)浮點(diǎn)數(shù)的基本存儲(chǔ)方式來(lái)說(shuō)明。在32位系統(tǒng)中，float類(lèi)型占有4個(gè)bytes，double 則占有8個(gè)bytes。對(duì)于整形數(shù)據(jù)而言，我們很容易就知道數(shù)據(jù)是順序存儲(chǔ)的，雖然有大小端之分，但是基本的準(zhǔn)則我們認(rèn)為是按照順序存儲(chǔ)的。但是 float和double型卻是比較特殊的數(shù)據(jù)類(lèi)型，因?yàn)檫@兩種數(shù)據(jù)類(lèi)型并不是按照整形數(shù)據(jù)的順序存儲(chǔ)方式進(jìn)行存儲(chǔ)的，而是按照一定的標(biāo)志IEEE來(lái)實(shí)現(xiàn)的，都有各自的標(biāo)志編碼方式：
浮點(diǎn)型變量在計(jì)算機(jī)內(nèi)存中占用4字節(jié)（Byte）,即32-bit。遵循IEEE-754格式標(biāo)準(zhǔn)。一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)由2部分組成：底數(shù)m 和指數(shù)e。
±mantissa × 2^exponent
（注意，公式中的mantissa 和 exponent使用二進(jìn)制表示）
（具體可參看深入理解計(jì)算機(jī)系統(tǒng)）
底數(shù)部分 使用２進(jìn)制數(shù)來(lái)表示此浮點(diǎn)數(shù)的實(shí)際值。
指數(shù)部分 占用８-bit的二進(jìn)制數(shù)，可表示數(shù)值范圍為0－255。但是指數(shù)應(yīng)可正可負(fù)，所以IEEE規(guī)定，此處算出的次方（即是來(lái)自?xún)?nèi)存存儲(chǔ)的內(nèi)容，存儲(chǔ)指數(shù)）須減去127才是真正的指數(shù)（實(shí)際的指數(shù)，如12.5轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制為：1100.100=1.100100*23, 3即為實(shí)際指數(shù)）。所以float的指數(shù)可從 -126到128.
底數(shù)部分實(shí)際是占用24-bit的一個(gè)值，由于其最高位始終為1，所以最高位省去不存儲(chǔ)，在存儲(chǔ)中只有23-bit。到目前為止，底數(shù)部分23位加上指數(shù)部分8位使用31位。那么前面說(shuō)過(guò)，float是占用4個(gè)字節(jié)即32-bit, 那么還有一位是干嘛用的呢？ 還有一位，其實(shí)就是4字節(jié)中的最高位，用來(lái)指示浮點(diǎn)數(shù)的正負(fù)，當(dāng)最高位是1時(shí)，為負(fù)數(shù)，最高位是0時(shí)，為正數(shù)。
也就是說(shuō)我們可以認(rèn)為float在小端CPU的編碼方式應(yīng)該是:
31<-------------------------------------------------0
S(1bit)| E(8bits)| M(23bits) |
即：
-----------------------------------------------------
ADDR0+3 ADDR0+2 ADDR0+1 ADDR0
ADDR0+3 ADDR0+2 ADDR0+1 ADDR0
SEEEEEEE EMMMMMMM MMMMMMMM MMMMMMMM
-----------------------------------------------------
S: 表示浮點(diǎn)數(shù)正負(fù)，1為負(fù)數(shù)，0為正數(shù)。
E: 指數(shù)加上127后的值的二進(jìn)制數(shù)
M: 24-bit的底數(shù)（只存儲(chǔ)23-bit）
需要注意，浮點(diǎn)數(shù)為0時(shí)，指數(shù)和底數(shù)都為0，但此前的公式不成立。因?yàn)?/span>2的0次方為1，所以，0是個(gè)特例。當(dāng)然，這個(gè)特例也不用認(rèn)為去干擾，編譯器會(huì)自動(dòng)去識(shí)別。
這樣我們就可以知道前面這個(gè)題中輸出的結(jié)果啦，從上面的分析可以知道一個(gè)float型的數(shù)的基本存儲(chǔ)方式，按照上面的實(shí)現(xiàn)可以知道5.0的存儲(chǔ)方式為如下的形式：
01000000101000000000000000000000
從上面的這個(gè)存儲(chǔ)形式我們可以得到基本的整形數(shù)值時(shí)0x40A00000。進(jìn)而也就知道了4個(gè)bytes中的數(shù)值大小。
這是充分利用了聯(lián)合體的共享內(nèi)存特性，我們改變程序如下所示：
#include<stdio.h>
typedef union test
{
float a;
int i;
char c[4];
}Test;
{
float a;
int i;
char c[4];
}Test;
int main()
{
Test t;
t.a = 5.0;
printf("%f\n",t.a);
printf("%d\n",t.i);
printf("%c,%c,%c,%c\n",t.c[3],t.c[2],t.c[1],t.c[0]);
{
Test t;
t.a = 5.0;
printf("%f\n",t.a);
printf("%d\n",t.i);
printf("%c,%c,%c,%c\n",t.c[3],t.c[2],t.c[1],t.c[0]);
t.i = 65;
printf("%f\n",t.a);
printf("%d\n",t.i);
printf("%c,%c,%c,%c\n",t.c[3],t.c[2],t.c[1],t.c[0]);
return 0;
}
printf("%f\n",t.a);
printf("%d\n",t.i);
printf("%c,%c,%c,%c\n",t.c[3],t.c[2],t.c[1],t.c[0]);
return 0;
}
根據(jù)上面的分析，可以比較方便的計(jì)算出結(jié)果如下所示：
當(dāng)然這只是我在X86系統(tǒng)中的輸出，在大端系統(tǒng)中會(huì)是什么結(jié)果我不得而知，具體的要參看IEEE標(biāo)準(zhǔn)。
float類(lèi)型的數(shù)據(jù)是比較復(fù)雜的問(wèn)題，我將在后面認(rèn)真研究，爭(zhēng)取早日解決各種問(wèn)題。