一、PID算法簡(jiǎn)介
在智能車(chē)競(jìng)賽中，要想讓智能車(chē)根據(jù)賽道的不斷變化靈活的行進(jìn)，PID算法的采用很有意義。
首先必須明確PID算法是基于反饋的。一般情況下，這個(gè)反饋就是速度傳感器返回給單片機(jī)當(dāng)前電機(jī)的轉(zhuǎn)速。簡(jiǎn)單的說(shuō)，就是用這個(gè)反饋跟預(yù)設(shè)值進(jìn)行比較，如果轉(zhuǎn)速偏大，就減小電機(jī)兩端的電壓；相反，則增加電機(jī)兩端的電壓。
顧名思義，P指是比例（Proportion），I指是積分（Integral），D指微分（Differential）。在電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中，輸入信號(hào)為正，要求電機(jī)正轉(zhuǎn)時(shí)，反饋信號(hào)也為正（PID算法時(shí)，誤差=輸入-反饋），同時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速越高，反饋信號(hào)越大。要想搞懂PID算法的原理，首先必須先明白P,I,D各自的含義及控制規(guī)律：
² 比例P：比例項(xiàng)部分其實(shí)就是對(duì)預(yù)設(shè)值和反饋值差值的發(fā)大倍數(shù)。舉個(gè)例子，假如原來(lái)電機(jī)兩端的電壓為U0，比例P為0.2，輸入值是800，而反饋值是1000，那么輸出到電機(jī)兩端的電壓應(yīng)變?yōu)?/span>U0+0.2*（800-1000）。從而達(dá)到了調(diào)節(jié)速度的目的。顯然比例P越大時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速回歸到輸入值的速度將更快，及調(diào)節(jié)靈敏度就越高。從而，加大P值，可以減少?gòu)姆欠�(wěn)態(tài)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間。但是同時(shí)也可能造成電機(jī)轉(zhuǎn)速在預(yù)設(shè)值附近振蕩的情形，所以又引入積分I解決此問(wèn)題。
² 積分I：顧名思義，積分項(xiàng)部分其實(shí)就是對(duì)預(yù)設(shè)值和反饋值之間的差值在時(shí)間上進(jìn)行累加。當(dāng)差值不是很大時(shí)，為了不引起振蕩。可以先讓電機(jī)按原轉(zhuǎn)速繼續(xù)運(yùn)行。當(dāng)時(shí)要將這個(gè)差值用積分項(xiàng)累加。當(dāng)這個(gè)和累加到一定值時(shí)，再一次性進(jìn)行處理。從而避免了振蕩現(xiàn)象的發(fā)生�？梢�(jiàn)，積分項(xiàng)的調(diào)節(jié)存在明顯的滯后。而且I值越大，滯后效果越明顯。
² 微分D：微分項(xiàng)部分其實(shí)就是求電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化率。也就是前后兩次差值的差而已。也就是說(shuō)，微分項(xiàng)是根據(jù)差值變化的速率，提前給出一個(gè)相應(yīng)的調(diào)節(jié)動(dòng)作。可見(jiàn)微分項(xiàng)的調(diào)節(jié)是超前的。并且D值越大，超前作用越明顯。可以在一定程度上緩沖振蕩。比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項(xiàng)”，它能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。
二、參數(shù)調(diào)整一般規(guī)則
由各個(gè)參數(shù)的控制規(guī)律可知，比例P使反應(yīng)變快，微分D使反應(yīng)提前，積分I使反應(yīng)滯后。在一定范圍內(nèi)，P，D值越大，調(diào)節(jié)的效果越好。各個(gè)參數(shù)的調(diào)節(jié)原則如下：
PID調(diào)試一般原則
a. 在輸出不振蕩時(shí)，增大比例增益P。
b. 在輸出不振蕩時(shí)，減小積分時(shí)間常數(shù)Ti。
c. 輸出不振蕩時(shí)，增大微分時(shí)間常數(shù)Td。
三、參數(shù)調(diào)整一般步驟
a.確定比例增益P
確定比例增益P 時(shí)，首先去掉PID的積分項(xiàng)和微分項(xiàng)，一般是令Ti=0、Td=0，PID為純比例調(diào)節(jié)。輸入設(shè)定為系統(tǒng)允許的最大值的60%~70%，由0逐漸加大比例增益P，直至系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩；再反過(guò)來(lái)，從此時(shí)的比例增益P逐漸減小，直至系統(tǒng)振蕩消失，記錄此時(shí)的比例增益P，設(shè)定PID的比例增益P為當(dāng)前值的60%~70%。比例增益P調(diào)試完成。
b.確定積分時(shí)間常數(shù)Ti
比例增益P確定后，設(shè)定一個(gè)較大的積分時(shí)間常數(shù)Ti的初值，然后逐漸減小Ti，直至系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩，之后在反過(guò)來(lái)，逐漸加大Ti，直至系統(tǒng)振蕩消失。記錄此時(shí)的Ti，設(shè)定PID的積分時(shí)間常數(shù)Ti為當(dāng)前值的150%~180%。積分時(shí)間常數(shù)Ti調(diào)試完成。
c.確定積分時(shí)間常數(shù)Td
積分時(shí)間常數(shù)Td一般不用設(shè)定，為0即可。若要設(shè)定，與確定 P和Ti的方法相同，取不振蕩時(shí)的30%。
d.系統(tǒng)空載、帶載聯(lián)調(diào)，再對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行微調(diào)，直至滿足要求
找三個(gè)以上PID算法應(yīng)用實(shí)例，結(jié)合實(shí)例明確參數(shù)調(diào)試的方法以及參數(shù)的意義，同時(shí)給小組成員做介紹
一、PID算法：
比例、積分、微分控制，簡(jiǎn)稱(chēng)PID控制，又稱(chēng)PID調(diào)節(jié)；
二、應(yīng)用環(huán)境：
當(dāng)被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時(shí)，控制理論的其它技術(shù)難以采用時(shí)，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試來(lái)確定；（由于賽道的參數(shù)事先未知，所以只能根據(jù)實(shí)時(shí)采集到的賽道數(shù)據(jù)控制小車(chē)沿著賽道行進(jìn)）
三、PID算法應(yīng)用實(shí)例
四、參數(shù)調(diào)整
PID控制器參數(shù)選擇的方法很多，例如試湊法、臨界比例度法、擴(kuò)充臨界比例度法等。但是，對(duì)于PID控制而言，參數(shù)的選擇始終是一件非常煩雜的工作，需要經(jīng)過(guò)不斷的調(diào)整才能得到較為滿意的控制效果。依據(jù)經(jīng)驗(yàn)，一般PID參數(shù)確定的步驟如下：
(1)確定比例系數(shù)Kp
確定比例系數(shù)Kp時(shí)，首先去掉PID的積分項(xiàng)和微分項(xiàng)，可以令Ti=0、Td=0，使之成為純比例調(diào)節(jié)。輸入設(shè)定為系統(tǒng)允許輸出最大值的60％～70％，比例系數(shù)Kp由0開(kāi)始逐漸增大，直至系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩；再反過(guò)來(lái)，從此時(shí)的比例系數(shù)Kp逐漸減小，直至系統(tǒng)振蕩消失。記錄此時(shí)的比例系數(shù)Kp，設(shè)定PID的比例系數(shù)Kp為當(dāng)前值的60％～70％。
(2)確定積分時(shí)間常數(shù)Ti
比例系數(shù)Kp確定之后，設(shè)定一個(gè)較大的積分時(shí)間常數(shù)Ti，然后逐漸減小Ti，直至系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩，然后再反過(guò)來(lái)，逐漸增大Ti，直至系統(tǒng)振蕩消失。記錄此時(shí)的Ti，設(shè)定PID的積分時(shí)間常數(shù)Ti為當(dāng)前值的150％～180％。
(3) 確定微分時(shí)間常數(shù)Td
微分時(shí)間常數(shù)Td一般不用設(shè)定，為0即可，此時(shí)PID調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)換為PI調(diào)節(jié)。如果需要設(shè)定，則與確定Kp的方法相同，取不振蕩時(shí)其值的30％。
(4) 系統(tǒng)空載、帶載聯(lián)調(diào)
對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行微調(diào)，直到滿足性能要求。
PID代碼
//定義變量
float Kp; //PI調(diào)節(jié)的比例常數(shù)
float Ti; //PI調(diào)節(jié)的積分常數(shù)
float T; //采樣周期
float Ki;
float ek; //偏差e[k]
float ek1; //偏差e[k-1]
float ek2; //偏差e[k-2]
float uk; //u[k]
signed int uk1; //對(duì)u[k]四舍五入取整
signed int adjust; //調(diào)節(jié)器輸出調(diào)整量
float Kp; //PI調(diào)節(jié)的比例常數(shù)
float Ti; //PI調(diào)節(jié)的積分常數(shù)
float T; //采樣周期
float Ki;
float ek; //偏差e[k]
float ek1; //偏差e[k-1]
float ek2; //偏差e[k-2]
float uk; //u[k]
signed int uk1; //對(duì)u[k]四舍五入取整
signed int adjust; //調(diào)節(jié)器輸出調(diào)整量
//變量初始化
Kp=4;
Ti=0.005;
T=0.001;
// Ki=KpT/Ti=0.8，微分系數(shù)Kd=KpTd/T=0.8,Td=0.0002,根據(jù)實(shí)驗(yàn)調(diào)得的結(jié)果確定這些參數(shù)
ek=0;
ek1=0;
ek2=0;
uk=0;
uk1=0;
adjust=0;
Kp=4;
Ti=0.005;
T=0.001;
// Ki=KpT/Ti=0.8，微分系數(shù)Kd=KpTd/T=0.8,Td=0.0002,根據(jù)實(shí)驗(yàn)調(diào)得的結(jié)果確定這些參數(shù)
ek=0;
ek1=0;
ek2=0;
uk=0;
uk1=0;
adjust=0;
int piadjust(float ek) //PI調(diào)節(jié)算法
{
if( gabs(ek)<0.1 )
{
adjust=0;
}
else
{
uk=Kp*(ek-ek1)+Ki*ek; //計(jì)算控制增量
ek1=ek;
uk1=(signed int)uk;
if(uk>0)
{
if(uk-uk1>=0.5)
{
uk1=uk1+1;
}
}
if(uk<0)
{
if(uk1-uk>=0.5)
{
uk1=uk1-1;
}
}
adjust=uk1;
}
return adjust;
}
{
if( gabs(ek)<0.1 )
{
adjust=0;
}
else
{
uk=Kp*(ek-ek1)+Ki*ek; //計(jì)算控制增量
ek1=ek;
uk1=(signed int)uk;
if(uk>0)
{
if(uk-uk1>=0.5)
{
uk1=uk1+1;
}
}
if(uk<0)
{
if(uk1-uk>=0.5)
{
uk1=uk1-1;
}
}
adjust=uk1;
}
return adjust;
}
下面是在AD中斷程序中調(diào)用的代碼。
。。。。。。。。。。。
else //退出軟啟動(dòng)后，PID調(diào)節(jié),20ms調(diào)節(jié)一次
{
EvaRegs.CMPR3=EvaRegs.CMPR3+piadjust(ek);//誤差較小PID調(diào)節(jié)穩(wěn)住
if(EvaRegs.CMPR3>=890)
{
EvaRegs.CMPR3=890; //限制PWM占空比
}
}
。。。。。。。。。。。
else //退出軟啟動(dòng)后，PID調(diào)節(jié),20ms調(diào)節(jié)一次
{
EvaRegs.CMPR3=EvaRegs.CMPR3+piadjust(ek);//誤差較小PID調(diào)節(jié)穩(wěn)住
if(EvaRegs.CMPR3>=890)
{
EvaRegs.CMPR3=890; //限制PWM占空比
}
}